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【摘要】高等代数是高等院校数学专业的一门核心基础课程.代数学高度的抽象性和一般性加大了高等代数教学的难度.随着计算机的不断发展和更新，信息技术日趋成熟，本文主要思考如何将信息技术与高等代数教学相结合来提高高等代数教学质量.
【关键词】高等代数教学;信息技术;微型课堂;混合式教学
高等代数是高等院校数学专业的一门核心基础课程，其抽象性和一般性更加大了高等代数教学的难度.传统的课堂教学已难以完整地讲授高等代数课程内容.有限的教学课时使大多数高等代数授课教师只能讲授其基本理论.如何让学生加深对高等代数的理解和应用成为目前提高高等代数教学质量的一个重要问题.
随着计算机的不断发展和更新，信息技术日趋成熟，新兴的教育技术不断涌现，这为传统的课堂教学改革提供了良好的机遇，可以更好地支持教育的灵活性和开放性，更让“时时、处处、人人”的终身学习成为可能[1].以新技术支撑的慕课、微课等新兴教学模式为本课程提供了良好的教学改革环境，将以前以教师讲授为中心的授课模式真正地转变为以符合学生个性学习特点为中心的能力培养教学模式.因此，高等代数教学改革也可以借助于现代教育技术，把微型课堂教学作为课堂教学的一种有效补充.那么如何将信息技术与课堂教学有效融合呢？笔者做了如下分析与思考.
一、提高并加强大学数学教师的教育技术运用能力
强调“在实践中和向实践学习”是国际数学教育界关于教师专业发展的整体性趋势.作为一线教师，应努力做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”[2].然而，目前大多数数学教师的专业成长更多关注于自身科研领域的研究以及数学教材本身的理论认识，缺乏对数学教学活动相关问题的深入学习和思考.在信息技术兴起的今天，教师除了对自己所教授的教学内容有深入理解外，还应学习并加强教育信息技术能力的提高，通过现代教育信息技术促进课堂教学.首先，数学教师要学习一些基本的数学软件，如Matlab等，并在教学设计过程中适当运用这些软件.比如，高等代数中旋转矩阵、正交矩阵等通过Matlab软件可以观察其如何作用于图形，图形的变化是怎样的，让学生从抽象理论过渡到直观认识，把抽象、枯燥、乏味的数学变得直观、生动、活泼，激发了学生的学习兴趣，也加深了学生对数学理论的深入理解，体现了从理论到实践的过渡.其次，数学教师可以利用常用的网络社交平台，如QQ、微信等工具建设课程互动学习群，为学习者提供更多参与交互的渠道，调动学生学习的积极性[3].最后，数学教师要学习并适应网络化教育的新模式，如翻转课堂、慕课、微课、云教研、云课堂等，使教师的教学方式，学生的学习方式以及学习内容变得更深刻、更多样化.数学课堂教学要改革就需要借助于教育信息技术和思想，踩在互联网的“肩上”蓬勃发展[4]，这是传统数学教学的转型升级和发展.
例如，在讲解高等代数的矩阵乘法运算时，学生一开始并不清楚矩阵乘法的规则为什么这样规定，这样定义的矩阵乘法有何意义.因此，在这部分我们可以利用数学软件直观讲解矩阵运算的实际应用.比如，旋转矩阵.
二、将混合式教学模式融入高等代数教学当中
近年来，“慕课风暴”席卷世界高等教育，但仍然无法直接取代传统的课堂教学，更适合作为传统课堂的补充[3].在高等代数的教学中教师应将线上的网络教学和线下的传统教学有效融合，成为混合式的教学模式，提高高等代数的教学质量.无论是网络教学还是传统的课堂教学真正影响学生的是课程质量本身，比如，数学教学中的“问题引领”和“问题驱动”[2]，课程内容设置是否准确界定学生的需求等.传统的数学课堂教学有很强的系统性、逻辑性，知识的传授过程更体现循序渐进、环环相扣，给学生呈现出较完整的理论体系.而网络微型课堂教学，如慕课、微课等，它侧重于根据课程特征、教学目标与知识体系的总体要求，将课程知识内容碎片化[5]，并提出重难点等在网络上进行再次讲解，或在网络教学中提出学生的预习内容、思考的问题和作业等，以此关注并强调学生学习的主动性.實际上围绕知识的重难点或趣味点，制作短小精悍的网络微型课堂更适合大众数学教师对课堂教学的有效补充.因此，数学教师有必要掌握一些基本的微型课堂制作软件，比如，camtasia studio等.
值得注意的是，技术只是手段，教学才是本质.教师制作微型课堂以设计和讲授教学内容为中心，所运用的技术都为教学服务.在高等代数微型课堂的教学设计中，教师要具备较强的“求简”意识[6]，该舍弃的就舍弃，该整合的就整合，筛选、提炼关键知识点、重难点或趣味知识点.另外，教师可以通过微型课堂弥补高等代数课堂教学理论应用的不足.例如，求解线性方程组是高等代数中的一个核心内容.除了课堂教学中让学生学会如何求解之外，在网络教学中可以补充线性方程组的实际应用，比如，经济学中的收支平衡、车流量等，其数学模型都是线性方程组.让学生看到如何将抽象的数学知识运用到实际生活中.通过网络微型课堂与传统课堂教学的有效融合，为学生呈现一个开放的、变动的、多彩的数学世界.
三、小 结
有效教学、效益课堂数学教学的永恒追求.通过制作设计微型课堂，并将其有效融入传统的课堂教学中，数学教师要达到一种平衡，即通过混合式的教学模式，让数学的抽象性和具体性之间能相互顺利过渡与衔接，让知识背景、智力水平、个性品质等不同的学生真正在数学学习中学“有价值的数学”，获得“必要的数学”，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”[6].
【参考文献】
[1]陈丽，郑勤华，林世员.“互联网 ”时代中国开放大学的机遇与挑战[J].开放教育研究，2017（1）：15-20.
[2]郑毓信.“问题意识”与数学教师的专业成长[J].数学教育学报，2017（5）：1-5，92.
[3]高秋凤，廖嘉俊，王志杰，王晓均.大学生对慕课教学与传统教学的体验感知差异 以优课联盟“积极心理学”课程为例[J].2017（4）：86-91.
[4]徐冉冉，裴昌根，宋乃庆.互联网 数学教育：“机遇”“挑战”与“应对”[J].数学教育学报，2016（3）：6-9.
[5]杨丽，何红霞.MOOC环境下的混合式教学研究——以“数据库原理及应用”为例[J].电化教育研究，2017（11）：115-120.
[6]许卫兵.简约：数学课堂教学的理性回归[J].课程·教材·教法，2009（5）：42-46.
【关键词】高等代数教学;信息技术;微型课堂;混合式教学
高等代数是高等院校数学专业的一门核心基础课程，其抽象性和一般性更加大了高等代数教学的难度.传统的课堂教学已难以完整地讲授高等代数课程内容.有限的教学课时使大多数高等代数授课教师只能讲授其基本理论.如何让学生加深对高等代数的理解和应用成为目前提高高等代数教学质量的一个重要问题.
随着计算机的不断发展和更新，信息技术日趋成熟，新兴的教育技术不断涌现，这为传统的课堂教学改革提供了良好的机遇，可以更好地支持教育的灵活性和开放性，更让“时时、处处、人人”的终身学习成为可能[1].以新技术支撑的慕课、微课等新兴教学模式为本课程提供了良好的教学改革环境，将以前以教师讲授为中心的授课模式真正地转变为以符合学生个性学习特点为中心的能力培养教学模式.因此，高等代数教学改革也可以借助于现代教育技术，把微型课堂教学作为课堂教学的一种有效补充.那么如何将信息技术与课堂教学有效融合呢？笔者做了如下分析与思考.
一、提高并加强大学数学教师的教育技术运用能力
强调“在实践中和向实践学习”是国际数学教育界关于教师专业发展的整体性趋势.作为一线教师，应努力做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”[2].然而，目前大多数数学教师的专业成长更多关注于自身科研领域的研究以及数学教材本身的理论认识，缺乏对数学教学活动相关问题的深入学习和思考.在信息技术兴起的今天，教师除了对自己所教授的教学内容有深入理解外，还应学习并加强教育信息技术能力的提高，通过现代教育信息技术促进课堂教学.首先，数学教师要学习一些基本的数学软件，如Matlab等，并在教学设计过程中适当运用这些软件.比如，高等代数中旋转矩阵、正交矩阵等通过Matlab软件可以观察其如何作用于图形，图形的变化是怎样的，让学生从抽象理论过渡到直观认识，把抽象、枯燥、乏味的数学变得直观、生动、活泼，激发了学生的学习兴趣，也加深了学生对数学理论的深入理解，体现了从理论到实践的过渡.其次，数学教师可以利用常用的网络社交平台，如QQ、微信等工具建设课程互动学习群，为学习者提供更多参与交互的渠道，调动学生学习的积极性[3].最后，数学教师要学习并适应网络化教育的新模式，如翻转课堂、慕课、微课、云教研、云课堂等，使教师的教学方式，学生的学习方式以及学习内容变得更深刻、更多样化.数学课堂教学要改革就需要借助于教育信息技术和思想，踩在互联网的“肩上”蓬勃发展[4]，这是传统数学教学的转型升级和发展.
例如，在讲解高等代数的矩阵乘法运算时，学生一开始并不清楚矩阵乘法的规则为什么这样规定，这样定义的矩阵乘法有何意义.因此，在这部分我们可以利用数学软件直观讲解矩阵运算的实际应用.比如，旋转矩阵.
二、将混合式教学模式融入高等代数教学当中
近年来，“慕课风暴”席卷世界高等教育，但仍然无法直接取代传统的课堂教学，更适合作为传统课堂的补充[3].在高等代数的教学中教师应将线上的网络教学和线下的传统教学有效融合，成为混合式的教学模式，提高高等代数的教学质量.无论是网络教学还是传统的课堂教学真正影响学生的是课程质量本身，比如，数学教学中的“问题引领”和“问题驱动”[2]，课程内容设置是否准确界定学生的需求等.传统的数学课堂教学有很强的系统性、逻辑性，知识的传授过程更体现循序渐进、环环相扣，给学生呈现出较完整的理论体系.而网络微型课堂教学，如慕课、微课等，它侧重于根据课程特征、教学目标与知识体系的总体要求，将课程知识内容碎片化[5]，并提出重难点等在网络上进行再次讲解，或在网络教学中提出学生的预习内容、思考的问题和作业等，以此关注并强调学生学习的主动性.實际上围绕知识的重难点或趣味点，制作短小精悍的网络微型课堂更适合大众数学教师对课堂教学的有效补充.因此，数学教师有必要掌握一些基本的微型课堂制作软件，比如，camtasia studio等.
值得注意的是，技术只是手段，教学才是本质.教师制作微型课堂以设计和讲授教学内容为中心，所运用的技术都为教学服务.在高等代数微型课堂的教学设计中，教师要具备较强的“求简”意识[6]，该舍弃的就舍弃，该整合的就整合，筛选、提炼关键知识点、重难点或趣味知识点.另外，教师可以通过微型课堂弥补高等代数课堂教学理论应用的不足.例如，求解线性方程组是高等代数中的一个核心内容.除了课堂教学中让学生学会如何求解之外，在网络教学中可以补充线性方程组的实际应用，比如，经济学中的收支平衡、车流量等，其数学模型都是线性方程组.让学生看到如何将抽象的数学知识运用到实际生活中.通过网络微型课堂与传统课堂教学的有效融合，为学生呈现一个开放的、变动的、多彩的数学世界.
三、小 结
有效教学、效益课堂数学教学的永恒追求.通过制作设计微型课堂，并将其有效融入传统的课堂教学中，数学教师要达到一种平衡，即通过混合式的教学模式，让数学的抽象性和具体性之间能相互顺利过渡与衔接，让知识背景、智力水平、个性品质等不同的学生真正在数学学习中学“有价值的数学”，获得“必要的数学”，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”[6].
【参考文献】
[1]陈丽，郑勤华，林世员.“互联网 ”时代中国开放大学的机遇与挑战[J].开放教育研究，2017（1）：15-20.
[2]郑毓信.“问题意识”与数学教师的专业成长[J].数学教育学报，2017（5）：1-5，92.
[3]高秋凤，廖嘉俊，王志杰，王晓均.大学生对慕课教学与传统教学的体验感知差异 以优课联盟“积极心理学”课程为例[J].2017（4）：86-91.
[4]徐冉冉，裴昌根，宋乃庆.互联网 数学教育：“机遇”“挑战”与“应对”[J].数学教育学报，2016（3）：6-9.
[5]杨丽，何红霞.MOOC环境下的混合式教学研究——以“数据库原理及应用”为例[J].电化教育研究，2017（11）：115-120.
[6]许卫兵.简约：数学课堂教学的理性回归[J].课程·教材·教法，2009（5）：42-46.