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摘 要：本文依据教学三原则，结合学生的心理、生理特征及其认识规律，对数学作业做如下的考虑和设计：生活应用是作业目的性的终极目标；自学整理是作业针对性的有效方法；跨学科是作业适宜性的有力挑战；动口、动手是作业趣味性的和善表现；分层是作业差异性的公平见证；反复性是作业高质量的杀手锏。
关键词：初中；数学作业；设计
数学作业的设计是新课改很重要的一个内容，将直接关系到课程改革发展的顺利与否。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的技巧。美国著名数学家G.波利亚提出三个教学原则，即主动学习原则、最佳动机原则、阶段序进原则。笔者根据这三个原则，学生的心理、生理特征及其认识规律，对数学作业做如下的考虑和设计：
（一）生活应用是作业目的性的终极目标
大众数学的思想之一是“人人学有价值的数学”。数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人。
通过这种作业，不但让学生体会了数学的实用性，更增加了学生的合作能力和解决实际问题的能力，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。如此处理难度不大，却很好地体现了作业的目的性——源于生活，用于生活。
（二）自学整理是作业针对性的有效方法
自学型作业可以是根据教师给出的几个问题，课下有针对性地预习，并在笔记本上做好记录；也可以是整理错误，每周一次：把本周解题中的主要错误，整理在笔记本上，并写出错误原因以及避免错误的措施等。各学生情况不同，参照自己的练习本去整理。自学型作业还包括从网上或参考书中收集与教材内容相关的信息。这有利于培养学生收集、处理信息的能力。
针对性即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精心设计作业题。布置的作业如果不符合学生实际能力和需要，太难，太深，学生不会做，他们的兴趣和情緒就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下才能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
（三）跨学科是作业适宜性的有力挑战
在数学教学中，我们应注意研究数学学科与其它学科之间的知识交叉点，设计出跨学科作业，扩大学生的知识面，提高学生灵活运用知识的能力。
适宜性指作业数量适当，难易适度，让学生能完成。中下层次的学生如果没有一定量的作业练习训练是不可能全面和熟练掌握数学知识的，更不能举一反三，灵活运用。因此，要给他们充分练习的机会，让他们在实践中提高。当然，这要处理好它与搞“题海战术”的关系。同理，对学有余力的学生，则侧重于在解决基本题快而准的基础上，提倡举一反三，一题多解。
（四）动口、动手是作业趣味性的和善表现
根据初中学生的年龄特点，给他们布置些动口、动手型作业，学生积极性很高。
动口型作业并非是语文、英语的专利。许多国家的数学课程标准都提出了“数学表达、交流的能力”。数学交流包括口头和书面的交流。数学交流可以让学生学会与他人合作，比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
喜欢动手是人的天性，教师要在顺应学生天性的基础上加以适当引导，动手型作业可以收到不错的效果。在学轴对称图形时，笔者布置的家庭作业是“剪一个双喜字，剪一个等腰三角形，再剪一个你喜欢的轴对称图形”。第二天学生带来了自制的各式各样的轴对称图形，有的同学剪了一个蝴蝶并涂上了漂亮的颜色；有的剪了一架小飞机；有的剪了一条鱼。在动手过程中增强了学生欣赏图形美的能力，渗透了审美教育。偶尔布置一下这样的作业，会让学生对作业保持一点新鲜感，避免对数学作业的厌烦情绪。
（五）分层是作业差异性的公平见证
同一班级里的学生，知识、能力情况参差不齐，为了使教育面向全体学生，避免两头学生“吃不饱”和“吃不了”现象，必须进行分类作业。
通过分类作业可使尖子生更冒尖，学困生的面缩小。因材施教，区别对待，则可缩小中下游学生的覆盖面。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。
（六）反复性是作业高质量的杀手锏
俗话说：“熟读唐诗三百首，不会吟来也会诵。”有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
根据数学学科的特点，讲究作业布置的技巧，对提高学生作业的质量，保证课堂效率裨益不浅。作为数学教师，注意积累这一方面的经验很有好处。在新课程标准倡导的教育教学理念指导下，从改革作业形式入手，笔者通过实践发现，此类举措有助于吸引学生做作业的积极性，能达到促进学生发展的目的，这必将对数学新课程教学改革实验的顺利推进起到不可估量的作用。
关键词：初中；数学作业；设计
数学作业的设计是新课改很重要的一个内容，将直接关系到课程改革发展的顺利与否。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的技巧。美国著名数学家G.波利亚提出三个教学原则，即主动学习原则、最佳动机原则、阶段序进原则。笔者根据这三个原则，学生的心理、生理特征及其认识规律，对数学作业做如下的考虑和设计：
（一）生活应用是作业目的性的终极目标
大众数学的思想之一是“人人学有价值的数学”。数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人。
通过这种作业，不但让学生体会了数学的实用性，更增加了学生的合作能力和解决实际问题的能力，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。如此处理难度不大，却很好地体现了作业的目的性——源于生活，用于生活。
（二）自学整理是作业针对性的有效方法
自学型作业可以是根据教师给出的几个问题，课下有针对性地预习，并在笔记本上做好记录；也可以是整理错误，每周一次：把本周解题中的主要错误，整理在笔记本上，并写出错误原因以及避免错误的措施等。各学生情况不同，参照自己的练习本去整理。自学型作业还包括从网上或参考书中收集与教材内容相关的信息。这有利于培养学生收集、处理信息的能力。
针对性即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精心设计作业题。布置的作业如果不符合学生实际能力和需要，太难，太深，学生不会做，他们的兴趣和情緒就受到影响。困难性作业应是学生在熟练掌握“双基”的前提下才能胜任的，且要考虑多数同学的适应性。
（三）跨学科是作业适宜性的有力挑战
在数学教学中，我们应注意研究数学学科与其它学科之间的知识交叉点，设计出跨学科作业，扩大学生的知识面，提高学生灵活运用知识的能力。
适宜性指作业数量适当，难易适度，让学生能完成。中下层次的学生如果没有一定量的作业练习训练是不可能全面和熟练掌握数学知识的，更不能举一反三，灵活运用。因此，要给他们充分练习的机会，让他们在实践中提高。当然，这要处理好它与搞“题海战术”的关系。同理，对学有余力的学生，则侧重于在解决基本题快而准的基础上，提倡举一反三，一题多解。
（四）动口、动手是作业趣味性的和善表现
根据初中学生的年龄特点，给他们布置些动口、动手型作业，学生积极性很高。
动口型作业并非是语文、英语的专利。许多国家的数学课程标准都提出了“数学表达、交流的能力”。数学交流包括口头和书面的交流。数学交流可以让学生学会与他人合作，比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
喜欢动手是人的天性，教师要在顺应学生天性的基础上加以适当引导，动手型作业可以收到不错的效果。在学轴对称图形时，笔者布置的家庭作业是“剪一个双喜字，剪一个等腰三角形，再剪一个你喜欢的轴对称图形”。第二天学生带来了自制的各式各样的轴对称图形，有的同学剪了一个蝴蝶并涂上了漂亮的颜色；有的剪了一架小飞机；有的剪了一条鱼。在动手过程中增强了学生欣赏图形美的能力，渗透了审美教育。偶尔布置一下这样的作业，会让学生对作业保持一点新鲜感，避免对数学作业的厌烦情绪。
（五）分层是作业差异性的公平见证
同一班级里的学生，知识、能力情况参差不齐，为了使教育面向全体学生，避免两头学生“吃不饱”和“吃不了”现象，必须进行分类作业。
通过分类作业可使尖子生更冒尖，学困生的面缩小。因材施教，区别对待，则可缩小中下游学生的覆盖面。当然，它需要贯穿于教学工作的每一个环节。按量力性原则因材施教，显然行之有效，但须注意，不能因此走入降低教学标准的误区。
（六）反复性是作业高质量的杀手锏
俗话说：“熟读唐诗三百首，不会吟来也会诵。”有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。
根据数学学科的特点，讲究作业布置的技巧，对提高学生作业的质量，保证课堂效率裨益不浅。作为数学教师，注意积累这一方面的经验很有好处。在新课程标准倡导的教育教学理念指导下，从改革作业形式入手，笔者通过实践发现，此类举措有助于吸引学生做作业的积极性，能达到促进学生发展的目的，这必将对数学新课程教学改革实验的顺利推进起到不可估量的作用。