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摘 要：数学概念，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，而不知其所以然？教学中如何进行有效的概念教学，以使学生真正地理解概念，这是数学教师应该重视的问题。我在教学实践中，通过对学生学习数学概念时的正确引导，不断提高学生灵活运用数学知识解决问题的能力，取得了良好的教学效果。
关键词：初中数学；概念教学；存在问题
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
一、要使学生掌握概念的实质
在概念教学中，许多老师只是要求学生去背诵它的定义，而不注重引导学生真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此在应用时常常出现错误。例如，“互为余角”这个概念的教学，若只是让学生记住：“如果两个加的和等于90°，那么就称这两个角互为余角”，这样是否对。“两个角互为余角”这个概念真正理解了呢？显然不是的，这只是从字面上的理解，还不是真正理解。那么对于一个概念怎么才是真正的理解呢？首先，要抓住它的“本质属性”，就是这个概念区别于其他概念的属性；其次，要排除它的非本质属性。这样才是真正理解这个概念的含义。例如“两个角互为余角”这个概念。它的本质属性有两条：第一条是必须是两个角，单独一个角等于90°，不能认为它是“互为余角”，若三个角的和等于90°，也不能认为他们互为余角，即“互为余角”是对两个角而言的；第二条是：这两个角的和等于90°，必须同时具备这两条，这样的两个角才称得上是“互为余角”抓住它的“本质属性”还不够，还要掌握它的非本质属性，那么什么是它的“非本质属性”呢？那就是这两个角与他们所在的位置无关。
二、注重培养学生把握概念内涵、外延的能力
数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念之中。概念是指对事物的质和范围的概括。教学中要一针见血地直指要害，准确无误地教会学生正确理解概念和概念所指的适应范围。一是注意概念叙述中对关键词的理解。如：等腰梯形概念中，理解时就必须满足条件“是梯形”，引申说明上、下底是平行的。二是注意数量词在概念中的作用。如：一元二次方程概念中的“一元”“二次”；等腰三角形概念中的“两腰相等”而不是三条边相，等等。三是注意概念中对范围的界定。如：前提条件“在同圆或等圆中”，说明超过这个范围就不适用了。四是设举反例，让学生对概念印象加深，以牢固掌握概念的本质特征。学生学习数学概念是为了解决数学问题，我们应该根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。
三、注重培养学生准确观察事物本质的能力
有些概念的形成是以实践为基础的，单靠教师讲，学生不参与并体会，很难深刻理解。所以，我们在教学中要尽可能还原其本质，给学生以最原始、最直观的状态，这样可以使学生更容易了解概念的本质，从而加深对概念的理解和掌握。初中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。
四、融会贯通地梳理概念
数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交，有相交弦定理，圆外相交，有割线定理，如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切，就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。
五、注重对概念的实际应用
培养学生的数学应用能力，加深学生对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接運用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在解题方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究应用。如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等。
总之，数学教学活动，尤其是数学概念教学，必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因材施教，优化概念教学设计，把握概念教学过程，从而使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生乐意并有更多的精力投人到现实的、探索性的数学活动中去。
关键词：初中数学；概念教学；存在问题
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。
一、要使学生掌握概念的实质
在概念教学中，许多老师只是要求学生去背诵它的定义，而不注重引导学生真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此在应用时常常出现错误。例如，“互为余角”这个概念的教学，若只是让学生记住：“如果两个加的和等于90°，那么就称这两个角互为余角”，这样是否对。“两个角互为余角”这个概念真正理解了呢？显然不是的，这只是从字面上的理解，还不是真正理解。那么对于一个概念怎么才是真正的理解呢？首先，要抓住它的“本质属性”，就是这个概念区别于其他概念的属性；其次，要排除它的非本质属性。这样才是真正理解这个概念的含义。例如“两个角互为余角”这个概念。它的本质属性有两条：第一条是必须是两个角，单独一个角等于90°，不能认为它是“互为余角”，若三个角的和等于90°，也不能认为他们互为余角，即“互为余角”是对两个角而言的；第二条是：这两个角的和等于90°，必须同时具备这两条，这样的两个角才称得上是“互为余角”抓住它的“本质属性”还不够，还要掌握它的非本质属性，那么什么是它的“非本质属性”呢？那就是这两个角与他们所在的位置无关。
二、注重培养学生把握概念内涵、外延的能力
数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念之中。概念是指对事物的质和范围的概括。教学中要一针见血地直指要害，准确无误地教会学生正确理解概念和概念所指的适应范围。一是注意概念叙述中对关键词的理解。如：等腰梯形概念中，理解时就必须满足条件“是梯形”，引申说明上、下底是平行的。二是注意数量词在概念中的作用。如：一元二次方程概念中的“一元”“二次”；等腰三角形概念中的“两腰相等”而不是三条边相，等等。三是注意概念中对范围的界定。如：前提条件“在同圆或等圆中”，说明超过这个范围就不适用了。四是设举反例，让学生对概念印象加深，以牢固掌握概念的本质特征。学生学习数学概念是为了解决数学问题，我们应该根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，充分揭示概念的内涵和外延，引导学生正确分析概念，抓住概念的本质，以此加深对概念的理解。
三、注重培养学生准确观察事物本质的能力
有些概念的形成是以实践为基础的，单靠教师讲，学生不参与并体会，很难深刻理解。所以，我们在教学中要尽可能还原其本质，给学生以最原始、最直观的状态，这样可以使学生更容易了解概念的本质，从而加深对概念的理解和掌握。初中数学课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，激发学生学习数学的兴趣，使学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。
四、融会贯通地梳理概念
数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，例如，在讲完直线与圆的位置关系这一节后，我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交，有相交弦定理，圆外相交，有割线定理，如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切，就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。
五、注重对概念的实际应用
培养学生的数学应用能力，加深学生对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接運用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在解题方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究应用。如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等。
总之，数学教学活动，尤其是数学概念教学，必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因材施教，优化概念教学设计，把握概念教学过程，从而使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生乐意并有更多的精力投人到现实的、探索性的数学活动中去。