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【摘 要】通过作者“直线与平面平行的性质”说课教学设计片断，阐述“问题导学”教学法在高中数学说课中的应用方法。
【关键词】直线与平面平行的性质 问题导学 说课设计
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2015）02B-0080-02
说课是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。说课活动作为教研形式其优点在于简便易行、节省时间、无须学生参与，面对的对象是一些专家、学者、教研员、同一学科的教师。这种活动常运用于教研部门举行的教师业务竞赛，学校组织的教学大练兵，教师招考等活动中。要想在这些比赛中取胜，一个关键点就是设计好说课的内容。
问题是数学研究最重要的内容。美国数学家哈尔莫斯指出：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。”如何设计一节优秀的说课教学设计，我们可以从“设置问题”“解决问题”去展开，去思考。黄河清“问题导学”教学法将问题的提出和解决作为教学基本环节，追求满足教学目标和学生基础的双重要求，致力于激发学生学习的主动性和积极性。笔者初次接触“问题导学”是在三年前，第一次抱着尝试的心态按照“问题导学”教学法进行说课比赛的教学设计，结果一举夺冠，原来说课也可以通过“问题”来上！
一、缘起
2012年秋，笔者参加百色市举行的青年教师教学基本功大赛，本次大赛由两部分组成，一是看现场示范课，写评课报告，二是说课。当时，在写评课报告这个环节上笔者得的分数并不高，要想夺冠，就必须在说课比赛上拿高分。参加这次比赛的教师个个都是精英，想要从中脱颖而出，必须要有亮点。通过简短的几分钟时间，把自己的教学“绝活”呈现出来。笔者现场抽签选到的课题是“直线与平面平行的性质”。通过查阅相关的资料，笔者发现说课的内容设计一般是围绕说教材、说教法、说学法、说教学程序来展开。说教材，即阐述教者对数学教材的理解。说教法、学法，即叙述课堂教学中教师进行教学时主要采取的教学方式和引导学生学习数学所采用的主要方式。说教学程序，即说说在课堂教学中先干什么，后干什么的安排。关于教材、教法、学法的介绍，大家的观点大同小异，难以拉开差距。倘若想在说课赛课上取得高分，可以在“说教学程序”上做出与众不同的解读，展示自身的知识深度。
如何在短短的几分钟之内向评委、专家说清“教学程序”？按照平常上课的教案去说，显然不合适，因为面对的对象不一样，要求不一样。那该如何是好？笔者想到了“问题导学”。何不根据教学目标和学生特点，设计问题，阐明设计意图，最后围绕“问题”的解决过程，将设计意图转化为可操作的、有效的教学手段。如此，不但说出怎样教，更说出这样教的理由，一举两得。
二、说课设计
学贵有疑。笔者钻研教材，在设计过程中把教学目标以一个个“问题”的形式呈现出来，把前人和自己对知识结论的认知过程分解为若干步，并一一铺设阶梯，层层设“问”，启发学生通过思考一步一步地沿着教学目标前进。以下是“直线与平面平行的性质”说课教学设计片断。
整个教学过程由五个环节组成：创设情境，引出课题——分组合作，探究新知——成果展示，归纳新知——运用新知，巩固提高——课堂小结，布置作业。
（一）创设情境，引出课题
1.直线与平面平行的判定定理是什么？
定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？
设计意图：在此环节中，笔者设置了两个问题，让学生对线面平行的判定定理进行回顾，既复习了旧知，同时为本节课作好了铺垫。
（二）分组合作，探究新知
如果直线a与平面α 平行，那么直线a与平面α 内的直线有哪些位置关系？
如果直线a 与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？
如果直线a与平面α 平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？为什么？
设计意图：在处理第一个问题时，就强调直线a与平面内的直线的位置关系是平行和异面两种，所以若两直线共面，则这两条直线就平行。根据学生认知规律，结合新课教学的特点，以问题探究的形式引导学生的思维活动。通过探究、猜想，得出性质定理，从而突破重点。
（三）成果展示，归纳新知
直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
设计意图：学生讨论结束之后，请各小组上台展示成果，引导学生从中归纳得出线面平行的性质定理。紧接着，让学生用文字、图形和符号三种语言描述该定理，并指出定理的内涵。让学生亲身经历知识的产生过程，体验收获的快乐。
问题：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
设计意图：学习了性质定理之后，引导学生把新知运用到实际问题中，实现学生自主探究。首先通过灯管问题让学生思考，归纳得出作平行线的一种方法，向学生展示定理的外延。通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生学数学，用数学的兴趣。
（四）运用新知，巩固提高
例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′，点P在平面A′C′上，要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
思考：
（1）点P和棱BC都在锯开的截面上吗？
（2）该截面和面A′C′的位置关系如何？
（3）BC和该截面与平面 A′C′的交线EF又是什么位置关系呢？ （4）棱BC和棱B′C′又有怎样的位置关系？
（5）棱B′C′与交线 EF互相平行吗？
设计意图：为了让学生能够更灵活地运用新知，并体会判定定理和性质定理的相互转化的重要思想方法。笔者设置了一个课本上的例题，由于本题难度较大，为了降低难度，故设计了一系列的问题串，在处理问题（1）（2）时，让学生找出截面与面A′C′的交线;而在处理问题（3）（4）（5）时，进一步引导学生得出交线与棱B′C′的平行关系，从而正确画出所要求的线段，使得复杂问题简单化了，很好地突破了难点，这也是本节课的亮点之一。
小试牛刀：
已知：直线a，b和平面α ，a∥b， a∥α，a，b都在平面α 外。求证：b∥α 。
设计意图：为了检验学生的学习掌握情况，笔者设置了这样一道练习题，先让学生独立完成，并让成绩中等学生板书证明过程。由于接触证明题不久，教师强调书写规范，让学生从一开始就养成良好的书写习惯。
（五）课堂小结，布置作业
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图：课堂小结环节，笔者设置了这样的问题，让学生举手回答，这有助于学生养成整理知识的习惯;及时把知识系统化、条理化，同时加深学生对线线平行与线面平行的相互转换的理解，完善学生的知识体系。
2.课后作业
必做：P61练习，习题2.2A组的1，2。（做在书上）
选做：P63习题2.2B组的1，2。
设计意图：作业中既有必做题，又有选做题，针对学生个体差异进行分层训练，让每位学生都能做数学题，学到数学。
三、说课的效果
笔者按照以上的教学设计进行说课，赢得了专家、评委们的一致好评，取得了高分，最后获得了青年教师基本功大赛的第一名。赛课后，评委们对赛课进行点评，提到每一位参赛老师在说课时都说到数学《必修2》第59页的一道例题“如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′，点P在平面A′C′上，要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？”其他老师都是把题目解答过程直接展示出来，平铺直叙。事实上，这个题目对学生而言是有难度的。在立体空间里，如何把点P确定一下来？怎么会想到过点P做B′C′的平行线？这些都需要慢慢引导学生去做。怎样引导？笔者通过设置一系列的问题窜，诸如“点P和棱BC都在锯开的截面上吗？”“该截面和面A′C′的位置关系如何？”等等，学生在解决这几个问题的过程中，不知不觉就摘得胜利的果实。专家们对这种说课方式非常认可，觉得通过设置这种“有梯度”的问题来处理课本例题相当漂亮，即考虑到学生的认知特点，又能把数学内涵讲透。有一位同行在听完说课后，直呼过瘾，这样处理例题太精彩了，一气呵成！
四、几点感悟
通过本次说课赛课，笔者也是感悟颇多。首先，说课赛课具有短、平、快的特点。在短短的几分钟之内，要赢得说课比赛，不单单要把课题想清楚，还需要有所创新。目前，在说课活动中采用黄河清“问题导学”来设计教学过程还是比较少的。倘若教师能设置“好”问题，将教学各环节、知识各部分有机地联结起来，那么必会为说课增添光彩。其次，学生对知识的学习，是一个“波浪式前进、螺旋式上升”的过程，对新知识的认知常常建立在原有认知的基础上。因此，问题的设置首先要联系实际，能激活学生原有的知识，使设置的“问题”让学生“能想”“愿想”。比如，教师可以针对某个典型的例题，有计划、有步骤、有层次、有目的地设计问题，并把自己的设计意图阐述出来。这样说课，既有教学程序的展示，又有理论根据，使得说课有理、有据，这就为上好课，提高课堂教学效率，提供了可靠的保障。最后，提高说课水平是我们每一位教师追求的目标。在不断的教学实践和反思中，定会使得我们的课堂走向成熟，更加接近理想的课堂。
（责编 卢建龙）
【关键词】直线与平面平行的性质 问题导学 说课设计
【中图分类号】 G 【文献标识码】 A
【文章编号】0450-9889（2015）02B-0080-02
说课是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。说课活动作为教研形式其优点在于简便易行、节省时间、无须学生参与，面对的对象是一些专家、学者、教研员、同一学科的教师。这种活动常运用于教研部门举行的教师业务竞赛，学校组织的教学大练兵，教师招考等活动中。要想在这些比赛中取胜，一个关键点就是设计好说课的内容。
问题是数学研究最重要的内容。美国数学家哈尔莫斯指出：“定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。”如何设计一节优秀的说课教学设计，我们可以从“设置问题”“解决问题”去展开，去思考。黄河清“问题导学”教学法将问题的提出和解决作为教学基本环节，追求满足教学目标和学生基础的双重要求，致力于激发学生学习的主动性和积极性。笔者初次接触“问题导学”是在三年前，第一次抱着尝试的心态按照“问题导学”教学法进行说课比赛的教学设计，结果一举夺冠，原来说课也可以通过“问题”来上！
一、缘起
2012年秋，笔者参加百色市举行的青年教师教学基本功大赛，本次大赛由两部分组成，一是看现场示范课，写评课报告，二是说课。当时，在写评课报告这个环节上笔者得的分数并不高，要想夺冠，就必须在说课比赛上拿高分。参加这次比赛的教师个个都是精英，想要从中脱颖而出，必须要有亮点。通过简短的几分钟时间，把自己的教学“绝活”呈现出来。笔者现场抽签选到的课题是“直线与平面平行的性质”。通过查阅相关的资料，笔者发现说课的内容设计一般是围绕说教材、说教法、说学法、说教学程序来展开。说教材，即阐述教者对数学教材的理解。说教法、学法，即叙述课堂教学中教师进行教学时主要采取的教学方式和引导学生学习数学所采用的主要方式。说教学程序，即说说在课堂教学中先干什么，后干什么的安排。关于教材、教法、学法的介绍，大家的观点大同小异，难以拉开差距。倘若想在说课赛课上取得高分，可以在“说教学程序”上做出与众不同的解读，展示自身的知识深度。
如何在短短的几分钟之内向评委、专家说清“教学程序”？按照平常上课的教案去说，显然不合适，因为面对的对象不一样，要求不一样。那该如何是好？笔者想到了“问题导学”。何不根据教学目标和学生特点，设计问题，阐明设计意图，最后围绕“问题”的解决过程，将设计意图转化为可操作的、有效的教学手段。如此，不但说出怎样教，更说出这样教的理由，一举两得。
二、说课设计
学贵有疑。笔者钻研教材，在设计过程中把教学目标以一个个“问题”的形式呈现出来，把前人和自己对知识结论的认知过程分解为若干步，并一一铺设阶梯，层层设“问”，启发学生通过思考一步一步地沿着教学目标前进。以下是“直线与平面平行的性质”说课教学设计片断。
整个教学过程由五个环节组成：创设情境，引出课题——分组合作，探究新知——成果展示，归纳新知——运用新知，巩固提高——课堂小结，布置作业。
（一）创设情境，引出课题
1.直线与平面平行的判定定理是什么？
定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？
设计意图：在此环节中，笔者设置了两个问题，让学生对线面平行的判定定理进行回顾，既复习了旧知，同时为本节课作好了铺垫。
（二）分组合作，探究新知
如果直线a与平面α 平行，那么直线a与平面α 内的直线有哪些位置关系？
如果直线a 与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？
如果直线a与平面α 平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a，b的位置关系如何？为什么？
设计意图：在处理第一个问题时，就强调直线a与平面内的直线的位置关系是平行和异面两种，所以若两直线共面，则这两条直线就平行。根据学生认知规律，结合新课教学的特点，以问题探究的形式引导学生的思维活动。通过探究、猜想，得出性质定理，从而突破重点。
（三）成果展示，归纳新知
直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
设计意图：学生讨论结束之后，请各小组上台展示成果，引导学生从中归纳得出线面平行的性质定理。紧接着，让学生用文字、图形和符号三种语言描述该定理，并指出定理的内涵。让学生亲身经历知识的产生过程，体验收获的快乐。
问题：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？
设计意图：学习了性质定理之后，引导学生把新知运用到实际问题中，实现学生自主探究。首先通过灯管问题让学生思考，归纳得出作平行线的一种方法，向学生展示定理的外延。通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生学数学，用数学的兴趣。
（四）运用新知，巩固提高
例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′，点P在平面A′C′上，要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
思考：
（1）点P和棱BC都在锯开的截面上吗？
（2）该截面和面A′C′的位置关系如何？
（3）BC和该截面与平面 A′C′的交线EF又是什么位置关系呢？ （4）棱BC和棱B′C′又有怎样的位置关系？
（5）棱B′C′与交线 EF互相平行吗？
设计意图：为了让学生能够更灵活地运用新知，并体会判定定理和性质定理的相互转化的重要思想方法。笔者设置了一个课本上的例题，由于本题难度较大，为了降低难度，故设计了一系列的问题串，在处理问题（1）（2）时，让学生找出截面与面A′C′的交线;而在处理问题（3）（4）（5）时，进一步引导学生得出交线与棱B′C′的平行关系，从而正确画出所要求的线段，使得复杂问题简单化了，很好地突破了难点，这也是本节课的亮点之一。
小试牛刀：
已知：直线a，b和平面α ，a∥b， a∥α，a，b都在平面α 外。求证：b∥α 。
设计意图：为了检验学生的学习掌握情况，笔者设置了这样一道练习题，先让学生独立完成，并让成绩中等学生板书证明过程。由于接触证明题不久，教师强调书写规范，让学生从一开始就养成良好的书写习惯。
（五）课堂小结，布置作业
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
设计意图：课堂小结环节，笔者设置了这样的问题，让学生举手回答，这有助于学生养成整理知识的习惯;及时把知识系统化、条理化，同时加深学生对线线平行与线面平行的相互转换的理解，完善学生的知识体系。
2.课后作业
必做：P61练习，习题2.2A组的1，2。（做在书上）
选做：P63习题2.2B组的1，2。
设计意图：作业中既有必做题，又有选做题，针对学生个体差异进行分层训练，让每位学生都能做数学题，学到数学。
三、说课的效果
笔者按照以上的教学设计进行说课，赢得了专家、评委们的一致好评，取得了高分，最后获得了青年教师基本功大赛的第一名。赛课后，评委们对赛课进行点评，提到每一位参赛老师在说课时都说到数学《必修2》第59页的一道例题“如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′，点P在平面A′C′上，要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？”其他老师都是把题目解答过程直接展示出来，平铺直叙。事实上，这个题目对学生而言是有难度的。在立体空间里，如何把点P确定一下来？怎么会想到过点P做B′C′的平行线？这些都需要慢慢引导学生去做。怎样引导？笔者通过设置一系列的问题窜，诸如“点P和棱BC都在锯开的截面上吗？”“该截面和面A′C′的位置关系如何？”等等，学生在解决这几个问题的过程中，不知不觉就摘得胜利的果实。专家们对这种说课方式非常认可，觉得通过设置这种“有梯度”的问题来处理课本例题相当漂亮，即考虑到学生的认知特点，又能把数学内涵讲透。有一位同行在听完说课后，直呼过瘾，这样处理例题太精彩了，一气呵成！
四、几点感悟
通过本次说课赛课，笔者也是感悟颇多。首先，说课赛课具有短、平、快的特点。在短短的几分钟之内，要赢得说课比赛，不单单要把课题想清楚，还需要有所创新。目前，在说课活动中采用黄河清“问题导学”来设计教学过程还是比较少的。倘若教师能设置“好”问题，将教学各环节、知识各部分有机地联结起来，那么必会为说课增添光彩。其次，学生对知识的学习，是一个“波浪式前进、螺旋式上升”的过程，对新知识的认知常常建立在原有认知的基础上。因此，问题的设置首先要联系实际，能激活学生原有的知识，使设置的“问题”让学生“能想”“愿想”。比如，教师可以针对某个典型的例题，有计划、有步骤、有层次、有目的地设计问题，并把自己的设计意图阐述出来。这样说课，既有教学程序的展示，又有理论根据，使得说课有理、有据，这就为上好课，提高课堂教学效率，提供了可靠的保障。最后，提高说课水平是我们每一位教师追求的目标。在不断的教学实践和反思中，定会使得我们的课堂走向成熟，更加接近理想的课堂。
（责编 卢建龙）