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【摘 要】初中生在学习物理中，往往死搬硬套物理公式，脱离实际，单纯从数学角度去理解物理问题，把物理问题当作纯数学题来计算、来讨论，乱下结论而造成错误，本文就其原因进行了分析，并对相应的教学调控作了粗浅的探讨。
【关键词】纯数学理解；教学调控
数学是科学发展从定性的认识走向定量化认识的必要手段，是科学认识不断发展和完善的重要而必备的工具。学习物理离不开数学。然而，在许多情况下，脱离实际，用纯数学观点去认识物理规律解决物理问题，则必然会导致错误。这一类错误在初中学生中可谓是屡见不鲜。它的特点是不易被学生发现，表现为似真非真，似假实假，有迷惑性而不易识别，往往是错在其中而不知其误。
一、单纯从数学角度理解物理公式产生的错误
物理规律可以用文字表述，也可以用图像描述。但更多的是用代数式亦即物理公式表述的。但物理公式与数学公式的不同点在于前者具有特定的物理意义。如果单纯从数学角度去理解物理问题，势必本末倒置，误入歧途。
例如：部分电路欧姆定律公式R=的物理意义，不少同学理解为一个导体的电阻在电流不变时跟加在它两端的电压成正比，在电压不变时跟通过它的电流强度成反比。很明显，这种理解是错误的。错误的原因是学生单纯从数学上正比例、反比例函数的角度讨论了物理公式，而忽略了公式中的物理量R、U、I的特定的意义。那么，如何防止这一类错误的产生呢？
1.明确“三式”的物理意义。在物理学中，常用数学方法定义物理量，深化物理概念，表达物理规律。因此教学中需要把数学方法和纯数学观点严加区别。量度物理量的数学表达式有三种基本类型：定义式，表达的是量度原则；决定式，表达的是物理定律或定理；量度式，表达的是某种具体测量方法，当然，也可以用定义式，决定式量度物理量，因此定义式和决定式也可以是量度式。
2.要强化物理意义的教学，在教学过程中多举正反两方面的实例加强教学，以加深学生对公式物理意义的理解。
二、不明确物理公式的使用范围而产生的错误
每一个物理公式都有它的适用范围，都在某一特定的条件下才能使用，而物理公式的使用范围与数学上的定义域是完全不同的。如果不明白公式特定适用范围而死搬硬套公式，滥用数学运算法则，则必然产生这一类错误。
例如：100克10℃的冰变成10℃的水需要吸收多少热量？有些学生往往毫不犹豫就套用公式：Q=cm t=4.2×103×0.1×20=8.4×103焦，而没有考虑到公式Q=cm t不能用于计算有物态变化时吸收或放出的热量。由于学生不注意公式适用条件，乱套用公式，因此而得出了错误的结果。
为了防止这类错误的发生，在教学中应注意到：
1.应强调物理公式的使用范围，要使学生明确物理公式的使用范围与数学上的定义域是不同的。如公式Q=cm t和公式P= gh，从纯数学观点看，要使公式成立，公式中各量可是任何有理数；但从物理上说，公式Q=cm t只有在物质不发生物态变化时才能成立，公式P= gh在计算液体内部压强时才能使用。又如计算电流产生的热量公式Q=I2Rt在任何电路中都适用，但Q=W只能在纯电阻电路中才能使用。
2.应注意教学学生明确公式中每一物理量的意义，如公式：F浮= 液gV排中的 应是物体被排开的液体的密度，V应是被物体排开液体的体积，只有当物体全部浸没在液体中时，V排=V物。只有明确这些，才能避免死套公式，错代数据而产生错误。
三、理论和实际相脱离而产生的错误
理论和实际相脱离，往往使学生只顾盲目地套用有关物理规律和公式，不看研究对象的实际情况及可能的变化，不会把所学知识，灵活运用到实际问题中。因而在运用知识时，常常表现为一知半解，知识面狭窄，把物理问题当作纯数学题来计算，停留在公式和数据上，不会依据算得的数据进行进一步的分析和讨论，不顾实际，乱下结论，从而产生了错误。
如：一个体积0.05M3的救生圈，它的重量是9.8牛顿，问它在水里能否使体重为500牛顿的人不致沉没？
经计算，救生圈全部浸入水中产生的浮力F浮=490牛顿，救生圈承受向下的力F=F浮-G圈=490牛-9.8牛=480.2牛，因为人重500牛>480.2牛，因而学生轻易得出人要沉没的结论。而其实，人在使用救生圈时，身体的大部分在水中，同样要受到浮力，人实际作用在救生圈上的压力远小于480.2牛，因而人还是能借助救生圈而不致沉没。
四、对物理概念的一知半解而产生的错误
学生对一些物理概念认识模糊，一知半解，也会产生纯数学理解的错误，而错在其中，不知其错。
例如：有一位同学用毫米刻度尺先后五次测量一物体的长度。各次测得的数值分别是1.41cm、1.42cm、1.42cm、1.41cm、1.43cm，则物体的长度是多少？
不少同学从纯数学观念计算平均值，误以为5次测量值的和恰能被5整除，其结果1.418cm最正确。实际上，物理的测量值具有特定的含义，测量结果所包含的准确值与估计值都与测量工具的最小分度值有关。而所取的平均值更接近于真实值，但并不能改变测量结果的准确程度。因此，原题物体的长度应是1.42cm。
由于这类错误是学生对一些物理概念认识模糊，而单纯从纯数学的角度去研究而产生的，这就要求我们平时教学中加强对物理概念的教学，特别是容易与数学上知识相混淆的要领概念（如平均速度的概念，平均值的概念），使学生具有深刻印象，避免错误的发生。
【关键词】纯数学理解；教学调控
数学是科学发展从定性的认识走向定量化认识的必要手段，是科学认识不断发展和完善的重要而必备的工具。学习物理离不开数学。然而，在许多情况下，脱离实际，用纯数学观点去认识物理规律解决物理问题，则必然会导致错误。这一类错误在初中学生中可谓是屡见不鲜。它的特点是不易被学生发现，表现为似真非真，似假实假，有迷惑性而不易识别，往往是错在其中而不知其误。
一、单纯从数学角度理解物理公式产生的错误
物理规律可以用文字表述，也可以用图像描述。但更多的是用代数式亦即物理公式表述的。但物理公式与数学公式的不同点在于前者具有特定的物理意义。如果单纯从数学角度去理解物理问题，势必本末倒置，误入歧途。
例如：部分电路欧姆定律公式R=的物理意义，不少同学理解为一个导体的电阻在电流不变时跟加在它两端的电压成正比，在电压不变时跟通过它的电流强度成反比。很明显，这种理解是错误的。错误的原因是学生单纯从数学上正比例、反比例函数的角度讨论了物理公式，而忽略了公式中的物理量R、U、I的特定的意义。那么，如何防止这一类错误的产生呢？
1.明确“三式”的物理意义。在物理学中，常用数学方法定义物理量，深化物理概念，表达物理规律。因此教学中需要把数学方法和纯数学观点严加区别。量度物理量的数学表达式有三种基本类型：定义式，表达的是量度原则；决定式，表达的是物理定律或定理；量度式，表达的是某种具体测量方法，当然，也可以用定义式，决定式量度物理量，因此定义式和决定式也可以是量度式。
2.要强化物理意义的教学，在教学过程中多举正反两方面的实例加强教学，以加深学生对公式物理意义的理解。
二、不明确物理公式的使用范围而产生的错误
每一个物理公式都有它的适用范围，都在某一特定的条件下才能使用，而物理公式的使用范围与数学上的定义域是完全不同的。如果不明白公式特定适用范围而死搬硬套公式，滥用数学运算法则，则必然产生这一类错误。
例如：100克10℃的冰变成10℃的水需要吸收多少热量？有些学生往往毫不犹豫就套用公式：Q=cm t=4.2×103×0.1×20=8.4×103焦，而没有考虑到公式Q=cm t不能用于计算有物态变化时吸收或放出的热量。由于学生不注意公式适用条件，乱套用公式，因此而得出了错误的结果。
为了防止这类错误的发生，在教学中应注意到：
1.应强调物理公式的使用范围，要使学生明确物理公式的使用范围与数学上的定义域是不同的。如公式Q=cm t和公式P= gh，从纯数学观点看，要使公式成立，公式中各量可是任何有理数；但从物理上说，公式Q=cm t只有在物质不发生物态变化时才能成立，公式P= gh在计算液体内部压强时才能使用。又如计算电流产生的热量公式Q=I2Rt在任何电路中都适用，但Q=W只能在纯电阻电路中才能使用。
2.应注意教学学生明确公式中每一物理量的意义，如公式：F浮= 液gV排中的 应是物体被排开的液体的密度，V应是被物体排开液体的体积，只有当物体全部浸没在液体中时，V排=V物。只有明确这些，才能避免死套公式，错代数据而产生错误。
三、理论和实际相脱离而产生的错误
理论和实际相脱离，往往使学生只顾盲目地套用有关物理规律和公式，不看研究对象的实际情况及可能的变化，不会把所学知识，灵活运用到实际问题中。因而在运用知识时，常常表现为一知半解，知识面狭窄，把物理问题当作纯数学题来计算，停留在公式和数据上，不会依据算得的数据进行进一步的分析和讨论，不顾实际，乱下结论，从而产生了错误。
如：一个体积0.05M3的救生圈，它的重量是9.8牛顿，问它在水里能否使体重为500牛顿的人不致沉没？
经计算，救生圈全部浸入水中产生的浮力F浮=490牛顿，救生圈承受向下的力F=F浮-G圈=490牛-9.8牛=480.2牛，因为人重500牛>480.2牛，因而学生轻易得出人要沉没的结论。而其实，人在使用救生圈时，身体的大部分在水中，同样要受到浮力，人实际作用在救生圈上的压力远小于480.2牛，因而人还是能借助救生圈而不致沉没。
四、对物理概念的一知半解而产生的错误
学生对一些物理概念认识模糊，一知半解，也会产生纯数学理解的错误，而错在其中，不知其错。
例如：有一位同学用毫米刻度尺先后五次测量一物体的长度。各次测得的数值分别是1.41cm、1.42cm、1.42cm、1.41cm、1.43cm，则物体的长度是多少？
不少同学从纯数学观念计算平均值，误以为5次测量值的和恰能被5整除，其结果1.418cm最正确。实际上，物理的测量值具有特定的含义，测量结果所包含的准确值与估计值都与测量工具的最小分度值有关。而所取的平均值更接近于真实值，但并不能改变测量结果的准确程度。因此，原题物体的长度应是1.42cm。
由于这类错误是学生对一些物理概念认识模糊，而单纯从纯数学的角度去研究而产生的，这就要求我们平时教学中加强对物理概念的教学，特别是容易与数学上知识相混淆的要领概念（如平均速度的概念，平均值的概念），使学生具有深刻印象，避免错误的发生。