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【摘要】随着社会的发展，“学习能力”一词被广泛应用.学习能力是学生掌握、理解、创造知识的基本能力.提高学生的学习能力既是教育领域的需要，又是社会发展的一种趋势.但是目前小学生的学习状态并不好.在教育事业中小学教育是基础教育，为了提高教育事业的质量就要从小学教育抓起.小学阶段是培养学生学习能力的重要时期，培养学生的学习能力需要采用适合的教育方式.
【关键词】小学数学;关键学习能力;分类培养;策略
小学阶段是关键的启蒙教育阶段，学生在小学学习到的知识可以决定后期获取知识的基础能力.培养学生的数学关键能力在教学中具有重要意义，它可以决定学生的科学能力.进行学生数学关键学习能力的培养时，教师可以结合数学教材中的知识内容，选择最合适的方式对学生实施教学，让学生更好地理解数学知识，培养学生的数学关键学习能力，为学生数学学科更好的发展奠定基础.
一、数学关键学习能力的分类
（一）数学建模能力
数学模型在大方面讲包括概念、公式、法则等.数学属于一种特殊模型.学生学习数学学科可以发现在日常生活中就会遇到数学的相关概念、数学原理、规律定理等原型，学习数学的过程就是发现数学原型、建立数学模型的过程.数学建模能力指的是能获得数学思想经验，应用已有的数学模型，在生活中解决实际的问题.
（二）解决问题能力
能够运用数学知识解决生活中的一些问题就可以称作数学解决问题能力.依据数学问题从实际角度出发，探寻可以解决实际问题的办法.学生对已经学过的数学知识进行筛选，寻找出解决实际问题的公式、定律等，提取出具有价值的问题.
（三）交流表达能力
交流表达能力是指学生可以将自己所掌握的一些数学概念、方法、思想等口头表达出来，或者可以将想法、概念等书面表达出来.
学生运用口头表达与书面表达相结合的方式，表达出数学模型.
（四）逻辑思维能力
人们的逻辑思维能力是一种内在活动，逻辑思维形式包括发现知识、分析知识、理解知识、论证知识等.数学的逻辑思维能力需要具备一定的知识储备.学生可以按照合理的顺序逐步进行“具象—表象—抽象—模型”的逻辑思维思考的过程，从而建立模型.
（五）数学理解能力和数学表征能力
理解数学学科的概念、数学逻辑知识、数学思想、数学思维方式、数学理性精神的能力就可以称作数学理解能力.例如，理解数学运算规律.简化问题与形式的能力可以称作数学的表征能力，即应用可视化形式与结构化方式关联表达出數学概念、数学问题、概念与问题的关系的能力.
（六）数学推理能力与数学论证能力
观察并分析数学问题中的对象和数学现象，进行论证提出新推论，就可以称作数学的推理与论证能力.例如，学生独立思考研究图形的变化规律;或者学生通过实验实际测量图形，逐步去论证图形面积原理，理解图形的面积公式等.
二、培养学生关键数学能力的措施
（一）以数学问题为线索
小学生的学习接受能力比较强，教师在教学过程中需要营造探讨问题的课堂氛围，使课堂成为互相提问的思维教室.教师在教学过程中结合生活例子，这样可以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.在解决数学问题时，教师需要引导学生去收集整理各种信息，给学生提出生活场景的数学问题，然后让学生进行观察与推理，解决遇到的实际问题.例如，在“100以内的加法和减法”的教学中，教师可以给学生创建生活化的情境，引导学生学会利用学习的数学知识解决生活中的例子.教师可以给学生创建去动物园玩的情境：周末，小美和妈妈一起去动物园玩，得知动物园成人门票每张是30元，学生门票每张是15元，这时小美的妈妈拿出100元钱，你知道小美的妈妈需要支付多少元钱吗？售票员应该找给小美妈妈多少元钱呢？买票是学生生活中比较常见的问题，教师将这个例子引入到课堂上帮助学生学习100以内的加减法计算，可以帮助他们学会数学知识在生活中的应用.在教学中，教师可以先让学生总结出这个题目中蕴含的数学计算知识，并且让学生总结在题目中已经给出了哪些条件，引导学生知道应该用怎样的方式去解决这个问题.在这样的教学中，学生能够学会分析生活场景，并推理出其中蕴含的数学问题，同时能够学会利用自己学过的数学知识解决生活中的问题，有利于数学实践能力的提升.
教师还可以以数学问题为线索，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生积累数学经验的能力.
教师以数学问题为线索，引导学生在生活中提出问题，提高学生探索问题的能力，加强学生与他人合作的能力，提升学生的自主性，达到培养学生关键数学能力的目的.例如，在“克和千克”的教学中，教师可以提问引导学生思考数学知识在生活中的应用，并提出自己在生活中遇到的相应数学知识的问题.教师在课堂上可以提问学生：在生鲜超市买蔬菜水果时，价格是以什么样的方式标注的？有些在生活中比较细心的学生就可以回答出是用千克进行标价的.教师可以继续提问：你们在超市购物的过程中有什么感到疑惑的问题吗？在教师提问后，学生就会回忆自己在超市中经历的事情，针对自己存在疑问的地方进行提问，比如花费价格的计算方法等.这时教师就可以结合学生的问题，帮助学生用数学的表达方法总结问题，并且可以先不对学生的问题进行解答，而是让学生以小组为单位对问题进行探究，在学生探究后再总结问题，让学生学会利用合作探究的方式解决数学问题，让学生学会自主探究数学问题，促进学生解决数学实际问题能力的提升.
（二）注重数学思维的形成
数学是属于理科性质的学科，教师需要注重学生数学思维的形成.教师在教学过程中需要锻炼学生的数学思维，培养学生分析数学问题的能力，增强学生解决问题的能力.例如，教师在教授图形面积的相关知识时，采用类比推理的形式，从学生已知的知识点入手，推理出新知识，培养学生解决问题的能力.在数学学科中类比推理、数形结合等数学思想应用得比较多.教师在教学时也应该重视对学生数学思维的培养，让学生了解数学知识，增强学生运用数学知识解决数学问题的能力.例如，在“三角形面积的计算”教学中，教师可以利用类比推理的方法让学生自主对三角形面积的计算公式进行推理.在推理的过程中，学生的数学思维以及数学知识探究精神都会得到培养，学生解决数学问题的能力也能够得到提升.教师在实际教学中，可以先带领学生回忆上节课刚刚学过的平行四边形面积计算的方法，之后教师可以在黑板上画一个平行四边形，并且向学生提问，让学生思考怎样才能将平行四边形变成三角形.这时学生会说平行四边形的对角线可以将一个平行四边形分成两个三角形.之后教师就可以让学生自主探究三角形面积的计算公式.在这样的教学中，教师利用旧知识引导学生，让学生学会利用旧知识推理新知识.此时，学生对于数学知识掌握的灵活性会得到提升，学生对于数学知识的分析能力也可以得到提升.这种教学方式还能让学生更好地联系数学知识之间的关系，让学生更好地实现数学之间的推理学习，培养学生的数学思维，在长时间的影响下促进学生数学思维能力的提升. （三）营造积极的学科表达环境
对于小学数学课程教学而言，教师在展开教学活动的过程中，想要保证课堂教学长期的良好效果，应该注意对教学氛围进行营造，促进学生之间的相互交流，同时使由数学问题而衍生出的话题更加具有趣味性和吸引力，这样可以使学生在进行数学课程学习的过程中有效提升自主性.数学是以逻辑思维为本质的学科.因此，教师在对学生进行课程讲解的时候，也应该注意为学生营造出一个良好的思维环境和学习氛围，促进学生养成良好的数学表达习惯.例如，在讲解“分数加减法”这一知识点的时候，教师可以尝试对课堂教学的氛围进行有效调动，可以向学生提问：“之前我们学习过整数的加减法，那么在对分数加减法进行计算的时候，与整数加减法有哪些异同呢？”教师要让学生以小组的方式进行自由讨论，教师可以对学生进行适当引导：“分数分为分子以及分母两个部分，分数之间相加减的时候是只考虑分子或者只考虑分母，还是二者都要考虑到？”通过这样的引导，学生会针对教师提出的问题表达自己的主观想法，并且会在与其他同学的交流讨论中自然而然地意识到分子与分母的区别.这种关键能力的产生，便是在积极的学科表达环境之下实现的.通常经过一番讨论之后，很多学生都已经有了自己的观点.这时候教师应该让每个小组派出一名发言人，对小组的观点进行表述.“分数加减法”这一知识也是小学数学中的易错点之一，有些学生往往只意识到分数相加减的过程中应该考虑到分子与分母的变化情况，但是会认为分数相加减就是两个分数的分子与分母相加或者相减.一旦由学生提出这一观点，教师对其进行及时指正之后，就会使学生的印象更加深刻，同样的错误不会再犯第二次.
（四）以数学知识为基础
每一个学科都需要学生掌握学科知识.因此，教师在培养学生数学关键能力时需要以数学知识为基础.数学学科的核心知识体系互相关联，具备完整的知识结构，而小学数学的内容是按照单元進行讲解的，会存在知识分层、断层的现象.因此，教师在培养学生关键数学能力时，需要引导学生分析、融合各个单元的知识，构建知识结构，形成知识网，结合整体与部分，提高学生对数学知识的认知.例如，在“小数的加法和减法”教学中，教师应该结合学生以往学习过的整数的加减法进行教学，让学生既能够实现新知识的学习，也能对已经学过的知识进行复习.教师在帮助学生巩固知识的同时，能让学生发现数学知识之间的联系，帮助学生形成自己的知识体系，让学生更好地认识和学习数学知识.在教学中，教师可以先给学生出几道类似于“18 54、23 34、86-24”这种类型的简单的数学计算题，让学生回忆并熟练数学计算题的计算方法.在小数加减法的教学时，教师可以帮助学生联系数学知识，让学生形成相应的思维.以“1.7 2.8”为例，教师可以先让学生忽略小数点进行计算，在算出结果后再放小数点，并且可以告诉学生小数加减法的计算方法就是将小数点对齐，之后就可以按照整数加减法的计算方式进行计算.在这样的教学中，教师有效地帮助学生将新知识进行简化，使学生可以更简单地学习数学知识，还能使学生建立数学知识之间的联系，构建自己的数学知识体系.
（五）以数学建模为途径
讲授几何模型时，如讲解长方体相关知识时，教师首先需要让学生透彻理解长方体的数学模型，引导学生去观察、简化、抽象、建立模型等，让学生循序渐进地理解长方体的数学模型.学生在这一过程中，学会用数学思维进行观察与分析，进行比较综合，具备归纳推理等思维能力，锻炼自己的数学关键能力.教师在“长方体和正方体的表面积”教学中，就可以利用数学建模思想对学生实施教学，帮助学生简化数学知识.在教学时，学生对于长方体这个概念已经有了一定的认识，而且学生也能够明确长方体的模型并制作简单的长方体模型.所以教师可以给每个学生准备好硬纸片，让学生自己动手实践制作一个长方体的模型.在学生制作完成后，教师教会学生表面积的概念，即长方体的表面积就是长方体六个面面积的总和.之后教师可以让学生将自己制作的长方体模型裁剪开，这时长方体表面积的计算就变成了六个长方形面积的计算.教师利用这种推理和实践构建模型的方式对学生进行教学，可以简化学生将要学习的数学知识，让学生更好地掌握新知识，促进学生数学学习能力以及思维的提升.
培养学生数学学科关键能力可以有效挖掘学生的潜力，提升学生数学学科的素养.数学学科具有特殊性，在培养学生数学关键能力时，小学数学教师需要不断总结教学经验，探索数学学科的规律，引导学生建立数学解题思维.学生只有形成数学学科的关键能力，才可以运用数学知识灵活解决实际生活中的问题.
【参考文献】
[1]王学敏.小学生数学阅读能力的培养策略[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（2）：55.
[2]杨娅娜.如何培养小学生数学自学能力和创新意识[J].软件（教育现代化）（电子版），2018（11）：174.
[3]樊桂山.小学生数学解题能力培养探究[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（28）：34.
[4]黄勇.如何培养小学生数学审题能力[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（23）：34.
【关键词】小学数学;关键学习能力;分类培养;策略
小学阶段是关键的启蒙教育阶段，学生在小学学习到的知识可以决定后期获取知识的基础能力.培养学生的数学关键能力在教学中具有重要意义，它可以决定学生的科学能力.进行学生数学关键学习能力的培养时，教师可以结合数学教材中的知识内容，选择最合适的方式对学生实施教学，让学生更好地理解数学知识，培养学生的数学关键学习能力，为学生数学学科更好的发展奠定基础.
一、数学关键学习能力的分类
（一）数学建模能力
数学模型在大方面讲包括概念、公式、法则等.数学属于一种特殊模型.学生学习数学学科可以发现在日常生活中就会遇到数学的相关概念、数学原理、规律定理等原型，学习数学的过程就是发现数学原型、建立数学模型的过程.数学建模能力指的是能获得数学思想经验，应用已有的数学模型，在生活中解决实际的问题.
（二）解决问题能力
能够运用数学知识解决生活中的一些问题就可以称作数学解决问题能力.依据数学问题从实际角度出发，探寻可以解决实际问题的办法.学生对已经学过的数学知识进行筛选，寻找出解决实际问题的公式、定律等，提取出具有价值的问题.
（三）交流表达能力
交流表达能力是指学生可以将自己所掌握的一些数学概念、方法、思想等口头表达出来，或者可以将想法、概念等书面表达出来.
学生运用口头表达与书面表达相结合的方式，表达出数学模型.
（四）逻辑思维能力
人们的逻辑思维能力是一种内在活动，逻辑思维形式包括发现知识、分析知识、理解知识、论证知识等.数学的逻辑思维能力需要具备一定的知识储备.学生可以按照合理的顺序逐步进行“具象—表象—抽象—模型”的逻辑思维思考的过程，从而建立模型.
（五）数学理解能力和数学表征能力
理解数学学科的概念、数学逻辑知识、数学思想、数学思维方式、数学理性精神的能力就可以称作数学理解能力.例如，理解数学运算规律.简化问题与形式的能力可以称作数学的表征能力，即应用可视化形式与结构化方式关联表达出數学概念、数学问题、概念与问题的关系的能力.
（六）数学推理能力与数学论证能力
观察并分析数学问题中的对象和数学现象，进行论证提出新推论，就可以称作数学的推理与论证能力.例如，学生独立思考研究图形的变化规律;或者学生通过实验实际测量图形，逐步去论证图形面积原理，理解图形的面积公式等.
二、培养学生关键数学能力的措施
（一）以数学问题为线索
小学生的学习接受能力比较强，教师在教学过程中需要营造探讨问题的课堂氛围，使课堂成为互相提问的思维教室.教师在教学过程中结合生活例子，这样可以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.在解决数学问题时，教师需要引导学生去收集整理各种信息，给学生提出生活场景的数学问题，然后让学生进行观察与推理，解决遇到的实际问题.例如，在“100以内的加法和减法”的教学中，教师可以给学生创建生活化的情境，引导学生学会利用学习的数学知识解决生活中的例子.教师可以给学生创建去动物园玩的情境：周末，小美和妈妈一起去动物园玩，得知动物园成人门票每张是30元，学生门票每张是15元，这时小美的妈妈拿出100元钱，你知道小美的妈妈需要支付多少元钱吗？售票员应该找给小美妈妈多少元钱呢？买票是学生生活中比较常见的问题，教师将这个例子引入到课堂上帮助学生学习100以内的加减法计算，可以帮助他们学会数学知识在生活中的应用.在教学中，教师可以先让学生总结出这个题目中蕴含的数学计算知识，并且让学生总结在题目中已经给出了哪些条件，引导学生知道应该用怎样的方式去解决这个问题.在这样的教学中，学生能够学会分析生活场景，并推理出其中蕴含的数学问题，同时能够学会利用自己学过的数学知识解决生活中的问题，有利于数学实践能力的提升.
教师还可以以数学问题为线索，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生积累数学经验的能力.
教师以数学问题为线索，引导学生在生活中提出问题，提高学生探索问题的能力，加强学生与他人合作的能力，提升学生的自主性，达到培养学生关键数学能力的目的.例如，在“克和千克”的教学中，教师可以提问引导学生思考数学知识在生活中的应用，并提出自己在生活中遇到的相应数学知识的问题.教师在课堂上可以提问学生：在生鲜超市买蔬菜水果时，价格是以什么样的方式标注的？有些在生活中比较细心的学生就可以回答出是用千克进行标价的.教师可以继续提问：你们在超市购物的过程中有什么感到疑惑的问题吗？在教师提问后，学生就会回忆自己在超市中经历的事情，针对自己存在疑问的地方进行提问，比如花费价格的计算方法等.这时教师就可以结合学生的问题，帮助学生用数学的表达方法总结问题，并且可以先不对学生的问题进行解答，而是让学生以小组为单位对问题进行探究，在学生探究后再总结问题，让学生学会利用合作探究的方式解决数学问题，让学生学会自主探究数学问题，促进学生解决数学实际问题能力的提升.
（二）注重数学思维的形成
数学是属于理科性质的学科，教师需要注重学生数学思维的形成.教师在教学过程中需要锻炼学生的数学思维，培养学生分析数学问题的能力，增强学生解决问题的能力.例如，教师在教授图形面积的相关知识时，采用类比推理的形式，从学生已知的知识点入手，推理出新知识，培养学生解决问题的能力.在数学学科中类比推理、数形结合等数学思想应用得比较多.教师在教学时也应该重视对学生数学思维的培养，让学生了解数学知识，增强学生运用数学知识解决数学问题的能力.例如，在“三角形面积的计算”教学中，教师可以利用类比推理的方法让学生自主对三角形面积的计算公式进行推理.在推理的过程中，学生的数学思维以及数学知识探究精神都会得到培养，学生解决数学问题的能力也能够得到提升.教师在实际教学中，可以先带领学生回忆上节课刚刚学过的平行四边形面积计算的方法，之后教师可以在黑板上画一个平行四边形，并且向学生提问，让学生思考怎样才能将平行四边形变成三角形.这时学生会说平行四边形的对角线可以将一个平行四边形分成两个三角形.之后教师就可以让学生自主探究三角形面积的计算公式.在这样的教学中，教师利用旧知识引导学生，让学生学会利用旧知识推理新知识.此时，学生对于数学知识掌握的灵活性会得到提升，学生对于数学知识的分析能力也可以得到提升.这种教学方式还能让学生更好地联系数学知识之间的关系，让学生更好地实现数学之间的推理学习，培养学生的数学思维，在长时间的影响下促进学生数学思维能力的提升. （三）营造积极的学科表达环境
对于小学数学课程教学而言，教师在展开教学活动的过程中，想要保证课堂教学长期的良好效果，应该注意对教学氛围进行营造，促进学生之间的相互交流，同时使由数学问题而衍生出的话题更加具有趣味性和吸引力，这样可以使学生在进行数学课程学习的过程中有效提升自主性.数学是以逻辑思维为本质的学科.因此，教师在对学生进行课程讲解的时候，也应该注意为学生营造出一个良好的思维环境和学习氛围，促进学生养成良好的数学表达习惯.例如，在讲解“分数加减法”这一知识点的时候，教师可以尝试对课堂教学的氛围进行有效调动，可以向学生提问：“之前我们学习过整数的加减法，那么在对分数加减法进行计算的时候，与整数加减法有哪些异同呢？”教师要让学生以小组的方式进行自由讨论，教师可以对学生进行适当引导：“分数分为分子以及分母两个部分，分数之间相加减的时候是只考虑分子或者只考虑分母，还是二者都要考虑到？”通过这样的引导，学生会针对教师提出的问题表达自己的主观想法，并且会在与其他同学的交流讨论中自然而然地意识到分子与分母的区别.这种关键能力的产生，便是在积极的学科表达环境之下实现的.通常经过一番讨论之后，很多学生都已经有了自己的观点.这时候教师应该让每个小组派出一名发言人，对小组的观点进行表述.“分数加减法”这一知识也是小学数学中的易错点之一，有些学生往往只意识到分数相加减的过程中应该考虑到分子与分母的变化情况，但是会认为分数相加减就是两个分数的分子与分母相加或者相减.一旦由学生提出这一观点，教师对其进行及时指正之后，就会使学生的印象更加深刻，同样的错误不会再犯第二次.
（四）以数学知识为基础
每一个学科都需要学生掌握学科知识.因此，教师在培养学生数学关键能力时需要以数学知识为基础.数学学科的核心知识体系互相关联，具备完整的知识结构，而小学数学的内容是按照单元進行讲解的，会存在知识分层、断层的现象.因此，教师在培养学生关键数学能力时，需要引导学生分析、融合各个单元的知识，构建知识结构，形成知识网，结合整体与部分，提高学生对数学知识的认知.例如，在“小数的加法和减法”教学中，教师应该结合学生以往学习过的整数的加减法进行教学，让学生既能够实现新知识的学习，也能对已经学过的知识进行复习.教师在帮助学生巩固知识的同时，能让学生发现数学知识之间的联系，帮助学生形成自己的知识体系，让学生更好地认识和学习数学知识.在教学中，教师可以先给学生出几道类似于“18 54、23 34、86-24”这种类型的简单的数学计算题，让学生回忆并熟练数学计算题的计算方法.在小数加减法的教学时，教师可以帮助学生联系数学知识，让学生形成相应的思维.以“1.7 2.8”为例，教师可以先让学生忽略小数点进行计算，在算出结果后再放小数点，并且可以告诉学生小数加减法的计算方法就是将小数点对齐，之后就可以按照整数加减法的计算方式进行计算.在这样的教学中，教师有效地帮助学生将新知识进行简化，使学生可以更简单地学习数学知识，还能使学生建立数学知识之间的联系，构建自己的数学知识体系.
（五）以数学建模为途径
讲授几何模型时，如讲解长方体相关知识时，教师首先需要让学生透彻理解长方体的数学模型，引导学生去观察、简化、抽象、建立模型等，让学生循序渐进地理解长方体的数学模型.学生在这一过程中，学会用数学思维进行观察与分析，进行比较综合，具备归纳推理等思维能力，锻炼自己的数学关键能力.教师在“长方体和正方体的表面积”教学中，就可以利用数学建模思想对学生实施教学，帮助学生简化数学知识.在教学时，学生对于长方体这个概念已经有了一定的认识，而且学生也能够明确长方体的模型并制作简单的长方体模型.所以教师可以给每个学生准备好硬纸片，让学生自己动手实践制作一个长方体的模型.在学生制作完成后，教师教会学生表面积的概念，即长方体的表面积就是长方体六个面面积的总和.之后教师可以让学生将自己制作的长方体模型裁剪开，这时长方体表面积的计算就变成了六个长方形面积的计算.教师利用这种推理和实践构建模型的方式对学生进行教学，可以简化学生将要学习的数学知识，让学生更好地掌握新知识，促进学生数学学习能力以及思维的提升.
培养学生数学学科关键能力可以有效挖掘学生的潜力，提升学生数学学科的素养.数学学科具有特殊性，在培养学生数学关键能力时，小学数学教师需要不断总结教学经验，探索数学学科的规律，引导学生建立数学解题思维.学生只有形成数学学科的关键能力，才可以运用数学知识灵活解决实际生活中的问题.
【参考文献】
[1]王学敏.小学生数学阅读能力的培养策略[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（2）：55.
[2]杨娅娜.如何培养小学生数学自学能力和创新意识[J].软件（教育现代化）（电子版），2018（11）：174.
[3]樊桂山.小学生数学解题能力培养探究[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（28）：34.
[4]黄勇.如何培养小学生数学审题能力[J].新教育时代电子杂志（教师版），2018（23）：34.