论文部分内容阅读
摘 要: 在朱载堉异径管律的研究已进行多年,有许多结论大相径庭。因而在对以往学者研究成果的应用取舍方面更应该以实践为标准,寻找可靠的证据支持。针对徐飞和刘存侠研究中一些不够有说服力的看法,本文作者将与之商榷。
关键词: 朱载堉 异径管律 管口校正数
众所周知,全世界第一个发现并实践了“十二平均律”的人是明代伟大的音乐家朱载堉。他不仅从理论上发明了被他称之为“新法密率”的“十二平均律”,而且亲自实验,图文并茂地给出了按其原理制作的弦准和律准。弦准方面的研究相对好作,受到了学界的一致肯定。而律准方面的研究,最著名的则在于他提出的“异径管律”。在朱载堉的原著中,他通过实验计算出了一系列具体数据,详细记录了异径律管的制作工艺,并给出了小图样。然而,由于律管的发音受到管长、管径、管口校正、吹奏方法,甚至温度、湿度的影响,因而近百年来,朱载堉律管发音是否合律的问题一直众说纷纭。朱载堉的异径管律是否正确,他的系统管口校正方法是否有效?为了解开历史谜团,有学者通过复原实验,运用仪器进行测音研究,也有学者从物理学角度出发对朱载堉异径管律的数据进行分析、核算。众多学界前辈致力于此,取得了可喜的成果,在前人的基础上,对这一问题的研究也向着更深、更细的方向发展。但在研究的过程中,由于学科出发点、研究方法的相异,以及实验条件、复原情况的不同,产生的结论也不尽一致,引起了学界的巨大争鸣。我对朱载堉这位中国古代传奇音乐家具有浓厚兴趣,一直非常关注此方面的相关研究。因此,在此就一些有争议的问题谈一点在研究方法和治学态度上的看法,敬请诸位方家不吝赐教。
从1994年开始,徐飞连续发表了《朱载堉十二平均律算法考》[1]、《朱载堉创立十二平均律的理论探析》[2]、《朱载堉异径管律的物理证明》[3]、《杨荫浏对朱载堉异径管律修正案得失考》[4]、《朱载堉异径管律复原测音研究考释》[5]、《黄钟律管管口校正考》[6](以下简称徐文)等一系列论文,对这一问题进行了系统总结和论证:之所以众多学者复原实验测音产生的结果大相径庭,是由于许多研究者:1.将朱载堉律管当作闭口管处理;2.忽略了吹口的存在。因此,复原研究只有严格遵守朱载堉制定的形制规范,才能符合历史实况。而这也正是杨荫浏先生及陈万鼐、庄本立、陈权芳诸学者失误的主要原因。
应该说,徐飞以上所提出的两点研究中需要注意的问题,还是很中肯的。但是,显然徐飞只是从理论方面作了考证。刘勇的复原实验受到徐飞的高度肯定,其评价刘勇的复原实验相当严格地遵循了朱载堉的制作规范,并在其文中大量引用其结论。但刘勇却在《要以朱载丹的实践精神来研究朱载堉——关于徐飞的一组律学文章》[7]中指出徐文在管口校正数、开闭管音程距离、吹口改正项、演算结果方面均存在失误。
在管口校正数方面,徐文未经查证,而以少数服从多数的态度从以往研究者的成果中取值,认为,闭口管校正数小于开口管,且开管上下校正数一致,而实验证明结果与此恰恰相反。错误的取值直接影响最终计算结果的准确——由于徐文采用的管口校正数过小,其计算结果的正律黄钟频率比实测数据高出十几个音分。另外,只要随便找一只管子吹就知道,开管与闭管间的音程小于八度,而由于之前的误值和缺少实验的检验使徐文得出了相反的结论。对于朱载堉特设吹口的计算上,徐文认为,吹口使律管长度缩小了1/2ΔC(ΔC指吹口边长),音高升高(学界亦有学者认为吹口使气柱加长,音高降低)。而对这一具有争议的问题徐文的结论缺少必要的解释便直接在公式中运用,难免有“想当然”之疑。另外,经刘勇的重新演算,发现最终结果并不像徐文所列,半音间音程音分皆为100音分,可以就此得出“令人振奋的结论……”,而是持续递增的(虽然小数点后两位四舍五入的确可视为100音分),这说明在徐文得出的律管发音物理学公式中还有不妥当的地方。
这种种疑虑的出现,并非作者计算不精,理解有误,而是由于缺少了实践的验证,一些重要数据缺少可靠的证据支持,“人云亦云”、“想当然”,这就难免犯错,最终导致了其结论的“站不住脚”。在《律学新说》“约率律度相术篇”中有“上古造律,其次听音,其后算律”的记载,朱载堉也曾反复强调要“以数求合于声,非以声迁就于数也”[8]。而此时,徐文最终结论的得出正是“以声迁就于数”。
另外,对于朱载堉、杨荫浏管律数据究竟哪个更符合十二平均律,学者刘存侠发表《朱载堉异径管律的理论研究》[9](以下简称刘文),从现代声学理论出发,以不同角度对五个八度音程的内径和频率值作了计算并分析了两者误差,得出这样的结论:前人的实验多在一至二个八度内,结论不够全面。从正大吕到半无应之间,朱氏管律更符合,结论与前人相一致;而从正黄钟到倍倍黄钟之间却是杨氏管律更符合。作者还提出了异径管律的修正意见,认为朱载堉当年测量的正黄钟内径值不准确,把正黄钟内径由9.0085mm改为13.79704mm的“标准内径值”,用此值计算则“杨氏误差几乎为0,是不折不扣的十二平均律”。从科学的精确性要求来说,作者精益求精的态度着实可嘉。但令人费解的是,杨先生的计算数据是以闭口管为研究对象的,而朱载堉的计算数据却来自开口管。两者研究对象不一样,刘先生却把它们放在一起比较谁更精确一点,这样做是否合适呢?
在刘文中首先可以看出,作者试图运用比较法来准确、全面地对朱、杨二人的管律数据进行评价。1937年,杨荫浏用闭口管,忽略吹口影响做了律管的复原实验,他认为朱氏异径管律“相邻二律间相隔音程都略小了一点”,提出了把朱载堉的各律管内径“依次除以1.029302236”改为“依次除以1.059463094”的修正意见。当时的律学界普遍存在一个误识,认为闭管发音比开管发音低八度,因而不会影响研究结论的正确性。当代研究成果表明[10]:在闭管条件下,该修正案的确可以满足十二平均律的理论要求,而且没有吹口,计算、吹奏都相对简单,可以作为独立的研究成果。但研究也表明,开、闭管音程不足八度,且形制不一(杨氏未设吹口),因而杨荫浏的修正案并不足以推翻朱载堉管律。
而刘存侠先生的目的并不在于研究朱氏律管是否合律,而在于验证“朱、杨律管哪个更符合十二平均律”。朱载堉《律学新说》中有“凡吹律者,慎勿掩其下端”之说,显然对象是开口管,而且还设有统一吹口。而杨荫浏先生的研究对象则是忽略吹口的闭口管。在音乐的实践中这两种学术成果分别对开管乐器(如贾湖骨笛、塔吉克族乐器鹰骨笛、中原乐器筹)、闭管乐器(如笛、箫)的研究具有不同的指导意义。我们难道能说出笛与筹这两种乐器孰优孰劣吗?显然这是毫无意义的。由于研究领域的不一致,刘存侠先生的研究目的此刻就显得有些“名不正,言不顺”了。
接着,刘先生对从倍倍夷到半半黄多达五个八度的律管声学进行了精密计算后,得出的结论是:朱氏与杨氏的异径管律在不同范围内各有误差,而杨氏管律更符合十二平均律。甚至,还进一步给出了一个与朱载堉“正黄内径值(9.0085)”相差颇大的“正黄内径修正值(13.79704)”,以此为前提求取频率误差,对比朱、杨氏管律的准确性,得出:朱氏误差最大竟达51.6Hz,“杨氏管律完全符合十二平均律”,“是不折不扣的十二平均律”。众所周知,朱载堉对异径管律各部位的尺寸有着极为严格的规定——“毫厘无差乃精妙矣”[11]。复原的精度直接影响着最后的正确结果,因此引发了学界的热烈讨论,近年来复原实验的要求也越来越严格,复原程度也越来越完善。面对相差4毫米有余的正黄钟内径值,并以此否定朱载堉异径管律,恐怕任何人都会生出疑虑。
那么,身为物理学专家的刘先生何以在数年间孜孜不倦,不惜花大力气研究的专题上犯了如此明显的方向性错误呢?究其原因,是刘先生还没有走出古人“重道轻器”的传统,不注重音乐实践,才会犯了“以声迁就于数”的错误。在学术研究上崇尚“经世济用”、理论联系世纪的朱载堉是从旋宫转调的音乐实践中得到启发,最终才产生“十二平均律”这一伟大理论的,而他又反过来,以一套“异径管律”来证明其理论的正确性,又留下一套明确的律准制作方案,提供了物证支持,绝非是“闭门造车”、“坐而论道”式的理论空壳。他为所有研究学问、追求真理的人作出了榜样。“造律”的目的是“为乐”,在音乐实践中,对于几音分的差别人耳根本难以分辨,而囿于当时的制造技术与测量精度也难免会产生些许误差。但有一些研究者不顾音乐实践的规律,把精力投入到对数字精确度的过度追求中,甚至有时还会有为了达到证明自己观点的目的不惜偷换概念、断章取义的行为出现。
“大胆假设,小心求证”是学术研究中的一个重要方法。我们可以预想真相的种种面貌,来作为探究真理的方向,但任何结论的得出都不是“想当然”的,只有经过周密的研究、详细的考证才能获得充分的证据支持,揭开真相的面纱。然而,目前学界却存在着一股“大胆假设,草率求证,臆断结论”的风气,有一些学者为了证明自己的学说,常常未加详细考证就把尚有争议的一些说法当作定论,作为证据来引用,来下结论,其结论的含金量可想而知。这样不但浪费了人力、物力,而且造成学术研究的混乱,对于不了解本学科的读者更会产生先入为主的错误认识,把科学发展引入歧途。这种行为无疑会严重地影响学术的健康发展,打乱科研的前进脚步,是极为不利的。
以鄙人愚见,要研究朱载堉,特别是要研究朱载堉的管律,就要有朱载堉那种注重实践的科学精神。从目前的声学研究水平来看,要想单纯从理论出发,拿出一个精确的公式来计算朱载堉的管律是十分困难的。一来,理论界本身对律管的计算公式、计算参数、律管长度尚有争议,二来,此问题的研究涉及物理学中的现代声学理论、律学、实验精度等各方面,甚至还要掌握律管的正确吹奏方式。如果要证明其正确与否,实验无疑是最好的办法。即使是从物理学方面进行分析,最好也要辅以实验,这样才能使分析建立在严格的科学基础之上。在这方面,朱载堉已经为我们作出了榜样。反之,如果仅凭大脑在那里考虑,或人云亦云,那么得出正确结论的机会是极小的。以徐飞与刘存侠先生之深厚的数理功力,如再能借助于实验手段,注重音乐实践,相信一定能在这一课题上取得真正令人振奋的成果。
参考文献:
[1]徐飞.朱载堉十二平均律算法考.科学技术与辩证法,1994,(5).
[2]徐飞.朱载堉创立十二平均律的理论探析.大自然探索,1997,(1).
[3]徐飞.朱载堉异径管律的物理证明.中国音乐,1996,(3).
[4]徐飞.杨荫浏对朱载堉异径管律修正案得失考.中国音乐,1996,(2).
[5]徐飞.朱载堉异径管律复原测音研究考释.自然辩证法通讯,2001,(2).
[6]徐飞.黄钟律管管口校正考.中央音乐学院学报,1996,(3).
[7]刘勇.要以朱载丹的实践精神来研究朱载堉——关于徐飞的一组律学文章.中国音乐,1997,(3).
[8]刘勇.朱载堉异径管律的测音研究.中国音乐学,1992,(4).
[9]刘存侠.朱载堉异径管律的理论研究.中央音乐学院学报,2006,(1).
[10]朱载堉.律学新说.乐律全书本.
[11]朱载堉.律学新说·卷一·造律第七.
关键词: 朱载堉 异径管律 管口校正数
众所周知,全世界第一个发现并实践了“十二平均律”的人是明代伟大的音乐家朱载堉。他不仅从理论上发明了被他称之为“新法密率”的“十二平均律”,而且亲自实验,图文并茂地给出了按其原理制作的弦准和律准。弦准方面的研究相对好作,受到了学界的一致肯定。而律准方面的研究,最著名的则在于他提出的“异径管律”。在朱载堉的原著中,他通过实验计算出了一系列具体数据,详细记录了异径律管的制作工艺,并给出了小图样。然而,由于律管的发音受到管长、管径、管口校正、吹奏方法,甚至温度、湿度的影响,因而近百年来,朱载堉律管发音是否合律的问题一直众说纷纭。朱载堉的异径管律是否正确,他的系统管口校正方法是否有效?为了解开历史谜团,有学者通过复原实验,运用仪器进行测音研究,也有学者从物理学角度出发对朱载堉异径管律的数据进行分析、核算。众多学界前辈致力于此,取得了可喜的成果,在前人的基础上,对这一问题的研究也向着更深、更细的方向发展。但在研究的过程中,由于学科出发点、研究方法的相异,以及实验条件、复原情况的不同,产生的结论也不尽一致,引起了学界的巨大争鸣。我对朱载堉这位中国古代传奇音乐家具有浓厚兴趣,一直非常关注此方面的相关研究。因此,在此就一些有争议的问题谈一点在研究方法和治学态度上的看法,敬请诸位方家不吝赐教。
从1994年开始,徐飞连续发表了《朱载堉十二平均律算法考》[1]、《朱载堉创立十二平均律的理论探析》[2]、《朱载堉异径管律的物理证明》[3]、《杨荫浏对朱载堉异径管律修正案得失考》[4]、《朱载堉异径管律复原测音研究考释》[5]、《黄钟律管管口校正考》[6](以下简称徐文)等一系列论文,对这一问题进行了系统总结和论证:之所以众多学者复原实验测音产生的结果大相径庭,是由于许多研究者:1.将朱载堉律管当作闭口管处理;2.忽略了吹口的存在。因此,复原研究只有严格遵守朱载堉制定的形制规范,才能符合历史实况。而这也正是杨荫浏先生及陈万鼐、庄本立、陈权芳诸学者失误的主要原因。
应该说,徐飞以上所提出的两点研究中需要注意的问题,还是很中肯的。但是,显然徐飞只是从理论方面作了考证。刘勇的复原实验受到徐飞的高度肯定,其评价刘勇的复原实验相当严格地遵循了朱载堉的制作规范,并在其文中大量引用其结论。但刘勇却在《要以朱载丹的实践精神来研究朱载堉——关于徐飞的一组律学文章》[7]中指出徐文在管口校正数、开闭管音程距离、吹口改正项、演算结果方面均存在失误。
在管口校正数方面,徐文未经查证,而以少数服从多数的态度从以往研究者的成果中取值,认为,闭口管校正数小于开口管,且开管上下校正数一致,而实验证明结果与此恰恰相反。错误的取值直接影响最终计算结果的准确——由于徐文采用的管口校正数过小,其计算结果的正律黄钟频率比实测数据高出十几个音分。另外,只要随便找一只管子吹就知道,开管与闭管间的音程小于八度,而由于之前的误值和缺少实验的检验使徐文得出了相反的结论。对于朱载堉特设吹口的计算上,徐文认为,吹口使律管长度缩小了1/2ΔC(ΔC指吹口边长),音高升高(学界亦有学者认为吹口使气柱加长,音高降低)。而对这一具有争议的问题徐文的结论缺少必要的解释便直接在公式中运用,难免有“想当然”之疑。另外,经刘勇的重新演算,发现最终结果并不像徐文所列,半音间音程音分皆为100音分,可以就此得出“令人振奋的结论……”,而是持续递增的(虽然小数点后两位四舍五入的确可视为100音分),这说明在徐文得出的律管发音物理学公式中还有不妥当的地方。
这种种疑虑的出现,并非作者计算不精,理解有误,而是由于缺少了实践的验证,一些重要数据缺少可靠的证据支持,“人云亦云”、“想当然”,这就难免犯错,最终导致了其结论的“站不住脚”。在《律学新说》“约率律度相术篇”中有“上古造律,其次听音,其后算律”的记载,朱载堉也曾反复强调要“以数求合于声,非以声迁就于数也”[8]。而此时,徐文最终结论的得出正是“以声迁就于数”。
另外,对于朱载堉、杨荫浏管律数据究竟哪个更符合十二平均律,学者刘存侠发表《朱载堉异径管律的理论研究》[9](以下简称刘文),从现代声学理论出发,以不同角度对五个八度音程的内径和频率值作了计算并分析了两者误差,得出这样的结论:前人的实验多在一至二个八度内,结论不够全面。从正大吕到半无应之间,朱氏管律更符合,结论与前人相一致;而从正黄钟到倍倍黄钟之间却是杨氏管律更符合。作者还提出了异径管律的修正意见,认为朱载堉当年测量的正黄钟内径值不准确,把正黄钟内径由9.0085mm改为13.79704mm的“标准内径值”,用此值计算则“杨氏误差几乎为0,是不折不扣的十二平均律”。从科学的精确性要求来说,作者精益求精的态度着实可嘉。但令人费解的是,杨先生的计算数据是以闭口管为研究对象的,而朱载堉的计算数据却来自开口管。两者研究对象不一样,刘先生却把它们放在一起比较谁更精确一点,这样做是否合适呢?
在刘文中首先可以看出,作者试图运用比较法来准确、全面地对朱、杨二人的管律数据进行评价。1937年,杨荫浏用闭口管,忽略吹口影响做了律管的复原实验,他认为朱氏异径管律“相邻二律间相隔音程都略小了一点”,提出了把朱载堉的各律管内径“依次除以1.029302236”改为“依次除以1.059463094”的修正意见。当时的律学界普遍存在一个误识,认为闭管发音比开管发音低八度,因而不会影响研究结论的正确性。当代研究成果表明[10]:在闭管条件下,该修正案的确可以满足十二平均律的理论要求,而且没有吹口,计算、吹奏都相对简单,可以作为独立的研究成果。但研究也表明,开、闭管音程不足八度,且形制不一(杨氏未设吹口),因而杨荫浏的修正案并不足以推翻朱载堉管律。
而刘存侠先生的目的并不在于研究朱氏律管是否合律,而在于验证“朱、杨律管哪个更符合十二平均律”。朱载堉《律学新说》中有“凡吹律者,慎勿掩其下端”之说,显然对象是开口管,而且还设有统一吹口。而杨荫浏先生的研究对象则是忽略吹口的闭口管。在音乐的实践中这两种学术成果分别对开管乐器(如贾湖骨笛、塔吉克族乐器鹰骨笛、中原乐器筹)、闭管乐器(如笛、箫)的研究具有不同的指导意义。我们难道能说出笛与筹这两种乐器孰优孰劣吗?显然这是毫无意义的。由于研究领域的不一致,刘存侠先生的研究目的此刻就显得有些“名不正,言不顺”了。
接着,刘先生对从倍倍夷到半半黄多达五个八度的律管声学进行了精密计算后,得出的结论是:朱氏与杨氏的异径管律在不同范围内各有误差,而杨氏管律更符合十二平均律。甚至,还进一步给出了一个与朱载堉“正黄内径值(9.0085)”相差颇大的“正黄内径修正值(13.79704)”,以此为前提求取频率误差,对比朱、杨氏管律的准确性,得出:朱氏误差最大竟达51.6Hz,“杨氏管律完全符合十二平均律”,“是不折不扣的十二平均律”。众所周知,朱载堉对异径管律各部位的尺寸有着极为严格的规定——“毫厘无差乃精妙矣”[11]。复原的精度直接影响着最后的正确结果,因此引发了学界的热烈讨论,近年来复原实验的要求也越来越严格,复原程度也越来越完善。面对相差4毫米有余的正黄钟内径值,并以此否定朱载堉异径管律,恐怕任何人都会生出疑虑。
那么,身为物理学专家的刘先生何以在数年间孜孜不倦,不惜花大力气研究的专题上犯了如此明显的方向性错误呢?究其原因,是刘先生还没有走出古人“重道轻器”的传统,不注重音乐实践,才会犯了“以声迁就于数”的错误。在学术研究上崇尚“经世济用”、理论联系世纪的朱载堉是从旋宫转调的音乐实践中得到启发,最终才产生“十二平均律”这一伟大理论的,而他又反过来,以一套“异径管律”来证明其理论的正确性,又留下一套明确的律准制作方案,提供了物证支持,绝非是“闭门造车”、“坐而论道”式的理论空壳。他为所有研究学问、追求真理的人作出了榜样。“造律”的目的是“为乐”,在音乐实践中,对于几音分的差别人耳根本难以分辨,而囿于当时的制造技术与测量精度也难免会产生些许误差。但有一些研究者不顾音乐实践的规律,把精力投入到对数字精确度的过度追求中,甚至有时还会有为了达到证明自己观点的目的不惜偷换概念、断章取义的行为出现。
“大胆假设,小心求证”是学术研究中的一个重要方法。我们可以预想真相的种种面貌,来作为探究真理的方向,但任何结论的得出都不是“想当然”的,只有经过周密的研究、详细的考证才能获得充分的证据支持,揭开真相的面纱。然而,目前学界却存在着一股“大胆假设,草率求证,臆断结论”的风气,有一些学者为了证明自己的学说,常常未加详细考证就把尚有争议的一些说法当作定论,作为证据来引用,来下结论,其结论的含金量可想而知。这样不但浪费了人力、物力,而且造成学术研究的混乱,对于不了解本学科的读者更会产生先入为主的错误认识,把科学发展引入歧途。这种行为无疑会严重地影响学术的健康发展,打乱科研的前进脚步,是极为不利的。
以鄙人愚见,要研究朱载堉,特别是要研究朱载堉的管律,就要有朱载堉那种注重实践的科学精神。从目前的声学研究水平来看,要想单纯从理论出发,拿出一个精确的公式来计算朱载堉的管律是十分困难的。一来,理论界本身对律管的计算公式、计算参数、律管长度尚有争议,二来,此问题的研究涉及物理学中的现代声学理论、律学、实验精度等各方面,甚至还要掌握律管的正确吹奏方式。如果要证明其正确与否,实验无疑是最好的办法。即使是从物理学方面进行分析,最好也要辅以实验,这样才能使分析建立在严格的科学基础之上。在这方面,朱载堉已经为我们作出了榜样。反之,如果仅凭大脑在那里考虑,或人云亦云,那么得出正确结论的机会是极小的。以徐飞与刘存侠先生之深厚的数理功力,如再能借助于实验手段,注重音乐实践,相信一定能在这一课题上取得真正令人振奋的成果。
参考文献:
[1]徐飞.朱载堉十二平均律算法考.科学技术与辩证法,1994,(5).
[2]徐飞.朱载堉创立十二平均律的理论探析.大自然探索,1997,(1).
[3]徐飞.朱载堉异径管律的物理证明.中国音乐,1996,(3).
[4]徐飞.杨荫浏对朱载堉异径管律修正案得失考.中国音乐,1996,(2).
[5]徐飞.朱载堉异径管律复原测音研究考释.自然辩证法通讯,2001,(2).
[6]徐飞.黄钟律管管口校正考.中央音乐学院学报,1996,(3).
[7]刘勇.要以朱载丹的实践精神来研究朱载堉——关于徐飞的一组律学文章.中国音乐,1997,(3).
[8]刘勇.朱载堉异径管律的测音研究.中国音乐学,1992,(4).
[9]刘存侠.朱载堉异径管律的理论研究.中央音乐学院学报,2006,(1).
[10]朱载堉.律学新说.乐律全书本.
[11]朱载堉.律学新说·卷一·造律第七.