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研究如下一类带临界指数的非局部问题：{-（a＋b∫（R^N）（｜▽u｜）^2dxΔu=μ（｜u｜）^（2^＊-2）u＋λf（x）｜u｜^（q-2）u x∈R^N u∈D^（1,2）（R^N）烅烄烆）其中a≥0,b,μ〉0,N≥4,1≤q≤2,2＊=（2N）/（N-2）,系数函数f∈2＊/L^（2＊-q）（R^N）满足一定的条件.当1≤q〈2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.