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[摘要]在小学数学教学中，有效运用迁移规律，既符合了学生学习的心理特点和认知规律，有助于形成完整的认知结构，又发展了学生的能力，培养了迁移意识和习惯，全面提高了学生的数学素质。在实际的教学过程中，我们的目的是让学生在教师的引导下主动地建构自己的知识结构，培养学生的自我监控能力，使迁移成为学生的能力。从而有效地把学生的心理规律、教材的逻辑规律和教师的教法有机结合起来，最终达到学生学习的最优化，促进学生身心和谐的发展。
[关键词]数学教学 迁移 规律
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”在小学数学课堂教学中，积极地运用迁移规律，利用学生已有的知识和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响，并且能根据后继学习的需要，适时地、有限度地作一些拓宽、渗透，就可以把各个部分的知识串联起来，帮助学生构建完整的知识结构，切实提高课堂教学的效率。
一、要培养学生的抽象概括能力，促使迁移顺利进行
提高学生的抽象概括能力，对于学习数学有着十分重要的意义。学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也就越快。例如，在学习了长方体和正方体的体积以后，及时引导学生将长方体和正方体的体积公式进一步概括成“底面积×高”，既可以减轻记忆负担，又可以为进一步学习圆柱等所有柱体的体积计算作好迁移的准备。
在引导学生进行抽象概括时，一要掌握好时机。只有当学生对具体形象的事物积累了较多的感性认识后，抽象概括才有基础，否则容易造成囫囵吞枣，死记硬背。二要适时适度。因为人们对事物的认识有一个发展深化的过程，所以抽象概括能力的培养要注意认识的阶段性，既要遵循学生的认识规律及教材各阶段的基本要求分阶段进行，又要注意各阶段之间的渗透、衔接和过渡，不能操之过急。三要提供目的，指明方向。只有这样，才能使抽象概括取得良好的效果。
二、要注意知识的联系性，精心安排复习和基本训练的内容
迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素，新旧知识的共同因素越多，就越容易产生正向的迁移。在教学新课时，通过发掘新旧知识的共同因素，并充分利用这些共同的因素，创设迁移情境，就可以沟通新旧知识的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。
在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学三位数乘两位数的笔算乘法时，可以先让学生计算两位数乘两位数，帮助学生复习整数乘法计算方法，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解数位对齐和积的写法，促进学习的迁移。教学除数是小数的除法时，也可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识上和技能上的准备， 这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
三、要注意让学生通过类推来掌握新知识
类推是一种从特殊到特殊的推理。它是根据两个不同对象某些属性的相同，推出它们的其它属性也可能相同的间接推理。这种推理形式比较简单具体，虽然推出的结论不一定都是正确的，但这种推理的方法在科学发现中起着十分重要的作用。在小学数学教学中常用这种方法找出知识之间的联系，帮助学生理解和掌握新知识，建立新的概念系统。例如，在多位数的教学中，引导学生从个级数的读写，类推到万级，再类推到亿级；从用两位数乘、除，类推到用三位数乘、除。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，使学生的思维能力得到进一步的发展，这里要注意的是，由类推得到的结论只是一种可能，所以还应经常提醒学生：对推出的结论要养成想一想是否正确的习惯，学会用实际例子来进行检验，以提高判断推理的能力。
四、要注意练习的设计，在学生应用知识的过程中进行渗透和拓宽
教学活动中的各种练习，是学生应用知识的一种重要形式。这种知识的应用，同知识、能力的迁移有着密切的关系。有些心理学家把知识的应用看作是知识的再迁移。所以，在课堂教学中应重视练习的设计，充分利用迁移规律去提高学生应用知识解决问题的能力，并注意在练习的过程中适时适度地进行渗透和拓宽，为后继学习时的进一步迁移作好准备。
1.练习要有针对性
练习要针对教材的重点、难点和关键的地方来设计，才能提高练习的效率。例如，在整数乘法或把带分数化假分数时，经常要用到一位数乘、加的口算，但如果盲目出题，即使练习再多也无济于事。学生最感困难和最容易出错的，是在乘得的积加上进上来的数又要进位的情况，如：只要把整数乘法计算过程中属于这种情况的100道两步口算题全排出来，有计划地安排在各节课上经常训练，并达到一定的熟练程度，就能提高整数乘法的正确率和计算速度。
2.练习要有启发性
设计练习题时，要注意把学生的注意力指向并集中到事物的本质方面，把它们的思维引向知识的广度和深度上，这样就有利于知识的理解和牢固掌握。例如，在学生掌握了“相遇求路程”应用题的解法后，引导学生想象当两物体同时相向而行一定时间后，两物体的位置关系会出现哪几种情况（相遇、相遇前的相距和相遇后的相距等），并画出线段图，讨论怎样根据不同的情况去求两地的路程，使学生对两物体相向运动时各自的行程与两地间路程的关系更加清楚，拓宽了知识，培养了解决实际问题的能力。
3.练习要有渗透性
在学习初级阶段的知识时，要根据需要和可能，有意识地渗透一些较高阶段的知识。虽然不要求每个学生必须掌握，但可以使他们在后阶段学习时不感到陌生和困难。例如，在教学分数的初步认识时，当学生初步建立起分数的概念后，可以根据班级的实际水平，把平均分一个单位，引申到平均分一个整体，让学生根据某一小组（或全班）的男女生人数，说出男女生各占全小组（或全班）人数的几分之几，为今后系统学习分数知识，全面认识单位“1”的含义，作好铺垫。这里要注意的是，渗透必须适时、适度，以大部分学生能够理解和接受，且不加重学生负担为原则，千万不能作为教学要求。
[关键词]数学教学 迁移 规律
迁移是一种学习对另一种学习的影响。在《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。”在小学数学课堂教学中，积极地运用迁移规律，利用学生已有的知识和技能对新知识、新技能的学习产生积极的影响，并且能根据后继学习的需要，适时地、有限度地作一些拓宽、渗透，就可以把各个部分的知识串联起来，帮助学生构建完整的知识结构，切实提高课堂教学的效率。
一、要培养学生的抽象概括能力，促使迁移顺利进行
提高学生的抽象概括能力，对于学习数学有着十分重要的意义。学生的抽象概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新知识的理解和掌握也就越快。例如，在学习了长方体和正方体的体积以后，及时引导学生将长方体和正方体的体积公式进一步概括成“底面积×高”，既可以减轻记忆负担，又可以为进一步学习圆柱等所有柱体的体积计算作好迁移的准备。
在引导学生进行抽象概括时，一要掌握好时机。只有当学生对具体形象的事物积累了较多的感性认识后，抽象概括才有基础，否则容易造成囫囵吞枣，死记硬背。二要适时适度。因为人们对事物的认识有一个发展深化的过程，所以抽象概括能力的培养要注意认识的阶段性，既要遵循学生的认识规律及教材各阶段的基本要求分阶段进行，又要注意各阶段之间的渗透、衔接和过渡，不能操之过急。三要提供目的，指明方向。只有这样，才能使抽象概括取得良好的效果。
二、要注意知识的联系性，精心安排复习和基本训练的内容
迁移所依赖的主要条件是不同知识存在着共同的因素，新旧知识的共同因素越多，就越容易产生正向的迁移。在教学新课时，通过发掘新旧知识的共同因素，并充分利用这些共同的因素，创设迁移情境，就可以沟通新旧知识的内在联系，逐步提高学生学习和探索新知识的能力。
在课堂教学中，应尽量在回忆有关旧知识的基础上引出新知识。例如，教学三位数乘两位数的笔算乘法时，可以先让学生计算两位数乘两位数，帮助学生复习整数乘法计算方法，从而可以使学生在学习新知识时更好地理解数位对齐和积的写法，促进学习的迁移。教学除数是小数的除法时，也可以根据如何处理小数点来设计一组复习题，为引导学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法作好知识上和技能上的准备， 这样就突出了重点，让学生有更多的时间去突破难点，有利于知识的迁移。
三、要注意让学生通过类推来掌握新知识
类推是一种从特殊到特殊的推理。它是根据两个不同对象某些属性的相同，推出它们的其它属性也可能相同的间接推理。这种推理形式比较简单具体，虽然推出的结论不一定都是正确的，但这种推理的方法在科学发现中起着十分重要的作用。在小学数学教学中常用这种方法找出知识之间的联系，帮助学生理解和掌握新知识，建立新的概念系统。例如，在多位数的教学中，引导学生从个级数的读写，类推到万级，再类推到亿级；从用两位数乘、除，类推到用三位数乘、除。这样由已知到未知，使学生在旧知识的基础，通过推理由此及彼，触类旁通，不仅可以加速知识迁移的进程，而且在类推的过程中，使学生的思维能力得到进一步的发展，这里要注意的是，由类推得到的结论只是一种可能，所以还应经常提醒学生：对推出的结论要养成想一想是否正确的习惯，学会用实际例子来进行检验，以提高判断推理的能力。
四、要注意练习的设计，在学生应用知识的过程中进行渗透和拓宽
教学活动中的各种练习，是学生应用知识的一种重要形式。这种知识的应用，同知识、能力的迁移有着密切的关系。有些心理学家把知识的应用看作是知识的再迁移。所以，在课堂教学中应重视练习的设计，充分利用迁移规律去提高学生应用知识解决问题的能力，并注意在练习的过程中适时适度地进行渗透和拓宽，为后继学习时的进一步迁移作好准备。
1.练习要有针对性
练习要针对教材的重点、难点和关键的地方来设计，才能提高练习的效率。例如，在整数乘法或把带分数化假分数时，经常要用到一位数乘、加的口算，但如果盲目出题，即使练习再多也无济于事。学生最感困难和最容易出错的，是在乘得的积加上进上来的数又要进位的情况，如：只要把整数乘法计算过程中属于这种情况的100道两步口算题全排出来，有计划地安排在各节课上经常训练，并达到一定的熟练程度，就能提高整数乘法的正确率和计算速度。
2.练习要有启发性
设计练习题时，要注意把学生的注意力指向并集中到事物的本质方面，把它们的思维引向知识的广度和深度上，这样就有利于知识的理解和牢固掌握。例如，在学生掌握了“相遇求路程”应用题的解法后，引导学生想象当两物体同时相向而行一定时间后，两物体的位置关系会出现哪几种情况（相遇、相遇前的相距和相遇后的相距等），并画出线段图，讨论怎样根据不同的情况去求两地的路程，使学生对两物体相向运动时各自的行程与两地间路程的关系更加清楚，拓宽了知识，培养了解决实际问题的能力。
3.练习要有渗透性
在学习初级阶段的知识时，要根据需要和可能，有意识地渗透一些较高阶段的知识。虽然不要求每个学生必须掌握，但可以使他们在后阶段学习时不感到陌生和困难。例如，在教学分数的初步认识时，当学生初步建立起分数的概念后，可以根据班级的实际水平，把平均分一个单位，引申到平均分一个整体，让学生根据某一小组（或全班）的男女生人数，说出男女生各占全小组（或全班）人数的几分之几，为今后系统学习分数知识，全面认识单位“1”的含义，作好铺垫。这里要注意的是，渗透必须适时、适度，以大部分学生能够理解和接受，且不加重学生负担为原则，千万不能作为教学要求。