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摘 要：在新课标的深入落实下，学校、教师及家长愈发重视孩子的素质教育。数学科目在初中教育中占据着重要比例，尤其是数学思想，能够培养学生的核心素养，帮助学生将分散的知识点进行集中。而数学思想的核心是转化思想，有着承上启下的作用，可以将多个数学思想进行有效连接。因此，掌握并灵活运用转化思想十分关键。
关键词：转化思想;初中数学;教学
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）27-0089-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.27.044
数学具备极强的逻辑性，对学生的思维能力有严格要求，学生不仅要学习掌握基础的数学知识，还要具备较强的数学思维。转化思想是当前初中数学教学中应用最广泛的一种数学思想教学方式，主要是将数学要解决的问题通过观察、分析、联想、类比等流程，采取合理的方式予以转化，转化成某个或某些已经解决或比较容易解决的问题，借此彻底解决原问题的一种思想方法。引导学生掌握该思想，并能够进行合理应用，可以有效增强学生的数学思维能力，提升學生的数学综合素养。
一、当前初中数学教学存在的问题
（一）教师的教学风格固定
在初中阶段，数学教师通常会担任至少两个班级的教学任务，很容易发生学生不适应或者是不喜欢教师的教学风格而不喜欢数学的现象。不止数学科目如此，其他科目也或多或少存在这种问题。并且部分数学教师的教学风格很长时间一成不变，极容易让学生产生疲惫感，甚至还会出现思维固化的问题。
（二）课堂师生互动性较差
虽然教学已经改革了一段时间，但是一些教师依然受传统教学的影响，将自己当作课堂主体。一般数学教师在进行教学时，会先将教材中的知识点进行详细讲解，然后安排一些课后练习题让学生加深印象、巩固知识。如此教导数月后，再采取考试的方式对学生的学习成果进行检测。在这样的教学活动中，学生和教师的互动机会很少。此外，在实际数学教学过程中，学生在面对十分严厉的数学教师时，经常会产生畏惧心理，很难直接对教师提出问题。同时，这些数学教师的教学风格往往十分强势，不鼓励学生在课堂上提问题，反而要求学生在课下到办公室进行提问，这对课堂教学中师生互动产生了不利的影响。
二、初中数学教学存在问题的成因
（一）教学观念陈旧
一些数学教师在教学过程中有较大误区，主要是没有真正理解初中数学的教学理念，仅仅将其当作中考的主要科目之一，也未曾将数学科目和学生的核心素养、生活需求进行有机结合，致使课堂教学乏味、无趣。初中数学知识点多且难，如果教师的教学理念不正确，很难激发学生的学习动力，进而对学生的学习效果产生不利影响。
（二）学习态度消极
与小学数学相比，初中数学的知识内容更加深奥，如果学生在小学时期没有打好基础，学习起来就会比较吃力，无法跟上教学进度。假如学生在小学时养成了单一的思维模式，遇到难题不会自主探索新的解答方式，就会造成数学逻辑思维无法得到有效提升，从而出现学习困难的问题。久而久之，就会对数学产生畏惧、退缩的心理，慢慢形成消极的学习态度，如果教师不进行科学正确的改善引导，学生就会丧失学习动力，形成恶性循环。
三、在初中数学教学中应用转化思想
（一）化复杂成简单
转化思想能够更好地帮助学生梳理知识点，还可以引导学生巩固知识。在初中数学学习中，最主要的是学习方法，教师不可以单一地将知识教授给学生，重点是要让学生掌握方式方法，并能够将数学知识应用到实际生活中。但是观察初中数学教学实践后可发现，大部分学生在课堂学习时，能够充分掌握一些基础性知识，但是在解决问题时却常常出错，这主要是因为学生没有学会转化思想。转化思想可以让学生明确直观地知晓不同数学知识点之间的关联，让学生能够更好地巩固和掌握重点、难点知识。所以，教师一定要鼓励学生运用转化思想，将数学问题化复杂为简单，借此培养并提升数学思维能力。此外，教师还需要不断激发学生对数学的热情和兴趣，充分调动学生的主动性和积极性，引导学生能够自主思考、自主学习。
例1.如果x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，求取x■■+x■■的值。
分析：在该题目中，已知x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，但无法直接求解出x1，x2的值，也就不能求出x1+x2的值。那么可以结合根和系数之间的关系，求得x1+x2与x1，x2的值，通过完全平方公式对x■■+x■■进行变形，然后将x1+x2与x1，x2的值直接代入即可。通过这次转化，不但让学生明确了根和系数的关系，也巩固了完全平方公式。
再如：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009的值。题干中并没有直接给出x的值，但是可以引导学生将原式转化为x（x2+x-1）+（x2+x-1）+1+2009，然后对其求解。针对此种数学题型，无法直接求解，因此，需要教会学生在解题时运用转化思想，让复杂的问题变得简单。
（二）化未知为已知
大部分数学问题无法通过题干获得结论，需要结合已知条件与隐含条件予以推导，将未知转化成已知。在数学教学中引导学生使用逆向思维，从问题出发对题干进行分析，有助于培养并提升学生的逆向思维与应用知识的能力。数学科目逻辑性强、抽象化强，不能只依靠单一的口头讲述和数学符号。对此，教师一定要强化学生的数学思维能力，将数学知识和日常生活进行关联。比如在学习公式、定理等新知识时，可以将未知的知识转化为已知的知识进行解决。 例2.证明“同弧或等弧所对的圆周角等于它所队的圆心角的一半”。
分析：要证明“同弧或等弧所对的圆周角等于它所队的圆心角的一半”定理，可分成三种情况，该题目不仅体现了特殊和一般、分类讨论的数学思想，还充分体现转化思想。
如图：首先对图1进行证明，之后对图2、图3利用添加直径的方式转化为图1再进行证明即可。这就是将未知转化为已知，既能够学习新知识点，又能够巩固旧知识点。
例3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：BD2=CD2+2AD·DC.
分析：大部分学生会选择面积法进行求证，但是过程比较麻烦。因此可将BD2=CD2+2AD·DC作为入手点，对题目中给出的已知问题进行分析，比如BD⊥AC于D，那么△ABD与△BDC都是直角三角形，由勾股定理可得BD2=AB2-AD2，又因为AB=AC，AC=AD+DC，所以BD2=CD2+2AD·DC。
（三）数形之间转化
让学生建立起转化思想并非一蹴而就的，教师应当在实际教学中不断对学生进行渗透将转化思想，同时也要调动学生的自主性，对学过的知识进行复习巩固。复习数学知识时，教师应当分析学生出错和想不到的原因，其实是大部分学生对一些习题中的知识点感到熟悉，但是没有科学正确的数学思想方法做支撑，因此在解答题目时不可避免地会出错。数学科目除了具备逻辑性和抽象化，还有较强的灵活性，尤其是在对数学问题进行解答时，往往一道题会有很多种解法和思路。这就需要学生在解题时对数学命题进行巧妙的等价转化或者非等价转化，让问题在转化中得到妥善解决。比如在解方程中会用到换元法，如果遇到难度较高的高次方程，可通过换元的思想将其转化成低次方程，将分式方程转化成整式方程，将复杂的方程转化为简单的方程，问题很轻易地就能得到解决。除此之外，还可以在因式分解、化简求值、几何证明以及对综合题进行解答时运用转化思想，让学生能够明确理解数学知识和方法之间的关联，借此树立正确的辩证意识，然后慢慢养成良好的习惯，进一步提高自身分析问题、解决问题的能力。
比如：如果a=2，求a的值。针对该问题，可引导学生将其转化为数轴予以解答。第一，将原点当作划分区域，让学生明确了解绝对值的意义与应用。
再如：坐标（x，3）中，x取-3、-2、-1、0、1、2、3，所表示的点是否在一条直线上，这和x轴有什么关系？面对该问题，很多学生都会摸不着头脑，没有解题思路。对此，可渗透转化思想，画出平面坐标，就可以解答该问题。
（四）化特殊為一般
数学知识的规律通常是由特殊过渡到一般，即对特殊情况进行全面深入分析，探索数学知识的普遍规律。在初中数学教学环节，教师往往会应用特殊题目引导学生进行分析，然后在特殊题目中整合汇总一般特点。但是纵观当下初中数学教学现状，发现学生根本无法合理应用化特殊为一般的转化思想，还有个别学生不知道转化的思路，这也是解题难的主要原因。初中数学教师必须要重视转化思想，并随时随地对学生渗透该思想，积极教导学生进行化特殊为一般、化一般为特殊的思想转换，提升学生的数学思维能力，进而妥善解决数学问题。最后，也要积极引导学生进行自主学习和思考，让学生主动探索、分析、研究、解决，培养学生的创新意识和能力。
综上所述，转化思想在初中数学教学中有着重要作用，贯串于整个初中数学的教学过程。转化思想不仅可以让学生梳理和明确新旧知识之间的关联，还可以加强学生的思维能力和创新能力，同时让学生从多个角度、多个方面去思考分析问题，激发学生的主动性，促进学生核心素养的发展。
参考文献：
[1]伊红凤.解析初中数学教学中基本思想方法的培养[J].华夏教师，2019（4）.
[2]赖家华.转化思想在初中数学解题教学中的运用[J].西部素质教育，2016（7）.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（2）.
[4]吴德华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技，2011（2）.
关键词：转化思想;初中数学;教学
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）27-0089-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.27.044
数学具备极强的逻辑性，对学生的思维能力有严格要求，学生不仅要学习掌握基础的数学知识，还要具备较强的数学思维。转化思想是当前初中数学教学中应用最广泛的一种数学思想教学方式，主要是将数学要解决的问题通过观察、分析、联想、类比等流程，采取合理的方式予以转化，转化成某个或某些已经解决或比较容易解决的问题，借此彻底解决原问题的一种思想方法。引导学生掌握该思想，并能够进行合理应用，可以有效增强学生的数学思维能力，提升學生的数学综合素养。
一、当前初中数学教学存在的问题
（一）教师的教学风格固定
在初中阶段，数学教师通常会担任至少两个班级的教学任务，很容易发生学生不适应或者是不喜欢教师的教学风格而不喜欢数学的现象。不止数学科目如此，其他科目也或多或少存在这种问题。并且部分数学教师的教学风格很长时间一成不变，极容易让学生产生疲惫感，甚至还会出现思维固化的问题。
（二）课堂师生互动性较差
虽然教学已经改革了一段时间，但是一些教师依然受传统教学的影响，将自己当作课堂主体。一般数学教师在进行教学时，会先将教材中的知识点进行详细讲解，然后安排一些课后练习题让学生加深印象、巩固知识。如此教导数月后，再采取考试的方式对学生的学习成果进行检测。在这样的教学活动中，学生和教师的互动机会很少。此外，在实际数学教学过程中，学生在面对十分严厉的数学教师时，经常会产生畏惧心理，很难直接对教师提出问题。同时，这些数学教师的教学风格往往十分强势，不鼓励学生在课堂上提问题，反而要求学生在课下到办公室进行提问，这对课堂教学中师生互动产生了不利的影响。
二、初中数学教学存在问题的成因
（一）教学观念陈旧
一些数学教师在教学过程中有较大误区，主要是没有真正理解初中数学的教学理念，仅仅将其当作中考的主要科目之一，也未曾将数学科目和学生的核心素养、生活需求进行有机结合，致使课堂教学乏味、无趣。初中数学知识点多且难，如果教师的教学理念不正确，很难激发学生的学习动力，进而对学生的学习效果产生不利影响。
（二）学习态度消极
与小学数学相比，初中数学的知识内容更加深奥，如果学生在小学时期没有打好基础，学习起来就会比较吃力，无法跟上教学进度。假如学生在小学时养成了单一的思维模式，遇到难题不会自主探索新的解答方式，就会造成数学逻辑思维无法得到有效提升，从而出现学习困难的问题。久而久之，就会对数学产生畏惧、退缩的心理，慢慢形成消极的学习态度，如果教师不进行科学正确的改善引导，学生就会丧失学习动力，形成恶性循环。
三、在初中数学教学中应用转化思想
（一）化复杂成简单
转化思想能够更好地帮助学生梳理知识点，还可以引导学生巩固知识。在初中数学学习中，最主要的是学习方法，教师不可以单一地将知识教授给学生，重点是要让学生掌握方式方法，并能够将数学知识应用到实际生活中。但是观察初中数学教学实践后可发现，大部分学生在课堂学习时，能够充分掌握一些基础性知识，但是在解决问题时却常常出错，这主要是因为学生没有学会转化思想。转化思想可以让学生明确直观地知晓不同数学知识点之间的关联，让学生能够更好地巩固和掌握重点、难点知识。所以，教师一定要鼓励学生运用转化思想，将数学问题化复杂为简单，借此培养并提升数学思维能力。此外，教师还需要不断激发学生对数学的热情和兴趣，充分调动学生的主动性和积极性，引导学生能够自主思考、自主学习。
例1.如果x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，求取x■■+x■■的值。
分析：在该题目中，已知x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，但无法直接求解出x1，x2的值，也就不能求出x1+x2的值。那么可以结合根和系数之间的关系，求得x1+x2与x1，x2的值，通过完全平方公式对x■■+x■■进行变形，然后将x1+x2与x1，x2的值直接代入即可。通过这次转化，不但让学生明确了根和系数的关系，也巩固了完全平方公式。
再如：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2009的值。题干中并没有直接给出x的值，但是可以引导学生将原式转化为x（x2+x-1）+（x2+x-1）+1+2009，然后对其求解。针对此种数学题型，无法直接求解，因此，需要教会学生在解题时运用转化思想，让复杂的问题变得简单。
（二）化未知为已知
大部分数学问题无法通过题干获得结论，需要结合已知条件与隐含条件予以推导，将未知转化成已知。在数学教学中引导学生使用逆向思维，从问题出发对题干进行分析，有助于培养并提升学生的逆向思维与应用知识的能力。数学科目逻辑性强、抽象化强，不能只依靠单一的口头讲述和数学符号。对此，教师一定要强化学生的数学思维能力，将数学知识和日常生活进行关联。比如在学习公式、定理等新知识时，可以将未知的知识转化为已知的知识进行解决。 例2.证明“同弧或等弧所对的圆周角等于它所队的圆心角的一半”。
分析：要证明“同弧或等弧所对的圆周角等于它所队的圆心角的一半”定理，可分成三种情况，该题目不仅体现了特殊和一般、分类讨论的数学思想，还充分体现转化思想。
如图：首先对图1进行证明，之后对图2、图3利用添加直径的方式转化为图1再进行证明即可。这就是将未知转化为已知，既能够学习新知识点，又能够巩固旧知识点。
例3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：BD2=CD2+2AD·DC.
分析：大部分学生会选择面积法进行求证，但是过程比较麻烦。因此可将BD2=CD2+2AD·DC作为入手点，对题目中给出的已知问题进行分析，比如BD⊥AC于D，那么△ABD与△BDC都是直角三角形，由勾股定理可得BD2=AB2-AD2，又因为AB=AC，AC=AD+DC，所以BD2=CD2+2AD·DC。
（三）数形之间转化
让学生建立起转化思想并非一蹴而就的，教师应当在实际教学中不断对学生进行渗透将转化思想，同时也要调动学生的自主性，对学过的知识进行复习巩固。复习数学知识时，教师应当分析学生出错和想不到的原因，其实是大部分学生对一些习题中的知识点感到熟悉，但是没有科学正确的数学思想方法做支撑，因此在解答题目时不可避免地会出错。数学科目除了具备逻辑性和抽象化，还有较强的灵活性，尤其是在对数学问题进行解答时，往往一道题会有很多种解法和思路。这就需要学生在解题时对数学命题进行巧妙的等价转化或者非等价转化，让问题在转化中得到妥善解决。比如在解方程中会用到换元法，如果遇到难度较高的高次方程，可通过换元的思想将其转化成低次方程，将分式方程转化成整式方程，将复杂的方程转化为简单的方程，问题很轻易地就能得到解决。除此之外，还可以在因式分解、化简求值、几何证明以及对综合题进行解答时运用转化思想，让学生能够明确理解数学知识和方法之间的关联，借此树立正确的辩证意识，然后慢慢养成良好的习惯，进一步提高自身分析问题、解决问题的能力。
比如：如果a=2，求a的值。针对该问题，可引导学生将其转化为数轴予以解答。第一，将原点当作划分区域，让学生明确了解绝对值的意义与应用。
再如：坐标（x，3）中，x取-3、-2、-1、0、1、2、3，所表示的点是否在一条直线上，这和x轴有什么关系？面对该问题，很多学生都会摸不着头脑，没有解题思路。对此，可渗透转化思想，画出平面坐标，就可以解答该问题。
（四）化特殊為一般
数学知识的规律通常是由特殊过渡到一般，即对特殊情况进行全面深入分析，探索数学知识的普遍规律。在初中数学教学环节，教师往往会应用特殊题目引导学生进行分析，然后在特殊题目中整合汇总一般特点。但是纵观当下初中数学教学现状，发现学生根本无法合理应用化特殊为一般的转化思想，还有个别学生不知道转化的思路，这也是解题难的主要原因。初中数学教师必须要重视转化思想，并随时随地对学生渗透该思想，积极教导学生进行化特殊为一般、化一般为特殊的思想转换，提升学生的数学思维能力，进而妥善解决数学问题。最后，也要积极引导学生进行自主学习和思考，让学生主动探索、分析、研究、解决，培养学生的创新意识和能力。
综上所述，转化思想在初中数学教学中有着重要作用，贯串于整个初中数学的教学过程。转化思想不仅可以让学生梳理和明确新旧知识之间的关联，还可以加强学生的思维能力和创新能力，同时让学生从多个角度、多个方面去思考分析问题，激发学生的主动性，促进学生核心素养的发展。
参考文献：
[1]伊红凤.解析初中数学教学中基本思想方法的培养[J].华夏教师，2019（4）.
[2]赖家华.转化思想在初中数学解题教学中的运用[J].西部素质教育，2016（7）.
[3]于永莲.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（2）.
[4]吴德华.在初中数学教学中应重视数学思想方法的教学[J].农村经济与科技，2011（2）.