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摘要：通过建立高层建筑的动力学模型，即将风荷载下的高层建筑简化为一端固定，另一端自由的悬臂梁模型,利用SIMULINK进行风荷载作用下的动力学分析。在未考虑建筑物刚度偏心、质量偏心及平扭耦联振动的情况下，导出了扭转风振动力反应的计算公式。根据高层建筑风振反应的动力特征，采用Sugeno型模糊系统、BP网络及混合学习算法，设计出模糊控制策略，并用Matlab语言编制程序并对控制系统进行SIMULINK数值仿真分析，分析结果表明模糊控制是一种有效的方法。
关键词：高层建筑，风振反应 ，模糊控制，SIMULINK仿真
The fuzzy control of wind vibration response of the architectural structure 余毅
(×××× ,Changsha 410000)
Abstract: By establishing the dynamic model of the high-rise building under wind loading, which is simplified as the cantilever beam model ,one end fixed and the other end is free. Using SIMULINK to study dynamic analysis. Without considering building stiffness eccentric, eccentric mass and the translation-torsion coupling vibration, deduced the calculation formula of the reaction under torsion vibration. According to the dynamic characteristics of the high building wind vibration response, use Sugeno fuzzy system, the BP net and hybrid learning algorithm, design the fuzzy control strategy. The result of Matlab language program to control system and the numerical simulation and analysis of SIMULINK show that fuzzy control is an effective method.
Key words: High-rise buildingWind vibration responseFuzzy controlSimulink
中图分类号: [TU208.3] 文献标识码：A文章编号：
0 绪论
随着我国经济社会的飞速发展和科学技术的突飞猛进，高层建筑的应用和建造技术也有了极大的发展。它作为重要的社会基础设施，是现代社会的组成部分。传统意义上，这些结构是设计成用来抵抗静荷载的。然而，土木工程结构同样承受着各种各样的动荷载，包括风、浪、地震和车辆荷载。这些动荷载会引起严重且持续的振动，对结构和结构构件以及居住者均有害。建筑结构振动控制是多学科交叉的新技术领域，结构振动控制可以有效地减轻结构在风和地震等动力作用下的反应和损伤、有效地提高结构的抗振能力和抗灾性能，结构振动控制经过几十年的发展，已被理论和实践证明是抗振减灾积极有效的对策。在深入了解建筑结构的动力反应特性的基础上，研究合理且可行的控制措施保护建筑结构免遭地震和风荷载破坏，将是一个具有极大工程应用价值且时间紧迫的研究课题。
随着建筑物高度的增加，风荷载对结构的作用特别是横向作用与扭转方向的作用变得越来越重要。目前在我国的《建筑结构荷载规范(GB5009-2001)》中只考虑了建筑物顺风向脉动风荷载与圆形截面横向风荷载的作用；在《高耸结构设计规范(GBJ135-90)》中也考虑了圆形截面塔桅结构横向风荷载的作用；在《高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98))规定了顺风向与横风向最大风振加速度的计算方法，而对具体的横风向风荷载则没有做出规定；风振扭转的研究也不多见。但在结构的设计阶段需要准确地确定作用在结构上的全部风荷载及他们对结构的作用效应。高层建筑发展的特点使得结构对风的敏感性大大增强，水平风荷载更容易诱发结构的大幅度振动。风效应问题已逐步成为控制高层建筑安全性、经济性和舒适性的最主要因素之一。对高层建筑的风振响应进行控制，避免风灾破坏具有十分重要的意义。
本文研究工作的重点是作用在高层建筑结构上的横风向风荷载、结构在横向风荷载作用下的动力反应以及结构在顺风向风荷载及横向风荷载联合作用下的扭转方向动力反应。
然而建筑结构本身是一个庞大复杂的结构体，其本身存在着很多不确定性因素。其次，建筑的荷载具有很强的随机性。这些特点给结构控制的推广应用提出了很多问题，也给其实验研究带来了很多困难。因此，探讨好的仿真分析方法，并利用设计出的模糊控制策略对结构进行有效的控制具有非常积极的作用。本文在上述背景下，从建筑结构控制理论出发，通过建立高层建筑的动力学模型，用Sugeno型模糊系统、BP网及混合学习算法，并用Matlab语言编制程序并对模糊控制系统进行SIMULINK数值仿真分析。
1高层建筑结构控制系统的力学模型
将高层建筑简化为一端固定，另一端自由的悬臂梁结构模型。高层建筑在风荷载作用下的效应包括静力风荷载效应和动力风荷载效应。静力风荷载效应是指由于结构上的静力风荷载所引起的结构的静内力和静位移；动力风荷载效应是指由结构上的脉动风荷载和漩涡干扰力所引起的结构的振动反应，它包括动内力、动位移和振动加速度。通常，对于非圆截面，顺风向风振响应占主要地位，因此本文仅讨论顺风向风振响应。若假设结构的质心、刚心和空气动力作用中心都重合，即在未考虑建筑物刚度偏心、质量偏心及平扭耦联振动的情况下，那么在顺风向脉动风作用下，结构将不引起横向和扭转反应。假设此时无控制作用，则高层建筑结构体系的状态矢量矩阵微分方程（简称状态方程）可表示为：
(1)
式中
、、：结构的质量、阻尼、刚度矩阵；
：控制力作用的位置列向量；
：n阶单位矩阵。
2 风振反应的模糊控制
根据风对高层建筑的作用机理，高层建筑上主要作用有顺风向的平均风和脉动风及横风向的尾流漩涡干扰。通常对于非圆截面，顺风向风振在结构风振研究中占主要地位，而本文仅对顺风向风力进行分析。其中脉动风亦称阵风脉动，它对结构的作用是动力的，在脉动风作用下结构将产生振动，常简称为结构风振。脉动风实际是三维的风紊流，一般包括顺风向、横风向和垂直方向的紊流。由于垂直向紊流数值很小，對结构影响可以不计，而横风向紊流也较少，因此，这里只讨论顺风向脉动风对结构的作用。
2.1基本假设：
本文采用的算例是一实际工程的简化工程，该工程为钢框架体系：
1.质量中心与刚度中心重合；
2.每层柱的剪力与层间位移满足线弹性关系， 结构可简化为一剪切型多自由度体系；
3.脉动风荷载以集中力形式作用于各楼层上，只考虑顺风向振动。
4.本文施加模拟的风荷载为有限宽带白噪声。
5.所选的高层建筑假定为十五层，结构模型的简化计算数据如表1。
表1 结构模型的简化计算数据
2.2仿真分析
2.2.1状态方程
大型通用软件Matlab平台下的SIMULINK工具箱广泛应用于动态系统的建模、仿真和仿真综合分析，并提供了集成化的图形环境。本文使用MATLAB 的Simulink 工具箱建立仿真模型，分析结构上的风振动力反应。最后根据仿真分析得到的风振反应时程，比较模糊控制有效性。本文在所建立的高层建筑结构控制系统的力学模型的基础上，将高层建筑结构作为我们分析控制的对象，建立其数学模型及状态方程，施加模拟的风荷载，并通过模拟风荷载进行动态仿真，得到受控结构的动态反应。
于是（1）式可用状态空间法描述，转换为系统的状态方程
2.2.2模糊控制中输入量、输出量与相应的规则
在利用模糊控制器进行风激励高层建筑的振动控制前 应该先训练所构造的模糊控制器，对模糊控制器进行离线训练，训练采用混和学习算法。训练时，采用前一步的输出量去训练网络来预测第下一步的控制力，通过离线训练后確定糊控制器及其控制输入量、输出量与相应的规则，分别如图1、图2、图3和表2所示。
图1输入量与输出量图
图2 规则划分区域图
根据假设，模糊神经控制规则如表2。
表2 模糊神经控制规则
图3 模糊规则surface图
2.2.3仿真模型图
Simulink 是MATLAB 中用来进行动态系统建模、实现计算机仿真和综合分析的集成软件包，在SIMULINK中建立仿真模型图如图4，图5:
图4无控状态时的模型图
图5有控状态时的模型图
图6、图7分别显示了在无控制装置下和模糊控制状态下的高层建筑在脉动风荷载作用下的顶层风振反应（位移、加速度反应）的时程。输出图像如图6，图7：
图6 第十五层位移的时程
图7 第十五层加速度的时程
3 结语
本文首先建立了高层建筑在风荷载作用下的力学模型和动力方程，使用MATLAB 程序模拟了该结构上的脉动风荷载。然后引入模糊控制方法和Simulink，根据有无控制条件下系统的状态方程建立动力反应的可视化仿真分析模型，从而求解动力方程。
借助动态仿真工具SIMULINK软件，由上组图可以看出，本文在高层建筑风振控制中应用模糊控制技术，对比在无控制状态下的反应时程，表明此种方法明显的减小了结构的风振反应，减小了结构的速度和加速度，减振效果良好。本文利用Matlab软件中的工具箱进行模拟控制，有效避免了传统编程方法的繁琐，具有较强的通用性。
参考文献:
[1] Yao J T P. Concept of structural control. Journal of Structural Division, ASCE, 1972,98(7): 1567-1574
[2]谢绍松, 张敬昌, 钟俊宏. 台北101 大楼的耐震及抗风设计. 建筑施工, 2005,
27(10): 7-9
[3]徐赵东，郭迎庆.MATLAB语言在建筑抗震工程中的应用[M].北京:科学出版社，2004.
[4]王肇民，马人乐.塔式结构[M].北京:科学出版社，2004.
[5]张相庭.结构风工程[M].北京:中国建筑工业出版社，2006.
[6]颜桂云，陈福全，等. 模糊神经网络在高层建筑横风向振动控制中的应用研究[J].震动与冲击,2007.
[7]顾明, 王晓勇. 用主动调谐质量阻尼器控制高层建筑的风致振动. 地震工程与工程振动, 1998, 18(3): 88-95
[8]瞿伟廉. 高层建筑和高耸结构的风振控制设计. 武汉: 武汉大学出版社, 1991.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：高层建筑，风振反应 ，模糊控制，SIMULINK仿真
The fuzzy control of wind vibration response of the architectural structure 余毅
(×××× ,Changsha 410000)
Abstract: By establishing the dynamic model of the high-rise building under wind loading, which is simplified as the cantilever beam model ,one end fixed and the other end is free. Using SIMULINK to study dynamic analysis. Without considering building stiffness eccentric, eccentric mass and the translation-torsion coupling vibration, deduced the calculation formula of the reaction under torsion vibration. According to the dynamic characteristics of the high building wind vibration response, use Sugeno fuzzy system, the BP net and hybrid learning algorithm, design the fuzzy control strategy. The result of Matlab language program to control system and the numerical simulation and analysis of SIMULINK show that fuzzy control is an effective method.
Key words: High-rise buildingWind vibration responseFuzzy controlSimulink
中图分类号: [TU208.3] 文献标识码：A文章编号：
0 绪论
随着我国经济社会的飞速发展和科学技术的突飞猛进，高层建筑的应用和建造技术也有了极大的发展。它作为重要的社会基础设施，是现代社会的组成部分。传统意义上，这些结构是设计成用来抵抗静荷载的。然而，土木工程结构同样承受着各种各样的动荷载，包括风、浪、地震和车辆荷载。这些动荷载会引起严重且持续的振动，对结构和结构构件以及居住者均有害。建筑结构振动控制是多学科交叉的新技术领域，结构振动控制可以有效地减轻结构在风和地震等动力作用下的反应和损伤、有效地提高结构的抗振能力和抗灾性能，结构振动控制经过几十年的发展，已被理论和实践证明是抗振减灾积极有效的对策。在深入了解建筑结构的动力反应特性的基础上，研究合理且可行的控制措施保护建筑结构免遭地震和风荷载破坏，将是一个具有极大工程应用价值且时间紧迫的研究课题。
随着建筑物高度的增加，风荷载对结构的作用特别是横向作用与扭转方向的作用变得越来越重要。目前在我国的《建筑结构荷载规范(GB5009-2001)》中只考虑了建筑物顺风向脉动风荷载与圆形截面横向风荷载的作用；在《高耸结构设计规范(GBJ135-90)》中也考虑了圆形截面塔桅结构横向风荷载的作用；在《高层民用建筑钢结构技术规程JGJ99-98))规定了顺风向与横风向最大风振加速度的计算方法，而对具体的横风向风荷载则没有做出规定；风振扭转的研究也不多见。但在结构的设计阶段需要准确地确定作用在结构上的全部风荷载及他们对结构的作用效应。高层建筑发展的特点使得结构对风的敏感性大大增强，水平风荷载更容易诱发结构的大幅度振动。风效应问题已逐步成为控制高层建筑安全性、经济性和舒适性的最主要因素之一。对高层建筑的风振响应进行控制，避免风灾破坏具有十分重要的意义。
本文研究工作的重点是作用在高层建筑结构上的横风向风荷载、结构在横向风荷载作用下的动力反应以及结构在顺风向风荷载及横向风荷载联合作用下的扭转方向动力反应。
然而建筑结构本身是一个庞大复杂的结构体，其本身存在着很多不确定性因素。其次，建筑的荷载具有很强的随机性。这些特点给结构控制的推广应用提出了很多问题，也给其实验研究带来了很多困难。因此，探讨好的仿真分析方法，并利用设计出的模糊控制策略对结构进行有效的控制具有非常积极的作用。本文在上述背景下，从建筑结构控制理论出发，通过建立高层建筑的动力学模型，用Sugeno型模糊系统、BP网及混合学习算法，并用Matlab语言编制程序并对模糊控制系统进行SIMULINK数值仿真分析。
1高层建筑结构控制系统的力学模型
将高层建筑简化为一端固定，另一端自由的悬臂梁结构模型。高层建筑在风荷载作用下的效应包括静力风荷载效应和动力风荷载效应。静力风荷载效应是指由于结构上的静力风荷载所引起的结构的静内力和静位移；动力风荷载效应是指由结构上的脉动风荷载和漩涡干扰力所引起的结构的振动反应，它包括动内力、动位移和振动加速度。通常，对于非圆截面，顺风向风振响应占主要地位，因此本文仅讨论顺风向风振响应。若假设结构的质心、刚心和空气动力作用中心都重合，即在未考虑建筑物刚度偏心、质量偏心及平扭耦联振动的情况下，那么在顺风向脉动风作用下，结构将不引起横向和扭转反应。假设此时无控制作用，则高层建筑结构体系的状态矢量矩阵微分方程（简称状态方程）可表示为：
(1)
式中
、、：结构的质量、阻尼、刚度矩阵；
：控制力作用的位置列向量；
：n阶单位矩阵。
2 风振反应的模糊控制
根据风对高层建筑的作用机理，高层建筑上主要作用有顺风向的平均风和脉动风及横风向的尾流漩涡干扰。通常对于非圆截面，顺风向风振在结构风振研究中占主要地位，而本文仅对顺风向风力进行分析。其中脉动风亦称阵风脉动，它对结构的作用是动力的，在脉动风作用下结构将产生振动，常简称为结构风振。脉动风实际是三维的风紊流，一般包括顺风向、横风向和垂直方向的紊流。由于垂直向紊流数值很小，對结构影响可以不计，而横风向紊流也较少，因此，这里只讨论顺风向脉动风对结构的作用。
2.1基本假设：
本文采用的算例是一实际工程的简化工程，该工程为钢框架体系：
1.质量中心与刚度中心重合；
2.每层柱的剪力与层间位移满足线弹性关系， 结构可简化为一剪切型多自由度体系；
3.脉动风荷载以集中力形式作用于各楼层上，只考虑顺风向振动。
4.本文施加模拟的风荷载为有限宽带白噪声。
5.所选的高层建筑假定为十五层，结构模型的简化计算数据如表1。
表1 结构模型的简化计算数据
2.2仿真分析
2.2.1状态方程
大型通用软件Matlab平台下的SIMULINK工具箱广泛应用于动态系统的建模、仿真和仿真综合分析，并提供了集成化的图形环境。本文使用MATLAB 的Simulink 工具箱建立仿真模型，分析结构上的风振动力反应。最后根据仿真分析得到的风振反应时程，比较模糊控制有效性。本文在所建立的高层建筑结构控制系统的力学模型的基础上，将高层建筑结构作为我们分析控制的对象，建立其数学模型及状态方程，施加模拟的风荷载，并通过模拟风荷载进行动态仿真，得到受控结构的动态反应。
于是（1）式可用状态空间法描述，转换为系统的状态方程
2.2.2模糊控制中输入量、输出量与相应的规则
在利用模糊控制器进行风激励高层建筑的振动控制前 应该先训练所构造的模糊控制器，对模糊控制器进行离线训练，训练采用混和学习算法。训练时，采用前一步的输出量去训练网络来预测第下一步的控制力，通过离线训练后確定糊控制器及其控制输入量、输出量与相应的规则，分别如图1、图2、图3和表2所示。
图1输入量与输出量图
图2 规则划分区域图
根据假设，模糊神经控制规则如表2。
表2 模糊神经控制规则
图3 模糊规则surface图
2.2.3仿真模型图
Simulink 是MATLAB 中用来进行动态系统建模、实现计算机仿真和综合分析的集成软件包，在SIMULINK中建立仿真模型图如图4，图5:
图4无控状态时的模型图
图5有控状态时的模型图
图6、图7分别显示了在无控制装置下和模糊控制状态下的高层建筑在脉动风荷载作用下的顶层风振反应（位移、加速度反应）的时程。输出图像如图6，图7：
图6 第十五层位移的时程
图7 第十五层加速度的时程
3 结语
本文首先建立了高层建筑在风荷载作用下的力学模型和动力方程，使用MATLAB 程序模拟了该结构上的脉动风荷载。然后引入模糊控制方法和Simulink，根据有无控制条件下系统的状态方程建立动力反应的可视化仿真分析模型，从而求解动力方程。
借助动态仿真工具SIMULINK软件，由上组图可以看出，本文在高层建筑风振控制中应用模糊控制技术，对比在无控制状态下的反应时程，表明此种方法明显的减小了结构的风振反应，减小了结构的速度和加速度，减振效果良好。本文利用Matlab软件中的工具箱进行模拟控制，有效避免了传统编程方法的繁琐，具有较强的通用性。
参考文献:
[1] Yao J T P. Concept of structural control. Journal of Structural Division, ASCE, 1972,98(7): 1567-1574
[2]谢绍松, 张敬昌, 钟俊宏. 台北101 大楼的耐震及抗风设计. 建筑施工, 2005,
27(10): 7-9
[3]徐赵东，郭迎庆.MATLAB语言在建筑抗震工程中的应用[M].北京:科学出版社，2004.
[4]王肇民，马人乐.塔式结构[M].北京:科学出版社，2004.
[5]张相庭.结构风工程[M].北京:中国建筑工业出版社，2006.
[6]颜桂云，陈福全，等. 模糊神经网络在高层建筑横风向振动控制中的应用研究[J].震动与冲击,2007.
[7]顾明, 王晓勇. 用主动调谐质量阻尼器控制高层建筑的风致振动. 地震工程与工程振动, 1998, 18(3): 88-95
[8]瞿伟廉. 高层建筑和高耸结构的风振控制设计. 武汉: 武汉大学出版社, 1991.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。