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反思是思维活动的核心和动力,是有效主体参与的元认知特征,是主体意识发展的充分体现。学习过程不是对新信息的直接吸收和理解,而是新旧知识之间的相互作用。在这种作用中,包含了主体对知识课题的选择、分析和批判。可见,学生对知识的理解要靠自己的领悟,而领悟又要靠不断反思才能达到。所以,学生的自我反思是构成认知结构更新的一个必要条件,通过反思,学生把问题的思维过程上升到一定的高度,形成一定的认知策略,提高元认知能力。因此,在教学过程中,我们要多给学生提供学习反思的机会,多关注学生的学习反思,注意引导学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面进行自我认识、自我评价,以及对自己学习进度、学习心理进行自我监控。在数学学习的过程中,我们要抓住反思的契机,让学生学会反思。
一年级《20以内退位减法》的新授课上,教师要求学生计算“13-6=?”时,学生给出了这样几种算法:①把13分成10和3,10-6=4,4+3=7;②把13根小棒一根一根地数,拿出6根,还剩7根;③把6分成3和3,13-3=10,10-3=7。
师:这几种算法到底哪一种更简便呢?请大家根据自己的算法进行反思。
生1:我比较赞同第一种算法,因为把13分成整10和3,10减6等于4,再加3,结果就等于7。
师:我们给这种方法起一个名字——平十法。
生2:我也认为第一种算法好,因为整个口算过程都是利用我们已经掌握的口算知识来计算的。
生3:我有不同意見,我觉得第三种方法好,因为把6分成3和3,13减3正好是整10,10再减3等于7,用连减法,这种方法很容易记。
师:第三种方法也起一个名字——破十法。
生4:我觉得我数数,数得很快,一个一个地减,很快就知道13-6=7。
生5:我不同意他的想法,如果遇到很大的数相减,如“18-9”,数起来就很麻烦,算起来就不简便了。
生6:很明显如果数目很小的退位减法可以用第二种方法,如果数目较大,可以用平十法和破十法。
生7:我还有更好的方法,就是应用我们学过的进位加法,因为6+7=13,所以13减6就等于7。这样想加法算减法,就能更直接地算出得数。
同学们齐声说:“对!”
在上述教学片断中,学生经历了三个层次的反思。
教师通过“比较究竟用哪一种方法简便”来设问,让学生针对“13-6=?”这一道题目展开反思,营造了探究氛围。当学生说方法1简便时,立即有学生举例“把6分成3和3,13减3正好是整10,10再减3等于7,用连减法”这种方法很容易记来反驳。学生的反思也随之进入了第二层次,即是运用连减法,用方法3简便。对用方法2计算的退位减法有什么特点学生也进行了反思。通过反思,学生得出“要根据具体题目来确定用哪一种方法简便”的结论:很明显如果数目很小的退位减法可以用第二种方法,如果数目较大,可以用平十法和破十法。到此为止,学生的反思已达到了预定的目的,但学生“意外”的见解表述,生成了新的更深层次的反思资源。学生很自然地进入到第三层次的反思。此时,学生灵感触发,思维活跃,智慧在碰撞,成果在生成,最终归纳出特点:“想加算减法”,就能更直接地算出得数。在这一过程中,学生通过独立思考,同伴间的交流启发,探索的层次在智慧的相互碰撞中深入,更重要的是学生经过不断自我反思,不仅对学习的新知识进行了梳理,培养了反思能力,而且成为了一个问者、思者、论者,不断将课中学的知识和所运用的方法进行提取、再现、整理和提升,久而久之,这就成了一种习惯。
学生在通过亲身体验,在获得知识的同时,促进了积极的数学情感的形成,创新能力的提高,创新人格的养成,而这些收获均源于学生逐层深入的反思。
一年级《20以内退位减法》的新授课上,教师要求学生计算“13-6=?”时,学生给出了这样几种算法:①把13分成10和3,10-6=4,4+3=7;②把13根小棒一根一根地数,拿出6根,还剩7根;③把6分成3和3,13-3=10,10-3=7。
师:这几种算法到底哪一种更简便呢?请大家根据自己的算法进行反思。
生1:我比较赞同第一种算法,因为把13分成整10和3,10减6等于4,再加3,结果就等于7。
师:我们给这种方法起一个名字——平十法。
生2:我也认为第一种算法好,因为整个口算过程都是利用我们已经掌握的口算知识来计算的。
生3:我有不同意見,我觉得第三种方法好,因为把6分成3和3,13减3正好是整10,10再减3等于7,用连减法,这种方法很容易记。
师:第三种方法也起一个名字——破十法。
生4:我觉得我数数,数得很快,一个一个地减,很快就知道13-6=7。
生5:我不同意他的想法,如果遇到很大的数相减,如“18-9”,数起来就很麻烦,算起来就不简便了。
生6:很明显如果数目很小的退位减法可以用第二种方法,如果数目较大,可以用平十法和破十法。
生7:我还有更好的方法,就是应用我们学过的进位加法,因为6+7=13,所以13减6就等于7。这样想加法算减法,就能更直接地算出得数。
同学们齐声说:“对!”
在上述教学片断中,学生经历了三个层次的反思。
教师通过“比较究竟用哪一种方法简便”来设问,让学生针对“13-6=?”这一道题目展开反思,营造了探究氛围。当学生说方法1简便时,立即有学生举例“把6分成3和3,13减3正好是整10,10再减3等于7,用连减法”这种方法很容易记来反驳。学生的反思也随之进入了第二层次,即是运用连减法,用方法3简便。对用方法2计算的退位减法有什么特点学生也进行了反思。通过反思,学生得出“要根据具体题目来确定用哪一种方法简便”的结论:很明显如果数目很小的退位减法可以用第二种方法,如果数目较大,可以用平十法和破十法。到此为止,学生的反思已达到了预定的目的,但学生“意外”的见解表述,生成了新的更深层次的反思资源。学生很自然地进入到第三层次的反思。此时,学生灵感触发,思维活跃,智慧在碰撞,成果在生成,最终归纳出特点:“想加算减法”,就能更直接地算出得数。在这一过程中,学生通过独立思考,同伴间的交流启发,探索的层次在智慧的相互碰撞中深入,更重要的是学生经过不断自我反思,不仅对学习的新知识进行了梳理,培养了反思能力,而且成为了一个问者、思者、论者,不断将课中学的知识和所运用的方法进行提取、再现、整理和提升,久而久之,这就成了一种习惯。
学生在通过亲身体验,在获得知识的同时,促进了积极的数学情感的形成,创新能力的提高,创新人格的养成,而这些收获均源于学生逐层深入的反思。