《小学数学新课程标准》明确指出：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。数学教学应是数学活动的教学，在课堂教学中教师应精心设计各种活动，通过优化课堂教学结构来组织引导学生掌握解题技巧与方法。同时，渗透数学思想，激发学生学习数学的兴趣，增强其学好数学的信心，培养学生良好的数学学习习惯。
　　冀教版数学五年级下册第五单元《长方体和正方体》第一部分教学内容《长方体和正方体的认识》完成后，数学练习册上有这样一道练习题“从一个正方体上锯下一个角（一个四面体），使得剩下部分的棱数分别为12条、13条、14条、15条，该怎样锯？请在图中画出来。”
　　由于学生初步认识了长方体和正方体的特征，对于这样一道空间想象力较强的题目，多数学生很难将四种情况完全正确解答出来。通过学生自主完成，了解情况，学生遇到的困难主要有：一是不会画，二是数不清，三是想象不到，学生头脑中构建不出剩下立体图形的模型，一头雾水。针对这种情况，我重新调整了教学流程。
　　活动1：知识迁移，引发思考
　　学生已有的知识是数学课堂的重要资源，“变异理论”认为当学生有一定的知识储备后，教师应将当前所学内容与过往内容相联系，把学会的知识和解题技能迁移应用到各种不同的情境中，让学生解决有一定“思维挑战性”的题。因此，课前先复习这样一道练习题“一张正方形纸剪下一个角，还剩几个角？”学生很容易得出以下几种情况：
　　这是对平面图形的复习，学生头脑中易于构建模型，为接下来的教学打下基础，同时也激发了学生的探究欲望。
　　活动2：动手操作，主动探索
　　主动探索是创新型教学的重要标志，在数学课堂上，教师应起到指导和点拔的作用，鼓励学生在“自学尝试——发现问题——小组讨论——全班交流”的模式中主动学习，通过思维和操作的有力结合，在具体活动中获取知识。为此，课前让学生每人用土豆、萝卜或苹果等削切四个正方体，课上分小组学生动手按照题目要求锯角，并将不同情况记录下来。学生通过动手操作直观形象，兴趣盎然。接着各小组汇报交流，同时教师也用实物形体操作演示梳理（教师按照15条、14条、13条、12条的顺序进行）使学生头脑中初步形成变化、动态的空间模型。
　　活动3：动画演示，问题知识化
　　在学生动手操作面对具体形体实物能解决问题的基础上，教师再用多媒体课件演示（按照15条、14条、13条、12条的顺序逐一呈现），抽象出正方体变形后的形体结构，从学生的发散思维出发，对问题进行再加工，優化原有的知识结构，提升学生对空间感觉的能力，将问题知识化，不断促进学生数学思维的发展。
　　经过上述几个环节的探究，学生对知识的掌握由具体到抽象，由平面到立方体，由浅入深，教师引导学生学会学习，学会思考，达到掌握解题方法之目的。
　　小结：通过这道数学题的教学，我们可以进一步体会到在数学课堂中师生双边互动的重要性。认识任何事物都需要一个过程，知识的掌握同样也需要一个过程，并且是一个螺旋递进上升的过程，但整个过程中切忌将一个知识点大卸八块，或将几个知识点简单拼凑，而是要让学生逐渐适应学习内容，然后朝着预期的目标发展，并且教师对每一个活动均要提出不同的要求，既要针对下拉任务，又要胸怀全局，服务于总目标，因为学生的学习大体上要经历初步接触、逐步适应到豁然开朗的过程，教学活动同样应该尊重学习规律。