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一、初中生数学答题问题分析
初中生数学答题常见问题具体表现:
1.常规计算错误
常规计算错误,即加、减、乘、除、乘方、开方、合并同类项、配方方程移项不变号……主要由心算、跳步引起的错误。
2.计算方法太繁,解答不合理
计算方法太繁,解答不合理导致计算错误,主要是没有选择合理的计算方法和解题方法。
3.记错法则或遗漏公式以及概念成立的条件
记错法则或遗漏公式以及概念成立的条件,也是常见错误,主要是法则不熟悉以及思维定势导致运算错误。
4.答案不简化或没有算到底
有学生答题没有化为最简单结果或者因某种原因没有计算到最后一步。
5.答非所问
如题目要求多少平方米,回答为平方厘米;要求的是面积,回答的是周长等等。这种情况,可以理解为审题不清或者解题太顺利,忘乎所以,答非所问。
6.心理因素
情绪与解决问题有密切关系。焦虑程度与学习成绩的关系呈U型曲线,即适中的焦虑程度有助于问题的解决,过高与过低均不能表现出良好的解题能力。有些学生平时作得不错,考试时心慌意乱,则不会理想。有些学生见到运算稍大些的数字就感到烦躁,信息量稍大点的题目,就会感觉头疼。考试中总有题目有若干个小题,题干很长,要耐心读才能读懂,不少学生感到害怕,于是放弃,或者思路不清晰中途卡壳,也只能作罢。
二、初中生数学答题规范意识缺失的原因分析
初中生数学答题规范意识缺失的主要原因如下:
1.疏忽大意
粗心的地方,看起来是小问题、小错误,这些在数学知识与技能上大多不是处于核心地位,而是处于相对的附属位置、非重点的位置、配角的位置、弱势的位置、被掩饰的位置,因此容易被忽视,容易被遗忘。譬如二次方程,求根等知识是核心,教师要花很多时间去讲解,二次项系数是否为零则相对处于附属位置,容易被忽视;有理数加减法不难掌握,但教了乘法法则后,回头再做加法,反而容易做错,有学生会把乘法的“同号得正,异号得负”的符号法则用到加法上。乘法的符号法则处于强势地位,加法法则则被忽视。
2.对相似知识的混淆
有些知识有相似的地方,学生很容易混淆。我们要纠正“会而不对,对而不全”的状况,要全面把握学生的注意规律,譬如变化的东西比静止的容易引起注意;彩色的东西比素色的容易引起注意;生动的、形象的东西比死板的容易引起注意;具有矛盾冲突的东西比平静的容易引起注意……抓住表面是小的问题,做大文章。一要针对疏忽,把处于非核心地位的知识技能,单独提炼出来,“小题大做”,给予强刺激,引起注意;二要针对混淆,注意辨析概念、法则。
三、策略
1.重视从自身找原因
教师对这个问题要引起足够重视。有些教师对学生所谓粗心造成的错误不以为然,总觉得讲清楚,让学生理解是最重要的。其实不但要讲清楚,还要让学生能够解得对,解得完满。要做小事、抓细节,要小题大做。教师要反思学生粗心错误的原因,尽量减少学生的这种低级错误。
2.预见错误,预防错误
教师要对粗心现象进行科学的分析,粗心的背后有知识问题,更重要的可能是认识问题、习惯问题、心理问题。在备课时要备学生,要预见学生在什么地方不容易懂,什么地方容易犯错误,预见了错误,才能想到办法预防错误。这确实有一定难度,因此教师要加强反思,其中预见错误应该是反思的重要内容,另外要把反思的结果记录下来,作为以后的备份。
3.要找出有效的教学方法
(1)有针对性。针对不同的原因,采取不同的办法。是概念没落实的,要落实概念;是习惯问题的。要狠抓习惯,如卷面要整洁,草稿也要有条理,记录错误要用错题集。要找出符合心理学规律的办法,培养学生的注意的品质。
(2)利用学生的求知心理的矛盾冲突。利用学生的求知心理的矛盾冲突,设置问题陷阱,事后纠正,同时采取形象生动的有效教学方法与手段,如编制口诀帮助学生记忆难点,以利于学生解题。
教师要教育学生解题后注意检验,检验的方法应不同于解题过程。一般说,按照原来的步骤一步一步再次做一遍,往往会发生这样的情况,原来算错,检验时还是算错,这是思维定势的影响。因此要采取不同的方法进行检验。譬如估计检验、特例检验、多题对照、逆向运算、量纲检查、数形结合等。在解答过程中的关键步骤要检验。譬如题目要求最大值,但要从一个实际问题中列出一个函数式。然后求它的最大值,当这个函数式列出后,一定要检验,否则最大值就将错就错了。
(3)再次审题,减少疏漏。解题后,还要及时再次审题,在很大程度上可避免一些审题疏漏,减少不必要的错误。
(4)卷面和草稿纸要整洁。教师要引导学生养成良好的解题习惯,保持卷面和草稿纸的整洁,便于题后的检验,同时也能给阅卷老师留下好的印象,方便阅卷。
(5)帮助引导学生纠错。教师应要求学生将自己的解题错误记录在错题集哂纳感,以促进学生的自我意识,形成良好的思维习惯。
错题集记的东西不要太多,要经常翻看,加深正确解答的印象。教师还应将容易出现错误的知识点与能力要求编成选择题、填空题,集中在一起让学生做,这样有利于学生纠正错误,达到防范错误的目的。教师也可以让学生互相检查纠错,借鉴别人的经验与教训,防微杜渐,以调动学生纠错的积极性,养成良好的解题习惯。
四、反思
教师还应教育帮助引导学生加强解题后的反思,在反思中提高学生的解题技巧,培养学生的良好的学习习惯,促进学生规范解题意识的形成,以提高学生的数学考试成绩,调动学生学习数学的积极性。
【参考文献】
[1]陈德前.《数学中考失分原因分析》[J].初中生世界(初三年级).2007,(04).
[2]陈红.《数学考试失分原因分析及解决对策》[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/869af36a561252d380eb6e76.html.
[3]章士藻《.章士藻数学教育文集》[M].东南大学出版社.2009.
[4]陈永明名师工作室.《数学习题教学研究》[M].上海教育出版社.2010.
初中生数学答题常见问题具体表现:
1.常规计算错误
常规计算错误,即加、减、乘、除、乘方、开方、合并同类项、配方方程移项不变号……主要由心算、跳步引起的错误。
2.计算方法太繁,解答不合理
计算方法太繁,解答不合理导致计算错误,主要是没有选择合理的计算方法和解题方法。
3.记错法则或遗漏公式以及概念成立的条件
记错法则或遗漏公式以及概念成立的条件,也是常见错误,主要是法则不熟悉以及思维定势导致运算错误。
4.答案不简化或没有算到底
有学生答题没有化为最简单结果或者因某种原因没有计算到最后一步。
5.答非所问
如题目要求多少平方米,回答为平方厘米;要求的是面积,回答的是周长等等。这种情况,可以理解为审题不清或者解题太顺利,忘乎所以,答非所问。
6.心理因素
情绪与解决问题有密切关系。焦虑程度与学习成绩的关系呈U型曲线,即适中的焦虑程度有助于问题的解决,过高与过低均不能表现出良好的解题能力。有些学生平时作得不错,考试时心慌意乱,则不会理想。有些学生见到运算稍大些的数字就感到烦躁,信息量稍大点的题目,就会感觉头疼。考试中总有题目有若干个小题,题干很长,要耐心读才能读懂,不少学生感到害怕,于是放弃,或者思路不清晰中途卡壳,也只能作罢。
二、初中生数学答题规范意识缺失的原因分析
初中生数学答题规范意识缺失的主要原因如下:
1.疏忽大意
粗心的地方,看起来是小问题、小错误,这些在数学知识与技能上大多不是处于核心地位,而是处于相对的附属位置、非重点的位置、配角的位置、弱势的位置、被掩饰的位置,因此容易被忽视,容易被遗忘。譬如二次方程,求根等知识是核心,教师要花很多时间去讲解,二次项系数是否为零则相对处于附属位置,容易被忽视;有理数加减法不难掌握,但教了乘法法则后,回头再做加法,反而容易做错,有学生会把乘法的“同号得正,异号得负”的符号法则用到加法上。乘法的符号法则处于强势地位,加法法则则被忽视。
2.对相似知识的混淆
有些知识有相似的地方,学生很容易混淆。我们要纠正“会而不对,对而不全”的状况,要全面把握学生的注意规律,譬如变化的东西比静止的容易引起注意;彩色的东西比素色的容易引起注意;生动的、形象的东西比死板的容易引起注意;具有矛盾冲突的东西比平静的容易引起注意……抓住表面是小的问题,做大文章。一要针对疏忽,把处于非核心地位的知识技能,单独提炼出来,“小题大做”,给予强刺激,引起注意;二要针对混淆,注意辨析概念、法则。
三、策略
1.重视从自身找原因
教师对这个问题要引起足够重视。有些教师对学生所谓粗心造成的错误不以为然,总觉得讲清楚,让学生理解是最重要的。其实不但要讲清楚,还要让学生能够解得对,解得完满。要做小事、抓细节,要小题大做。教师要反思学生粗心错误的原因,尽量减少学生的这种低级错误。
2.预见错误,预防错误
教师要对粗心现象进行科学的分析,粗心的背后有知识问题,更重要的可能是认识问题、习惯问题、心理问题。在备课时要备学生,要预见学生在什么地方不容易懂,什么地方容易犯错误,预见了错误,才能想到办法预防错误。这确实有一定难度,因此教师要加强反思,其中预见错误应该是反思的重要内容,另外要把反思的结果记录下来,作为以后的备份。
3.要找出有效的教学方法
(1)有针对性。针对不同的原因,采取不同的办法。是概念没落实的,要落实概念;是习惯问题的。要狠抓习惯,如卷面要整洁,草稿也要有条理,记录错误要用错题集。要找出符合心理学规律的办法,培养学生的注意的品质。
(2)利用学生的求知心理的矛盾冲突。利用学生的求知心理的矛盾冲突,设置问题陷阱,事后纠正,同时采取形象生动的有效教学方法与手段,如编制口诀帮助学生记忆难点,以利于学生解题。
教师要教育学生解题后注意检验,检验的方法应不同于解题过程。一般说,按照原来的步骤一步一步再次做一遍,往往会发生这样的情况,原来算错,检验时还是算错,这是思维定势的影响。因此要采取不同的方法进行检验。譬如估计检验、特例检验、多题对照、逆向运算、量纲检查、数形结合等。在解答过程中的关键步骤要检验。譬如题目要求最大值,但要从一个实际问题中列出一个函数式。然后求它的最大值,当这个函数式列出后,一定要检验,否则最大值就将错就错了。
(3)再次审题,减少疏漏。解题后,还要及时再次审题,在很大程度上可避免一些审题疏漏,减少不必要的错误。
(4)卷面和草稿纸要整洁。教师要引导学生养成良好的解题习惯,保持卷面和草稿纸的整洁,便于题后的检验,同时也能给阅卷老师留下好的印象,方便阅卷。
(5)帮助引导学生纠错。教师应要求学生将自己的解题错误记录在错题集哂纳感,以促进学生的自我意识,形成良好的思维习惯。
错题集记的东西不要太多,要经常翻看,加深正确解答的印象。教师还应将容易出现错误的知识点与能力要求编成选择题、填空题,集中在一起让学生做,这样有利于学生纠正错误,达到防范错误的目的。教师也可以让学生互相检查纠错,借鉴别人的经验与教训,防微杜渐,以调动学生纠错的积极性,养成良好的解题习惯。
四、反思
教师还应教育帮助引导学生加强解题后的反思,在反思中提高学生的解题技巧,培养学生的良好的学习习惯,促进学生规范解题意识的形成,以提高学生的数学考试成绩,调动学生学习数学的积极性。
【参考文献】
[1]陈德前.《数学中考失分原因分析》[J].初中生世界(初三年级).2007,(04).
[2]陈红.《数学考试失分原因分析及解决对策》[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/869af36a561252d380eb6e76.html.
[3]章士藻《.章士藻数学教育文集》[M].东南大学出版社.2009.
[4]陈永明名师工作室.《数学习题教学研究》[M].上海教育出版社.2010.