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【摘要】教学过程中文化内容的渗透不但是素质教育的切实要求，而且对于数学教师的专业能力也提出了更高要求.在课堂中引入数学文化，能够开拓学生的视野，让学生体会数学的发展过程，学习数学家刻苦钻研的精神，感受数学知识蕴含的美学价值，建立完善的知识体系.本文对数学文化的内涵和特点做了简要介绍，并以人教版数学教材为例，简要论述了在教学过程中进行数学文化渗透的策略，以期为教育同仁提供借鉴和参考.
【关键词】数学文化;小学数学;教学;渗透途径
引 言
随着素质教育的深入落实，小学数学在基础教育体系中的地位显得尤为重要.数学教材中与数学文化相关的内容较多.数学文化中蕴含着丰富的数学思想，能够体现出数学知识的发展和演变，对数学成就以及理论体系给出了科学的解释和说明，因此，在课堂教学中渗透数学文化能够引导学生发现数学知识的本质，让学生深刻学习，还能体现出数学课堂的趣味性，让学生在潜移默化的氛围中接受文化熏陶，体会数学之美.因此，探究数学教学中文化内容的渗透思路对素质教育目标的实现具有重要价值.
一、数学文化的内涵及特点
（一）数学文化的内涵
数学文化主要指数学思想、观点以及精神等内容.从广义角度分析，除了数学知识内涵本身之外，数学文化还包括数学家信息、数学历史、数学美学和数学发展等人文内涵，能够传达出数学、社会发展之间的联系，还能体现数学与文化之间的关系.
（二）数学文化的特点
数学文化经历时代的不断发展而衍生，其内涵丰富，特点显著.从总体上分析，数学文化具备如下特点.
1.数学文化具有民族性.例如，在希腊的数学文化中，能够窥探出演绎精神;从中世纪东方数学中，能够呈现出算法精神，以中国数学、印度数学为代表，重视算法内容的概括.数学文化、地域文化之间存在紧密联系，呈现出浓郁的民族性特点，并且文化不受时间和地域的限制，能够彰显民族文化底蕴.
2.数学文化具有探索性.文化的形成需要大量数学专家持续探索.针对同一数学问题，可从知识背景、命名、推导过程、思想呈现等方面分析其蕴含的文化，因此，数学文化的探索空间十分巨大.
3.数学文化具有渗透性.文化只有以知识作为基础，其内容才能被人们理解并运用，展现文化服务于教学的价值.并且在课堂教学中，将文化知识巧妙引入，还能培养学生的兴趣，使其体会数学知识的实用性特点.因此，文化能够渗透在数学知识当中，和学习者的知识、技能等掌握有紧密关联.可在教学导入阶段引入数学家、数学史的相关知识，在解决问题时渗透数学公式、思想等推导相关的文化知识，在教学之后利用数学游戏、事物欣赏等方式，让学生体会知识，感悟数学文化之美，将文化的渗透性特点体现出来.
二、小学数学教学中数学文化的渗透途径
（一）拓宽教师获取文化的渠道
在数学教学中高效渗透文化的前提条件为教师具备丰富的文化素养.由于数学文化来源并非局限在教材当中，还源于教师日常对文化内容的积累.当教师具备较高的文化素养时，其能利用文化将数学课堂不断延伸，扩大学生对文化的接触面，丰富课堂内容，展现文化在数学课堂中的运用价值.部分教师自身对文化知识的掌握相对缺乏，在教学过程中难以灵活运用相关知识，不能很好地对课堂内容加以充实.因此，数学教学文化渗透需要从教师层面入手，强化教师队伍的组织建设，注重日常学习，不断丰富自身对于数学文化知识的掌握.
1.阅读书籍
数学教师的专业知识水平一般较高，只需在日常学习中关注数学文化知识的积累，研读教材，找出不同單元当中与文化相关的知识点，在教学过程中合理渗透数学文化.教师还可阅读和数学文化相关的期刊、论文、专著等，像《数学文化》《数学教育学报》等都可以作为教师积累数学文化的良好素材.教师要不断提高自身的数学素养，结合学习需求，发挥自身的文化专长.
2.参加培训
学校可组织数学教师参与培训活动，不断学习数学文化，在培训中对教材中的文化做深度解读，并选取优秀教学案例，为教师的文化积累和教学思路的创新提供思路.
3.丰富学习途径
数学教师还可利用网络媒介，在业余时间学习数学文化.比如，关注数学文化相关的自媒体或者公众号，利用网络渠道丰富自身数学文化积累数量，“五高沙龙”就是质量较高的学习公众号，教师可依托此公众号对数学文化进行系统化学习.
（二）将数学文化和目标融合
在数学课堂上，所有教学策略的实施需要以教学目标作为核心.教学目标是课堂教学的出发点及落脚点，也是教师对于教学成效的简明概述，它是课堂教学流程的“指挥棒”，也是课堂效率评判的重要标准.新课改针对数学教学方面，提出目标的设定需要具备三个维度：（1）数学知识和数学技能;（2）数学过程和数学方法;（3）学生情感态度和价值观.教师应立足于上述标准展开教学，合理呈现数学文化.
比如，讲授鸡兔同笼问题时，教学重点为明确鸡兔同笼问题的各种解决方法.教学期间，教师可指导学生利用假设法完成此类问题的求解，还可指导学生对教材中的阅读资料详细阅读，明确古代人们如何使用其他方法解决此类问题.在数学方法渗透方面，教师应引入数学文化，并和教学目标有效融合，拓宽学生对于此类知识的学习途径，有助于其思维发展，启迪智慧.
（三）在作业布置上渗透数学文化
在完成数学知识的学习之后，教师要利用作业对学生的学习情况加以检测.因此，作业的设计十分重要，需要和学生的年龄特点、实际生活等关联紧密，这样才能帮助学生及时巩固知识，提高学习效率.作业的设计可立足于实际内容，设计具有开放性、探索性问题，并在其中融入数学文化，培养学生应用知识的能力和意识.
在作业中融入数学文化，不代表在原有作业基础之上增加其他文化作业，也并非要求每节课结束之后都要设计和文化相关的内容，可采用如下几种方式将数学文化合理融入作业. 1.在课堂当中，存在部分生成性作业.由于课堂时间有限，教师及时为学生解答，可挖掘知识和文化之间的联系，完成文化作业的布置.学生利用课外时间，猜想知识，收集资料，并解决问题.例如，讲授克与千克的内容时，教师可在课下布置“购物”任务：到超市购买散装物品，带到班级相互交流物品的标签信息，顺利将“克”与“千克”相关概念引入课堂.
2.还可设计亲子游戏类作业，通过有趣的数学游戏，呈现数学文化.例如，在学习“除法”内容之后，教师可设计“整除猜数”类游戏，让学生和家长互动完成，体会作业的趣味性，巩固知识.
3.设计实践类作业.部分学习内容受到课堂地点的限制，数学文化知识难以通过课堂进行拓展，此时可利用文化活动，设计实践类作业，像数学当中的重量、长度、面积等单位，都可以利用实践活动让学生深度体验.例如，在学习“千米的认识”之前，教师可带领学生到操场上行走1000米，让其对比1米和1000米.
教师在课前和课后通过适当的作业布置方式，让学生经历知识的探索过程，通过趣味性的学习活动将数学文化的融入渗透其中.
（四）在考试测评中融入数学文化
考试作为教学质量的重要评价途径，可作为媒介，将数学文化融入其中，具体可从以下三方面入手.
1.将数学家、数学历史等内容添加到考查范围之内，让学生学习数学家们钻研知识的精神，感受数学发展过程的辉煌成就.例如，在人教版三年级教材中，“你知道吗”内容重点介绍了“指南针”的发展史，其作为我国古代的四大发明之一，需要学生熟记;在四年级下册“数学游戏”的内容中介绍了小数提出、使用等内容，数学家刘徽命名小数为“微数”，后来朱世杰将其更名作“小数”.此外，牛顿、高斯等杰出数学家的相关文化知识也需要学生掌握，可在考试中有所侧重.
2.在类型题解答过程中可渗透数学文化.由于数学思想贯穿于数学学习全过程，所以教师应重点通过试题来考查学生对数学思想的掌握情况.比如，在平行四边形面积知识点的考查方面，可设计如下判断题：“两个等面积的三角形可否拼接成平行四边形？”“平行四边形的面积是否和其等底等高三角形面积的2倍相等？”为考查学生对于转化思想的运用，还可在附加题型中让学生使用转化思想求解正多边形面积等相关问题.
3.在拓展类试题中融入数学美文化内容.数学里面“对称”“圆”“黄金比例”等内容都呈现出数学之美，因此，可将上述知识融入试卷，丰富试题类型，让学生感受趣味性.
（五）数学文化融入案例
1.文化情境方面
讲授对称问题时，教师可利用文化情境，将生活中优美的图案呈现在课堂之中，带领学生欣赏，使其明确自然事物存在的对称美，如人体结构、汉字、建筑、字母等均包含和对称知识相关的内容.将对称案例作为文化渗透载体，让学生体会事物对称美的同时，将对称知识加以延伸，向数学计算方面扩展.学生在欣赏中总结知识，展开联想，体会数学之美，感受其实践运用途径.
2.数学欣赏方面
在教学利用圆的特点设计图案的内容时，教师可引领学生掌握圆的特点，在画图过程中培养画圆的技能，提高学生动手、观察等能力，让其体会在数学中创造美和欣赏美.教学过程中，教师可利用PPT展示优美图片，让学生结合图案联想知识，体会圆的特点，并运用合作探究的模式，利用圆规、直尺等画圆.在合作过程中明确图案画法，并鼓励学生说出对于作品的理解，通过画图学习知识，感受数学知识蕴含的美感.在数学课堂中，学生不但能够学习知识，还能欣赏到美丽的图案，并且利用知识创作出其他图案，深刻体会数学知识的实用性，多维度呈现数学文化，赋予数学课堂生动之感.
3.名人典故方面
在课堂教学中，通过师生之间的交流，由教师巧妙介绍知识，能够引起学生的学习欲望.例如，“小数的意义”内容讲解结束之后，教师可向学生介绍刘徽，让学生了解劉徽是我国最初提出“小数”概念之人，并著有《九章算术》，和学生共同查阅资料，学习相关数学知识.
数学文化不但能够和教学相互融合，还可利用文化内容拓展数学知识，深化学生的理解和记忆，展现数学家钻研知识的精神，吸引学生主动学习.例如，欧拉提出“七桥问题”，阿基米德计算出“圆柱容球”，笛卡儿提出使用字母“x，y，z”等表示未知数，拉恩提出“除号的使用”.很多数学著作，如《几何原本》《孙子算经》和《九章算术》等都可作为文化渗透载体.
此外，教师还可利用数学历史渗透文化，如七巧板、货币历史、计时工具、算筹记数、括号、小数、阿拉伯数字等历史内容都可在恰当的时机向课堂中引入.教师可通过数学典故、历史，融合数学家故事，将上述文化内容渗透到课堂之中，引导学生探究问题，激发其积极性，使其掌握科学方法，积累知识，将数学文化和数学知识高度融合.
结 语
总之，在数学教学中，教育者需要对文化内容的渗透有全新的认知，不断提高自身的教学水平，拓宽文化视野，保证教学期间更好地将文化内容渗透到课堂之中.教师要依托教材，根据授课内容的差异合理渗透相关文化，在情境教学中体现数学文化，丰富文化渗透方式，在课堂、考试、课前和课后分别将文化内容融入其中，高效完成数学教学任务，展现文化利用价值，提高教学质量.
【参考文献】[1]李育飞.试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科技资讯，2020，18（16）：118，120.
[2]李树菊.数学文化在小学数学教学中的渗透探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（05）：287.
[3]张晓梅.谈数学文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].华夏教师，2019（29）：42-43.
[4]徐菁.数学文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].西部素质教育，2018（20）：75，77.
[5]倪明慧.让数学教学弥漫文化气息：小学数学教学中的数学文化渗透[J].华夏教师，2018（30）：73.
[6]张艳.互联网 背景下小学数学教学中数学文化的渗透[J].科学大众（科学教育），2018（10）：63.
[7]胡琴芬.小学数学“图形与几何”教学中数学文化渗透的研究[J].华夏教师，2018（07）：43-44.
[8]黄小凤.如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科学咨询（科技·管理），2017（08）：190.
【关键词】数学文化;小学数学;教学;渗透途径
引 言
随着素质教育的深入落实，小学数学在基础教育体系中的地位显得尤为重要.数学教材中与数学文化相关的内容较多.数学文化中蕴含着丰富的数学思想，能够体现出数学知识的发展和演变，对数学成就以及理论体系给出了科学的解释和说明，因此，在课堂教学中渗透数学文化能够引导学生发现数学知识的本质，让学生深刻学习，还能体现出数学课堂的趣味性，让学生在潜移默化的氛围中接受文化熏陶，体会数学之美.因此，探究数学教学中文化内容的渗透思路对素质教育目标的实现具有重要价值.
一、数学文化的内涵及特点
（一）数学文化的内涵
数学文化主要指数学思想、观点以及精神等内容.从广义角度分析，除了数学知识内涵本身之外，数学文化还包括数学家信息、数学历史、数学美学和数学发展等人文内涵，能够传达出数学、社会发展之间的联系，还能体现数学与文化之间的关系.
（二）数学文化的特点
数学文化经历时代的不断发展而衍生，其内涵丰富，特点显著.从总体上分析，数学文化具备如下特点.
1.数学文化具有民族性.例如，在希腊的数学文化中，能够窥探出演绎精神;从中世纪东方数学中，能够呈现出算法精神，以中国数学、印度数学为代表，重视算法内容的概括.数学文化、地域文化之间存在紧密联系，呈现出浓郁的民族性特点，并且文化不受时间和地域的限制，能够彰显民族文化底蕴.
2.数学文化具有探索性.文化的形成需要大量数学专家持续探索.针对同一数学问题，可从知识背景、命名、推导过程、思想呈现等方面分析其蕴含的文化，因此，数学文化的探索空间十分巨大.
3.数学文化具有渗透性.文化只有以知识作为基础，其内容才能被人们理解并运用，展现文化服务于教学的价值.并且在课堂教学中，将文化知识巧妙引入，还能培养学生的兴趣，使其体会数学知识的实用性特点.因此，文化能够渗透在数学知识当中，和学习者的知识、技能等掌握有紧密关联.可在教学导入阶段引入数学家、数学史的相关知识，在解决问题时渗透数学公式、思想等推导相关的文化知识，在教学之后利用数学游戏、事物欣赏等方式，让学生体会知识，感悟数学文化之美，将文化的渗透性特点体现出来.
二、小学数学教学中数学文化的渗透途径
（一）拓宽教师获取文化的渠道
在数学教学中高效渗透文化的前提条件为教师具备丰富的文化素养.由于数学文化来源并非局限在教材当中，还源于教师日常对文化内容的积累.当教师具备较高的文化素养时，其能利用文化将数学课堂不断延伸，扩大学生对文化的接触面，丰富课堂内容，展现文化在数学课堂中的运用价值.部分教师自身对文化知识的掌握相对缺乏，在教学过程中难以灵活运用相关知识，不能很好地对课堂内容加以充实.因此，数学教学文化渗透需要从教师层面入手，强化教师队伍的组织建设，注重日常学习，不断丰富自身对于数学文化知识的掌握.
1.阅读书籍
数学教师的专业知识水平一般较高，只需在日常学习中关注数学文化知识的积累，研读教材，找出不同單元当中与文化相关的知识点，在教学过程中合理渗透数学文化.教师还可阅读和数学文化相关的期刊、论文、专著等，像《数学文化》《数学教育学报》等都可以作为教师积累数学文化的良好素材.教师要不断提高自身的数学素养，结合学习需求，发挥自身的文化专长.
2.参加培训
学校可组织数学教师参与培训活动，不断学习数学文化，在培训中对教材中的文化做深度解读，并选取优秀教学案例，为教师的文化积累和教学思路的创新提供思路.
3.丰富学习途径
数学教师还可利用网络媒介，在业余时间学习数学文化.比如，关注数学文化相关的自媒体或者公众号，利用网络渠道丰富自身数学文化积累数量，“五高沙龙”就是质量较高的学习公众号，教师可依托此公众号对数学文化进行系统化学习.
（二）将数学文化和目标融合
在数学课堂上，所有教学策略的实施需要以教学目标作为核心.教学目标是课堂教学的出发点及落脚点，也是教师对于教学成效的简明概述，它是课堂教学流程的“指挥棒”，也是课堂效率评判的重要标准.新课改针对数学教学方面，提出目标的设定需要具备三个维度：（1）数学知识和数学技能;（2）数学过程和数学方法;（3）学生情感态度和价值观.教师应立足于上述标准展开教学，合理呈现数学文化.
比如，讲授鸡兔同笼问题时，教学重点为明确鸡兔同笼问题的各种解决方法.教学期间，教师可指导学生利用假设法完成此类问题的求解，还可指导学生对教材中的阅读资料详细阅读，明确古代人们如何使用其他方法解决此类问题.在数学方法渗透方面，教师应引入数学文化，并和教学目标有效融合，拓宽学生对于此类知识的学习途径，有助于其思维发展，启迪智慧.
（三）在作业布置上渗透数学文化
在完成数学知识的学习之后，教师要利用作业对学生的学习情况加以检测.因此，作业的设计十分重要，需要和学生的年龄特点、实际生活等关联紧密，这样才能帮助学生及时巩固知识，提高学习效率.作业的设计可立足于实际内容，设计具有开放性、探索性问题，并在其中融入数学文化，培养学生应用知识的能力和意识.
在作业中融入数学文化，不代表在原有作业基础之上增加其他文化作业，也并非要求每节课结束之后都要设计和文化相关的内容，可采用如下几种方式将数学文化合理融入作业. 1.在课堂当中，存在部分生成性作业.由于课堂时间有限，教师及时为学生解答，可挖掘知识和文化之间的联系，完成文化作业的布置.学生利用课外时间，猜想知识，收集资料，并解决问题.例如，讲授克与千克的内容时，教师可在课下布置“购物”任务：到超市购买散装物品，带到班级相互交流物品的标签信息，顺利将“克”与“千克”相关概念引入课堂.
2.还可设计亲子游戏类作业，通过有趣的数学游戏，呈现数学文化.例如，在学习“除法”内容之后，教师可设计“整除猜数”类游戏，让学生和家长互动完成，体会作业的趣味性，巩固知识.
3.设计实践类作业.部分学习内容受到课堂地点的限制，数学文化知识难以通过课堂进行拓展，此时可利用文化活动，设计实践类作业，像数学当中的重量、长度、面积等单位，都可以利用实践活动让学生深度体验.例如，在学习“千米的认识”之前，教师可带领学生到操场上行走1000米，让其对比1米和1000米.
教师在课前和课后通过适当的作业布置方式，让学生经历知识的探索过程，通过趣味性的学习活动将数学文化的融入渗透其中.
（四）在考试测评中融入数学文化
考试作为教学质量的重要评价途径，可作为媒介，将数学文化融入其中，具体可从以下三方面入手.
1.将数学家、数学历史等内容添加到考查范围之内，让学生学习数学家们钻研知识的精神，感受数学发展过程的辉煌成就.例如，在人教版三年级教材中，“你知道吗”内容重点介绍了“指南针”的发展史，其作为我国古代的四大发明之一，需要学生熟记;在四年级下册“数学游戏”的内容中介绍了小数提出、使用等内容，数学家刘徽命名小数为“微数”，后来朱世杰将其更名作“小数”.此外，牛顿、高斯等杰出数学家的相关文化知识也需要学生掌握，可在考试中有所侧重.
2.在类型题解答过程中可渗透数学文化.由于数学思想贯穿于数学学习全过程，所以教师应重点通过试题来考查学生对数学思想的掌握情况.比如，在平行四边形面积知识点的考查方面，可设计如下判断题：“两个等面积的三角形可否拼接成平行四边形？”“平行四边形的面积是否和其等底等高三角形面积的2倍相等？”为考查学生对于转化思想的运用，还可在附加题型中让学生使用转化思想求解正多边形面积等相关问题.
3.在拓展类试题中融入数学美文化内容.数学里面“对称”“圆”“黄金比例”等内容都呈现出数学之美，因此，可将上述知识融入试卷，丰富试题类型，让学生感受趣味性.
（五）数学文化融入案例
1.文化情境方面
讲授对称问题时，教师可利用文化情境，将生活中优美的图案呈现在课堂之中，带领学生欣赏，使其明确自然事物存在的对称美，如人体结构、汉字、建筑、字母等均包含和对称知识相关的内容.将对称案例作为文化渗透载体，让学生体会事物对称美的同时，将对称知识加以延伸，向数学计算方面扩展.学生在欣赏中总结知识，展开联想，体会数学之美，感受其实践运用途径.
2.数学欣赏方面
在教学利用圆的特点设计图案的内容时，教师可引领学生掌握圆的特点，在画图过程中培养画圆的技能，提高学生动手、观察等能力，让其体会在数学中创造美和欣赏美.教学过程中，教师可利用PPT展示优美图片，让学生结合图案联想知识，体会圆的特点，并运用合作探究的模式，利用圆规、直尺等画圆.在合作过程中明确图案画法，并鼓励学生说出对于作品的理解，通过画图学习知识，感受数学知识蕴含的美感.在数学课堂中，学生不但能够学习知识，还能欣赏到美丽的图案，并且利用知识创作出其他图案，深刻体会数学知识的实用性，多维度呈现数学文化，赋予数学课堂生动之感.
3.名人典故方面
在课堂教学中，通过师生之间的交流，由教师巧妙介绍知识，能够引起学生的学习欲望.例如，“小数的意义”内容讲解结束之后，教师可向学生介绍刘徽，让学生了解劉徽是我国最初提出“小数”概念之人，并著有《九章算术》，和学生共同查阅资料，学习相关数学知识.
数学文化不但能够和教学相互融合，还可利用文化内容拓展数学知识，深化学生的理解和记忆，展现数学家钻研知识的精神，吸引学生主动学习.例如，欧拉提出“七桥问题”，阿基米德计算出“圆柱容球”，笛卡儿提出使用字母“x，y，z”等表示未知数，拉恩提出“除号的使用”.很多数学著作，如《几何原本》《孙子算经》和《九章算术》等都可作为文化渗透载体.
此外，教师还可利用数学历史渗透文化，如七巧板、货币历史、计时工具、算筹记数、括号、小数、阿拉伯数字等历史内容都可在恰当的时机向课堂中引入.教师可通过数学典故、历史，融合数学家故事，将上述文化内容渗透到课堂之中，引导学生探究问题，激发其积极性，使其掌握科学方法，积累知识，将数学文化和数学知识高度融合.
结 语
总之，在数学教学中，教育者需要对文化内容的渗透有全新的认知，不断提高自身的教学水平，拓宽文化视野，保证教学期间更好地将文化内容渗透到课堂之中.教师要依托教材，根据授课内容的差异合理渗透相关文化，在情境教学中体现数学文化，丰富文化渗透方式，在课堂、考试、课前和课后分别将文化内容融入其中，高效完成数学教学任务，展现文化利用价值，提高教学质量.
【参考文献】[1]李育飞.试论如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科技资讯，2020，18（16）：118，120.
[2]李树菊.数学文化在小学数学教学中的渗透探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（05）：287.
[3]张晓梅.谈数学文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].华夏教师，2019（29）：42-43.
[4]徐菁.数学文化在小学数学课堂教学中的渗透[J].西部素质教育，2018（20）：75，77.
[5]倪明慧.让数学教学弥漫文化气息：小学数学教学中的数学文化渗透[J].华夏教师，2018（30）：73.
[6]张艳.互联网 背景下小学数学教学中数学文化的渗透[J].科学大众（科学教育），2018（10）：63.
[7]胡琴芬.小学数学“图形与几何”教学中数学文化渗透的研究[J].华夏教师，2018（07）：43-44.
[8]黄小凤.如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].科学咨询（科技·管理），2017（08）：190.