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摘 要：初中数学教学的时候二元一次方程组相关的内容非常重要，学好二元一次方程组给以后的数学学习打下良好的基础。但是在实际教学的过程中，往往都是老师教起来很费劲，学生学起来也很吃力，达不到理想的效果。文章从具体二元一次方程组的教学难度分析入手，阐述了存在的问题，提出了老师如何应对二元一次方程组教学的措施，希望给老师提供一些参考。
关键词：初中数学；二元一次方程组；知识结构；导入
一、二元一次方程组教学的实践
（一）问题式教学
在学习鸡兔同笼问题的过程中，就可以用二元一次方程组来解决问题。在初中阶段学生首先学习了一元一次方程，对于一元一次方程的概念和知识有了一定的基础之后，再学习二元一次方程组。老师在对学生进行二元一次方程组求解的过程中可以采用问题式方法来引入相关的概念。在引用的过程中，老师可以仍然用学生熟悉的鸡兔同笼的例子。农民伯伯家一个大笼子，里面养着小鸡和小兔子。一共有40个头，100只脚。那么农民伯伯家一共有多少只小鸡多少只小兔子呢？以前我们没有二元一次方程组的概念，现在老师带领同学们使用二元一次方程组来更好的解决这个问题，提高解决问题的效率。在具体教学的过程中，可以结合小组合作学习的方式展开，让同学们讨论，有多少种解答的方法？比如说这40只小动物都是小鸡，那么每只小鸡有2只脚，一共有80只脚，而题目中有100只脚，显然这样是不对的。我们再换一个方式，假如这40只小动物都是小兔子，每个小兔子有4只脚，一共有160只脚，而题目中有100只脚，显然这也不对。可见农民伯伯家的笼子里，既有小兔子，也有小鸡。那么我们再假设小兔子和小鸡的数量相等，脚的数量就应该是，20×2 20×4，一共是120只脚，跟题目中的100只脚也不符合。经过大家的分析，发现这几种切法都不对，那么怎样去解决这个问题呢？老师带领同学们调整上述的解答方案。如果小鸡和小兔子是一样多的，那么每多一只小兔子就会多2只脚。如果多20只脚的话，那么就应该是多出了10只小兔子。经过我们这样一步一步的推敲，可以得出来，有30只小鸡，10只小兔子。我们经过了这么长时间的推测，猜得出来了最后的答案。可见这个方法在实际做题的时候是行不通的。然后老师带领同学们用学过的一元一次方程来解决问题。用x来表示小兔子的数量，那么小鸡的数量就是40-x。然后我们可以列出方程4x 2（40-x）=100。利用这种方式，在方程中出现了一个未知量，然后同学们解方程，得到x等于10。这样比我们一步一步的推敲节约了很多时间。这时候学生们也明白了，利用解方程的办法，可以提高解答问题的效率，趁此时老师可以引入二元一次方程组。
（二）导入“二元一次方程组”
在二元一次方程组解决鸡兔同笼问题的过程中，我们可以设两个变量，也就是说x和y。而有两个变量就要对应有两个方程，这样才能够解出x和y的具体值。由上面的一元一次方程组，老师引导同学们进入深刻的探讨。引导同学们列出两个式子：
x y=40
2y 4x=100
同学们第一次接触这样的式子，觉得很陌生，老师给同学们讲这个式子有什么特点。学生认真观察以后，得出不同的答案，然后老师对学生的答案进行总结和归纳，这样就得出了二元一次方程组的概念和具体的解法。二元就是有两个未知变量。那么上述式子里面具体的x和y的值就是二元一次方程组的解。最后我们解出来，x等于10，y等于30，这也就是说有小兔子10只，小鸡30只。讲到这里还没有完成任务，老师还要继续深入，让学生们比较上述这些解题方法中哪种解题最方便。经过讨论学生发现，列二元一次方程组是最简单的方法，而且也最节约时间。利用这种方式，让同学对二元以次方程组有了一个清晰的认识，改变了惧怕的态度，把实际生活中的问题转变成数学问题，利用数学方程式解决了实际生活中的问题。
二、对二元一次方程组的思考
（一）合理创设问题情境
在我们的生活中，有很多鸡兔同笼的问题，都可以用二元一次方程组来解决，比如说停车场里停有汽车和自行车，小汽车有四个轮子，自行车有两个轮子，已知小汽车和自行车的总数，可以让同学们计算有小汽车多少辆？自行车多少辆？还有去菜市场买菜，西红柿5元1斤，黄瓜4元1斤，根据花了多少钱，计算买了多少斤西红柿和多少斤黄瓜？这些都是我们实际生活中的例子，老师在开展教学的过程中，可以结合实际生活中的例子来吸引同学们，让同学们感兴趣，通过创制合理的问题情境，让同学们利用已经学过的一元一次方程组有效扩展到二元一次方程组，这样加深了同学们的相关知识的概念，而且还把实际生活中的例子转化成了数学语言，提高了学生們的表达能力。
（二）引导学生检验数量关系
老师在具体教学的过程中，可以把一元一次方程和二元一次方程做对比，构建一个知识体系，分析两种方针有哪些相同点和哪些不同点？怎样让同学们加深对二元一次方程组相关知识的理解。学会解二元一次方程组，通过大家一起讨论，找到解决问题的方法。同学们发现了二元一次方程组里面有两个方程，他们未知的变量应该是一对数量关系。
三、结束语
初中阶段的孩子他们的思维方式正在逐渐成熟，二元一次方程组是教学的难点，也是重点，老师在讲二元一次方程组的过程中可以逐步培养同学们列方程解方程的能力，通过和具体的实际生活中的案例联系起来，加深同学们的兴趣，把复杂的问题转变成简单的问题，提高教学的质量。
参考文献
[1]沈杰.浅谈初中数学探究式教学方法——以《二元一次方程组和它的解》一课为例[J].新课程：中学，2012（4）.
[2]刘平娥.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].数理化解题研究：初中版，2014（2）：29.
关键词：初中数学；二元一次方程组；知识结构；导入
一、二元一次方程组教学的实践
（一）问题式教学
在学习鸡兔同笼问题的过程中，就可以用二元一次方程组来解决问题。在初中阶段学生首先学习了一元一次方程，对于一元一次方程的概念和知识有了一定的基础之后，再学习二元一次方程组。老师在对学生进行二元一次方程组求解的过程中可以采用问题式方法来引入相关的概念。在引用的过程中，老师可以仍然用学生熟悉的鸡兔同笼的例子。农民伯伯家一个大笼子，里面养着小鸡和小兔子。一共有40个头，100只脚。那么农民伯伯家一共有多少只小鸡多少只小兔子呢？以前我们没有二元一次方程组的概念，现在老师带领同学们使用二元一次方程组来更好的解决这个问题，提高解决问题的效率。在具体教学的过程中，可以结合小组合作学习的方式展开，让同学们讨论，有多少种解答的方法？比如说这40只小动物都是小鸡，那么每只小鸡有2只脚，一共有80只脚，而题目中有100只脚，显然这样是不对的。我们再换一个方式，假如这40只小动物都是小兔子，每个小兔子有4只脚，一共有160只脚，而题目中有100只脚，显然这也不对。可见农民伯伯家的笼子里，既有小兔子，也有小鸡。那么我们再假设小兔子和小鸡的数量相等，脚的数量就应该是，20×2 20×4，一共是120只脚，跟题目中的100只脚也不符合。经过大家的分析，发现这几种切法都不对，那么怎样去解决这个问题呢？老师带领同学们调整上述的解答方案。如果小鸡和小兔子是一样多的，那么每多一只小兔子就会多2只脚。如果多20只脚的话，那么就应该是多出了10只小兔子。经过我们这样一步一步的推敲，可以得出来，有30只小鸡，10只小兔子。我们经过了这么长时间的推测，猜得出来了最后的答案。可见这个方法在实际做题的时候是行不通的。然后老师带领同学们用学过的一元一次方程来解决问题。用x来表示小兔子的数量，那么小鸡的数量就是40-x。然后我们可以列出方程4x 2（40-x）=100。利用这种方式，在方程中出现了一个未知量，然后同学们解方程，得到x等于10。这样比我们一步一步的推敲节约了很多时间。这时候学生们也明白了，利用解方程的办法，可以提高解答问题的效率，趁此时老师可以引入二元一次方程组。
（二）导入“二元一次方程组”
在二元一次方程组解决鸡兔同笼问题的过程中，我们可以设两个变量，也就是说x和y。而有两个变量就要对应有两个方程，这样才能够解出x和y的具体值。由上面的一元一次方程组，老师引导同学们进入深刻的探讨。引导同学们列出两个式子：
x y=40
2y 4x=100
同学们第一次接触这样的式子，觉得很陌生，老师给同学们讲这个式子有什么特点。学生认真观察以后，得出不同的答案，然后老师对学生的答案进行总结和归纳，这样就得出了二元一次方程组的概念和具体的解法。二元就是有两个未知变量。那么上述式子里面具体的x和y的值就是二元一次方程组的解。最后我们解出来，x等于10，y等于30，这也就是说有小兔子10只，小鸡30只。讲到这里还没有完成任务，老师还要继续深入，让学生们比较上述这些解题方法中哪种解题最方便。经过讨论学生发现，列二元一次方程组是最简单的方法，而且也最节约时间。利用这种方式，让同学对二元以次方程组有了一个清晰的认识，改变了惧怕的态度，把实际生活中的问题转变成数学问题，利用数学方程式解决了实际生活中的问题。
二、对二元一次方程组的思考
（一）合理创设问题情境
在我们的生活中，有很多鸡兔同笼的问题，都可以用二元一次方程组来解决，比如说停车场里停有汽车和自行车，小汽车有四个轮子，自行车有两个轮子，已知小汽车和自行车的总数，可以让同学们计算有小汽车多少辆？自行车多少辆？还有去菜市场买菜，西红柿5元1斤，黄瓜4元1斤，根据花了多少钱，计算买了多少斤西红柿和多少斤黄瓜？这些都是我们实际生活中的例子，老师在开展教学的过程中，可以结合实际生活中的例子来吸引同学们，让同学们感兴趣，通过创制合理的问题情境，让同学们利用已经学过的一元一次方程组有效扩展到二元一次方程组，这样加深了同学们的相关知识的概念，而且还把实际生活中的例子转化成了数学语言，提高了学生們的表达能力。
（二）引导学生检验数量关系
老师在具体教学的过程中，可以把一元一次方程和二元一次方程做对比，构建一个知识体系，分析两种方针有哪些相同点和哪些不同点？怎样让同学们加深对二元一次方程组相关知识的理解。学会解二元一次方程组，通过大家一起讨论，找到解决问题的方法。同学们发现了二元一次方程组里面有两个方程，他们未知的变量应该是一对数量关系。
三、结束语
初中阶段的孩子他们的思维方式正在逐渐成熟，二元一次方程组是教学的难点，也是重点，老师在讲二元一次方程组的过程中可以逐步培养同学们列方程解方程的能力，通过和具体的实际生活中的案例联系起来，加深同学们的兴趣，把复杂的问题转变成简单的问题，提高教学的质量。
参考文献
[1]沈杰.浅谈初中数学探究式教学方法——以《二元一次方程组和它的解》一课为例[J].新课程：中学，2012（4）.
[2]刘平娥.初中数学“二元一次方程组”的教学实践与思考[J].数理化解题研究：初中版，2014（2）：29.