请不要轻易打断学生的思考

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  思考是人类进行创新活动的前提,培养善于思考的人,是素质教育的目标之一,更是新课标所强调的目标之一。叶圣陶先生说过:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”教师不仅在传授知识,更重要的要引导启发学生积极思考,自觉探索,使学生学习能力不断提高。因此,教师要根据教学内容,精心设计问题让学生思考,给学生指明思维的方向和解决问题的途径。
  当学生有了自己的思路之后,教师要积极鼓励,认真倾听。即使学生的思路是不完全正确甚至是错误的,也要让学生把话说完。一来,学生受到了尊重,带动了整个课堂的气氛,今后会有更多的学生加入积极思考的行列;二来,教师通过指出学生错误之处、纠正解题方法,会让学生对所学内容有更深刻的了解。所以,本人认为,对于学生在课堂上的思考,教师不能轻易打断。下面,就本人的一次亲身经历谈谈我的看法。
  【案例】这是《函数的奇偶性》中的一堂巩固加深的习题课,其中有这样一道例题:
  例如:函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x) g(x)=■,求
  f(x)和g(x)。
  首先分析,我启发学生思考:这里的f(x)、g(x)和x,哪些是已知量,哪些是未知量。在学生的日常思维中,一般会认为x是未知量,但是这道题目却并非如此。经过讨论,师生达成共识:将x看成已知量,f(x)和g(x)看成未知量。要求两个未知量,只有一个方程是不够的,所以,需要再构建一个关于f(x)和g(x)的方程,就可以解出f(x)和g(x)。
  接着,我刚想启发他们如何构建一个方程,却发现学生们跃跃欲试,很热切地想要“大显身手”,纷纷叙述着自己的观点。
  学生甲:“因为f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x);g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)。”这是函数的奇偶性的定义公式,学生刚刚学会,所以使用起来自信满满。
  以我的经验,我知道这样直接使用奇偶性的定义公式是解决不了的,只会得到一个和原来一样的方程。我本欲打断,重新启发,让学生们找一条正确的道路突破出口。
  然而学生们却兴致很高,思路也很一致,非常赞同学生甲的方法,丝毫不觉得自己已经“误入歧途”,而这条“歧途”根本通不了“罗马”。
  信心十足的学生乙也加入助阵:“再代入方程f(x) g(x)= ■,得到-f(-x) g(-x)= ■。”我不忍挫伤他们的积极性,于是便微笑着让他们继续发言,而自己记录他们所讲的内容。
  学生丙:“得到f(-x)-g(-x)= ■。” 此时全班已经处于高潮,大家都认为答案即将揭晓,第二个方程呼之欲出。
  学生丁:“还要转化成f(x)和g(x)的形式,即f(x) g(x)=■。”
  “啊,没用的,和原来的方程一样!”学生们同时发出惊叹!
  这时,我才笑着接口:“是呀,这种方法是行不通的,函数的奇偶性直接使用只会导致出现两个一样的方程,怎么办呢?”
  教室里陷入了一片沉寂之中,学生们眉头紧锁,都在努力思考着。数分钟后,我见无人有对策,便开始启发:“同学们,解这道题目你们必须知道两点。”
  看到学生们都在全神贯注地侧耳倾听着,我才继续说:“一、对于方程左右两边的x而言,它其实只是个代号,换成t、y、1/x、-x或3x 1,甚至更复杂的代数式都可以,只要把三处的x同时换成一样的式子就行。”
  我略停了一下,看学生的反应。不少学生都在点头,说明这个换元的知识点,在前面的学习中,学生已经掌握好了。
  我继续引导:“二、不管是奇函数还是偶函数,都与f(-x),g(-x)有关,说明构造的方程中需要出现什么?”
  学生戊首先脱口而出:“哦,我知道了!”
  我鼓励他:“你说说看。”戊生自信满满:“将-x代替x代入原方程,得到f(-x) g(-x)= ■”。一部分学生也跟着反应过来,“对,然后再由函数的奇偶性,方程可以转化成-f(x) g(x)=■。”
  水到渠成,我的引导总算见效了,我高兴地表扬:“对了,你们说得不错,再结合原来的方程,解出和就可以了。”
  “哦。”其余学生纷纷恍然大悟,并对首先考虑到解题方法的戊同学投去敬佩的目光。学生戊则喜形于色,略带羞涩地低下头。其实,他心底里乐滋滋的,可甜着呢:“我是第一个想出来的,我最聪明。”
  【反思】在平时的授课中,有时为了赶进度,节省时间,我总是在整个课堂以传授为主,发现学生错误的想法,立刻给予否定,指出正确的方向。我想:“学生多见识几种题型,脑中就多记住一点知识。”殊不知,往往效果并非如此。我经常会发现学生在作业或测验中,对讲过的题型毫无印象,或者一而再、再而三地犯同样的错误。究其原因,就是课堂上,我时刻在“帮学生思考”。学生看到的是思维的结果,很难看到自己思维失败的过程。
  在这节课上,我很庆幸自己没有立刻打断学生的思路,而是给学生一个思考的空间。当时看着热情高涨的学生,我欣喜不已:这样的课堂才是充满了思考魅力的课堂,才是我心目中向往的课堂。现在的我回神仔细一想:尽管当时学生思路错了,但是学生在向错误的方向摸索的过程,本身不也是一个思考的过程吗?如果硬要对学生的思路横加干涉,直接指引正确的思路,就不会出现“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的情景了。
  对学生戊而言,这道题目是他努力思考解答出来的,正是他自己辛勤劳动的成果,相信他不会再轻易忘记。另外一方面,在所有同学热情参与的解题过程中,他第一个想出了解题对策,他受到了全班同学的崇拜,这比老师在上面“声情并茂”地表扬他3分钟更加有效,极大地满足了戊学生需要“被表扬”的心理要求。尝到了甜头,相信他今后会更加热衷于在课堂上积极思考与回答问题。
  对于其余的学生而言,相信在积极参与的过程中,他们都已经满足了表现欲,也看到了和戊同学之间的差距。为了让自己在今后的课堂中也能够出现“受人瞩目”的表现,相信他们会更加专心听讲,勤于思考。这样一来,无形之中提高了学生的学习积极性,还带动了学生之间的良性竞争,提高了课堂效率。
  总之,在教学过程中,教师不能只顾完成教学进度而束缚学生的思考,要有适当的时间让学生呈现独特的思维,然后调节自己的教学行为。要让学生能在情境中通过思考发现和提出问题,在合作探究中通过思考来解决问题,在巩固练习中通过思考运用数学问题,真正做到为形成学生的数学素养而教。教师应时刻提醒自己:学生在课堂上的思考,请勿轻易打断。
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