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思考是人类进行创新活动的前提，培养善于思考的人，是素质教育的目标之一，更是新课标所强调的目标之一。叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”教师不仅在传授知识，更重要的要引导启发学生积极思考，自觉探索，使学生学习能力不断提高。因此，教师要根据教学内容，精心设计问题让学生思考，给学生指明思维的方向和解决问题的途径。
当学生有了自己的思路之后，教师要积极鼓励，认真倾听。即使学生的思路是不完全正确甚至是错误的，也要让学生把话说完。一来，学生受到了尊重，带动了整个课堂的气氛，今后会有更多的学生加入积极思考的行列；二来，教师通过指出学生错误之处、纠正解题方法，会让学生对所学内容有更深刻的了解。所以，本人认为，对于学生在课堂上的思考，教师不能轻易打断。下面，就本人的一次亲身经历谈谈我的看法。
【案例】这是《函数的奇偶性》中的一堂巩固加深的习题课，其中有这样一道例题：
例如：函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x） g（x）=■，求
f（x）和g（x）。
首先分析，我启发学生思考：这里的f（x）、g（x）和x，哪些是已知量，哪些是未知量。在学生的日常思维中，一般会认为x是未知量，但是这道题目却并非如此。经过讨论，师生达成共识：将x看成已知量，f（x）和g（x）看成未知量。要求两个未知量，只有一个方程是不够的，所以，需要再构建一个关于f（x）和g（x）的方程，就可以解出f（x）和g（x）。
接着，我刚想启发他们如何构建一个方程，却发现学生们跃跃欲试，很热切地想要“大显身手”，纷纷叙述着自己的观点。
学生甲：“因为f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x）；g（x）是偶函数，g（-x）=g（x）。”这是函数的奇偶性的定义公式，学生刚刚学会，所以使用起来自信满满。
以我的经验，我知道这样直接使用奇偶性的定义公式是解决不了的，只会得到一个和原来一样的方程。我本欲打断，重新启发，让学生们找一条正确的道路突破出口。
然而学生们却兴致很高，思路也很一致，非常赞同学生甲的方法，丝毫不觉得自己已经“误入歧途”，而这条“歧途”根本通不了“罗马”。
信心十足的学生乙也加入助阵：“再代入方程f（x） g（x）= ■，得到-f（-x） g（-x）= ■。”我不忍挫伤他们的积极性，于是便微笑着让他们继续发言，而自己记录他们所讲的内容。
学生丙：“得到f（-x）-g（-x）= ■。” 此时全班已经处于高潮，大家都认为答案即将揭晓，第二个方程呼之欲出。
学生丁：“还要转化成f（x）和g（x）的形式，即f（x） g（x）=■。”
“啊，没用的，和原来的方程一样！”学生们同时发出惊叹！
这时，我才笑着接口：“是呀，这种方法是行不通的，函数的奇偶性直接使用只会导致出现两个一样的方程，怎么办呢？”
教室里陷入了一片沉寂之中，学生们眉头紧锁，都在努力思考着。数分钟后，我见无人有对策，便开始启发：“同学们，解这道题目你们必须知道两点。”
看到学生们都在全神贯注地侧耳倾听着，我才继续说：“一、对于方程左右两边的x而言，它其实只是个代号，换成t、y、1/x、-x或3x 1，甚至更复杂的代数式都可以，只要把三处的x同时换成一样的式子就行。”
我略停了一下，看学生的反应。不少学生都在点头，说明这个换元的知识点，在前面的学习中，学生已经掌握好了。
我继续引导：“二、不管是奇函数还是偶函数，都与f（-x），g（-x）有关，说明构造的方程中需要出现什么？”
学生戊首先脱口而出：“哦，我知道了！”
我鼓励他：“你说说看。”戊生自信满满：“将-x代替x代入原方程，得到f（-x） g（-x）= ■”。一部分学生也跟着反应过来，“对，然后再由函数的奇偶性，方程可以转化成-f（x） g（x）=■。”
水到渠成，我的引导总算见效了，我高兴地表扬：“对了，你们说得不错，再结合原来的方程，解出和就可以了。”
“哦。”其余学生纷纷恍然大悟，并对首先考虑到解题方法的戊同学投去敬佩的目光。学生戊则喜形于色，略带羞涩地低下头。其实，他心底里乐滋滋的，可甜着呢：“我是第一个想出来的，我最聪明。”
【反思】在平时的授课中，有时为了赶进度，节省时间，我总是在整个课堂以传授为主，发现学生错误的想法，立刻给予否定，指出正确的方向。我想：“学生多见识几种题型，脑中就多记住一点知识。”殊不知，往往效果并非如此。我经常会发现学生在作业或测验中，对讲过的题型毫无印象，或者一而再、再而三地犯同样的错误。究其原因，就是课堂上，我时刻在“帮学生思考”。学生看到的是思维的结果，很难看到自己思维失败的过程。
在这节课上，我很庆幸自己没有立刻打断学生的思路，而是给学生一个思考的空间。当时看着热情高涨的学生，我欣喜不已：这样的课堂才是充满了思考魅力的课堂，才是我心目中向往的课堂。现在的我回神仔细一想：尽管当时学生思路错了，但是学生在向错误的方向摸索的过程，本身不也是一个思考的过程吗？如果硬要对学生的思路横加干涉，直接指引正确的思路，就不会出现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的情景了。
对学生戊而言，这道题目是他努力思考解答出来的，正是他自己辛勤劳动的成果，相信他不会再轻易忘记。另外一方面，在所有同学热情参与的解题过程中，他第一个想出了解题对策，他受到了全班同学的崇拜，这比老师在上面“声情并茂”地表扬他3分钟更加有效，极大地满足了戊学生需要“被表扬”的心理要求。尝到了甜头，相信他今后会更加热衷于在课堂上积极思考与回答问题。
对于其余的学生而言，相信在积极参与的过程中，他们都已经满足了表现欲，也看到了和戊同学之间的差距。为了让自己在今后的课堂中也能够出现“受人瞩目”的表现，相信他们会更加专心听讲，勤于思考。这样一来，无形之中提高了学生的学习积极性，还带动了学生之间的良性竞争，提高了课堂效率。
总之，在教学过程中，教师不能只顾完成教学进度而束缚学生的思考，要有适当的时间让学生呈现独特的思维，然后调节自己的教学行为。要让学生能在情境中通过思考发现和提出问题，在合作探究中通过思考来解决问题，在巩固练习中通过思考运用数学问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。教师应时刻提醒自己：学生在课堂上的思考，请勿轻易打断。
当学生有了自己的思路之后，教师要积极鼓励，认真倾听。即使学生的思路是不完全正确甚至是错误的，也要让学生把话说完。一来，学生受到了尊重，带动了整个课堂的气氛，今后会有更多的学生加入积极思考的行列；二来，教师通过指出学生错误之处、纠正解题方法，会让学生对所学内容有更深刻的了解。所以，本人认为，对于学生在课堂上的思考，教师不能轻易打断。下面，就本人的一次亲身经历谈谈我的看法。
【案例】这是《函数的奇偶性》中的一堂巩固加深的习题课，其中有这样一道例题：
例如：函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x） g（x）=■，求
f（x）和g（x）。
首先分析，我启发学生思考：这里的f（x）、g（x）和x，哪些是已知量，哪些是未知量。在学生的日常思维中，一般会认为x是未知量，但是这道题目却并非如此。经过讨论，师生达成共识：将x看成已知量，f（x）和g（x）看成未知量。要求两个未知量，只有一个方程是不够的，所以，需要再构建一个关于f（x）和g（x）的方程，就可以解出f（x）和g（x）。
接着，我刚想启发他们如何构建一个方程，却发现学生们跃跃欲试，很热切地想要“大显身手”，纷纷叙述着自己的观点。
学生甲：“因为f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x）；g（x）是偶函数，g（-x）=g（x）。”这是函数的奇偶性的定义公式，学生刚刚学会，所以使用起来自信满满。
以我的经验，我知道这样直接使用奇偶性的定义公式是解决不了的，只会得到一个和原来一样的方程。我本欲打断，重新启发，让学生们找一条正确的道路突破出口。
然而学生们却兴致很高，思路也很一致，非常赞同学生甲的方法，丝毫不觉得自己已经“误入歧途”，而这条“歧途”根本通不了“罗马”。
信心十足的学生乙也加入助阵：“再代入方程f（x） g（x）= ■，得到-f（-x） g（-x）= ■。”我不忍挫伤他们的积极性，于是便微笑着让他们继续发言，而自己记录他们所讲的内容。
学生丙：“得到f（-x）-g（-x）= ■。” 此时全班已经处于高潮，大家都认为答案即将揭晓，第二个方程呼之欲出。
学生丁：“还要转化成f（x）和g（x）的形式，即f（x） g（x）=■。”
“啊，没用的，和原来的方程一样！”学生们同时发出惊叹！
这时，我才笑着接口：“是呀，这种方法是行不通的，函数的奇偶性直接使用只会导致出现两个一样的方程，怎么办呢？”
教室里陷入了一片沉寂之中，学生们眉头紧锁，都在努力思考着。数分钟后，我见无人有对策，便开始启发：“同学们，解这道题目你们必须知道两点。”
看到学生们都在全神贯注地侧耳倾听着，我才继续说：“一、对于方程左右两边的x而言，它其实只是个代号，换成t、y、1/x、-x或3x 1，甚至更复杂的代数式都可以，只要把三处的x同时换成一样的式子就行。”
我略停了一下，看学生的反应。不少学生都在点头，说明这个换元的知识点，在前面的学习中，学生已经掌握好了。
我继续引导：“二、不管是奇函数还是偶函数，都与f（-x），g（-x）有关，说明构造的方程中需要出现什么？”
学生戊首先脱口而出：“哦，我知道了！”
我鼓励他：“你说说看。”戊生自信满满：“将-x代替x代入原方程，得到f（-x） g（-x）= ■”。一部分学生也跟着反应过来，“对，然后再由函数的奇偶性，方程可以转化成-f（x） g（x）=■。”
水到渠成，我的引导总算见效了，我高兴地表扬：“对了，你们说得不错，再结合原来的方程，解出和就可以了。”
“哦。”其余学生纷纷恍然大悟，并对首先考虑到解题方法的戊同学投去敬佩的目光。学生戊则喜形于色，略带羞涩地低下头。其实，他心底里乐滋滋的，可甜着呢：“我是第一个想出来的，我最聪明。”
【反思】在平时的授课中，有时为了赶进度，节省时间，我总是在整个课堂以传授为主，发现学生错误的想法，立刻给予否定，指出正确的方向。我想：“学生多见识几种题型，脑中就多记住一点知识。”殊不知，往往效果并非如此。我经常会发现学生在作业或测验中，对讲过的题型毫无印象，或者一而再、再而三地犯同样的错误。究其原因，就是课堂上，我时刻在“帮学生思考”。学生看到的是思维的结果，很难看到自己思维失败的过程。
在这节课上，我很庆幸自己没有立刻打断学生的思路，而是给学生一个思考的空间。当时看着热情高涨的学生，我欣喜不已：这样的课堂才是充满了思考魅力的课堂，才是我心目中向往的课堂。现在的我回神仔细一想：尽管当时学生思路错了，但是学生在向错误的方向摸索的过程，本身不也是一个思考的过程吗？如果硬要对学生的思路横加干涉，直接指引正确的思路，就不会出现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的情景了。
对学生戊而言，这道题目是他努力思考解答出来的，正是他自己辛勤劳动的成果，相信他不会再轻易忘记。另外一方面，在所有同学热情参与的解题过程中，他第一个想出了解题对策，他受到了全班同学的崇拜，这比老师在上面“声情并茂”地表扬他3分钟更加有效，极大地满足了戊学生需要“被表扬”的心理要求。尝到了甜头，相信他今后会更加热衷于在课堂上积极思考与回答问题。
对于其余的学生而言，相信在积极参与的过程中，他们都已经满足了表现欲，也看到了和戊同学之间的差距。为了让自己在今后的课堂中也能够出现“受人瞩目”的表现，相信他们会更加专心听讲，勤于思考。这样一来，无形之中提高了学生的学习积极性，还带动了学生之间的良性竞争，提高了课堂效率。
总之，在教学过程中，教师不能只顾完成教学进度而束缚学生的思考，要有适当的时间让学生呈现独特的思维，然后调节自己的教学行为。要让学生能在情境中通过思考发现和提出问题，在合作探究中通过思考来解决问题，在巩固练习中通过思考运用数学问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。教师应时刻提醒自己：学生在课堂上的思考，请勿轻易打断。