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【摘要】本文通过分析“电路理论”课程的教学中发现的学生学习的常见问题难点，总结了分析受控源及受控源电路方法。丰富了教学内容，提高了课堂教学效率。
【关键词】受控源 二端口元件 等效电阻
【基金项目】2017年湖北工业大学新课改背景下自主学习课堂教学模式构建的研究（校2017004）。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0152-01
一、引言
《电路理论》是高等学校为电子信息类及电气类专业学生开设的一门重要的技术基础课。如何利用有限的学时，让学生学好后续专业课所必备的基础知识，使该课程在各专业培养中真正起到启下的作用是我们每位任课教师必须面对与研究的问题。本文从受控源及受控源电路这一章节出发，介绍了四种容易混淆的受控源及分析含受控源的电路时应注意的几个问题。
随着现代科学技术的发展，受控源作为电路元件在电路理论中地位日趋重要，例如变压器、互感器、耦合电路、运算放大器、回转器等都可用含受控源电路来描述。然而，在实际应用中，含受控源电路的分析计算成为初学者的一个难点，他们常常因理解不深，对其间内在联系，缺乏整体的分析而出现一些错误。
二、受控源及其含受控源电路分析方法及受控源的四种分类
理想受控源见图1实际上是二端口元件，它可以用来描述支路间的耦合关系，其给出的电压或电流依赖于与它耦合的支路电压或电流，因此不是独立的。与它耦合支路电压或电流，称为该受控源的控制量。按控制量和被控量分别为电压u和电流i组合可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。
三、在含受控源电路分析时几种常见的错误
（一）混淆受控量与被控量
与独立电源类似电路符号确定了该受控源是电压源还是电流源，与控制量无关，不应将电路符号旁标注的控制量当成电源类型。对于初学者来说，熟记这点至关重要。一般情况下，对于VCVS和CCCS不易产生错误，而对于CCVS和VCCS就很容易产生错误。为帮助学生学习笔者特归纳如下表。
（二）忽视受控源具有与独立电源类似特性同时又有其独特性
受控源具有与独立电源类似的特性。受控电压源两端电压与其中通过电流无关，其中通过电流与所接外电路来确定。受控电流源支路电流与其端电压无关，其端电压与所接外电路来确定。因此在建立方程时，可以将它们当作独立电源来处理。但受控源毕竟与独立电源不同，其受控电压源两端电压或受控电流源支路电流是受另一条支路电压或电流控制。因此，在整理方程时，应将它们归到未知量的一边去。
（三）在运用电路定理时生搬硬套
受控源是有源器件，但它不能单独起作用。在电路中必须有独立电源存在，受控才显示出其作用。在应用电路定理时应充分注意到这点。例如叠加定理是指多个激励共同作用时产生的响应，等于各个激励单独作用时产生的响应的叠加。这里“各个激励”指的是独立电源，当考虑独立电源作用时，受控源应原样保留，不能去掉。
（四）在進行电路等效变时，把控制量变换掉了
对于受控电源来说，在进行等效变换时，受控电源的控制量必须保留在电路中，如果受控电源的控制量在电路中不存在，那么受控电源也就失去了意义。例如在应用戴维南定理和诺顿定理时同独立电源类似受控电压源与电阻串联的戴维南支路可以等效变化为受控电流源与电导并联的诺顿支路，但在含有受控源的电路进行等效变换时尤其要注意不要把控制量变换掉了。
（五）忽视受控源可简化为电阻
如果电流控制型的受控电压源的控制量就是该支路的电流，则受控电压源可简化为一个电阻。如果电压控制型的受控电流源的控制量就是它两端的电压，则该受控电流源可以简化为一个电导。其电阻、电导均可正可负。
（六）不能正确求受控源电路的等效电阻
在求受控源电路的等效电阻时，不能在去掉独立电源的同时，将受控源也去掉，用简单的电阻串并联来求解。这是初学者常犯的错误。正确的求解方法有以下几种：
方法1 去掉独立电源，保留受控源，在端口处加电压或电流，求出端口的电流或电压，则：
等效电阻=端口电压/端口电流
方法2 不去掉独立电源和受控源，求出端口处的开路电压和短路电流，则：
等效电阻=开路电压/短路电流
方法3 将控制量转换成相应的物理量，受控源用一个等效电阻替代，再按电阻的联接方式求出其等效电阻。
四、结束语
对于向电类专业的学生讲授《电路理论》这门课的教师，要想取得好的教学效果，必须不断总结教学经验，不断改进教学方法，付出艰苦的劳动，才能提高教学质量，适应新形势的要求。
作者简介：
凃玲英（1963.12-），女，汉族，湖北武汉人，本科，教授，研究方向：电路理论；信号分析及处理。
【关键词】受控源 二端口元件 等效电阻
【基金项目】2017年湖北工业大学新课改背景下自主学习课堂教学模式构建的研究（校2017004）。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）46-0152-01
一、引言
《电路理论》是高等学校为电子信息类及电气类专业学生开设的一门重要的技术基础课。如何利用有限的学时，让学生学好后续专业课所必备的基础知识，使该课程在各专业培养中真正起到启下的作用是我们每位任课教师必须面对与研究的问题。本文从受控源及受控源电路这一章节出发，介绍了四种容易混淆的受控源及分析含受控源的电路时应注意的几个问题。
随着现代科学技术的发展，受控源作为电路元件在电路理论中地位日趋重要，例如变压器、互感器、耦合电路、运算放大器、回转器等都可用含受控源电路来描述。然而，在实际应用中，含受控源电路的分析计算成为初学者的一个难点，他们常常因理解不深，对其间内在联系，缺乏整体的分析而出现一些错误。
二、受控源及其含受控源电路分析方法及受控源的四种分类
理想受控源见图1实际上是二端口元件，它可以用来描述支路间的耦合关系，其给出的电压或电流依赖于与它耦合的支路电压或电流，因此不是独立的。与它耦合支路电压或电流，称为该受控源的控制量。按控制量和被控量分别为电压u和电流i组合可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。
三、在含受控源电路分析时几种常见的错误
（一）混淆受控量与被控量
与独立电源类似电路符号确定了该受控源是电压源还是电流源，与控制量无关，不应将电路符号旁标注的控制量当成电源类型。对于初学者来说，熟记这点至关重要。一般情况下，对于VCVS和CCCS不易产生错误，而对于CCVS和VCCS就很容易产生错误。为帮助学生学习笔者特归纳如下表。
（二）忽视受控源具有与独立电源类似特性同时又有其独特性
受控源具有与独立电源类似的特性。受控电压源两端电压与其中通过电流无关，其中通过电流与所接外电路来确定。受控电流源支路电流与其端电压无关，其端电压与所接外电路来确定。因此在建立方程时，可以将它们当作独立电源来处理。但受控源毕竟与独立电源不同，其受控电压源两端电压或受控电流源支路电流是受另一条支路电压或电流控制。因此，在整理方程时，应将它们归到未知量的一边去。
（三）在运用电路定理时生搬硬套
受控源是有源器件，但它不能单独起作用。在电路中必须有独立电源存在，受控才显示出其作用。在应用电路定理时应充分注意到这点。例如叠加定理是指多个激励共同作用时产生的响应，等于各个激励单独作用时产生的响应的叠加。这里“各个激励”指的是独立电源，当考虑独立电源作用时，受控源应原样保留，不能去掉。
（四）在進行电路等效变时，把控制量变换掉了
对于受控电源来说，在进行等效变换时，受控电源的控制量必须保留在电路中，如果受控电源的控制量在电路中不存在，那么受控电源也就失去了意义。例如在应用戴维南定理和诺顿定理时同独立电源类似受控电压源与电阻串联的戴维南支路可以等效变化为受控电流源与电导并联的诺顿支路，但在含有受控源的电路进行等效变换时尤其要注意不要把控制量变换掉了。
（五）忽视受控源可简化为电阻
如果电流控制型的受控电压源的控制量就是该支路的电流，则受控电压源可简化为一个电阻。如果电压控制型的受控电流源的控制量就是它两端的电压，则该受控电流源可以简化为一个电导。其电阻、电导均可正可负。
（六）不能正确求受控源电路的等效电阻
在求受控源电路的等效电阻时，不能在去掉独立电源的同时，将受控源也去掉，用简单的电阻串并联来求解。这是初学者常犯的错误。正确的求解方法有以下几种：
方法1 去掉独立电源，保留受控源，在端口处加电压或电流，求出端口的电流或电压，则：
等效电阻=端口电压/端口电流
方法2 不去掉独立电源和受控源，求出端口处的开路电压和短路电流，则：
等效电阻=开路电压/短路电流
方法3 将控制量转换成相应的物理量，受控源用一个等效电阻替代，再按电阻的联接方式求出其等效电阻。
四、结束语
对于向电类专业的学生讲授《电路理论》这门课的教师，要想取得好的教学效果，必须不断总结教学经验，不断改进教学方法，付出艰苦的劳动，才能提高教学质量，适应新形势的要求。
作者简介：
凃玲英（1963.12-），女，汉族，湖北武汉人，本科，教授，研究方向：电路理论；信号分析及处理。