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国际教育界近年流行着这样一句话:听来的就会忘掉,看到的可能记住,做了的就能学会。在倡导素质教育和创新教育的今天,我们迫切需要让学生在“做”中求发展、在“做”中求创新。《义务教育数学课程标准》更明确地将“实践与综合应用”作为与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”相并列的学习领域。
探究数学实践活动这一概念的内涵,我们不难发现数学实践活动是指:“教师结合学生的有关生活经验和数学知识背景,引导学生以自主探索与合作交流的方式,开展丰富多彩、形式多样的学习活动。”它具有较强的自主性,因此实践活动的设计不应该由老师包办,而应让学生自己去寻找、发现知识的应用领域,并自主设计实践活动。
实践证明,在学生用数学的眼光去观察现实生活、设计应用数学的实践活动中,才能真切地体会到数学就在身边,才能体验到数学的价值与魅力,才能增强学生应用数学的意识。
一、自主设计反思性实践活动
反思是一种自觉的以求真为目的的心理活动。教学需要反思,学生的学习也需要反思。学生在学习了新知识后,教师要让学生在难理解处、易混淆处设计反思性的实践活动,加深学生对数学概念、公式、方法的理解,使学生体会到数学知识与生活实际结合的真切与严密,使反思性实践活动成为培养学生创新精神和实践能力的肥沃土壤。
在教学圆柱的表面积和体积计算后,大部分学生对表面积与体积的计算方法易产生混淆。我们除了让学生顺向学习外,还通过置换反思来辨析错误、加深认识。针对这一问题,我们布置了这样一个作业:“请同学们设计一个实验性的活动来证明‘求体积用底面周长×高’是错误的。”学生明确任务后,纷纷以小组为单位展开讨论、提出设想,然后筹集材料,开展验证性的实验。在小组汇报交流时各展所长,方法多样。方法一:用圆柱形罐头装满了水,倒入量杯中测出水的体积,然后再测量出圆柱形罐头的底面周长和高,求出它们的乘积。这时将计算出的结果与用量杯测出的体积相比,就能发现结果不符,只有用“底面面积×高”,算出的积才比较接近圆柱形罐头的容积。方法二:将两张一样大的长方形硬纸板分别围成一个圆柱体和一个长方体(用长方形的宽作高),这样围成的形体,底面周长和高都是相等的。我们把它们平放在木板上,里面装满沙(不要压紧)。通过称量,学生发现两个形体所装的沙的体积是不等的,就可以从反面推断出“底面周长×高”不能准确地反映容器体积的大小,因此,计算体积不能用“底面周长×高”。还有的小组用小正方体摆成底面周长相等、高也相等但形状不同的长方体,数一数摆成的长方体包含的体积单位,就能知道长方体的体积不等,从而推断长方体的体积不能用“底面周长×高”计算,类似地联想到,圆柱体的体积也不能用“底面周长×高”计算……学生再反思其中的道理,发现“底面周长并不表示底面可放多少个体积单位”,况且有时在底面周长一定的情况下,底面面积还是可变的。以上反思性的实践活动,既使学生在深思咀嚼中更加活化了所学内容的“养料”,增强了灵活应用知识的能力,又使他们能更加主动地学习和发展。
二、自主设计获取性实践活动
获取信息、储存信息、运用信息的能力是信息社会对人才的基本要求。作为教师,应该重视从小培养学生的信息素养,通过各种教育途径,特别是实践活动,提高学生的信息意识。这也是时代对小学数学教育提出的新要求。小学数学中安排了好多这样的教学内容,让学生去经历信息的调查、整理、运用的全过程。只有这样,才能让学生体会到数学知识与生活的联系,加深对“生活中处处都蕴含着数学”的领悟,才能让学生的数学意识得到培养、数学素质得到提高。
如在教学完“百分数的应用(二)”后,教师问学生:“学了这一单元的内容后,你们是否留心过身边有关利息、折扣的现实问题?请你们以小组为单位,自己设计、开展实践调查活动。”学生兴致勃勃地利用午间及双休日的时间,纷纷走上街头,走进银行、储蓄所,走访叔叔、阿姨,了解发现了较多的关于利息、折扣的现实性问题,并把所获取的信息记载下来。在整理复习时的汇报交流中,大量来自生活实际的知识信息,以及学生自编的利息、折扣的应用性问题,真切地激起了学生的学习热情,生活化的数学通过实践活动更走近了学生。
在学习了统计初步知识后,教师引导学生以小组为单位自主开展一项调查性的实践活动,然后根据调查收集到的数据制成折线统计图,在班上召开一个统计信息发布会。学生根据自己所理解的折线统计图的知识,在现实中去寻找其应用的领域。通过调查、走访、收集等各种方式,各小组都较好地完成了这一实践活动,有的制成了近期(10天)的气温变化情况统计图;有的根据自己每年生日时所称的体重,制成了自己的体重增长情况的统计图(还画出了反映儿童标准体重增长的折线加以对比);有的制作了某同学住院体温变化情况统计图;有的制作了小组内同学一周消费(零花钱)情况统计图……通过这一实践活动,学生获取了与自身相关的好多信息,更重要的是获取了科学调查的方法,感受到了收集数学信息的重要性。
三、自主设计探索性实践活动
越来越多的教学实践证明:“如果把学生的数学学习禁锢在单一的课堂教学内,局限在封闭的课程体系内,而剥夺学生自由支配学习时间和空间的权利,那么数学教育只能逼着学生在狭窄的羊肠小道上缓缓前行,更无从谈起培养学习兴趣和创新意识了。”因此,我们要让学生带着问题走向实践,参加“用数学”的活动,让学生到大千世界中寻找数学问题的原型,用数学知识解决现实世界中的数学问题和非数学问题。
例如在学生学完了有关圆的面积计算后,我们让学生设计并参加应用性的实践活动。学生设计出了多种方案,其中较多的是户外测量和计算面积的。通过测量,同学们有的算出了操场(长方形)的面积,有的算出了篮球场三分线所围成的圈(半圆)的面积,有的算出了铅球投掷圈(圆形)的面积,有的算出了铅球投掷区(近似梯形)的面积,有的还估算出了学校内花园的面积,有的还估算了整个校园的面积…… 当各小组交流的气氛非常热烈时,有一名学生突然问:“我想估算我们城区的面积,有什么办法呢?”这一问把大家给难住了,大家都在静静地沉思。不久,一只小手举起来了:“我想,我们可以运用比例尺的知识,看着城市的地图来估算。”“可是,地图上我们城区的形状是不规则的呀!”刚才提问的同学站起来反驳道。“可以用割补的方法。”“割补的方法很麻烦,也不精确!”同学们在教室里争论了起来。这时我让每个同学回去思考这个问题。两天后有位同学兴奋地介绍说:“我用厚纸板剪成城市地图的形状,先在硬纸板地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形,用天平称出它的重量,再把这块纸板放回原处,称出整个城区这块纸板地图的重量,最后算出整块纸板重量是10厘米正方形纸板重量的几倍,就能算出整个地图的面积了。”真是绝妙!从算面积到估面积,再到“称面积”,学生在这样的自主实践和交流交往中迸发出了思维的“火花”。
四、自主设计综合性实践活动
数学与自然及人类社会是密切联系的,而人类社会又是综合性的。学生在走向社会后,碰到的实际问题一般都需要综合运用各科知识去解决。因此,我们在开展学科实践活动的同时,也注重让学生参与设计综合性实践活动。经过实践,我们发现其收效是多方面的。
在本学期中,我们发动学生寻找综合实践活动研究的切入点,经过讨论、设计,学生提出了较多有价值的方案,如“我为新校画蓝图”、“家乡的银杏树”等。这种综合性实践活动,采用采访、调查、设计等多种形式,融汇数学、自然、历史、美术、写作等学科知识,可有效地提高学生的综合素质。特别是“家乡的银杏树”这一活动,学生采访自然老师,了解银杏这一树种的丰富的自然知识;访问老爷爷,了解家乡银杏树的历史;走近银杏树,量量、抱抱、估估、测测,真切感受其大、其高;采集银杏叶制作植物标本,估算这棵银杏树叶子的数量;回味该活动,用文字介绍家乡的银杏树……一系列活动更好地开拓了学生的视野,使学生在社会大课堂中学到了立体的、多方位、全面的综合性知识。学生在教师的指导下,自能设计,自主创新,各种思维在无限的时空领域纵横驰骋、自由翱翔,学生在登上这个综合性台阶中各种能力得到了综合推进,更品尝到了实践带来的无限乐趣!
总之,面对数学实践活动这一新的学习内容和方式,我们应该敞开胸怀,让学生在自主设计、主动参与、合作实施、真情体验中获取活化的知识,增长解决问题的能力,激发创造的潜能,感悟数学的思想和方法。这样,学生应用数学的意识和能力才能真正落到实处!
探究数学实践活动这一概念的内涵,我们不难发现数学实践活动是指:“教师结合学生的有关生活经验和数学知识背景,引导学生以自主探索与合作交流的方式,开展丰富多彩、形式多样的学习活动。”它具有较强的自主性,因此实践活动的设计不应该由老师包办,而应让学生自己去寻找、发现知识的应用领域,并自主设计实践活动。
实践证明,在学生用数学的眼光去观察现实生活、设计应用数学的实践活动中,才能真切地体会到数学就在身边,才能体验到数学的价值与魅力,才能增强学生应用数学的意识。
一、自主设计反思性实践活动
反思是一种自觉的以求真为目的的心理活动。教学需要反思,学生的学习也需要反思。学生在学习了新知识后,教师要让学生在难理解处、易混淆处设计反思性的实践活动,加深学生对数学概念、公式、方法的理解,使学生体会到数学知识与生活实际结合的真切与严密,使反思性实践活动成为培养学生创新精神和实践能力的肥沃土壤。
在教学圆柱的表面积和体积计算后,大部分学生对表面积与体积的计算方法易产生混淆。我们除了让学生顺向学习外,还通过置换反思来辨析错误、加深认识。针对这一问题,我们布置了这样一个作业:“请同学们设计一个实验性的活动来证明‘求体积用底面周长×高’是错误的。”学生明确任务后,纷纷以小组为单位展开讨论、提出设想,然后筹集材料,开展验证性的实验。在小组汇报交流时各展所长,方法多样。方法一:用圆柱形罐头装满了水,倒入量杯中测出水的体积,然后再测量出圆柱形罐头的底面周长和高,求出它们的乘积。这时将计算出的结果与用量杯测出的体积相比,就能发现结果不符,只有用“底面面积×高”,算出的积才比较接近圆柱形罐头的容积。方法二:将两张一样大的长方形硬纸板分别围成一个圆柱体和一个长方体(用长方形的宽作高),这样围成的形体,底面周长和高都是相等的。我们把它们平放在木板上,里面装满沙(不要压紧)。通过称量,学生发现两个形体所装的沙的体积是不等的,就可以从反面推断出“底面周长×高”不能准确地反映容器体积的大小,因此,计算体积不能用“底面周长×高”。还有的小组用小正方体摆成底面周长相等、高也相等但形状不同的长方体,数一数摆成的长方体包含的体积单位,就能知道长方体的体积不等,从而推断长方体的体积不能用“底面周长×高”计算,类似地联想到,圆柱体的体积也不能用“底面周长×高”计算……学生再反思其中的道理,发现“底面周长并不表示底面可放多少个体积单位”,况且有时在底面周长一定的情况下,底面面积还是可变的。以上反思性的实践活动,既使学生在深思咀嚼中更加活化了所学内容的“养料”,增强了灵活应用知识的能力,又使他们能更加主动地学习和发展。
二、自主设计获取性实践活动
获取信息、储存信息、运用信息的能力是信息社会对人才的基本要求。作为教师,应该重视从小培养学生的信息素养,通过各种教育途径,特别是实践活动,提高学生的信息意识。这也是时代对小学数学教育提出的新要求。小学数学中安排了好多这样的教学内容,让学生去经历信息的调查、整理、运用的全过程。只有这样,才能让学生体会到数学知识与生活的联系,加深对“生活中处处都蕴含着数学”的领悟,才能让学生的数学意识得到培养、数学素质得到提高。
如在教学完“百分数的应用(二)”后,教师问学生:“学了这一单元的内容后,你们是否留心过身边有关利息、折扣的现实问题?请你们以小组为单位,自己设计、开展实践调查活动。”学生兴致勃勃地利用午间及双休日的时间,纷纷走上街头,走进银行、储蓄所,走访叔叔、阿姨,了解发现了较多的关于利息、折扣的现实性问题,并把所获取的信息记载下来。在整理复习时的汇报交流中,大量来自生活实际的知识信息,以及学生自编的利息、折扣的应用性问题,真切地激起了学生的学习热情,生活化的数学通过实践活动更走近了学生。
在学习了统计初步知识后,教师引导学生以小组为单位自主开展一项调查性的实践活动,然后根据调查收集到的数据制成折线统计图,在班上召开一个统计信息发布会。学生根据自己所理解的折线统计图的知识,在现实中去寻找其应用的领域。通过调查、走访、收集等各种方式,各小组都较好地完成了这一实践活动,有的制成了近期(10天)的气温变化情况统计图;有的根据自己每年生日时所称的体重,制成了自己的体重增长情况的统计图(还画出了反映儿童标准体重增长的折线加以对比);有的制作了某同学住院体温变化情况统计图;有的制作了小组内同学一周消费(零花钱)情况统计图……通过这一实践活动,学生获取了与自身相关的好多信息,更重要的是获取了科学调查的方法,感受到了收集数学信息的重要性。
三、自主设计探索性实践活动
越来越多的教学实践证明:“如果把学生的数学学习禁锢在单一的课堂教学内,局限在封闭的课程体系内,而剥夺学生自由支配学习时间和空间的权利,那么数学教育只能逼着学生在狭窄的羊肠小道上缓缓前行,更无从谈起培养学习兴趣和创新意识了。”因此,我们要让学生带着问题走向实践,参加“用数学”的活动,让学生到大千世界中寻找数学问题的原型,用数学知识解决现实世界中的数学问题和非数学问题。
例如在学生学完了有关圆的面积计算后,我们让学生设计并参加应用性的实践活动。学生设计出了多种方案,其中较多的是户外测量和计算面积的。通过测量,同学们有的算出了操场(长方形)的面积,有的算出了篮球场三分线所围成的圈(半圆)的面积,有的算出了铅球投掷圈(圆形)的面积,有的算出了铅球投掷区(近似梯形)的面积,有的还估算出了学校内花园的面积,有的还估算了整个校园的面积…… 当各小组交流的气氛非常热烈时,有一名学生突然问:“我想估算我们城区的面积,有什么办法呢?”这一问把大家给难住了,大家都在静静地沉思。不久,一只小手举起来了:“我想,我们可以运用比例尺的知识,看着城市的地图来估算。”“可是,地图上我们城区的形状是不规则的呀!”刚才提问的同学站起来反驳道。“可以用割补的方法。”“割补的方法很麻烦,也不精确!”同学们在教室里争论了起来。这时我让每个同学回去思考这个问题。两天后有位同学兴奋地介绍说:“我用厚纸板剪成城市地图的形状,先在硬纸板地图的中间刻一个长和宽都是10厘米的正方形,用天平称出它的重量,再把这块纸板放回原处,称出整个城区这块纸板地图的重量,最后算出整块纸板重量是10厘米正方形纸板重量的几倍,就能算出整个地图的面积了。”真是绝妙!从算面积到估面积,再到“称面积”,学生在这样的自主实践和交流交往中迸发出了思维的“火花”。
四、自主设计综合性实践活动
数学与自然及人类社会是密切联系的,而人类社会又是综合性的。学生在走向社会后,碰到的实际问题一般都需要综合运用各科知识去解决。因此,我们在开展学科实践活动的同时,也注重让学生参与设计综合性实践活动。经过实践,我们发现其收效是多方面的。
在本学期中,我们发动学生寻找综合实践活动研究的切入点,经过讨论、设计,学生提出了较多有价值的方案,如“我为新校画蓝图”、“家乡的银杏树”等。这种综合性实践活动,采用采访、调查、设计等多种形式,融汇数学、自然、历史、美术、写作等学科知识,可有效地提高学生的综合素质。特别是“家乡的银杏树”这一活动,学生采访自然老师,了解银杏这一树种的丰富的自然知识;访问老爷爷,了解家乡银杏树的历史;走近银杏树,量量、抱抱、估估、测测,真切感受其大、其高;采集银杏叶制作植物标本,估算这棵银杏树叶子的数量;回味该活动,用文字介绍家乡的银杏树……一系列活动更好地开拓了学生的视野,使学生在社会大课堂中学到了立体的、多方位、全面的综合性知识。学生在教师的指导下,自能设计,自主创新,各种思维在无限的时空领域纵横驰骋、自由翱翔,学生在登上这个综合性台阶中各种能力得到了综合推进,更品尝到了实践带来的无限乐趣!
总之,面对数学实践活动这一新的学习内容和方式,我们应该敞开胸怀,让学生在自主设计、主动参与、合作实施、真情体验中获取活化的知识,增长解决问题的能力,激发创造的潜能,感悟数学的思想和方法。这样,学生应用数学的意识和能力才能真正落到实处!