【摘 要】
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2006年全国高考卷Ⅱ·文第12题:5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有().(A)150种(B)180种(C)200种(D)280种解析:因为把5个人分成3组有“
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2006年全国高考卷Ⅱ·文第12题:5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有().(A)150种(B)180种(C)200种(D)280种解析:因为把5个人分成3组有“1,1,3”“1,2,2”两种方式.故不同的分法种数为:(C_5~1·C_4~1·C_3~3+C_5~1·C_4~2·C_2~2)×3!=50×6=300.四个选择支中没有300,解法肯定错了!错在哪?错在重复计数!
In 2006 National Entrance Examination Vol. II· Paper Item 12: Five volunteers were assigned to three schools to support teaching, requiring each school to have at least one volunteer, then different sub-laws were in total (). (A) 150 (B) ) 180 kinds (C) 200 kinds (D) 280 kinds of analysis: because the five people are divided into three groups, there are “1,1,3”“1,2,2” in two ways. So different methods The species number is: (C_5~1·C_4~1·C_3~3+C_5~1·C_4~2·C_2~2)×3!=50×6=300. There are no 300 in the four options, the solution is definitely wrong What’s wrong? Wrong repeat count!
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