打开网页搜索“整数计算教学”,发现直接相关的教学文章可谓寥若晨星;再搜索“数学思想方法”,相关文章简直让人目不暇接;当把“整数计算教学”和“数学思想方法”放在一起进行搜索时,竟然一篇相关的文章都没有。这一现象不禁引起我的思考:是整数计算教学不需要数学思想方法的介入?还是数学思想方法高高在上,不屑于整数计算教学?理性告诉我,整数计算教学应是孕育数学思想方法的重要园地。在整数计算的教学中,我们需要知难而上,有所作为。
　　
　　一、研读教材,挖掘数学思想方法的生长点
　　
　　翻开教材的整数计算部分,贯穿例题的不是怎样算,就是还可以怎样算,而数学思想方法不是深藏不露,就是貌合神离。针对此情,要想在整数计算教学中孕育数学思想方法,一方面要透视教材,让数学思想方法从整数计算中显露出来;另一方面要改编教材,让数学思想方法充盈在计算中。当数学思想方法在整数计算中找到其生长点,孕育它才成为可能。因此,挖掘和丰富整数计算中的数学思想方法,就显得尤为重要。
　　
　　二、点拨提炼,播撒数学思想方法的火种
　　
　　由于数学思想方法学习存在潜意识阶段,在这个阶段,学生学习整数计算时往往只注重算法的掌握、计算速度的提高,而未曾注意到算理算法背后起横向联系和固定作用的思想方法,或者对数学思想方法只是处于一种“朦朦胧胧”、“若有所悟”的状态。对此,教师要有意识地在计算教学的过程中,适时播撒数学思想方法的火种。
　　案例:教学“十几减9”
　　师:请小朋友摆出13根小棒(一捆带3根),从中拿去9根,要求还剩几根,怎样列式?
　　生:13-9。
　　师:借助小棒摆一摆、拿一拿,看看怎样计算13-9。
　　生1:摆出小棒一捆带3根,先拿去3根,再从一捆中拿去6根,还剩4根。
　　师:对,也就是把13-9转化成先算13-3=10,再算10-6=4。
　　生2:因为9 4=13,所以13-9=4。
　　师:妙,做减法时想加法,你真是太了不起了!
　　生3:先从10根中减去9根,得1根;再用1根加3根,得4根,所以13-9=4。
　　师:你是把13-9转化成会算的10减9和几加几,这种方法也很棒。你们想出的这些算法都是把我们要学的计算转化成已学的计算,这种化生为熟、化新为旧的方法,在我们今后的学习生活中会经常运用。
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　　教师有意识地运用数形结合的思想,特别注意数形之间的内在对应,这样就为学生生成算法多样化提供了物质基础。在交流讨论算法的过程中,教师不失时机地对转化的思想方法进行点拨提炼,可谓春风化雨。
　　
　　三、纵横联系,挑亮数学思想方法的火焰
　　
　　学生对某一数学思想方法的领会和掌握,寄希望于几节课就能速成是不现实的,必须经过较长时间学习才能真正达到目的。要充分认识到学生掌握数学思想方法与掌握数学知识是不同步的,因此,教师要长期的、有目的、有意识地把相同的数学思想方法纵横关联,让数学思想方法随着学生的知识累积、阅历的增加逐步变得明朗,为有意识的运用数学思想方法解决问题奠定坚实的基础。
　　案例:“奇妙的142857”
　　1.引入
　　古代茶壶盖上常刻有这样五个字(见下图),这五个字按顺时针顺序念,可读成“可以清心也”,也可读成“以清心也可”,还可以怎样读呢?
　　
　　2.探究
　　①计算:这种有趣的回环现象,在数学上也会发生。请你计算下面几道乘法题,看看能有什么发现?
　　142857×2142857×3142857×4
　　②猜想类推:小朋友,你计算了这三道题有什么想法吗?你能猜出142857×5和142857×6的得数吗?
　　③计算验证。
　　④小结:在计算中提出猜想,在验证中形成结论。
　　3.扩展
　　①用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
　　1÷72÷73÷75÷76÷7
　　②讨论:这组题你准备怎样算?你准备从头算到尾吗?
　　③深化:猜想——验证——结论,是科学发现的一般过程。
　　上述案例以茶壶盖上的回环文字为兴趣点,由整数乘法计算扩展到小数除法计算,通过对探索过程的反思与联结,使学生对科学发现的一般过程的认识从模糊走向清晰。
　　
　　四、灵活应用,放射数学思想方法的光芒
　　
　　由于数学思想方法的学习有一个深刻理解阶段,因此,我们在教学设计中要顺应小学生思维发展的进程,适度安排一些简单的应用,为学生已经初步形成的思想方法创造条件,力求使学生在解决问题的实践过程中充分感受数学思想方法的魅力,逐步深化对数学思想方法的理解。数学思想方法只有在应用中,才能放射出迷人的光芒;也只有在应用中,才能达到深刻的领悟。只有对数学思想方法的深刻领悟,学生才能通过数学学会思考,而学会思考对学生的终身将会产生积极的影响。