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“数学教学是数学活动的教学”这一理念已被越来越多的教师所接受，传统的讲授式教学已悄然淡出“江湖”，取而代之的是以学生为主体的、在活动中主动构建的“做数学”。在这种课堂中，“操作—建模—应用”成了基本的流程。因此学具制作的好坏，直接决定操作活动效率的高低，进而影响课堂教学的成败。
曾听过多次有关面积单位的公开课，对其中一节的引入片段，依然记忆犹新。
片段实录：（课前师生各准备了三个袋子）
1.师生出示第一袋的学具（如图一）。
师：谁能说说哪个面积大些？
生：A的面积大。
师：你是怎么知道的？
生1：看看就知道。
生2：把它们重叠起来比一比也行。
师生把A和B重叠在一起（如图二）。板书：重叠法
（评析：教师没有满足“看出的结果”，而是让学生通过操作，验证结果的正确性。两张简单的卡片在引出“重叠法” 的同时，实际上是教师在向学生渗透数学素质的培养。）
2.师生拿出第二袋学具（如图三）。
师：再比一比，谁的面积大呢？
有的学生若有所思，有的不断摇头，有的把两个图形重叠在一起（图四）。
师：有结果吗？重叠起来会怎么样？
生：图形D上面多一些，图形C右面多一些，无法比较。
师：看来“重叠法”不能解决所有问题。还有其他办法吗？
学生陷入了沉思。
生：我有一个想法，就是把两个图形都分成一些小方格来比。
师：你的想法很有创意。请各小组动手分一分，试试看。
(评析：对于不能直接看出结果的图形，虽然有了前面的活动铺垫，学生想到了“重叠法”，可学生不知道它是有局限性的。如何让学生认识这种局限性呢？正是学具操作，直观地解决了这一难题。)
3.展示分得的结果。
师：哪种分法比较合理呢？
生：第二种。因为第二种分法两图中的小方格大小相等，图C含有24个方格,图D中有25个方格，所以D图的面积大。
师：第一种画的方格为什么不能比较呢？
生1：因为C、D两图中小方格的大小不同，所以无法比较。
生2：我知道了，当小方格大小相同时，谁含的方格数多，谁的面积就大。
4.师：我们再来看看下面两个图形哪一个面积大。 师生拿出第三袋学具。
生1：图形E含有16格，图形F含有12格，所以图形E的面积大。
生1：咦，不对，不对，应该是一样大的。
师：怎么改了？
生1：我把图形E和图形F叠在一起，正好重合，所以它们是一样大的。
生2:我发现，如果画的方格大小不同，同样的图形所含的方格数是不一样的。
师：所以，用画方格的办法比较图形面积的大小，必须要求画大小完全一样的小方格去比较，才显得方便。我们把这种用来比较的完全一样的小方格叫做面积单位。（板书：面积单位）
（评析：通过对不同画法的展示与分析，使学生初步感知“方格大小相同”的必要性，因而有了统一和学习面积单位的需要。）
课听到这，你一定会被那跌宕起伏的教学情节所吸引。就像一部好莱坞大片，不到最后，你一定不舍得离开，离开了还让你回味无穷。此时数学的枯燥荡然无存！是什么把这短短的几分钟演绎得如此精彩？
一、学具操作，制造认知的冲突，激发学生的学习需求
人的内心深处都有一种根深蒂固的渴求，教师的一个重要任务就是激发出学生的这种渴求，并使其成为学生学习动力的不竭之源。而现实的、富有挑战性的学习内容更易达成这种教学目标。可面积单位这一内容对于小学生来说却是非常抽象的，远离学生的生活和已有的经验。教师利用学具，通过操作活动使学生产生认知冲突，使教学内容具有了操作性。
第一次操作：比较A和B的大小，得出“重叠法”；第二次操作：比较C和D的大小，凸显“重叠法”的局限，形成认知矛盾，激发学生的学习需求, 进而引出“数方格”。第三次操作：比较E和F的大小，再次制造认知冲突：方格数多的图形面积不一定大，使学生自然而深刻地理解了“数方格”有效性的前提条件——方格大小相等。至此，面积单位的概念引入已是水到渠成了。
二、学具操作，体验概念的本质
数学知识、概念及规律都是从具体事物中抽象出来的。学具操作的过程实际上是外显的内部智力活动的过程，在学具操作中，引导学生积极思考，并使学生的视觉与动作协同起来，从而帮助学生完成从形象到抽象的升华。
什么是面积单位？教材上没有给出定义，表面上看它是人们在测量面积时所带的“单位”，实际上它应该是一种计量面积的工具。这不需要学生掌握，但必须让学生感悟理解。教师抓住这个极易忽视的核心问题，以它为主线，在教学的引入过程就下足了工夫。不惜通过三次比较操作，让学生经历做数学的过程，感悟面积单位的本质意义，进而理解学习面积单位的必要性。正是这些在观察、思考基础上进行的学具操作活动，促使学生对面积单位的认识由感性上升到了理性。
以上操作，层层递进，步步为营，总是让学生历经山重水复境，再得柳暗花明景，学生的学习需求和热情被一同激发出来。
如此看来，学具操作实际上是为学生搭建了一个学习的平台。在这个平台上，学生既可以释放自己的激情，习得知识，又可以有效地进行数学思考。平台搭建得成功与否，与教师对学具本身的认识程度有关，与教师对教材理解、处理的好坏有关，与教师对教育技巧掌握的多少有关。因此，教师应该不断提高自身的数学素养，丰富自己的教育智慧，成就精彩课堂。
曾听过多次有关面积单位的公开课，对其中一节的引入片段，依然记忆犹新。
片段实录：（课前师生各准备了三个袋子）
1.师生出示第一袋的学具（如图一）。
师：谁能说说哪个面积大些？
生：A的面积大。
师：你是怎么知道的？
生1：看看就知道。
生2：把它们重叠起来比一比也行。
师生把A和B重叠在一起（如图二）。板书：重叠法
（评析：教师没有满足“看出的结果”，而是让学生通过操作，验证结果的正确性。两张简单的卡片在引出“重叠法” 的同时，实际上是教师在向学生渗透数学素质的培养。）
2.师生拿出第二袋学具（如图三）。
师：再比一比，谁的面积大呢？
有的学生若有所思，有的不断摇头，有的把两个图形重叠在一起（图四）。
师：有结果吗？重叠起来会怎么样？
生：图形D上面多一些，图形C右面多一些，无法比较。
师：看来“重叠法”不能解决所有问题。还有其他办法吗？
学生陷入了沉思。
生：我有一个想法，就是把两个图形都分成一些小方格来比。
师：你的想法很有创意。请各小组动手分一分，试试看。
(评析：对于不能直接看出结果的图形，虽然有了前面的活动铺垫，学生想到了“重叠法”，可学生不知道它是有局限性的。如何让学生认识这种局限性呢？正是学具操作，直观地解决了这一难题。)
3.展示分得的结果。
师：哪种分法比较合理呢？
生：第二种。因为第二种分法两图中的小方格大小相等，图C含有24个方格,图D中有25个方格，所以D图的面积大。
师：第一种画的方格为什么不能比较呢？
生1：因为C、D两图中小方格的大小不同，所以无法比较。
生2：我知道了，当小方格大小相同时，谁含的方格数多，谁的面积就大。
4.师：我们再来看看下面两个图形哪一个面积大。 师生拿出第三袋学具。
生1：图形E含有16格，图形F含有12格，所以图形E的面积大。
生1：咦，不对，不对，应该是一样大的。
师：怎么改了？
生1：我把图形E和图形F叠在一起，正好重合，所以它们是一样大的。
生2:我发现，如果画的方格大小不同，同样的图形所含的方格数是不一样的。
师：所以，用画方格的办法比较图形面积的大小，必须要求画大小完全一样的小方格去比较，才显得方便。我们把这种用来比较的完全一样的小方格叫做面积单位。（板书：面积单位）
（评析：通过对不同画法的展示与分析，使学生初步感知“方格大小相同”的必要性，因而有了统一和学习面积单位的需要。）
课听到这，你一定会被那跌宕起伏的教学情节所吸引。就像一部好莱坞大片，不到最后，你一定不舍得离开，离开了还让你回味无穷。此时数学的枯燥荡然无存！是什么把这短短的几分钟演绎得如此精彩？
一、学具操作，制造认知的冲突，激发学生的学习需求
人的内心深处都有一种根深蒂固的渴求，教师的一个重要任务就是激发出学生的这种渴求，并使其成为学生学习动力的不竭之源。而现实的、富有挑战性的学习内容更易达成这种教学目标。可面积单位这一内容对于小学生来说却是非常抽象的，远离学生的生活和已有的经验。教师利用学具，通过操作活动使学生产生认知冲突，使教学内容具有了操作性。
第一次操作：比较A和B的大小，得出“重叠法”；第二次操作：比较C和D的大小，凸显“重叠法”的局限，形成认知矛盾，激发学生的学习需求, 进而引出“数方格”。第三次操作：比较E和F的大小，再次制造认知冲突：方格数多的图形面积不一定大，使学生自然而深刻地理解了“数方格”有效性的前提条件——方格大小相等。至此，面积单位的概念引入已是水到渠成了。
二、学具操作，体验概念的本质
数学知识、概念及规律都是从具体事物中抽象出来的。学具操作的过程实际上是外显的内部智力活动的过程，在学具操作中，引导学生积极思考，并使学生的视觉与动作协同起来，从而帮助学生完成从形象到抽象的升华。
什么是面积单位？教材上没有给出定义，表面上看它是人们在测量面积时所带的“单位”，实际上它应该是一种计量面积的工具。这不需要学生掌握，但必须让学生感悟理解。教师抓住这个极易忽视的核心问题，以它为主线，在教学的引入过程就下足了工夫。不惜通过三次比较操作，让学生经历做数学的过程，感悟面积单位的本质意义，进而理解学习面积单位的必要性。正是这些在观察、思考基础上进行的学具操作活动，促使学生对面积单位的认识由感性上升到了理性。
以上操作，层层递进，步步为营，总是让学生历经山重水复境，再得柳暗花明景，学生的学习需求和热情被一同激发出来。
如此看来，学具操作实际上是为学生搭建了一个学习的平台。在这个平台上，学生既可以释放自己的激情，习得知识，又可以有效地进行数学思考。平台搭建得成功与否，与教师对学具本身的认识程度有关，与教师对教材理解、处理的好坏有关，与教师对教育技巧掌握的多少有关。因此，教师应该不断提高自身的数学素养，丰富自己的教育智慧，成就精彩课堂。