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【摘要】培养创造能力,激发学生兴趣,促使他们努力克服思维障碍,进行主动地学习。通过“问题解决”的教学过程,使学生的兴趣、自信心、意志等个性心理素质得到锻炼。
【关键词】
问题解决;模式化;课堂教学;兴趣
“问题解决”(Problem—Solving)是当前数学教育的一个潮流,受到国内外数学教育界的普遍重视。美国全国数学教师联合会在80年代提出的《关于行动的议程》中指出:“必须把问题解决作为80年代中学数学的核心”,“数学课程应当围绕问题解决来组织”。在日本,问题解决现在主要以专题形式插入教学计划,问题解决的课程目标和基本手段已经受到充分重视;在英国也专门设置了高中水平问题解决的课程。近年来,我国数学教育工作者对问题解决及其教学做了积极的探索,并取得了丰硕的成果。
“问题解决”中的“问题”不同于现行教材中的例题、习题,而是指那些不能用现在的直接方法和步骤解决的,打破了常规模式,对人们的智慧带有挑战性的问题。一般包括非常规的数学问题和应用性问题两类。对于问题解决的教学,中学数学教育界尚有不同的认识。我们认为:从我国中学数学教学的实际出发,问题解决的教学具有综合的含义。从教学目标来看:它既是数学知识的学习,让学生通过实践活动,在问题解决中学习数学知识;又是一种能力培养,让学生在问题解决过程中学会“数学地思维”,培养创造能力;同时还让学生通过问题解决形成数学的意识和良好的个性品质。从教学过程来看:它既是教学内容,又是一种教学形式,是教学内容与形式的统一。“问题解决”为什么要引入课堂教学,怎样结合我国数学教育的实际,使问题解决在课堂教学实际中呢?如下是本人的一点看法:
一、“问题解决”在课堂教学中实施的意义。
(一)从“问题解决”的主要特征看在教学中实施的重要性
1 激励性和自主性
“问题解决”通过设置问题情境,激发学生兴趣,促使他们努力克服思维障碍,进行主动地学习。问题解决”的过程,学生不是被动地吸收知识,而是主动建构的过程,并在深层次的参与中,真正地学会“教学地思维”,体现主体性。通过“问题解决”的教学过程,使学生的兴趣、自信心、意志等个性心理素质得到锻炼。
2 应用性和综合性
它更加密切地联系生活和生产实际,需要综合应用数学和其他学科的知识,要求学生从问题出发,通过分析联想、抽象概括,建立数学模型,求解并检验模型,从而解决问题。它有利于培养学生的应用意识和动手能力,提高分析问题和解决问题的能力。
(二)从当前中学数学教学中的弊病看实施“问题解决”教学的必要性
数学教学改革是一个继承与发展的过程,我国中学数学教育具有注重基础知识、基本技能的优良传统,需要继承和发扬。但是,在教学中也存在着“重知识、轻能力”,“重结论、轻过程”,“重理论、轻应用”,注入式多、启发式少,学生参与不够深入,教学过程比较封闭等弊病。推进素质教育正是要消除这些弊病,加速教学改革的进程。“问题解决”的特征,与上述教学中的许多弊病是针锋相对的,所以在课堂教学中实施“问题解决”,也是解决当前中学数学教学中弊病的需要。
二、“问题解决”在课堂教学中实施的途径
按“问题解决”的形式设计教学过程。学生在学习中学会怎样接受问题、分析问题和解决问题,并上升为理性认识。这应当是当前在教学中实施“问题解决”的主要途径,它的程序以及教师和学生在各个环节中的地位和作用。
1 改造为开放型问题
为了让学生在解题中有更广阔的思维空间,尝试进行“问题解决”式研究,可以改造一些常规性题目,打破模式化,使学生不能依靠简单模仿来解决。
例如,在平面几何教材中有一个例题:求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形。这是一个常规性题目,我们可以把它改造为:“画出一个四边形,顺次连结四条边的中点,观察所得到的四边形是什么样的特殊四边形,并加以证明。”也可以通过计算机,让学生观察一个形状不断变化的四边形,它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形,完成猜想和证明过程,进而提出:“要想使顺次连结四条边的中点所得到四边形是菱形,对原来的四边形应有什么新的要求?如果要使所得到的四边形是正方形,还需要有什么新的要求?”通过这样的改造,打破了模式化,使题目具有了“问题解决”的形式,更大地发挥了例题的功能,有利于激发学生兴趣,进行主动地学习。
2 改造为应用型问题
改造要做到,应用背景的设计要能够使学生理解,不宜过难。在解答中有一个数学化的过程,应用的数学思想要比较深刻,真正起到培养应用意识的作用。同时这种题目的改造也要适度,不可冲淡必要的“双基”训练,成为新的应用题的“题海”。
总之,“问题解决”在课堂教学中的实施,涉及到观念、教材、教法、评价等一系列的改革。其中,观念的改革是关键,它对教师在教学中的地位、作用,教学目的,师生关系等提出新的挑战,只有从本质上解决了学生主体参与的问题,“问题解决”的教学才会不流于形式而落到实处;按“问题解决”的形式改编教材,设计让学生参与的过程。选编“问题解决”式的例题、习题是一项基础性工作;在教法改革上,需要我们尽快地从素质教育的要求出发,建构以“问题解决”模式为主的综合的中学数学教学模式体系,为广大教师的教学提供参考;在教学评价中,突出“问题解决”的地位,會起到“指挥棒”的作用,促进“问题解决”在教学中的实施。只有从整体上加速教学改革,“问题解决”在中学数学教学中才能有效地实施。
【关键词】
问题解决;模式化;课堂教学;兴趣
“问题解决”(Problem—Solving)是当前数学教育的一个潮流,受到国内外数学教育界的普遍重视。美国全国数学教师联合会在80年代提出的《关于行动的议程》中指出:“必须把问题解决作为80年代中学数学的核心”,“数学课程应当围绕问题解决来组织”。在日本,问题解决现在主要以专题形式插入教学计划,问题解决的课程目标和基本手段已经受到充分重视;在英国也专门设置了高中水平问题解决的课程。近年来,我国数学教育工作者对问题解决及其教学做了积极的探索,并取得了丰硕的成果。
“问题解决”中的“问题”不同于现行教材中的例题、习题,而是指那些不能用现在的直接方法和步骤解决的,打破了常规模式,对人们的智慧带有挑战性的问题。一般包括非常规的数学问题和应用性问题两类。对于问题解决的教学,中学数学教育界尚有不同的认识。我们认为:从我国中学数学教学的实际出发,问题解决的教学具有综合的含义。从教学目标来看:它既是数学知识的学习,让学生通过实践活动,在问题解决中学习数学知识;又是一种能力培养,让学生在问题解决过程中学会“数学地思维”,培养创造能力;同时还让学生通过问题解决形成数学的意识和良好的个性品质。从教学过程来看:它既是教学内容,又是一种教学形式,是教学内容与形式的统一。“问题解决”为什么要引入课堂教学,怎样结合我国数学教育的实际,使问题解决在课堂教学实际中呢?如下是本人的一点看法:
一、“问题解决”在课堂教学中实施的意义。
(一)从“问题解决”的主要特征看在教学中实施的重要性
1 激励性和自主性
“问题解决”通过设置问题情境,激发学生兴趣,促使他们努力克服思维障碍,进行主动地学习。问题解决”的过程,学生不是被动地吸收知识,而是主动建构的过程,并在深层次的参与中,真正地学会“教学地思维”,体现主体性。通过“问题解决”的教学过程,使学生的兴趣、自信心、意志等个性心理素质得到锻炼。
2 应用性和综合性
它更加密切地联系生活和生产实际,需要综合应用数学和其他学科的知识,要求学生从问题出发,通过分析联想、抽象概括,建立数学模型,求解并检验模型,从而解决问题。它有利于培养学生的应用意识和动手能力,提高分析问题和解决问题的能力。
(二)从当前中学数学教学中的弊病看实施“问题解决”教学的必要性
数学教学改革是一个继承与发展的过程,我国中学数学教育具有注重基础知识、基本技能的优良传统,需要继承和发扬。但是,在教学中也存在着“重知识、轻能力”,“重结论、轻过程”,“重理论、轻应用”,注入式多、启发式少,学生参与不够深入,教学过程比较封闭等弊病。推进素质教育正是要消除这些弊病,加速教学改革的进程。“问题解决”的特征,与上述教学中的许多弊病是针锋相对的,所以在课堂教学中实施“问题解决”,也是解决当前中学数学教学中弊病的需要。
二、“问题解决”在课堂教学中实施的途径
按“问题解决”的形式设计教学过程。学生在学习中学会怎样接受问题、分析问题和解决问题,并上升为理性认识。这应当是当前在教学中实施“问题解决”的主要途径,它的程序以及教师和学生在各个环节中的地位和作用。
1 改造为开放型问题
为了让学生在解题中有更广阔的思维空间,尝试进行“问题解决”式研究,可以改造一些常规性题目,打破模式化,使学生不能依靠简单模仿来解决。
例如,在平面几何教材中有一个例题:求证:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形。这是一个常规性题目,我们可以把它改造为:“画出一个四边形,顺次连结四条边的中点,观察所得到的四边形是什么样的特殊四边形,并加以证明。”也可以通过计算机,让学生观察一个形状不断变化的四边形,它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形,完成猜想和证明过程,进而提出:“要想使顺次连结四条边的中点所得到四边形是菱形,对原来的四边形应有什么新的要求?如果要使所得到的四边形是正方形,还需要有什么新的要求?”通过这样的改造,打破了模式化,使题目具有了“问题解决”的形式,更大地发挥了例题的功能,有利于激发学生兴趣,进行主动地学习。
2 改造为应用型问题
改造要做到,应用背景的设计要能够使学生理解,不宜过难。在解答中有一个数学化的过程,应用的数学思想要比较深刻,真正起到培养应用意识的作用。同时这种题目的改造也要适度,不可冲淡必要的“双基”训练,成为新的应用题的“题海”。
总之,“问题解决”在课堂教学中的实施,涉及到观念、教材、教法、评价等一系列的改革。其中,观念的改革是关键,它对教师在教学中的地位、作用,教学目的,师生关系等提出新的挑战,只有从本质上解决了学生主体参与的问题,“问题解决”的教学才会不流于形式而落到实处;按“问题解决”的形式改编教材,设计让学生参与的过程。选编“问题解决”式的例题、习题是一项基础性工作;在教法改革上,需要我们尽快地从素质教育的要求出发,建构以“问题解决”模式为主的综合的中学数学教学模式体系,为广大教师的教学提供参考;在教学评价中,突出“问题解决”的地位,會起到“指挥棒”的作用,促进“问题解决”在教学中的实施。只有从整体上加速教学改革,“问题解决”在中学数学教学中才能有效地实施。