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《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，自主探究性学习已成为学生学习的主要方式之一。怎样才能更有效地引导学生进行自主探究性学习，培养学生的探究精神和探究能力呢？结合自己的教学实践，谈谈我对苏教版小学数学五年级下册《找规律》第一课时进行的自主探究性学习有效性研究谈一些自己的看法和认识：
1.深入钻研教材，挖掘可探究的内容，突出探究的重点。
教材无非就是个例子，什么样的内容值得探究，就一节课的内容而言，哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点作为探究的重点？这是实施探究活动的前提。它需要教师深入钻研教材，在反复琢磨学生的基础上才能把握好。本节课的内容的探究点是：找规律，重点在于“找”。 教学过程中，应在紧密结合学生的生活经验与原有的知识水平的基础上，充分利用教材并不断的挖掘教材，不光让学生找到规律的本质所在，更要让学生学会如何找，用什么方法找，在找的过程中进一步获得思维的训练和提升。
研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。其实平移比规律更重要，只要有了平移，就有了规律。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。而且我在研读教材时发现：方框按顺序平移，体会对应关系，是更为本质的规律。 怎样找规律呢？也许，我们更多地关注找怎样的规律。其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。
2.创设现实、有趣的生活情景，激发学生的探究兴趣，使学生乐于活动。
研读教材，以例题中第一个问题为例，这道题陈述的内容也就是：从10个数中，每次框出相邻的两个数，有多少个不同的和？我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻两个自然数，但这样的转化，对于大多数学生来说，难度还是比较大的，好像在这个转折点上，不少学生都绕不过弯来。于是我直接从最简单的用塑料圈（学具）先套一只手上的5跟手指做铺垫教学，让学生理解相邻，如何套相邻的两个手指，并从中体会要有序思考，为整节课的思考做好了铺垫。然后又设计套10个手指并排怎么办？从而引出课题。
3.设计有序、有效的探究活动，诱发学生主动探究，力促学生积极参与，体会探究过程，获取方法和结论。
教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。这就要求教师应创设开放、民主、利于学生探究的学习氛围。与此同时教师要正视自己是组织者、引导者与合作者的教色，积极为学生提供各种参与探究、获取知识的途径、方式、方法。为此，在其后的设计，我又想怎样过渡到像例题这样的“框数字”问题呢？眼睛突然一亮，就再利用10个手指进行教学。将10个手指用1——10这十个数字来代替。通过学生已有的经验利用10个手指进行教学，得出9种方法，再通过平移，给学生的示范作用。而接下来教师没有继续框3个、4个等，接着把框更多的数字的情况交给学生探究，放手让学生去发现，给学生探究的机会。为了不让学生发现表面的数字规律，我特意打乱数字的顺序，有意让学生真正的去发现要框的总数、每次框的个数、平移的次数和共有几种方法的关系或规律。学生交流他们的发现也都在我的预料之中。接着让学生尽情的交流，然后小结规律。而且在每次探究活动前，我都明确提出了合作要求，并且每次的合作要求都不同，一次比一次难度增大。其后总数增为100个、400个，教学进入了高潮，在这里解决400个手指相邻的两个为一组的问题。学生以为自己都会了，甚至总数增加到一万他们也会，就在这时来个360度的转弯，只出现5～15这几个数字，学生一时愣了，我马上追问：如果我请个同学回答，他可能会在哪里出问题？引出总数变了，总数并不是最后一个数，因此在计算时要先关注总数的个数。
4.让学生学会和运用数学思想方法。
如何引导学生对探究的问题进行深层次的思考，这是探究活动成功的关键。探究的问题可以由教师提出，也可以由学生自己提出再进探究，其中质疑是解决探究问题的重要方面。如就在学生们发现规律后，我又引导学生用字母怎么来表示它们之间的关系，将数形结合的思想在学生的头脑中建立起来。
5.实践运用，深化探究活动。
探究结果的形成不是终点，而是一个新的起点。教师为了巩固探究成果、深化拓展探究成果要做好前期设计。如在巩固练习的环节我设计了生活问题，主要在小方和小英坐在礼堂的那一题， 我首先将人物改为我和我的女儿，激发了学生的学习兴趣。而且在此题上连续设计了3个问题，其中问题1简单，紧接着问题2难度加大， “为什么要把13乘2？”问题3如果14个座位围成圈形，又会有几种不同的做法？学生自觉议论开来，教师再次利用卡片围成圈形，让学生直观思维。
整节课没有将规律作板书，也没有规律公式化，更不强求学生一定要按算式来解答。事实上，学生在此即提出算法。有学生用“算”的方法，这是比较抽象的。如果没有形象支撑，我觉得学生难以理解，也许最后就演变为套模式解题，学生在探索问题答案的过程中，往往总结出“算法”，这是否意味着学生思维的进一步抽象？这是否标志着学生新的重要的进步？为什么学生对这类问题的求解会归结为某种算法的应用？学生为何会思考“算法”？是否是因为学生潜意识中存在着数学问题是需要计算作出解答的潜在观念？ “算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。因而我在课堂上着重引导学生建构数据排列、再框出相关的数的解决问题的模型。解决这样的问题，我觉得对学生来说，应是形象思维与抽象思维齐头并进。
1.深入钻研教材，挖掘可探究的内容，突出探究的重点。
教材无非就是个例子，什么样的内容值得探究，就一节课的内容而言，哪些知识值得探究？有几个探究点？哪个点作为探究的重点？这是实施探究活动的前提。它需要教师深入钻研教材，在反复琢磨学生的基础上才能把握好。本节课的内容的探究点是：找规律，重点在于“找”。 教学过程中，应在紧密结合学生的生活经验与原有的知识水平的基础上，充分利用教材并不断的挖掘教材，不光让学生找到规律的本质所在，更要让学生学会如何找，用什么方法找，在找的过程中进一步获得思维的训练和提升。
研读教材以及相应的教师用书，我理解了教材的编写意图：本课教学把图形沿着一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。其实平移比规律更重要，只要有了平移，就有了规律。通过教学，进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。而且我在研读教材时发现：方框按顺序平移，体会对应关系，是更为本质的规律。 怎样找规律呢？也许，我们更多地关注找怎样的规律。其实，我们更需要在“找”上做文章。找规律的教学价值与重点是在“找”的过程中。
2.创设现实、有趣的生活情景，激发学生的探究兴趣，使学生乐于活动。
研读教材，以例题中第一个问题为例，这道题陈述的内容也就是：从10个数中，每次框出相邻的两个数，有多少个不同的和？我感觉，例1设计的问题，是用探索有多少个不同的和的问题，引入可以框住多少个相邻两个自然数，但这样的转化，对于大多数学生来说，难度还是比较大的，好像在这个转折点上，不少学生都绕不过弯来。于是我直接从最简单的用塑料圈（学具）先套一只手上的5跟手指做铺垫教学，让学生理解相邻，如何套相邻的两个手指，并从中体会要有序思考，为整节课的思考做好了铺垫。然后又设计套10个手指并排怎么办？从而引出课题。
3.设计有序、有效的探究活动，诱发学生主动探究，力促学生积极参与，体会探究过程，获取方法和结论。
教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。这就要求教师应创设开放、民主、利于学生探究的学习氛围。与此同时教师要正视自己是组织者、引导者与合作者的教色，积极为学生提供各种参与探究、获取知识的途径、方式、方法。为此，在其后的设计，我又想怎样过渡到像例题这样的“框数字”问题呢？眼睛突然一亮，就再利用10个手指进行教学。将10个手指用1——10这十个数字来代替。通过学生已有的经验利用10个手指进行教学，得出9种方法，再通过平移，给学生的示范作用。而接下来教师没有继续框3个、4个等，接着把框更多的数字的情况交给学生探究，放手让学生去发现，给学生探究的机会。为了不让学生发现表面的数字规律，我特意打乱数字的顺序，有意让学生真正的去发现要框的总数、每次框的个数、平移的次数和共有几种方法的关系或规律。学生交流他们的发现也都在我的预料之中。接着让学生尽情的交流，然后小结规律。而且在每次探究活动前，我都明确提出了合作要求，并且每次的合作要求都不同，一次比一次难度增大。其后总数增为100个、400个，教学进入了高潮，在这里解决400个手指相邻的两个为一组的问题。学生以为自己都会了，甚至总数增加到一万他们也会，就在这时来个360度的转弯，只出现5～15这几个数字，学生一时愣了，我马上追问：如果我请个同学回答，他可能会在哪里出问题？引出总数变了，总数并不是最后一个数，因此在计算时要先关注总数的个数。
4.让学生学会和运用数学思想方法。
如何引导学生对探究的问题进行深层次的思考，这是探究活动成功的关键。探究的问题可以由教师提出，也可以由学生自己提出再进探究，其中质疑是解决探究问题的重要方面。如就在学生们发现规律后，我又引导学生用字母怎么来表示它们之间的关系，将数形结合的思想在学生的头脑中建立起来。
5.实践运用，深化探究活动。
探究结果的形成不是终点，而是一个新的起点。教师为了巩固探究成果、深化拓展探究成果要做好前期设计。如在巩固练习的环节我设计了生活问题，主要在小方和小英坐在礼堂的那一题， 我首先将人物改为我和我的女儿，激发了学生的学习兴趣。而且在此题上连续设计了3个问题，其中问题1简单，紧接着问题2难度加大， “为什么要把13乘2？”问题3如果14个座位围成圈形，又会有几种不同的做法？学生自觉议论开来，教师再次利用卡片围成圈形，让学生直观思维。
整节课没有将规律作板书，也没有规律公式化，更不强求学生一定要按算式来解答。事实上，学生在此即提出算法。有学生用“算”的方法，这是比较抽象的。如果没有形象支撑，我觉得学生难以理解，也许最后就演变为套模式解题，学生在探索问题答案的过程中，往往总结出“算法”，这是否意味着学生思维的进一步抽象？这是否标志着学生新的重要的进步？为什么学生对这类问题的求解会归结为某种算法的应用？学生为何会思考“算法”？是否是因为学生潜意识中存在着数学问题是需要计算作出解答的潜在观念？ “算法”的抽象，应建立在形象的模型的基础之上。因而我在课堂上着重引导学生建构数据排列、再框出相关的数的解决问题的模型。解决这样的问题，我觉得对学生来说，应是形象思维与抽象思维齐头并进。