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解析几何的核心思想方法是用代数法研究几何问题,即用坐标运算代替几何推导.可是,由于坐标系中的曲线具有＂数＂＂形＂二象性,同一问题可用代数和几何的方式表达,这就注定了解决此类问题需要不自觉地进行数形结合,而在研究圆锥曲线的几何性质时,如果可以充分挖掘其中的几何关系,就能使解法变得巧妙而简洁.本文就通过几个求椭圆和双曲线的离心率的问题简要说明几何法的优势.