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针对现有各种无网格与有限元耦合思路的利弊，提出一种新的无网格局部PetroV—Galerkin—有限元耦合（MLPG—FE）方法，应用其成功求解了电磁场问题。在有限元与无网格的过渡区域内，对T．Belytschko提出的传统斜坡函数进行改进，使得交界面上求解场变量及其导数的连续性同时得到了保证，且可精确实施第一类边界条件。电磁场数值算例给出了令人满意的结果。