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数学学习过程就是学生对数学知识主动构建过程，这个构建过程是在教师指导下完成. 因为学生在学习过程中的能力层次各不相同，还有一些教师在硬性的教学任务环境中教学，出现对课堂不负责的现象. 具体有以下几个误区：
第一，担心学生的学习能力，让学习的难度降低，这类情况还被称为经验教学. 例如：打电话这堂数学课，在教学过程中，书中发出的问题是：在某一假期，给老师一个任务，为了鼓号训练要给15名同学打电话，让他们提前回到学校，然后问：如果1分钟打一个电话，给15个人打电话，怎么样才能尽快打完电话？教师在课上用三人来代替15人，然后逐步到15人的研究. 像这样通过教学坡度递减的方法被应用到很多实际教学中.
第二，希望出现学生出错的情况，然后能让其成为教学资源. 例如：在一节公共课中提出植树问题，教师提出的问题是：有一街道，全长为100米，在一旁种树，间隔5米就种一棵树，请问有多少棵树可以种到街道旁？此时就会有学生解答，教师让说出答案，学生说是21棵树，接着再问谁还来回答，另一名学生也答出21棵树，老师继续这样的提问，都一致回答是21棵树. 最后老师会说：这样的答案对吗？进而开始分析，逐步地引导学生去思考，在课堂上很平静地讲解，学生也沉闷地听教师上课. 很明显，老师并没有想到学生会这么快地作出解答，更是没有想到其他学生也会说出这个问题的答案. 老师希望学生们出错，这样老师就知道学生哪块知识比较薄弱，才能更好地捉住教学资源，但课堂教学过程中会出现什么问题，并不是老师所能预期的，然而课堂资源的生成在某些时候的确会起到事半功倍的效果.
那么在我们的实际课堂教学中，怎样解决 “走过场”的问题，给学生更多的学习时间和空间呢？笔者就此谈谈自己的看法.
一、老师们应该适当的“留白”
很多老师与学生的交流布满整个课堂，学生们自己独立解决问题、反思消化的时间大幅度减少，对学习知识的认识以及理解很浅薄. 数学家克莱因曾大力推崇：把学生自由活动的时间还给学生，这样学生所得到的不单单是解答一个数学问题、掌握一个数学方法，而是多方位的对数学有一个全新的认识和理解. 追根问底，这种认识以及对于数学的理解归功于积极自主的探索时间和空间. 所以教学留白是能够给学生主动探究腾出一个轻松的、自由的、挑战性的课堂学习氛围，而这种氛围能提供给学生自由的、宽广的想象思索空间.
当学生自己了解的知识和现在的情景产生矛盾时，就会很大程度地出现空白，进而使得学生们有兴趣、有欲望去探究，在心理上就会强烈地渴望去填补这些空白. 在教学中，老师要善于利用学生的这种心理，适当“留白”，会收获意想不到的结果.
反省深思在数学活动中至关重要，它是数学活动的源泉， 没有它数学活动无从谈起. 数学发现靠的是直觉，而分析直觉理解的原因则是通往证明的途径. 一定要让学生学会回顾，学会深思，时刻对自己的行为、语言、判断进行思索，使自己有目的性地去了解自身的本质意义. 只有这样，才能让学生融入到数学化的进程当中，才能真实地把握数学思维的内涵. 依据数学留白的心理体制，老师下意识的“留白”，能够激发学生学习的兴趣以及填补空缺的欲望，以及尽可能达到完美无缺的目的，促进反省深思的活动才能更完美地开展，从而达到反思的效果.
二、老师也要适当的“因势利导”
老师要依据教学的课程实际，适当地顺水推舟，这样能把老师的“无知”转变成学生的“有知”. 在教学过程中，当学生遇到比较棘手的问题时，老师可以因势利导，让学生们相互讨论并独立思考、探索，让学生亲身经历独立探究、合作交流、观察比较、力排众议……这样学生思索问题的能力在合作交流中大大地提升，情感也很大程度得到知足，也实现了三维目标.
在课堂的教学过程中，老师也要学会“踢皮球”. 学生是课堂以及学习的主体，老师要引导学生去独立思考，自主学习，而不是什么事都帮学生安排好，包办学生的学习过程，这样老师会越来越勤快，而学生就会越来越懒惰，随着时间的推移，学生就变成了幼儿，等着老师解决问题. 老师要学会把问题丢给学生，让他们自己去发现、分析、解决问题.
三、老师要把握好“度”
独立思考，自主探究能够很大程度地挖掘出学生们主动参与、积极探索的激情，长时间这样，课堂就会是一个富有生命力的有机体，一定会使学生爱上这个学习乐园. 尽管这样好处多多，但也有一定的缺陷，学生在自主探究的时候，需要和其他同学合作，动手处理问题，如果解决不恰当，很可能会浪费时间，基础知识和技能不实，教学任务无法完成. 因此，主动探究也要合理地开展，把握好“度”，老师指引多的话，就失去了自我探究的意义，而过度放任又不利于教学进程的调节. 所以，学生在自我探究中，老师也要参与进来，适当地给同学们一些指引，如果老是把握不好这个度，不能准确地引导，那么自我探究就会如同虚设. 学生在自我探究的时候，老师要建立一种积极互动的课堂气氛. 强调学生自我探究难免会遇到问题和困难、失败和挫折，也就是说学生可能会多花一些时间和精力，尽管如此，也可能达不到预期的结果，但是，这却是一种不能用量来衡量的长期的效果，时间和精力也是为了达到要求而必须付出的. 教学内容要留给学生充分的探索空间，以利于老师创造性地使用教材教学.
总之，把学生的学习时间和空间还给学生，这就需要老师让学生处于数学学习的前方，引领学生亲身经历数学学习的过程，激励学生去参与、体验，着重提升学生基础知识、基本技能的掌握和理解，注重提高学生数学方法的感知和数学活动的经历，促使学生应用、创新意识的发展. 退一步说，要达到较好的数学教育目标，就要让学生有足够的时间和空间去思索.
第一，担心学生的学习能力，让学习的难度降低，这类情况还被称为经验教学. 例如：打电话这堂数学课，在教学过程中，书中发出的问题是：在某一假期，给老师一个任务，为了鼓号训练要给15名同学打电话，让他们提前回到学校，然后问：如果1分钟打一个电话，给15个人打电话，怎么样才能尽快打完电话？教师在课上用三人来代替15人，然后逐步到15人的研究. 像这样通过教学坡度递减的方法被应用到很多实际教学中.
第二，希望出现学生出错的情况，然后能让其成为教学资源. 例如：在一节公共课中提出植树问题，教师提出的问题是：有一街道，全长为100米，在一旁种树，间隔5米就种一棵树，请问有多少棵树可以种到街道旁？此时就会有学生解答，教师让说出答案，学生说是21棵树，接着再问谁还来回答，另一名学生也答出21棵树，老师继续这样的提问，都一致回答是21棵树. 最后老师会说：这样的答案对吗？进而开始分析，逐步地引导学生去思考，在课堂上很平静地讲解，学生也沉闷地听教师上课. 很明显，老师并没有想到学生会这么快地作出解答，更是没有想到其他学生也会说出这个问题的答案. 老师希望学生们出错，这样老师就知道学生哪块知识比较薄弱，才能更好地捉住教学资源，但课堂教学过程中会出现什么问题，并不是老师所能预期的，然而课堂资源的生成在某些时候的确会起到事半功倍的效果.
那么在我们的实际课堂教学中，怎样解决 “走过场”的问题，给学生更多的学习时间和空间呢？笔者就此谈谈自己的看法.
一、老师们应该适当的“留白”
很多老师与学生的交流布满整个课堂，学生们自己独立解决问题、反思消化的时间大幅度减少，对学习知识的认识以及理解很浅薄. 数学家克莱因曾大力推崇：把学生自由活动的时间还给学生，这样学生所得到的不单单是解答一个数学问题、掌握一个数学方法，而是多方位的对数学有一个全新的认识和理解. 追根问底，这种认识以及对于数学的理解归功于积极自主的探索时间和空间. 所以教学留白是能够给学生主动探究腾出一个轻松的、自由的、挑战性的课堂学习氛围，而这种氛围能提供给学生自由的、宽广的想象思索空间.
当学生自己了解的知识和现在的情景产生矛盾时，就会很大程度地出现空白，进而使得学生们有兴趣、有欲望去探究，在心理上就会强烈地渴望去填补这些空白. 在教学中，老师要善于利用学生的这种心理，适当“留白”，会收获意想不到的结果.
反省深思在数学活动中至关重要，它是数学活动的源泉， 没有它数学活动无从谈起. 数学发现靠的是直觉，而分析直觉理解的原因则是通往证明的途径. 一定要让学生学会回顾，学会深思，时刻对自己的行为、语言、判断进行思索，使自己有目的性地去了解自身的本质意义. 只有这样，才能让学生融入到数学化的进程当中，才能真实地把握数学思维的内涵. 依据数学留白的心理体制，老师下意识的“留白”，能够激发学生学习的兴趣以及填补空缺的欲望，以及尽可能达到完美无缺的目的，促进反省深思的活动才能更完美地开展，从而达到反思的效果.
二、老师也要适当的“因势利导”
老师要依据教学的课程实际，适当地顺水推舟，这样能把老师的“无知”转变成学生的“有知”. 在教学过程中，当学生遇到比较棘手的问题时，老师可以因势利导，让学生们相互讨论并独立思考、探索，让学生亲身经历独立探究、合作交流、观察比较、力排众议……这样学生思索问题的能力在合作交流中大大地提升，情感也很大程度得到知足，也实现了三维目标.
在课堂的教学过程中，老师也要学会“踢皮球”. 学生是课堂以及学习的主体，老师要引导学生去独立思考，自主学习，而不是什么事都帮学生安排好，包办学生的学习过程，这样老师会越来越勤快，而学生就会越来越懒惰，随着时间的推移，学生就变成了幼儿，等着老师解决问题. 老师要学会把问题丢给学生，让他们自己去发现、分析、解决问题.
三、老师要把握好“度”
独立思考，自主探究能够很大程度地挖掘出学生们主动参与、积极探索的激情，长时间这样，课堂就会是一个富有生命力的有机体，一定会使学生爱上这个学习乐园. 尽管这样好处多多，但也有一定的缺陷，学生在自主探究的时候，需要和其他同学合作，动手处理问题，如果解决不恰当，很可能会浪费时间，基础知识和技能不实，教学任务无法完成. 因此，主动探究也要合理地开展，把握好“度”，老师指引多的话，就失去了自我探究的意义，而过度放任又不利于教学进程的调节. 所以，学生在自我探究中，老师也要参与进来，适当地给同学们一些指引，如果老是把握不好这个度，不能准确地引导，那么自我探究就会如同虚设. 学生在自我探究的时候，老师要建立一种积极互动的课堂气氛. 强调学生自我探究难免会遇到问题和困难、失败和挫折，也就是说学生可能会多花一些时间和精力，尽管如此，也可能达不到预期的结果，但是，这却是一种不能用量来衡量的长期的效果，时间和精力也是为了达到要求而必须付出的. 教学内容要留给学生充分的探索空间，以利于老师创造性地使用教材教学.
总之，把学生的学习时间和空间还给学生，这就需要老师让学生处于数学学习的前方，引领学生亲身经历数学学习的过程，激励学生去参与、体验，着重提升学生基础知识、基本技能的掌握和理解，注重提高学生数学方法的感知和数学活动的经历，促使学生应用、创新意识的发展. 退一步说，要达到较好的数学教育目标，就要让学生有足够的时间和空间去思索.