论文部分内容阅读
一、《算法初步》的教学背景
随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。对于高中生来说，计算机不再是一个陌生的东西，他们甚至需要一些比较基础的计算机知识和数学知识，而且，计算机的理论虽源于数学，可是随着计算机技术的发展，数学研究和应用在很大程度上依赖于计算机的实现。因此，在高中阶段，开设算法将有利于学生未来在数学方面和计算机方面的发展，可以为他们开阔视野，激发学习兴趣，更加深刻的认识数学知识在计算机方面的重要应用，更加深刻的理解数学和计算机科学的紧密结合。
算法是数学的重要组成部分，是计算理论、计算机理论和技术的基础。
新疆从2008年开始使用人教A版新课标教材，“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，是编写在必修3的第一章，本章共有三小节，其中“程序框图与算法的基本逻辑结构”是第一节的第二部分。在这一部分的教学过程中，本人觉得有些问题值得探讨，本文将阐述这些问题，并提出解决方案.
二、“程序框图与算法的基本逻辑结构”的重要地位
在《普通高中数学课程标准（实验稿）》中对于这一部分的要求为：通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
算法在高中数学课程中是一个新的内容，其思想是非常重要的。但算法并不神秘，例如运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是一种算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图;为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。本模块重要的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力，而不应将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素.三种基本逻辑结构与程序框图是算法教学重点。
在近两年的新课改试验区的高考数学试卷中对于“算法初步”这一章大多都在“程序框图与算法的基本逻辑结构”的理解与认识这一知识点的考察上，由此可见这一部分的重要作用。另外，学好这一部分，会为学生将来进入大学阶段学习程序语言奠定良好的基础，学生通过对这一部分的学习，可以用程序框图简洁明了的表述数学上的一些算法。
三、这一部分教学中的一些问题的探讨
（一）教学中存在的问题
算法里面涉及到一些简单的计算机语言，这对于近几年毕业的教师来说，都构不成问题，但对于从教五年以上的教师却是一种挑战。由于思维模式的固定，他们对于新加的知识本来就排斥，再加上他们本身计算机知识的匮乏。虽然认真细致的研读了教材，但如何把这些跟计算机有关的晦涩、抽象的知识转化为能让学生容易接受的知识，却无形中成为新版教材内容传递中的拦路虎。笔者所在的学校于2006年实行了人教社B版教材，起初，备课组认真探讨、钻研，勉勉强强的把“算法与程序框图”讲解完毕，对于“基本算法语句”却束手无策，最终经多方研究，改为计算机教师讲授。在2007年的教学中，经教研组协商，开学初，直接为计算机教师开设了数学课，用来讲授“算法初步”。
算法由计算机教师担任，从表面上看，一为数学教师解决了教学难题，二为其他模块节省了时间。好像是一举两得的事情，但是它存在的隐患也是深重的：一是算法的内容本不多，计算机教师只需要一个月即可以把该章节讲授完毕。那么这一个月之后，学生就完全脱离了算法，这与新版教材引入算法的初衷矛盾。二是算法由计算机教师讲授，无形中会降低学生对算法学习的重视程度。三是数学教师不担任算法的教学，则在后续的算法教学中，就不会有形无形的渗透算法思想，这大大违背了大纲的初衷。
（二）学习过程中出现的问题
第一，难以将实际问题模型化。
多数学生在解决问题时会模仿和套用已经存在、经过测试是正确的算法，但是在模仿过程中对问题之间的差异处理不当。
第二，程序框图不能与语句很好的转化。
学生能够做出正确的循环结构的程序框图，但是不能将程序框图用恰当的循环语句表述出来。由于有些学生所画的程序框图没有遵循教材上的“直到型”或“当型”循环的画法，因此，在将程序框图转换成程序语言时，他们不能处理其中的变化。课本上关于循环结构的描述问题
第三，循环变量理解不清。
不能恰当地使用循环变量或其他条件终止循环，学生在模仿例题设计算法的过程中，在循环变量的处理上，往往只考虑前几次循环时的情况，对随后的变量变化情况不再考虑或者不能想像在条件即将满足时循环变量的情况，从而导致设计出错误的算法。即使他们学完了循环的相关知识，但仍不能正确地处理循环变量接近临近点的情况。
四、如何更好的让学生理解循环结构
（一）介绍赋值语句
课本把赋值语句安排在1.2节基本算法语句的第一部分介绍，但是在本部分的例题中，很多程序框图的处理框中都用到了赋值语句，尤其是课本P13～15、例6中的计数变量和累加变量都用到了赋值语句。为了使学生更容易理解这些例题本人认为有必要把赋值语句的教学安排在程序框图和基本逻辑结构这一部分教学之前。
在本人实际教学过程中也是这样处理的，收到了良好的效果，使学生更容易接受例题中处理框中的能容的理解。
（二）列表理解循环结构
由于学生在初中的数学学习中很少接触循环这一思想，所以，大多数学生理解循环结构有困难。本人在教学中发现，给学生列表列出每次循环后循环体中涉及的变量变化后的值。只要列出前4到5次循环，然后再列出边界条件附近的循环后的这些变量的值，大多数学生都能理解循环结构了。
以上是本人在“算法与程序框图的逻辑思想”的教学过程中发现的一些具体问题及本人在实际教学中的解决方案，希望能起到抛砖引玉的作用，大家通过研究探讨，可以找到这一部分的最好的教学方案。
随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。对于高中生来说，计算机不再是一个陌生的东西，他们甚至需要一些比较基础的计算机知识和数学知识，而且，计算机的理论虽源于数学，可是随着计算机技术的发展，数学研究和应用在很大程度上依赖于计算机的实现。因此，在高中阶段，开设算法将有利于学生未来在数学方面和计算机方面的发展，可以为他们开阔视野，激发学习兴趣，更加深刻的认识数学知识在计算机方面的重要应用，更加深刻的理解数学和计算机科学的紧密结合。
算法是数学的重要组成部分，是计算理论、计算机理论和技术的基础。
新疆从2008年开始使用人教A版新课标教材，“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，是编写在必修3的第一章，本章共有三小节，其中“程序框图与算法的基本逻辑结构”是第一节的第二部分。在这一部分的教学过程中，本人觉得有些问题值得探讨，本文将阐述这些问题，并提出解决方案.
二、“程序框图与算法的基本逻辑结构”的重要地位
在《普通高中数学课程标准（实验稿）》中对于这一部分的要求为：通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
算法在高中数学课程中是一个新的内容，其思想是非常重要的。但算法并不神秘，例如运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是一种算法。为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图;为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。本模块重要的是使学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力，而不应将此部分内容简单处理成程序语言的学习和程序设计。
顺序结构、条件结构、循环结构是算法的三种基本逻辑结构，它们是构成算法的基本要素.三种基本逻辑结构与程序框图是算法教学重点。
在近两年的新课改试验区的高考数学试卷中对于“算法初步”这一章大多都在“程序框图与算法的基本逻辑结构”的理解与认识这一知识点的考察上，由此可见这一部分的重要作用。另外，学好这一部分，会为学生将来进入大学阶段学习程序语言奠定良好的基础，学生通过对这一部分的学习，可以用程序框图简洁明了的表述数学上的一些算法。
三、这一部分教学中的一些问题的探讨
（一）教学中存在的问题
算法里面涉及到一些简单的计算机语言，这对于近几年毕业的教师来说，都构不成问题，但对于从教五年以上的教师却是一种挑战。由于思维模式的固定，他们对于新加的知识本来就排斥，再加上他们本身计算机知识的匮乏。虽然认真细致的研读了教材，但如何把这些跟计算机有关的晦涩、抽象的知识转化为能让学生容易接受的知识，却无形中成为新版教材内容传递中的拦路虎。笔者所在的学校于2006年实行了人教社B版教材，起初，备课组认真探讨、钻研，勉勉强强的把“算法与程序框图”讲解完毕，对于“基本算法语句”却束手无策，最终经多方研究，改为计算机教师讲授。在2007年的教学中，经教研组协商，开学初，直接为计算机教师开设了数学课，用来讲授“算法初步”。
算法由计算机教师担任，从表面上看，一为数学教师解决了教学难题，二为其他模块节省了时间。好像是一举两得的事情，但是它存在的隐患也是深重的：一是算法的内容本不多，计算机教师只需要一个月即可以把该章节讲授完毕。那么这一个月之后，学生就完全脱离了算法，这与新版教材引入算法的初衷矛盾。二是算法由计算机教师讲授，无形中会降低学生对算法学习的重视程度。三是数学教师不担任算法的教学，则在后续的算法教学中，就不会有形无形的渗透算法思想，这大大违背了大纲的初衷。
（二）学习过程中出现的问题
第一，难以将实际问题模型化。
多数学生在解决问题时会模仿和套用已经存在、经过测试是正确的算法，但是在模仿过程中对问题之间的差异处理不当。
第二，程序框图不能与语句很好的转化。
学生能够做出正确的循环结构的程序框图，但是不能将程序框图用恰当的循环语句表述出来。由于有些学生所画的程序框图没有遵循教材上的“直到型”或“当型”循环的画法，因此，在将程序框图转换成程序语言时，他们不能处理其中的变化。课本上关于循环结构的描述问题
第三，循环变量理解不清。
不能恰当地使用循环变量或其他条件终止循环，学生在模仿例题设计算法的过程中，在循环变量的处理上，往往只考虑前几次循环时的情况，对随后的变量变化情况不再考虑或者不能想像在条件即将满足时循环变量的情况，从而导致设计出错误的算法。即使他们学完了循环的相关知识，但仍不能正确地处理循环变量接近临近点的情况。
四、如何更好的让学生理解循环结构
（一）介绍赋值语句
课本把赋值语句安排在1.2节基本算法语句的第一部分介绍，但是在本部分的例题中，很多程序框图的处理框中都用到了赋值语句，尤其是课本P13～15、例6中的计数变量和累加变量都用到了赋值语句。为了使学生更容易理解这些例题本人认为有必要把赋值语句的教学安排在程序框图和基本逻辑结构这一部分教学之前。
在本人实际教学过程中也是这样处理的，收到了良好的效果，使学生更容易接受例题中处理框中的能容的理解。
（二）列表理解循环结构
由于学生在初中的数学学习中很少接触循环这一思想，所以，大多数学生理解循环结构有困难。本人在教学中发现，给学生列表列出每次循环后循环体中涉及的变量变化后的值。只要列出前4到5次循环，然后再列出边界条件附近的循环后的这些变量的值，大多数学生都能理解循环结构了。
以上是本人在“算法与程序框图的逻辑思想”的教学过程中发现的一些具体问题及本人在实际教学中的解决方案，希望能起到抛砖引玉的作用，大家通过研究探讨，可以找到这一部分的最好的教学方案。