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追击问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。解决这类问题的方法是：选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。关键是找出两物体间位移关系、速度关系。当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。这类问题巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。
1.通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如
（1）匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：
即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）
（2）初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。
2.利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解
3.在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果
例1 甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
解法一：
两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开，由于甲车作匀减速运动，乙车作加速运动，总有某一时刻两车速度相同，此时两车相距最远，随着甲车进一步减速，乙车进一步加速，动车速度大于甲车速度，使两车距离变小，当乙车追上甲车时.两车运动位移相同。
当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，两车速度为v
对甲车： v=v1+a1t1
对乙车： v=v2+a2t1
两式联立得 t1=（v1-v2）/（a1-a2）=4s
此时两车相距 △s=s1-s2=（v1t1+a1t12/2）- （v2t1+a2t12/2）=24m
当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t.则：
v1t+a1t2/2=v2t2+a2t2/2
得 t=8s 或t=0（出发时刻，舍去。）
解法二：
甲车位移 s1= v1t+a1t2/2
乙车位移 s2= v2t2+a2t2/2
某一时刻两车相距为△s
△s=s1-s2= （v1t+a1t2/2）-（v2t2+a2t2/2）
=12t-3t2/2
当t=-b/2a时，即t=4s时，两车相距最远
△s=12×4-3×42/2=24m
当两车相遇时，△s=0，即12t-3t2/2=0
∴ t=8s 或t=0（舍去）
例2 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
解法一：利用二次函数极值法求解
设经过时间t汽车和自行车之间的距离ΔS，由图可得
ΔS = S自 - S汽 = v自t - [12]at2 =6t -[32]t2
二次函数求极值的条件可知：
当t= -[b2a]=[63]（s）= 2（s）时两车之间的距离有极大值，且ΔSma x =6×2 -[32]×22 =6（m）
解法二、利用分析法求解
自行车在追击汽车的前一阶段过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
由上述分析可知当两车之间的距离最大时有
v汽 =at = v自
∴ t =[v自a]=[63]（s）=2（s）
∵ΔSma x = S自 - S汽
∴ΔSma x = v自t - [12]at2 =6×2 -[32]×22 =6（m）
解法三：利用图象求解
在同一V---t图中画出自行车和汽车的速度图线，如图所示，其中Ⅰ表示自行车的速度图线，Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移S自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移S汽 则等于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大，
即： ΔSma x =6t0 - [12]t0×6 （1）
因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小
∴tgθ=[6t0]=a
∴ t0 =[6a]=[63]（s）=2（s） （2）
由上面（1）、（2）两式可得ΔSma x =6 （m）
解法四、利用相对运动求解
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v相初 = 6m/s，a相 = -3 m/s2， v相末 = 0 。
由公式 2a相S相 = v相末2- v相初2 得
S相 =[v相末2-v相初22a相]= [0-622×（-3）] =6（m）
1.通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如
（1）匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：
即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）
（2）初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。
2.利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解
3.在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果
例1 甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
解法一：
两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开，由于甲车作匀减速运动，乙车作加速运动，总有某一时刻两车速度相同，此时两车相距最远，随着甲车进一步减速，乙车进一步加速，动车速度大于甲车速度，使两车距离变小，当乙车追上甲车时.两车运动位移相同。
当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，两车速度为v
对甲车： v=v1+a1t1
对乙车： v=v2+a2t1
两式联立得 t1=（v1-v2）/（a1-a2）=4s
此时两车相距 △s=s1-s2=（v1t1+a1t12/2）- （v2t1+a2t12/2）=24m
当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t.则：
v1t+a1t2/2=v2t2+a2t2/2
得 t=8s 或t=0（出发时刻，舍去。）
解法二：
甲车位移 s1= v1t+a1t2/2
乙车位移 s2= v2t2+a2t2/2
某一时刻两车相距为△s
△s=s1-s2= （v1t+a1t2/2）-（v2t2+a2t2/2）
=12t-3t2/2
当t=-b/2a时，即t=4s时，两车相距最远
△s=12×4-3×42/2=24m
当两车相遇时，△s=0，即12t-3t2/2=0
∴ t=8s 或t=0（舍去）
例2 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
解法一：利用二次函数极值法求解
设经过时间t汽车和自行车之间的距离ΔS，由图可得
ΔS = S自 - S汽 = v自t - [12]at2 =6t -[32]t2
二次函数求极值的条件可知：
当t= -[b2a]=[63]（s）= 2（s）时两车之间的距离有极大值，且ΔSma x =6×2 -[32]×22 =6（m）
解法二、利用分析法求解
自行车在追击汽车的前一阶段过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
由上述分析可知当两车之间的距离最大时有
v汽 =at = v自
∴ t =[v自a]=[63]（s）=2（s）
∵ΔSma x = S自 - S汽
∴ΔSma x = v自t - [12]at2 =6×2 -[32]×22 =6（m）
解法三：利用图象求解
在同一V---t图中画出自行车和汽车的速度图线，如图所示，其中Ⅰ表示自行车的速度图线，Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移S自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移S汽 则等于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大，
即： ΔSma x =6t0 - [12]t0×6 （1）
因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小
∴tgθ=[6t0]=a
∴ t0 =[6a]=[63]（s）=2（s） （2）
由上面（1）、（2）两式可得ΔSma x =6 （m）
解法四、利用相对运动求解
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v相初 = 6m/s，a相 = -3 m/s2， v相末 = 0 。
由公式 2a相S相 = v相末2- v相初2 得
S相 =[v相末2-v相初22a相]= [0-622×（-3）] =6（m）