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摘要：在检测过程中，测量不确定度的分析是其中非常重要的环节，测量不确定度实际上是测量设备、测量方法、环境、人员及被测对象等所有的不确定度因素的集合。通过分析和评定，可以给出含有不确定度的完整测量结果报告。
关键词：测量方法；环境；测量设备
Abstract: in the process of testing, the analysis of the uncertainty of measurement is one of very important link, the measurement uncertainty is actually measuring equipment, measuring method, environment, personnel and the uncertainty of measured object and so on all the factors of the collection. Through the analysis and evaluation, can give contain complete uncertainty of measuring result report.
Key words: measurement method; The environment; Measuring equipment
中图分类号：U463.7+4文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
1.概述
目前使用的弹簧管式 压力表的准确度等级有1.0级、1.6级、2.5级、4.0级等，为了确定 压力表的准确性，需对其进行检测，并分析测量结果的不确定度。在检测过程中，测量不确定度的分析是其中非常重要的环节，测量不确定度实际上是测量设备、测量方法、环境、人员及被测对象等所有的不确定度因素的集合。通过分析和评定，可以给出含有不确定度的完整测量结果报告。
2.示值误差不确定度分析
2.1评定依据
JJG52-1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》
JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》
2.2检定方法
压力表的检定是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的。将压力表转载计量标准器上当整个加压系统平衡时，读取被检压力表的示值，压力表指示的压力值与计量标准器产生的压力值之差即为压力表的示值误差。这里，将示值误差作为压力表的测量结果。
2.3数学模型
数学模型可以以示值误差的形式给出：
式中Δp—示值误差，Pa；
pm—压力表示值，Pa；
ps—标准压力值，Pa。
2.4不确定度来源
被测压力表的标准不确定度u（pm）由下列不确定度分量构成：
被测压力表重复测量引起的不准确度分量u1（pm）。
被测压力表估读引起的不确定度分量u1（pm）。
3）标准器示值的标准不确定度u（ps）由标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）构成。
2.5标准不确定度分量的评定
被测压力表重复测量引起的不确定度分量u1（pm）
由被测压力表重复性引起的标准不确定度分量的评定属于A类评定，主要采用贝赛尔公式计算标准差s的方法。
在检定过程中，对第i个压力检定点进行n次独立的重复测量，得到n个压力示值，第i个压力检定点上的压力示值的平均值为
式中i—压力检定点序号：
Pik—第i个压力检定点的压力表第k次的指示值，Pa。
根据贝塞尔公式计算得单次测量标准差为
为了提高可靠性，当各个压力测量组（同种类压力表的某个检定点）的测量标准差si没有明显的差异和规律性变化时，可以采用合并样本标准差sp，即
式中sj—第j组测量列的单次测量标准差，Pa；
l—测量组数。
对于规范化测量，可直接采用预先评定的结果，当实际测量情况为在重复性条件下测量t次时，取t次测量的算术平均值为测量结果，可得到不确定度分析u1（pm）：
u1（pm）的自由度ν1（pm）=l(n-1)
被检压力表估讀引起的不确定分量u2（pm）
建设压力表的最小分度值为r，检定规程规定，压力表可以估读道最小分度值的1/5，则估读误差为最小分度值的±1/5，由压力表估读误差所引入的不确定度分量u2（pm）为
根据经验判断u2（pm）具有90%的可信度，则它的不可信度即其相对标准不确定度为10%，u2（pm）的自由度。
不确定度类型：B类
概率分布：均匀分布
标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）
假设在被检压力表整个量程内，上一级标准器所提供的标准压力值的可能分布区间的半宽度最大值为a，包含因子为k，则上一级标准器所引入的不确定度分量u1（ps）为
u1（ps）的自由度。
不确定度类型：B类
概率分布：正态分布
2.6合成标准不确定度
由于被检压力表产生的标准不确定度分量u（pm）和上一级标准器产生的标准不确定度分量u（ps）彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，压力表示值误差合成不确定度uc（Δp）为
由数学模型可得灵敏系数代入上式得
标准不确定度汇总见下表：
综上所述，合成标准不确定度为
的有效自由度由韦尔奇-萨特思维公式得
2.7扩展不确定度
扩展不确定度分为两种，即Up和U，这里uc（Δp）所表征的概率分布近似为正态分布，则扩展不确定度Up可按下式计算：
式中，可按置信概率p及有效自由度查t分布表得到，p多数取95%。
当不给出置信概率p时，扩展不确度U为
将k=2代入上式得
例：压力表测量不确定度评定示例
1.1 评定依据
JJG52-1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》
JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》
1.2 检定方法
压力表的检测，是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的。下面以二等活塞式压力计检定1.6级、（0~6）MPa的压力表为例，将该压力表装在（0.1~6）MPa的二等活塞式压力计上，当整个加压系统平衡时，读取被检压力表的示值，压力表指示的压力值与活塞压力计产生的压力值之差即为压力表的示值误差。实验室环境条件为：温度（20±5）℃，相对湿度不大于85%。现选5MPa 一点为示例。
1.3 数学模型
数学模型可以以示值误差的形式给出：
式中Δp—示值误差，Pa；
pm—压力表示值，Pa；
ps—标准压力值，Pa。
1.4 不确定度来源
被测压力表的标准不确定度u（pm）由下列不确定度分量构成：
1）被测压力表重复测量引起的不准确度分量u1（pm）。
2）被测压力表估读引起的不确定度分量u1（pm）。
3）标准器示值的标准不确定度u（ps）由标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）构成。
1.5 标准不确定度分量的评定
（一）被测压力表重复测量引起的不确定度分量u1（pm）
为了获得重复性的不确定度，二等标准活塞压力计对压力表示值误差5.0MPa进行10次独立测量，测得数据见下表。
平均值：=5.041MPa
=0.021 MPa
u1（pm）的自由度ν1（pm）=l(n-1)=45
不确定度类型：A类
概率分布：正态分布
（二）被检压力表估读引起的不确定度分量u2（pm）
该压力表的最小分度值为0.02MPa，检定规程规定，检定人员可以估读到最小分度值的1/5，则估读误差为最小分度值的±1/5，由压力表估读误差所引起的不确定度分量：
=0.0023
根据经验判断u2（pm）具有90%的可信度，则它的不可信度即其相对标准不确定度为10%，u2（pm）的自由度ν2（pm）==50。
不确定度类型：B类
概率分布：均匀分布
（三）标准活塞压力计的准确度引起的不确定度分量u1（ps）
由标准活塞式压力计的检定证书得出：标准活塞式压力计准确度等级为0.05级，检定5.0MPa点的允许误差为±0.05%×5.0=±0.0025MPa，即半宽度最大值a=0.0025MPa，根据压力检定系统表，包含因子k=3，则标准活塞压力计所引入的不确定度分量u1（ps）为
u1（ps）=a/3=0.0025/3=1.67*10-4MPa
u1（ps）的自由度ν1（ps）==50。
不确定度类型：B类
概率分布：正态分布
1.6 合成标准不确定度
由于被检压力表产生的标准不确定度分量u（pm）和上一级标准器产生的标准不确定度分量u（ps）彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，压力表示值误差合成不确定度uc（Δp）为
由数学模型可得靈敏系数代入上式得
标准不确定度汇总见下表：
综上所述，合成标准不确定度为
=0.021MPa
的有效自由度由韦尔奇-萨特思维公式得
=95
1.7 扩展不确定度
以veff=100，p=0.95，查t分布表得k95=1.984，则
扩展不确定度：U95= k95uc（Δp）=0.042 MPa
或者取k=2，扩展不确定度：U= kuc（Δp）=0.042 MPa
1.8 测量不确定度报告
1.6级压力表在5MPa一点示值误差扩展不确定度为
Δp=0.041MPa U95rel=0.042 vrel=100或k=2
关键词：测量方法；环境；测量设备
Abstract: in the process of testing, the analysis of the uncertainty of measurement is one of very important link, the measurement uncertainty is actually measuring equipment, measuring method, environment, personnel and the uncertainty of measured object and so on all the factors of the collection. Through the analysis and evaluation, can give contain complete uncertainty of measuring result report.
Key words: measurement method; The environment; Measuring equipment
中图分类号：U463.7+4文献标识码：A文章编号：2095-2104(2013)
1.概述
目前使用的弹簧管式 压力表的准确度等级有1.0级、1.6级、2.5级、4.0级等，为了确定 压力表的准确性，需对其进行检测，并分析测量结果的不确定度。在检测过程中，测量不确定度的分析是其中非常重要的环节，测量不确定度实际上是测量设备、测量方法、环境、人员及被测对象等所有的不确定度因素的集合。通过分析和评定，可以给出含有不确定度的完整测量结果报告。
2.示值误差不确定度分析
2.1评定依据
JJG52-1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》
JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》
2.2检定方法
压力表的检定是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的。将压力表转载计量标准器上当整个加压系统平衡时，读取被检压力表的示值，压力表指示的压力值与计量标准器产生的压力值之差即为压力表的示值误差。这里，将示值误差作为压力表的测量结果。
2.3数学模型
数学模型可以以示值误差的形式给出：
式中Δp—示值误差，Pa；
pm—压力表示值，Pa；
ps—标准压力值，Pa。
2.4不确定度来源
被测压力表的标准不确定度u（pm）由下列不确定度分量构成：
被测压力表重复测量引起的不准确度分量u1（pm）。
被测压力表估读引起的不确定度分量u1（pm）。
3）标准器示值的标准不确定度u（ps）由标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）构成。
2.5标准不确定度分量的评定
被测压力表重复测量引起的不确定度分量u1（pm）
由被测压力表重复性引起的标准不确定度分量的评定属于A类评定，主要采用贝赛尔公式计算标准差s的方法。
在检定过程中，对第i个压力检定点进行n次独立的重复测量，得到n个压力示值，第i个压力检定点上的压力示值的平均值为
式中i—压力检定点序号：
Pik—第i个压力检定点的压力表第k次的指示值，Pa。
根据贝塞尔公式计算得单次测量标准差为
为了提高可靠性，当各个压力测量组（同种类压力表的某个检定点）的测量标准差si没有明显的差异和规律性变化时，可以采用合并样本标准差sp，即
式中sj—第j组测量列的单次测量标准差，Pa；
l—测量组数。
对于规范化测量，可直接采用预先评定的结果，当实际测量情况为在重复性条件下测量t次时，取t次测量的算术平均值为测量结果，可得到不确定度分析u1（pm）：
u1（pm）的自由度ν1（pm）=l(n-1)
被检压力表估讀引起的不确定分量u2（pm）
建设压力表的最小分度值为r，检定规程规定，压力表可以估读道最小分度值的1/5，则估读误差为最小分度值的±1/5，由压力表估读误差所引入的不确定度分量u2（pm）为
根据经验判断u2（pm）具有90%的可信度，则它的不可信度即其相对标准不确定度为10%，u2（pm）的自由度。
不确定度类型：B类
概率分布：均匀分布
标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）
假设在被检压力表整个量程内，上一级标准器所提供的标准压力值的可能分布区间的半宽度最大值为a，包含因子为k，则上一级标准器所引入的不确定度分量u1（ps）为
u1（ps）的自由度。
不确定度类型：B类
概率分布：正态分布
2.6合成标准不确定度
由于被检压力表产生的标准不确定度分量u（pm）和上一级标准器产生的标准不确定度分量u（ps）彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，压力表示值误差合成不确定度uc（Δp）为
由数学模型可得灵敏系数代入上式得
标准不确定度汇总见下表：
综上所述，合成标准不确定度为
的有效自由度由韦尔奇-萨特思维公式得
2.7扩展不确定度
扩展不确定度分为两种，即Up和U，这里uc（Δp）所表征的概率分布近似为正态分布，则扩展不确定度Up可按下式计算：
式中，可按置信概率p及有效自由度查t分布表得到，p多数取95%。
当不给出置信概率p时，扩展不确度U为
将k=2代入上式得
例：压力表测量不确定度评定示例
1.1 评定依据
JJG52-1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》
JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》
1.2 检定方法
压力表的检测，是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的。下面以二等活塞式压力计检定1.6级、（0~6）MPa的压力表为例，将该压力表装在（0.1~6）MPa的二等活塞式压力计上，当整个加压系统平衡时，读取被检压力表的示值，压力表指示的压力值与活塞压力计产生的压力值之差即为压力表的示值误差。实验室环境条件为：温度（20±5）℃，相对湿度不大于85%。现选5MPa 一点为示例。
1.3 数学模型
数学模型可以以示值误差的形式给出：
式中Δp—示值误差，Pa；
pm—压力表示值，Pa；
ps—标准压力值，Pa。
1.4 不确定度来源
被测压力表的标准不确定度u（pm）由下列不确定度分量构成：
1）被测压力表重复测量引起的不准确度分量u1（pm）。
2）被测压力表估读引起的不确定度分量u1（pm）。
3）标准器示值的标准不确定度u（ps）由标准器的准确度引起的不确定度分量u1（ps）构成。
1.5 标准不确定度分量的评定
（一）被测压力表重复测量引起的不确定度分量u1（pm）
为了获得重复性的不确定度，二等标准活塞压力计对压力表示值误差5.0MPa进行10次独立测量，测得数据见下表。
平均值：=5.041MPa
=0.021 MPa
u1（pm）的自由度ν1（pm）=l(n-1)=45
不确定度类型：A类
概率分布：正态分布
（二）被检压力表估读引起的不确定度分量u2（pm）
该压力表的最小分度值为0.02MPa，检定规程规定，检定人员可以估读到最小分度值的1/5，则估读误差为最小分度值的±1/5，由压力表估读误差所引起的不确定度分量：
=0.0023
根据经验判断u2（pm）具有90%的可信度，则它的不可信度即其相对标准不确定度为10%，u2（pm）的自由度ν2（pm）==50。
不确定度类型：B类
概率分布：均匀分布
（三）标准活塞压力计的准确度引起的不确定度分量u1（ps）
由标准活塞式压力计的检定证书得出：标准活塞式压力计准确度等级为0.05级，检定5.0MPa点的允许误差为±0.05%×5.0=±0.0025MPa，即半宽度最大值a=0.0025MPa，根据压力检定系统表，包含因子k=3，则标准活塞压力计所引入的不确定度分量u1（ps）为
u1（ps）=a/3=0.0025/3=1.67*10-4MPa
u1（ps）的自由度ν1（ps）==50。
不确定度类型：B类
概率分布：正态分布
1.6 合成标准不确定度
由于被检压力表产生的标准不确定度分量u（pm）和上一级标准器产生的标准不确定度分量u（ps）彼此独立，各不相关，根据不确定度传播定律，压力表示值误差合成不确定度uc（Δp）为
由数学模型可得靈敏系数代入上式得
标准不确定度汇总见下表：
综上所述，合成标准不确定度为
=0.021MPa
的有效自由度由韦尔奇-萨特思维公式得
=95
1.7 扩展不确定度
以veff=100，p=0.95，查t分布表得k95=1.984，则
扩展不确定度：U95= k95uc（Δp）=0.042 MPa
或者取k=2，扩展不确定度：U= kuc（Δp）=0.042 MPa
1.8 测量不确定度报告
1.6级压力表在5MPa一点示值误差扩展不确定度为
Δp=0.041MPa U95rel=0.042 vrel=100或k=2