12月24日 星期二 天气：晴
　　行程问题是关于物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系，比较容易理解。羊吃草问题属于行程问题的一种，比较抽象，解决起来费时费力。今天，我尝试着把羊吃草问题转化为追及行程问题来理解，没想到思路一下子打开了。
　　来看一道典型的羊吃草题目：牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供10只羊吃20天，可供15只羊吃10天。如果饲养25只羊，多少天可以把牧场的青草吃完？
　　在这道题中，草每天都在均匀地生长，草的总量随着时间的变化在不断地变化，这给解题带来了困难。我拿起题目，认真观察，反复琢磨，果然发现了解题的诀窍。
　　先假设牧场上有羊和草两个人，再将牧场上原有的草量看成是草先走的路程，然后羊和草同时出发，一段时间后，羊追上草。
　　设每只羊在单位时间内的吃草量为单位速度1，10只羊的速度就是单位速度10，那么15只羊，25只羊就是单位速度15和25。
　　题目经层层剥离，就变成了：
　　草先走了一段路程后，羊和草再同时出发。如果羊以单位10的速度去追草，20天能够追上，如果羊以单位15的速度去追草，10天能够追上。那么，羊以单位25的速度去追草，多少天可以追上呢？
　　接下来需要整理思路，逐步计算！
　　第一步，羊以单位10的速度去追草，20天追上，羊一共行走了20×10=200单位路程（路程=时间×速度）;
　　第二步，羊以单位15的速度去追草，10天追上，羊一共行走了10×15=150单位路程;
　　第三步，草在10天内走的路程为200-150=50单位路程。
　　第四步，计算草的速度=50÷10=5单位速度;
　　第五步，计算草先走的一段路程为：200-5×20=100单位路程。
　　最初的问题如今变成了：草的速度为5单位速度，羊的速度为25单位速度，草先走100单位路程后，草和羊同时出发，羊多少天追上草？
　　按照追及问题解题思路，即追及时间=路程差÷速度差来解题，这样一看，题目难度立马降低了。
　　第六步，计算羊追上草的时间为：100÷（25-5）=5天。
　　最终，我们得出了正确答案，25只羊5天可以吃完牧场上的草。
　　通过以上计算过程，可以推斷出如下结论：
　　1.草的生长速度=（原已知条件中较少羊只数×较多天数-原已知条件中较多羊只数×较少天数）÷（较多天数-较少天数）;
　　2.原有草量=原已知条件中较少羊只数×较多天数-草的生长速度×较多天数;
　　3.所求天数=原有草量÷（所求问题中的羊只数-草的生长速度）。
　　数学真是座奇妙的殿堂，纷繁复杂的问题经剥丝抽茧后可以简单化解决，生硬的计算公式同样可以灵活运用。