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变元在Rn+上变化的二次型,如果总取非负值,则称为copositive二次型；其对应的矩阵称为copositive矩阵.判定一个给定的矩阵不是copositive矩阵是一个有名的NP-完全问题.本文利用齐次线性不等式在Rm+上的解矩阵,建立了一个关于二次型的投影定理进一步,一个判定copositive二次型的完全算法被建立.等价地也得到了判定copositive矩阵的完全算法.