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摘要：新课改中数学作业的“瓶颈”作用日益显露，针对目前小学数学教学中作业的实施现状，本文阐述了目前数学作业改革的重要性，诠释了有效作业实施的具体办法。
关键词：数学作业 有效性 实施
随着课程改革的不断深入，数学这门学科的作业“瓶颈”日益显露。我们注意到，课堂是师生交往最密切、最直接的场所。新课改以来，大家一直都忙着关注如何优化课程设计、提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力等热门话题，把关注的焦点聚集在课堂。但是，我们也看到，从教育活动的目标发出，课堂只是师生交流活动的一个部分。事实上，课改的许多攻坚战发生在课外。因此，我们必须关注课堂外一切与数学教学相关的活动，其中很重要的一点就是要科学、合理、有效地实施数学作业。
从有教育理论开始，数学作业作为教学环节的重要组成部分，确实纳入研究的领域，我们对作业的设计，要有利于学生自我建构知识框架，有利于丰富学生的生活过程。数学作业作为复习课堂知识的重要手段，必须引起我们所有数学教育工作者的重视。由于每个学生知识掌握的程度不同，因此，我们必须关注作业的实践性、层次性、创造性、多样性及有效性和科学性。
一、增加社会实践作业，延伸课堂
在小学数学课堂教学中，我们经常见到教师“一言堂”“满堂灌”的现象，学生往往只是在被动听，当学生好不容易有了表现的机会，可教师给学生表现的时间往往太少，或者要求也不高。尤其是教师的指点过多，对容易出错的地方，教师事先都做了提醒。学生往往没机会犯错误，没犯错误就不能有深刻的体会，其效果则十分有限。因此增加课后学生社会实践作业中的比例，把课堂作业延伸到课后，则显得十分必要。如教学“三角形的认识”后，我让学生去发现生活中常见的三角形和运用三角形的稳定性的事例；教学“步测”后，我要求学生用步测的方法测出自己家到学校的大约距离；在教学“百分数”后，我组织学生在父母的带领下，到银行存款、取款，或到商场购买打折商品，使学生熟悉、掌握存款的方法，计算利息的方法及打折商品总价的计算方法；教学“长方形的面积”后，我让学生回家帮助父母计算装修房间所需要地砖及费用。于是学生必须对房间的面积进行测量计算，再到市场了解地砖的尺寸规格及单价，然后再进行计算……这些都是能让学生很好地去实际完成并且又行之有效的一些数学实践活动，可以极大地延伸数学课堂。
当然，教师在让学生亲身实践前要提出一系列问题供学生在实践过程中进行思考，学生可单独或分成小组进行活动，做完后再阅读教科书、查阅有关的参考资料。各小组得出自己的结论后，还要与其他小组的结果进行比较和交流。最后，师生共同总结并评出最佳表现。这样，既培养了学生的独立思考能力和解决问题的能力，又延伸了课堂作业，巩固了教学效果。
二、针对学生个体差异，布置有层次性的作业
每天精心为每个学生设计适合他自己的作业，突出有效作业的分层性。在掌握课标和承认学生存在个体差异的基础上，带着明确和正确的目的，避免“拿来主义”，不直接依赖市面任意一套教辅（包括与课本配套的作业本），避免全班使用同一份试卷。我们要保证每天的作业（包括课堂作业和课外作业），无论是作业的内容还是数量，都是针对每个学生精心打印而不是复印的。比如，在教学中，我们可以把作业分成“三星”：“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，班上成绩后10%左右的学生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论后完成。
学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计作业时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的差别，所以设计问题必须有层次性，问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难不同类型的问题适合各层次学生的需要。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。让人人学有用的数学，不同的人在学数学中得到不同的发展。
三、合理布置课内和课外作业
课堂上，优秀学生在较短时间完成基础训练后，老师可以把事先准备好的更高难度的“三星”题目或精心挑选题型后制作的数学题卡片给他们，让他们分组讨论或者独立思考完成。这样可以极大地激发优等生挑战自我的兴趣和学习数学的积极性，同时也给中下水平的学生更多的时间去完成课堂作业，给教师更多的时间进行个体辅导，从而让师生最大限度地利用好课堂时间，实现课堂教学效益的最大化。
课外作业是根据学生当天或近期每个学生学情和学力而有针对性的布置，要尽量避免重复、吃不饱或难以消化等不良现象。教师要鼓励那些课外感觉自己作业少又有兴趣挑战自己的同学主动找老师要题做，促使学生的作业情感由“要我做”向“我要做”转化。
四、严格把关作业的质和量，力求事半功倍
考虑到学生的负担及教师批改质量，数学作业的数量要适当，不要搞题海战术造成学生学业负担过重，也不要太少达不到课程标准的要求。一般来说，当天学的知识点作业中考察1—2次足已。作业太多反而会使学生养成敷衍了事的坏习惯。
在布置数学作业的质量上，要布置一些具有典型性、综合性的习题，指导学生除了认真做出本题外，建议学生从不同角度研究题目，把该题所涉及到的知识一一罗列，并找到知识之间的联系，逐步构建知识树图，使学生举一反三，触类旁通，不断完善自己的学科知识体系，提高学生解决问题的能力。
针对这门学科的特点也可增设“归纳对比型”作业，让学生主动参与，积极探索，自主构建知识网络，从而形成一定的知识体系。数学知识杂而零碎，缺乏连贯性，归纳总结显得尤为重要。通过这类作业的练习，学生不仅巩固了知识点，还培养了学生知识迁移能力和评价能力，收到了事半功倍的效果。
参考文献：
[1] 李建平.聚焦新课程Ⅱ-解析新难点[M].北京:首都师范大学出版社,2004.
[2] 作业的布置与批改.数学学习与研究.2008（5）.
[3] 引趣 促思 激励——成功作业设计.小学教学参考，2009(12).
（责编 闫祥）
关键词：数学作业 有效性 实施
随着课程改革的不断深入，数学这门学科的作业“瓶颈”日益显露。我们注意到，课堂是师生交往最密切、最直接的场所。新课改以来，大家一直都忙着关注如何优化课程设计、提高课堂教学效率、改进教学方法、培养学生的思维能力和创新能力等热门话题，把关注的焦点聚集在课堂。但是，我们也看到，从教育活动的目标发出，课堂只是师生交流活动的一个部分。事实上，课改的许多攻坚战发生在课外。因此，我们必须关注课堂外一切与数学教学相关的活动，其中很重要的一点就是要科学、合理、有效地实施数学作业。
从有教育理论开始，数学作业作为教学环节的重要组成部分，确实纳入研究的领域，我们对作业的设计，要有利于学生自我建构知识框架，有利于丰富学生的生活过程。数学作业作为复习课堂知识的重要手段，必须引起我们所有数学教育工作者的重视。由于每个学生知识掌握的程度不同，因此，我们必须关注作业的实践性、层次性、创造性、多样性及有效性和科学性。
一、增加社会实践作业，延伸课堂
在小学数学课堂教学中，我们经常见到教师“一言堂”“满堂灌”的现象，学生往往只是在被动听，当学生好不容易有了表现的机会，可教师给学生表现的时间往往太少，或者要求也不高。尤其是教师的指点过多，对容易出错的地方，教师事先都做了提醒。学生往往没机会犯错误，没犯错误就不能有深刻的体会，其效果则十分有限。因此增加课后学生社会实践作业中的比例，把课堂作业延伸到课后，则显得十分必要。如教学“三角形的认识”后，我让学生去发现生活中常见的三角形和运用三角形的稳定性的事例；教学“步测”后，我要求学生用步测的方法测出自己家到学校的大约距离；在教学“百分数”后，我组织学生在父母的带领下，到银行存款、取款，或到商场购买打折商品，使学生熟悉、掌握存款的方法，计算利息的方法及打折商品总价的计算方法；教学“长方形的面积”后，我让学生回家帮助父母计算装修房间所需要地砖及费用。于是学生必须对房间的面积进行测量计算，再到市场了解地砖的尺寸规格及单价，然后再进行计算……这些都是能让学生很好地去实际完成并且又行之有效的一些数学实践活动，可以极大地延伸数学课堂。
当然，教师在让学生亲身实践前要提出一系列问题供学生在实践过程中进行思考，学生可单独或分成小组进行活动，做完后再阅读教科书、查阅有关的参考资料。各小组得出自己的结论后，还要与其他小组的结果进行比较和交流。最后，师生共同总结并评出最佳表现。这样，既培养了学生的独立思考能力和解决问题的能力，又延伸了课堂作业，巩固了教学效果。
二、针对学生个体差异，布置有层次性的作业
每天精心为每个学生设计适合他自己的作业，突出有效作业的分层性。在掌握课标和承认学生存在个体差异的基础上，带着明确和正确的目的，避免“拿来主义”，不直接依赖市面任意一套教辅（包括与课本配套的作业本），避免全班使用同一份试卷。我们要保证每天的作业（包括课堂作业和课外作业），无论是作业的内容还是数量，都是针对每个学生精心打印而不是复印的。比如，在教学中，我们可以把作业分成“三星”：“一星”题为每位同学必做题；“二星”题是提高题，班上成绩后10%左右的学生不作要求；“三星”题为选做题，供有兴趣的，学有余力的同学讨论后完成。
学生是作为具体的、活生生的个体而存在的，我们设计作业时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，正视他们在已有知识和学习的差别，所以设计问题必须有层次性，问题里面含有各种各样的小问题，有浅、中、难不同类型的问题适合各层次学生的需要。教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。让人人学有用的数学，不同的人在学数学中得到不同的发展。
三、合理布置课内和课外作业
课堂上，优秀学生在较短时间完成基础训练后，老师可以把事先准备好的更高难度的“三星”题目或精心挑选题型后制作的数学题卡片给他们，让他们分组讨论或者独立思考完成。这样可以极大地激发优等生挑战自我的兴趣和学习数学的积极性，同时也给中下水平的学生更多的时间去完成课堂作业，给教师更多的时间进行个体辅导，从而让师生最大限度地利用好课堂时间，实现课堂教学效益的最大化。
课外作业是根据学生当天或近期每个学生学情和学力而有针对性的布置，要尽量避免重复、吃不饱或难以消化等不良现象。教师要鼓励那些课外感觉自己作业少又有兴趣挑战自己的同学主动找老师要题做，促使学生的作业情感由“要我做”向“我要做”转化。
四、严格把关作业的质和量，力求事半功倍
考虑到学生的负担及教师批改质量，数学作业的数量要适当，不要搞题海战术造成学生学业负担过重，也不要太少达不到课程标准的要求。一般来说，当天学的知识点作业中考察1—2次足已。作业太多反而会使学生养成敷衍了事的坏习惯。
在布置数学作业的质量上，要布置一些具有典型性、综合性的习题，指导学生除了认真做出本题外，建议学生从不同角度研究题目，把该题所涉及到的知识一一罗列，并找到知识之间的联系，逐步构建知识树图，使学生举一反三，触类旁通，不断完善自己的学科知识体系，提高学生解决问题的能力。
针对这门学科的特点也可增设“归纳对比型”作业，让学生主动参与，积极探索，自主构建知识网络，从而形成一定的知识体系。数学知识杂而零碎，缺乏连贯性，归纳总结显得尤为重要。通过这类作业的练习，学生不仅巩固了知识点，还培养了学生知识迁移能力和评价能力，收到了事半功倍的效果。
参考文献：
[1] 李建平.聚焦新课程Ⅱ-解析新难点[M].北京:首都师范大学出版社,2004.
[2] 作业的布置与批改.数学学习与研究.2008（5）.
[3] 引趣 促思 激励——成功作业设计.小学教学参考，2009(12).
（责编 闫祥）