■
　　1. 数轴的三要素是______、______、______，数轴上的点与______是一一对应的.
　　2. 绝对值相同______不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是______. 互为相反数的两个数位于数轴上原点两侧，且到______的距离相等.
　　3. 在数轴上，一个数所对应的点与________的距离叫做该数的绝对值. 因此，若a＞0，则|a|=______；若a=0，则|a|=______；若a＜0，则|a|=______. 可见，对任何实数a都有|a|______0.
　　4. 正数的平方根有_______，它们互为___________；零的平方根是______；负数没有平方根. 正数a的正的平方根叫做a的___________，记做_____；0的算术平方根是______. 算术平方根具有两个非负性：（1） __________；（2） __________.
　　5. 有理数和无理数统称为_______. _________________________ 叫做无理数.
　　6. 实数的大小比较方法：（1） 运用“形”来比较：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数_______；（2） 运用“数”来比较：正数_____0，正数和0_____负数（用“＜”“＞”填），两个正数比较，绝对值大的数_____；两个负数比较，绝对值大的数_____.
　　7. 近似数与有效数字：一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位，这时从左边_________的数字起，到_________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 如：0.201 030四舍五入到万分位为______，有效数字有______个，为______.
　　8. 幂的运算性质有：（1） am·an=_______；（2） am÷an=_______（a≠0）；（3） （am）n=_______；（4） （ab）n=_________. 其中，m、n为整数. 规定：a-p=________（a≠0，p为正整数）；a0=_______（a≠0）.
　　9. 实数的混合运算顺序先算_______和_______，再算_______，最后算_______. 有括号的先算括号内的，能简便运算的要灵活应用运算律进行简便运算.
　　10. _______所组成的代数式，叫做单项式，单独的一个数或字母，也是单项式. 单项式中的_______叫做单项式的系数，单项式中_______叫做单项式的次数. 比如，-2xy2是单项式，其系数为_______，次数为_______；一个字母m也是单项式，其系数是_______，次数也是______.
　　11. 几个_______的和叫做多项式. 其中_______叫做多项式的项，不含字母的项叫做_______. 多项式的次数是它的_______的次数. 比如，xy2+x2-3y4，它是单项式_______的和，它的次数是_______.
　　12. 在多项式中，所含_____相同，且_______也相同的项，叫做同类项. 可见，判定同类项的关键是抓住“两同”，与项的系数和所含字母的顺序都没有关系. 比如，2ab2，-3ab2与ab2是同类项，而2a与-3a2不是同类项.
　　13. 整式的加减，先去括号，再合并同类项. 去括号时，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项符号_______；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项符号______ . 在合并时，把_______作为系数，字母和字母的指数______.
　　14. 单项式的乘除就是把______和______分别相乘除，再把所得的结果写成______的形式. 多项式与单项式相乘除，先把______分别与_____________相乘除，再把所得的积或商相____，其项数与______的项数相同. 多项式乘以多项式，要把______与___________分别相乘，再把所得的积相______，在没有合并同类项之前，其项数是______的项数之积. 如（a+b）（x+y）结果应是4项.
　　15. 乘法公式：（a+b）（a-b）=_____________________；（a±b）2=_____________________.
　　16. 把一个多项式化为________________的形式叫做因式分解. 对于因式分解要做到：① 掌握两种基本方法——_____法和_____法；② 能根据多项式的特点，选择正确的分解方法.
　　17. 形如■（其中A、B是整式，B中含有字母，b≠0）的式子叫做分式. 注意：（1） 只有分母______，分式才有意义；（2） 分式的值为0的条件是分子为____，且分母不为____，两者缺一不可.
　　18. 二次根式的概念：形如____________（a≥0）的式子叫二次根式，它具有两个非负性，即（1） ______≥0；（2） ______≥0，它与a和a2是初中阶段常见的三个非负数.
　　19. 二次根式的性质有（1） （■）2=______ （a≥0）；（2） ■=______；（3） ■·■=_____ （a≥0，b≥0）；（4） ■=____ （a≥0，b＞0）. 它们都可双向应用，是二次根式化简和运算的重要依据.
　　20. 二次根式的运算：（1） 二次根式的加减，先把各个二次根式化成___________，再合并__________；（2） 二次根式乘（除），先把_________相乘（除），再把所得的积（商）作为________，并将结果化成________；（3） 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序_____.
　　■
　　1. 对基本概念的考查
　　例1 （2011江苏扬州）-■的相反数是（ ）
　　A. 2 B. ■ C. -2 D. -■
　　解析：本题考查相反数的概念，选B. 要注意相反数与倒数、绝对值等概念的区别.
　　例2 （2011江苏南通）计算■的结果是（ ）
　　A. ±3■ B. 3■ C. ±3 D. 3
　　解析：本题考查立方根的概念，由33=27，得■=3，选D.
　　说明：要注意立方根与平方根、算术平方根的区别，谨防将立方根与平方根、算术平方根混淆而误选.
　　例3 （2011江苏无锡）函数y=■中自变量x的取值范围是________.
　　解析：由算术平方根的概念可知，x-4≥0时■在实数范围内有意义，即x≥4.
　　说明：本题考查的知识点有两个，一是要由算术平方根的被开方数是非负数得到不等式x-4≥0，二是要正确地解不等式x-4≥0，得到正确答案x≥4.
　　例4 （1） （2011江苏苏州）已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
　　A. 3.61×106 B. 3. 61×107 C. 3.61×108 D. 3.61×109
　　（2） （2011江苏连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米. 数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为_________.
　　解析：本题考查科学记数法的知识，答案：（1） C；（2） 9.63×10-5.
　　说明：用科学记数法表示一个数，关键是抓住两点，一是要把它写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10；二是要正确确定10n中n的值.
　　例5 （2011江苏无锡）请写出一个大于1且小于2的无理数_________.
　　解析：本题考查对无理数概念的理解，是一个开放性问题，答案不唯一，如■，■，tan60°，1.101 001 000 1…（每两个1之间依次多一个0）等.
　　说明：无理数是指无限不循环小数，常见的无理数有开方开不尽的数（如■等），有特殊意义的数（如π等），有三角函数（如sin60°等）. 需要注意的是，本题中对所写出的无理数还要满足大于1且小于2这个要求.
　　例6 （2011江苏无锡）分解因式2x2-4x+2的最终结果是（ ）
　　A. 2x（x-2） B. 2（x2-2x+1） C. 2（x-1）2 D. （2x-2）2
　　解析：本题考查因式分解的概念，由因式分解与整式乘法的关系可知A和D都不正确，由因式分解要分解到每一个因式不能再分解为止可知B不正确，所以选C.
　　说明：因式分解与整式乘法是两种互逆的变形，应用这种关系可以对因式分解的正确性进行检验，因式分解要分解到每一个因式不能再分解为止.
　　例7 （2011浙江杭州）已知分式■，当x=2时，分式无意义，则a=_______；当x＜6时，使分式无意义的x的值共有_______个.
　　解析：当分母为0时分式无意义，所以将x=2代入x2-5x+a=0，得a=6；由x2-5x+6=（x-2）（x-3）=0知，x=2或x=3，所以当x＜6时，使分式无意义的x的值共有2个.
　　说明：分式无意义的条件是分母为0，而分式的值为0的条件是分子为0且分母不为0.
　　例8 （2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
　　A. ■ B. ■ C. ■ D. ■
　　解析：因为■=■■，■=■■，■=5■都不是最简二次根式，所以选C.
　　说明：最简二次根式有两个要求，一是被开方数不含有分母，二是被开方数的每一个因数的指数都要小于2.
　　2. 对基本运算的考查
　　例9 （2011浙江温州）计算：（-1）+2的结果是（ ）
　　A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
　　解析：（-1）+2=1，选B.
　　说明：本题考查有理数加法法则的应用，进行有理数运算要先确定符号，再计算绝对值.
　　例10 （2011江苏泰州）多项式_________与m2+m-2的和是m2-2m.
　　解析：由整式加减的知识可知，所求的多项式为（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m-m2-m+2
　　=-3m+2.
　　说明：解决本题先要根据“加数+加数=和”列出运算的式子，再运用去括号和合并同类项的知识进行计算. 本题涉及的知识点较多，属于“小题大考”.
　　例11 （2011山东济宁）若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是_____ .
　　解析：由x2-6x+b=x2-6x+9-9+b=（x-3）2-9+b，与（x-a）2-1比较可知，a=3，b=8，所以b-a=5.
　　说明：本题考查配方法和比较的思想方法，也可以将（x-a）2-1用乘法公式展开后，再通过比较得到a和b的值，进而求出b-a的值.
　　例12 （2011山东威海）计算■-■÷■的结果是________.
　　解析：原式=■÷■-■÷■=■-■=5-2=3.
　　说明：本题主要考查二次根式的运算与化简，我们要明确有关二次根式的运算性质和法则，注意运算与化简的顺序，本题以先计算再化简为佳.
　　例13 （2011山东日照）已知x，y为实数，且满足■-（y-1）■=0，那么x2 011-y2 011
　　=_________.
　　解析：由二次根式的非负性知■≥0，■≥0，再由■-（y-1）·■=■
　　+（1-y）■=0，结合非负数的性质有■=0，（1-y）■=0，所以x+1=0，1-y=0，x=-1，y=1，故x2 011-y2 011=（-1）2 011-12 011=-1-1=-2.
　　说明：本题考查二次根式的性质和非负数的性质，将已知等式变形为两个非负数的和等于0的等式是解决这类问题的关键.
　　例14 （2011安徽芜湖）计算：（-1）2 011-■-3+cos68°+■0+3■-8sin60°.
　　解析：原式=（-1）-8+1+3■-8×■■=-8+-■=-8+■.
　　说明：本题考查实数的混合运算，解决问题的关键是先各个击破，再运用实数的混合运算法则进行计算. 要特别注意（-1）2 011≠-2 011，■-3≠-■，cos68°+■0≠0.
　　例15 （2011重庆）先化简，再求值：■-■÷■，其中x满足x2-x-1=0.
　　解析：原式=■×■=■×■=■，由x2-x-1=0有x2=x+1，所以原式=1.
　　说明：本题主要考查分式的化简与求值，在选取ｘ的值代入求值时应注意整体处理，如果求出x的值后再代入，不仅复杂，而且容易出错，费时费力.
　　例16 定义运算a?茚b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：① 2?茚（-2）=6；② a?茚b=b?茚a；③ 若a＋b=0，则（a?茚a）＋（b?茚b）=2ab；④ 若a?茚b=0，则a=0. 其中正确结论的序号是_________（填上你认为所有正确结论的序号）.
　　解析：根据定义的运算规则，2?茚（-2）=2（1+2）=6，故①正确；a?茚b=a（1-b），b?茚a=b（1- a），如果a?茚b=b?茚a，则a（1-b）=b（1-a），所以a=b，但题目中没有这样的条件，所以②不正确；若a＋b=0，则a=-b，（a?茚a）＋（b?茚b）=a（1-a）＋b（1-b）=-b（1-a）＋b（1+a）=2ab，故③正确；若a?茚b=0，则a（1-b）=0，所以a=0或b=1，所以④不正确. 综上所述，正确结论的序号是①③.
　　说明：对于新定义的运算问题，关键是要弄清新定义的运算规则，然后设法将其转化为常规的实数运算问题来处理.
　　3. 对基本应用的考查
　　例17 （2011湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）
　　A. （11+t）℃ B. （11-t）℃ C. （t-11）℃ D. （-t-11）℃
　　解析：设最低气温为x℃，则有t-x=11，x=t-11，所以选C.
　　说明：在列代数式时，要熟悉一些基本数量关系及其变式. 对于比较复杂的列代数式问题，可以借助于方程知识来解决.
　　例18 （2011四川乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为__________ .
　　答案：体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费.
　　说明：对于代数式意义的解释，要结合具体的题目来进行，这类问题一般都是开放性问题，求解时只要贴近生活，符合题意即可.
　　例19 （2011山东日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有
　　（ ）
　　A. 54盏 B. 55盏 C. 56盏 D. 57盏
　　解析：36×（106-1）=3 780，3 780÷70+1=55，选B.
　　说明：在解决这类问题时要结合生活经验，我们知道安装路灯时，所需要的路灯数比相邻两盏灯的距离段数多1，所以原有路灯相邻两盏灯的距离段数为106-1.
　　例20 （2011安徽芜湖）如图1，从边长为（a+4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
　　A. （2a2+5a） cm2 B. （3a+15） cm2 C. （6a+9） cm2 D. （6a+15） cm2
　　解析：先列出代数式，再借助于乘法公式进行计算. 矩形面积S=（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）
　　-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15，选D.
　　说明：本题考查用代数式表示几何图形的面积，并运用代数式的运算解决问题，体现了数形结合思想.
　　■
　　1. 概念不清
　　例21 （1） （2010四川成都）x3表示（ ）
　　A. 3x B. x+x+x C. x·x·x D. x+3
　　（2） 计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ）
　　A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
　　错解：（1） 选A；（2） 选C.
　　剖析：（1） 乘方是相同数与式连乘的缩写，x3的意义是x·x·x；
　　（2） 这里x的指数为1，而错解误认为是0，主要是对x（即x1）认识不足.
　　正解：（1） 选C；（2） 原式=8x3÷x=8x3-1=8x2，选A.
　　2. 误用法则
　　例22 （1） （2010湖南郴州）下列计算中，正确的是（ ）
　　A. a3·a4=a12 B. （a2）3=a5 C. a6÷a2=a3 D. （-ab）3=-a3b3
　　（2） （2010江苏泰州）计算：1-■÷■-■.
　　错解：（1） 选C；（2） 原式=1-■÷■-■÷■=…
　　剖析：（1） 错选误解了同底数幂的除法法则，把“指数相减”误为“指数相除”，事实上，a6÷a2=a6-2=a4，选择C不正确；
　　（2） “强行”使用分配律，将■÷■-■处理成■÷■-■÷■，事实上，除法没有分配律，一般地，c÷（a+b）≠c÷a+c÷b.
　　正解：（1） a3·a4=a3+4=a7，A不正确；（a2）3=a2×3=a6，B不正确；C也不正确. 因此选D.
　　（2） 原式=1-■÷■-■=1-■÷■=1-■×■=1-■
　　=-■.
　　3. 知识混淆
　　例23 （1） （2010江苏泰州）-3的倒数为（ ）
　　A. -3 B. ■ C. 3 D. -■
　　（2） （2010江苏盐城）4的算术平方根是________；
　　错解：（1） 选C；（2） ±2；
　　剖析：（1） 将倒数与相反数混淆了，互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0；
　　（2） 将平方根与算术平方根混淆了，前者是双值，后者是单值，正数的算术平方根是这个数平方根中的正值.
　　正解：（1） D；（2） 2.
　　4. 忽视隐含
　　例24 （1） （2010云南玉溪）若分式■的值为0，则b的值为（ ）
　　A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2
　　（2） （2010云南玉溪）先化简■-a+1÷■，再从1，-1，■中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
　　错解：（1） 由b2-1=0，得b=1或b=-1，选C；
　　（2） 原式=■-■·■=■·■=■，取a=1，原式
　　=0.
　　剖析：（1） 当b=-1时，分式的分母b2-2b-3=0，分式无意义，所以b=-1应舍去；当b=1时，分式的分母b2-2b-3≠0，分式有意义，所以b=1；
　　（2） 当a=1时，除式中的分母为0，无意义，所以a不能取1；同样a不能取-1，只能取■.
　　正解：（1） 选A，（2） 在原式=■中，取a=■，则原式=■=■.
　　5. 思考不周
　　例25 （1） （2010湖南益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
　　A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. 3或-3
　　（2） （2010安徽芜湖）要使式子■有意义，a的取值范围是（ ）
　　A. a≠0 B. a≥-2 C. a≥-2或a≠0 D. a≥-2且a≠0
　　错解：（1） 选A；（2） 选A或B或C.
　　剖析：（1） 从数轴上看，到原点的距离是6的点有两个，它们是6或-6. 产生错误的原因是忽视了一个数的绝对值是一个正数，这样的数对应着两个数，它们互为相反数. （2） 本题既要考虑到分子是二次根式，其被开方数是非负数，又要考虑分母不能为0，且两者必须同时成立. 错解忽视了二次根式的被开方数应该是非负数、分母不能为0，并且两者要同时成立的要求.
　　正解：（1） 选C；（2） 选D.
　　6. 无视条件
　　例26 （2010广东广州）若a＜1，化简■-1（ ）
　　A. a-2 B. 2-a C. a D. -a
　　错解：原式=a-1-1=a-2，选A.
　　剖析：因a＜1，所以■=a-1=1-a，■-1=1-a-1=-a.
　　正解：选D.
　　7. 半途而废
　　例27 （1） （2010山东济宁）把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（ ）
　　A. x（3x+y）（x-3y） B. 3x（x2-2xy+y2） C. x（3x-y）2 D. 3x（x-y）2
　　（2） （2010江苏泰州）观察等式：① 9-1=2×4，② 25-1=4×6，③ 49-1=6×8，…，按照这种规律写出第n个等式：________.
　　错解：（1） 选B；（2） ①即32-1=（3-1）（3＋1），②即52-1=（5-1）（5＋1），③ 即72-1=（7-1）·（7＋1），…，所以第n个等式为（2n+1）2-1=（2n+1-1）（2n+1+1）.
　　剖析：（1） 把代数式3x3-6x2y+3xy2因式分解，首先考虑提取公因式3x是正确的，但提取公因式后还要考虑是否可以继续分解. 其实提取公因式3x后剩下的因式还可以用公式法分解. （2） 得到的结果不是最简形式，要继续整理.
　　正解：（1） 选D；（2） 第n个等式为（2n+1）2-1=2n（2n+2）.
　　8. 审题不细
　　例28 （1） （2010贵州毕节）2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里. 近似数13.7万是精确到（ ）
　　A. 十分位 B. 十万位 C. 万位 D. 千位
　　（2） （2010重庆）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截至2010年5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________人.
　　错解：（1） 选A；（2） 3.24×102.
　　分析：（1） 近似数13.7万精确到哪一位，关键是看7的数位，错解认为7是小数点后的第一个数字，所以是十分位，其实本题不是问13.7精确到哪一位，而是问13.7万精确到哪一位，所以这个7的数位不是十分位，而是千位，所以近似数13.7万是精确到千位；（2） 错解没有看清题意，误以为只要将324用科学记数法来表示，忽视了原数据是以“万人”做单位，而答案是以“人”为单位. 应该先把324万转化为3 240 000，再用科学记数法来表示.
　　正解：（1） 选D；（2） 3.24×106.
　　避免犯上述错误的关键是弄清概念，掌握法则，认真审题，谨防混淆. 希望能从中吸取教训，不再犯类似错误，发现错误后要及时分析，迅速改正.
　　■
　　1. 借助特值
　　例29 （2010江苏泰州）已知P=■m-1，Q=m2-■m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
　　A. P ＞Q B. P =Q C. P 　　解析：这是一道选择题中的压轴题，其解法较多. 许多考生是这样求解的：Q-P=m2-m+1
　　=m-■2+■＞0，即P＜Q，选C. 如果注意到m为任意实数，可借助于特殊值，令m=0，则P=-1，Q=0，P＜Q，口算即得，一目了然. 作为选择题，要考虑能不能根据其特点，找出更简便、更能节约时间的解法.
　　2. 整体代入
　　例30 （2008江苏徐州）已知x=■+1，求x2-2x-3的值.
　　解析：由x=■+1有x-1=■，视“x-1”为整体，再代入，则x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4
　　=（■）2-4=3-4=-1. 本题的解法很多，根据你对“整体”的不同理解，请再给出两种解法来.
　　3. 分类思考
　　例31 （2008湖南湘潭）先化简，再求值：■·■，其中x满足x2-3x+2=0.
　　解析：本题考查分类思想. 先将求值式化简，再求出x的值代入. 在代入时要分两种情况对原代数式有无意义进行讨论.
　　原式=■·■=x，∵ x2-3x+2=0，∴ （x-2）（x-1）=0，得x=1，或x=2. 当x=1时，（x-1）2=0，分式■无意义. ∴ 原式的值为2.
　　4. 逆向思维
　　例32 （2008江苏南京）先化简，再求值：（2a+1）2-2（2a+1）+3，其中a=■.
　　解析：本题考查整式运算的有关知识：去括号、合并同类项，在去括号时应运用完全平方公式. 这是一般解法. 若采用逆向思维，则可以得到下面的简洁解法：原式=（2a+1）2-2（2a+1）+1+2=（2a+1-1）2+2=4a2+2，当a=■时，原式=10.
　　5. 寻找规律
　　例33 （2009江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：
　　第1个数：■-1+■；
　　第2个数：■-1+■1+■1+■；
　　第3个数：■-1+■1+■1+■1+■1+■；
　　……
　　第n个数：■-1+■1+■1+■…1+■.
　　那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
　　A. 第10个数 B. 第11个数 C. 第12个数 D. 第13个数
　　解析：本题貌似复杂，其实只要认真观察，就会发现其规律：从第2个数开始，减数中的因数是成对增加的，且增加的每一对数都是互为倒数，其乘积为１，所以这些数的减数都是■，因此只要比较被减数即可，即比较■、■、■、■的大小，答案一目了然：选A. 请同学们不要被复杂的运算式子吓住，要善于从复杂的式子中寻找出规律，应用规律来巧妙地解决问题.
　　■
　　1. -■的相反数的倒数是（ ）
　　A. 2 B. ■ C. -2 D. -■
　　2. 算术平方根等于它本身的数只能是（ ）
　　A. 1 B. ±1 C. 1和 0 D. ±1和0
　　3. “万亩荷塘绿，千岛菜花黄”，2011年兴化第二届千岛菜花旅游节期间，某接待小组共接待海内外游客12 900人，12 900用科学记数法表示应为（ ）
　　A. 0.129×105 B. 1.29×104 C. 12.9×103 D. 129×102
　　4. 下列运算正确的是（ ）
　　A. -■=■ B. （-a-b）2=a2+2ab+b2
　　C. ■=2a+1 D. ■=-2
　　5. 估计■的运算结果应在（ ）
　　A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间
　　6. 若x3=（-2）3，y2=（-3）2，则x+y的所有可能的值为（ ）
　　A. -5 B. 1 C. -5或1 D. -5，5或1
　　7. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2-6的值为（ ）
　　A. 12 B. 6 C. 3 D. 0
　　8. 有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2 007为（ ）
　　A. 2 007 B. 2 C. ■ D. -1
　　9. 举一个实际例子，解释代数式6a2的意义______________________________.
　　10. 比较大小：--■_____-■（填“＞”“=”或“＜”）.
　　11. 当x=____时，分式■无意义；若代数式■有意义，则x的取值范围是_____.
　　12. 分解因式：a3b-ab3=_______________，2x2-12x+18=___________.
　　13. 有一组数：1，2，5，10，17，26，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为____________.
　　14. 已知：2+■=22×■，3+■=32×■，4+■=42×■，5+■=52×■，…，若10+■=102×■符合前面式子的规律，则a+b=______.
　　15. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“?茌”如下：当a≥b时，a?茌b=b2；当a＜b时，a?茌b=a. 则当x=2时，（1?茌x）·x-（3?茌x）的值为_______（“· ”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）.
　　16. 按如图1所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12……请你探索第2 009次得到的结果为_______.
　　17. 计算：（-1）0+■tan45°-2-1+■.
　　18. 在图2的集合圈中有5个实数，先按有理数和无理数进行分类，再
　　计算有理数的和与无理数的积的差.
　　19. 先将■÷■化简，然后自选一个合适的x值，代入求值.
　　20. 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=■，b=-1.
　　21. 在解答题目“当x=1 949时，求代数式■÷■-■+1的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果. 你认为他说的有理吗？请说明理由.
　　22. 设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）.
　　（1） 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
　　（2） 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由） .
　　23. 用你发现的规律解答下列问题.
　　■=1-■，■=■-■，■=■-■，…
　　（1） 计算■+■+■+■+■=_____________.
　　（2） 探究■+■+■+…+■=____________（用含有n的式子表示）.
　　（3） 若 ■+■+■+…+■的值为■，求n的值.
　　24. 建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件越好. 我们设地板面积为a平方米，窗户面积为b平方米，若窗户面积和地板面积同时增加m平方米，
　　（1） 写出增加后的窗户面积与地板面积的比值；
　　（2） 增加后，住宅的采光条件变好了还是变坏了？请说明理由.
　　
　　■
　　1. A. 2. C. 3. B. 4. B. 5. C. 6. C. 7. A. 8. D. 9. 略.
　　10. ＞. 11. x=3，x≥-2且x≠■. 12. ab（a+b）（a-b），2（x-3）2. 13. 50. 14. 109.
　　15. -2. 16. 8. 17. 3. 18. 1-2π.
　　19. ■，当x=3时，原式=■. 注意：x的取值要大于2. 20. -2ab，1.
　　21. 聪聪说的有理. 因为原式=1，与字母的数值无关.
　　22. （1） an是8的倍数. 这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数.
　　（2） 前4个完全平方数为16，64，144，256. n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数.
　　23. （1） ■. （2） ■. （3） 17.
　　24. （1） ■. （2） ■-■=■-■=■=■，因为b