一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为

来源 :中国科学技术大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shekitito

【摘要】

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考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随

【作者】

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朱玲

【机构】

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安徽农业大学理学院

【出处】

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中国科学技术大学学报

【发表日期】

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2019年11期

【关键词】

：

随机SIR模型 logistic出生率无病平衡点地方病平衡点随机Lyapunov函数随机稳定 stochastic sir modellogistic

【基金项目】

：

the Key Projects of Youth Fund in Anhui Agricultural University(2016ZR002),the Key Project of Natural Science Research in Anhui Colleges and Universities(KJ2019A0217,KJ2017A136).

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考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.

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