【摘 要】
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一、三内角成等差数列若角A、B、C成等差数列,即A+C=2B。又A+B+C-180°,则:(1)B=60°,A+C=120°,A+C/2=60°;(2)可设A=60-α,C=60°+α,得α=A-C/2∈(-60°,60°)。例1在△AB
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一、三内角成等差数列若角A、B、C成等差数列,即A+C=2B。又A+B+C-180°,则:(1)B=60°,A+C=120°,A+C/2=60°;(2)可设A=60-α,C=60°+α,得α=A-C/2∈(-60°,60°)。例1在△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边d、6、c满足2b~2=3ac,求A。分析:先求出角B,再利用正弦定理将边转化为角.最后运用三角函数知识来解题。
First, the three horns into the arithmetic sequence such as angle difference A, B, C into the arithmetic sequence, that A + C = 2B. A + C + 2 = 60 °; (2) A = 60-α, C = 60 ° + α, so that α = AC / 2 ∈ (-60 °, 60 °). Example 1 In △ ABC, the internal angles A, B, C into the arithmetic sequence, the edge d, 6, c satisfy 2b ~ 2 = 3ac, seeking A. Analysis: First find the angle B, and then use the sine of the edge into the corner. Finally use trigonometric knowledge to solve the problem.
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