数学自能发展教育如何实施,教育界正作着有益的探讨和实践。我认为,数学自能发展要想在正确的轨道上运行,必须处理好以下四个方面的辩证关系。
　　一、接受与探究的协调
　　传统的学习方式把学习建立在人的客体性、被动性、依赖性上,导致过于突出和强调接受与掌握,贬低和冷落探究与发现。这样课堂中教与学的关系是我讲你听、我问你答、我给你收,使得学生思维能力的培养和发现学习处于弱势地位,学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程,这样的学习必然会窒息学生的学习兴趣和热情。探究学习把学习建立在人的能动性、独立性和自主性之上,学习过程中的发现、探究、研究等认识活动得到凸显,提倡探究学习对于学生的终身发展具有深远意义。那么,我们是否就能把探究学习看成学生学习最为重要,甚至是唯一的方式呢?
　　有位教师开了一堂新授课《椭圆》,他从“神州五号”轨道谈起,试图让学生通过讨论、合作生成椭圆的第一定义。课堂气氛很热闹,老师让学生分组活动去探究、去发现,学生也努力了,可是结果却不妙。事实上让一个中学生去探究、发现椭圆的定义是有一定难度的。后来这位教师好不容易含含糊糊地交待了椭圆的第一定义。有个学生却站起来质疑:“椭圆为什么要这样定义?”还有个学生说:“到两定点距离之差、之积、之商分别为定值的动点的轨迹势是什么?”圆锥曲线第一课时是无法通过学生讨论、探究得出圆满结论的。于是一堂原本可以很生动的新授课,在轰轰烈烈的气氛中夭折了。
　　新课程的实施让许多教师的观念确有转变,但是不管具体内容、具体情况,一味地照搬照抄,教条执行,那是非常有害的。教师新授“椭圆的第一定义”时,如果引导学生假借接受性学习方式来掌握定义似乎更自然、更有实效。今天强调“探究性学习”的重要性是想找回“探究性学习”在课程中应有的位置,而非贬低“接受性学习”的价值。这两种学习方式各有所长:“探究性学习”在积累直接经验、培养学生的创新精神和实践能力方面有其独到之处;而“接受性学习”在积累间接经验、传递系统的学科知识方面,其效率之高是其他方法无法比拟的。两种对立的学习方式,都有各自的优点与局限性,同样具有存在的价值,是相辅相成、缺一不可的。
　　二、过程与结论的平衡
　　传统的数学课堂教学强调向学生灌输定理、公式和解题方法、技能,重结论轻过程,把形成结论的生动过程变成单调刻板的条文背诵,从源头剥离了知识和智能的内在联系,教学过程被庸俗化到无须智慧参与,而只须听讲和记忆就能掌握知识并熟练解题的地步。用知识的掌握、技能的娴熟来代替思维品质的提升、能力素质的培养,这样的教学实际上是对学生智慧的扼杀,必然对学生个性的发展和解放失去教育应有的功能,导致素质教育的失败。
　　新课标特别强调过程性目标,强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。新一轮课改实验以来,“讲堂”式的课堂或“教案表演剧”式的课堂已逐渐被广大教师所摈弃,取而代之的是凸显学生主体、关注师生情感交往的“互动”式“学堂”。但数学自能发展强调过程,是不是结论就可以忽视了呢?
　　从数学教学角度来讲,结论表征是教学所要达到的目的或所需获得的结果,过程表征是达到教学目的或所需获得结论而经历的必要程序。数学教学的重要目的之一,就是让学生理解和掌握具有统一性的正确结论,这是学生得以持续发展的基础,重过程的目的是为了获得更好的结果,而不是不要结果。重过程轻结论的教学只会使学生对问题悬而未决,降低课堂教学效率,教学任务的完成难以保证,追求课堂教学的实效性是一堂好课的基本标准之一。
　　结论与过程有机结合才能体现数学的整体内涵和思想,只有结论与过程并重,数学教学才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的学科知识结构,才能使学生的理智过程和整个精神世界得到实质性的发展和提升。
　　三、预设与生成的统一
　　教师课前需要备课,需要预设教学效果,教学从本质上讲就是预设与生成的矛盾统一体。在传统的数学课堂教学中,教师按照预设方案忠实地加以实施,排斥了学生的个性思考,限制了学生对预设目标的超越,使学生的创造智慧泯灭其中。当生成的新情境和新的课程资源不能和教师预设的结果一致时,强行按“预设”方案进行,实质还是在上演着“教案表演剧”。教学变得机械、沉闷和陈设化,缺乏一种对智慧的挑战,好奇心的激发,师生的生命活力不可避免地受到阻碍和抑制。
　　课堂应该是动态的存在,学生往往是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂教学的,这就使数学课堂呈现出丰富性、复杂性和多变性。数学教学不能拘泥于预设的固定不变的程式,应当开放地纳入直接经验、弹性灵活的成分,以及始料未及的体验。强调互动生成的数学课程,一定会呈现出更大的开放性。当然,凡事预则立,不预则废,预设是课堂教学的基本要求。数学教学是有目标、有计划的活动。没有预设方案的准备,教学只会信马由缰,教师课前应有应付课堂上可能会出现种种意外的心理准备,这样在课堂上才会游刃有余。名师的课常常给我们带来意外的惊喜,常常能让学生“一通百通”,这样的效果绝不是偶然妙笔,恰恰是数十年以来的课前苦心经营、精心打造的结果。强调互动生成对教师预设教学方法提出了更高的要求,在教学中教师要做到心中有案,教中无案,寓有形的预设于无形的、動态的教学中,真正融入于互动的课堂中,随时把握课堂教学中闪动的亮点,促进学生在更大的空间里进行个性化的思考和探索。
　　四、传统与现代的结合
　　随着科技的进步,多媒体已跃入了课堂,许多教师制作的课件中画面设计精美绝伦,文字色彩各不相同,真是叫人眼花缭乱,教学就是在这样教师预先设计好的“一问一答一显示”中次第展开。学生难有阅读、思考、反馈,或者正思考着,画面早已切换到下一个板块,屏幕上的归纳总结也早已“城头变换大王旗”了。在这种“繁忙”的教学过程中,学生究竟能接受多少、理解多少、积累沉淀多少,怕都是个未知数。
　　数学课堂教学多重交流过程融合的过程,是“惑、感、思、悟”的过程,这个交流的手段应该是语言文字、数字符号和多媒体的共同参与,一段或铿锵或绵长的语言推理叙述,一个或刚劲或飘逸的数学推理、证明板演,一支粉笔徒手画出的几何图形,也是对学生数学素质的潜在培养,又岂是花样的图片所能替代了的?
　　新课标给教师和学生提供了新的活动平台,创设了莫大的改革契机,同时也带来了新的思考、新的选择,需要我们以理智、勇气、信心来实现从观念到行为的转变。