论文部分内容阅读
1.用数学思想指导解题练习,在问题解决中运用思想方法,提高学生自觉运用数学思想的意识
注意分析探求解题思路时数学思想的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识;调用一定数学方法加工,处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。要注意数学思想在解决典型问题中的运用。在调整思路,克服思维障碍时,注意数学思想的运用。通过认真观察以产生新的联想;分类讨论;使条件确切,结论易求;化一般为特殊,化抽象为具体,使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学方法;数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性、灵活性和敏捷性;对习题灵活变通,引申推广,培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题的多角度审视引发的不同联想,是一题多解的思维本源。丰富合理的联想,是对知识的深刻理解,以及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏,是提高数学能力的必由之路。
2.数学课堂教学要面向全体,人人要动脑、动口、动手
在教学过程中,需要教师转变教学思想,摆正自己位置,还学生主体地位。充分发扬教学民主,处理好师生间主导与主体的关系,多给学生创造动脑、动口、动手的机会。在讲“两位数的乘法”这一课时,我注重了新旧知识之间的内在联系,抓住了知识的生长点,通过启发、引导让学生发现问题,得出结论。如:学生在以前学习“一位数乘法”这一课时,已经明白了用第二个因数分别与第一个因数各个位上的数字相乘的算理。针对这一情况,先让同学们以小组形式展开讨论,温故知新,并让学生口述算理,在引导学生用多种算法计算两位数的乘法,从多种算法中启发学生用笔算,从而使学生感悟到新旧知识间的内在联系,渗透了思想教育,达到了全体学生主动参与教学活动的目的。
3.教师要准确地分析把握教材
教材是教与学的主要依据,也是教师与学生相互作用的中介,更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。教师在授课之前必须深入学习小学数学课程标准,认真分析和研究教材,领会教材的编写意图,确定教学目标,并根据教学要求和教材特点,结合学生实际,分析研究教材的重点、难点与关键,以便科学组织教学内容,设计教学过程,做到在教学中抓住关键,突出重点,突破难点,带动全面,有效提高课堂教学效率。
4.精心设计练习题
4.1要想使练习效果显著,课前必须精心筛选与本课新授内容紧密相关的练习。练习题要有一定的坡度,遵循由易到难的原则,同时练习的量要适中,确保学生能完成。
4.2书中的练习必须要求学生在课堂上完成,然后当面批改,发现问题及时反馈,做到每题过关。这样,老师就可以很快知道学生不懂的地方,一对一地及时辅导,让学习困难的学生有足够的单独辅导时间。
4.3计算练习要持之以恒。计算是帮助人们解决问题的工具,是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能,同时学生在计算中也能发展思维能力。要使学生计算过关,必须靠平时的基本训练。
5.教师要培养学生做题时的反思习惯
《数学课程标准》明确指出:“通过数学学习,应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展。”反思是创造性学习的一个重要组成部分。反思是一种很好的学习习惯,是学与思的结合,一个人从接受知识到运用知识的过程,实际上就是记与识、学与思的过程。学是思的基础,思是学的深化,两者缺一不可。
5.1自主检查。当学生解题后应当养成自主检查的习惯。检查是否按题目的要求;检查数字、符号有否抄错;方法是否正确。自主检查应当是反思的第一步。
5.2教给学生反思的方法。在自主检查后,要引导学生从五个层次进行反思:
(1)这题运用了那些知识点?(想相关知识点的掌握情况)
(2)我是怎样想的?(想解题方法)
(3)为什么要这样做?(想解题依据和解题思路)
(4)还有其他方法吗?哪种方法更好?(想多种途径,培养求异思维)
(5)能否通过改、换条件或问题的方式变成另一道题?(想一题多变,促进发散思维)
如果发生错解,则更要进行反思:错题的根源是什么?以后要注意什么?怎样克服?怎样才能避免重复犯错。“吃一堑,长一智”,学生每遭遇一次错误,就增添一次打破和超越已有经验的机会。经历错误并克服一次错误,学生的已有智慧结构就会呈现螺旋上升的状态,能促使学生对已完成的思维过程进行周密的反思,经过系统训练就可以养成习惯。
6.平时训练要加强使用数学语言的能力
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说:“数学教学也就是数学语言的教学。”不难发现,要培养学生使用数学语言的能力,平时训练要加强。
6.1适时渗透,相机指导。数学没有专门的语言文字训练课,我们可以适时渗透这样的练习,让学生在敢说的基础上善说。例如:在解决问题的策略时,在用语言表达自己获得的信息时,教师要相机引导学生正确地获取信息,合理地筛选信息,及时加以指点、纠偏或调控,让学生经历用规范数学语言表述的体验。
6.2把操作活动与语言表达结合起来。课改背景下的小学数学课堂上,探究学习和小组活动随处可见,这在一定程度上彰显了学习方式的变革。如果把操作活动与语言表达结合起来,那么,对于培养学生使用数学语言的能力是非常有益的。如在推导三角形的面积计算公式时,学生通过实验,通过观察、分析、交流和讨论得到的仅仅是模糊结论,经过加工提炼后才能形成真正的数学语言。对于学生来说,加工和提炼的过程又是一个渐进的过程,这一过程需要老师精心指导,鼓励学生尽可能把自己观察思考的结果表述出来,将粗加工的表达方式转向规范性和准确性的表达方式,促进学生思维能力的提高。
注意分析探求解题思路时数学思想的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下,合理联想提取相关知识;调用一定数学方法加工,处理题设条件及知识,逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程,解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。要注意数学思想在解决典型问题中的运用。在调整思路,克服思维障碍时,注意数学思想的运用。通过认真观察以产生新的联想;分类讨论;使条件确切,结论易求;化一般为特殊,化抽象为具体,使问题简化等都值得我们一试。分析、归纳、类比等数学方法;数形结合、分类讨论、转化等数学思想是走出思维困境的武器与指南。用数学思想指导知识、方法的灵活运用,进行一题多解的练习,培养思维的发散性、灵活性和敏捷性;对习题灵活变通,引申推广,培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法简捷性的反思评估,不断优化思维品质,培养思维的严谨性、批判性。对同一数学问题的多角度审视引发的不同联想,是一题多解的思维本源。丰富合理的联想,是对知识的深刻理解,以及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏,是提高数学能力的必由之路。
2.数学课堂教学要面向全体,人人要动脑、动口、动手
在教学过程中,需要教师转变教学思想,摆正自己位置,还学生主体地位。充分发扬教学民主,处理好师生间主导与主体的关系,多给学生创造动脑、动口、动手的机会。在讲“两位数的乘法”这一课时,我注重了新旧知识之间的内在联系,抓住了知识的生长点,通过启发、引导让学生发现问题,得出结论。如:学生在以前学习“一位数乘法”这一课时,已经明白了用第二个因数分别与第一个因数各个位上的数字相乘的算理。针对这一情况,先让同学们以小组形式展开讨论,温故知新,并让学生口述算理,在引导学生用多种算法计算两位数的乘法,从多种算法中启发学生用笔算,从而使学生感悟到新旧知识间的内在联系,渗透了思想教育,达到了全体学生主动参与教学活动的目的。
3.教师要准确地分析把握教材
教材是教与学的主要依据,也是教师与学生相互作用的中介,更是小学生获取数学知识、开发智力和发展数学能力的源泉。教师在授课之前必须深入学习小学数学课程标准,认真分析和研究教材,领会教材的编写意图,确定教学目标,并根据教学要求和教材特点,结合学生实际,分析研究教材的重点、难点与关键,以便科学组织教学内容,设计教学过程,做到在教学中抓住关键,突出重点,突破难点,带动全面,有效提高课堂教学效率。
4.精心设计练习题
4.1要想使练习效果显著,课前必须精心筛选与本课新授内容紧密相关的练习。练习题要有一定的坡度,遵循由易到难的原则,同时练习的量要适中,确保学生能完成。
4.2书中的练习必须要求学生在课堂上完成,然后当面批改,发现问题及时反馈,做到每题过关。这样,老师就可以很快知道学生不懂的地方,一对一地及时辅导,让学习困难的学生有足够的单独辅导时间。
4.3计算练习要持之以恒。计算是帮助人们解决问题的工具,是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能,同时学生在计算中也能发展思维能力。要使学生计算过关,必须靠平时的基本训练。
5.教师要培养学生做题时的反思习惯
《数学课程标准》明确指出:“通过数学学习,应使学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得发展。”反思是创造性学习的一个重要组成部分。反思是一种很好的学习习惯,是学与思的结合,一个人从接受知识到运用知识的过程,实际上就是记与识、学与思的过程。学是思的基础,思是学的深化,两者缺一不可。
5.1自主检查。当学生解题后应当养成自主检查的习惯。检查是否按题目的要求;检查数字、符号有否抄错;方法是否正确。自主检查应当是反思的第一步。
5.2教给学生反思的方法。在自主检查后,要引导学生从五个层次进行反思:
(1)这题运用了那些知识点?(想相关知识点的掌握情况)
(2)我是怎样想的?(想解题方法)
(3)为什么要这样做?(想解题依据和解题思路)
(4)还有其他方法吗?哪种方法更好?(想多种途径,培养求异思维)
(5)能否通过改、换条件或问题的方式变成另一道题?(想一题多变,促进发散思维)
如果发生错解,则更要进行反思:错题的根源是什么?以后要注意什么?怎样克服?怎样才能避免重复犯错。“吃一堑,长一智”,学生每遭遇一次错误,就增添一次打破和超越已有经验的机会。经历错误并克服一次错误,学生的已有智慧结构就会呈现螺旋上升的状态,能促使学生对已完成的思维过程进行周密的反思,经过系统训练就可以养成习惯。
6.平时训练要加强使用数学语言的能力
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说:“数学教学也就是数学语言的教学。”不难发现,要培养学生使用数学语言的能力,平时训练要加强。
6.1适时渗透,相机指导。数学没有专门的语言文字训练课,我们可以适时渗透这样的练习,让学生在敢说的基础上善说。例如:在解决问题的策略时,在用语言表达自己获得的信息时,教师要相机引导学生正确地获取信息,合理地筛选信息,及时加以指点、纠偏或调控,让学生经历用规范数学语言表述的体验。
6.2把操作活动与语言表达结合起来。课改背景下的小学数学课堂上,探究学习和小组活动随处可见,这在一定程度上彰显了学习方式的变革。如果把操作活动与语言表达结合起来,那么,对于培养学生使用数学语言的能力是非常有益的。如在推导三角形的面积计算公式时,学生通过实验,通过观察、分析、交流和讨论得到的仅仅是模糊结论,经过加工提炼后才能形成真正的数学语言。对于学生来说,加工和提炼的过程又是一个渐进的过程,这一过程需要老师精心指导,鼓励学生尽可能把自己观察思考的结果表述出来,将粗加工的表达方式转向规范性和准确性的表达方式,促进学生思维能力的提高。