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摘要：构建一种基于IEC61850下的电能质量检测IED框架，探讨电能质量的各种分析方法，并利用ATP-EMTP建模，结合MATLAB小波工具包进行仿真，提出一种基于小波变换和FFT相结合的数字信号处理方案。
关键词：IEC61850 电能质量 ATP-EMTP 小波变换 FFT
0 引言
电力系统的各个部分都是相互联系的，供用电双方的相互影响越来越紧密。任何一个局部的故障或事件都有可能造成大面积的影响，甚至是重大损失。这就迫使供电部门在保证向用户提供充足和优质电能的同时，还需极力避免来自用电设备的电力干扰，维护电力系统的安全运行。因此，改善和控制电能质量己经成为一项系统工程。
近年来，数字化变电站技术的大力应用，各种传统微机测量装置都开始或者说已经过渡到了智能电子设备IED。作为电能质量检测方面的装置，在传统的构建方案、传统的通信方案、传统的数字信号处理方案这三大方面都将进一步变革，成为真正意义上的电能质量检测IED。特别是年内国家电网公司刘振亚总经理提出的建设坚强的智能电网，必将带动和加速微机测控装置的新一轮变革。本文就基于IEC61850下提出一种电能质量检测IED的框架，重点探讨电能质量的各种分析方法，最后提出一种基于小波变换和FFT相结合的数字信号处理方案。
1 构建电能质量检测IED框架
1.1 电能质量检测系统
目前，电能质量检测系统已经形成了SCADA系统的模式，采样B/S或者C/S结构。多功能、全数字化的面向对象的检测单元将各类电能质量实时信息通过庞大的网络系统汇集至电能质量数据库中心，各部门通过网页浏览的方式对自己所关心的数据进行分析应用，其结构如图1所示。
1.2 电能质量检测IED框架模型
电能质量检测IED屬于数字化变电站间隔层，其所需信息的数字量由光电互感器来取得。各个逻辑点都已经定义好，符合IEC61850的规则以及XML编码规则。按照本文图1的思想，各电能质量检测IED之间以及电能质量检测IED与站控层之间的通信方式采用IEC61850-9-2的多点通信方式。
2 电能质量检测IED的数据分析
基于数字技术的各种分析方法已在电能质量领域中得到广泛的应用，主要的分析方法可分为时域、频域和基于数学变换的分析方法三种。本文重点讨论分析时域仿真程序和基于数学变换的分析方法。
2.1 时域仿真方法
时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛。目前通用的时域仿真程序主要有EMTP、BPA、NETOMAC等系统暂态仿真程序和SPICE、PSPICE、MATLAB等电力电子仿真程序。如图2所示，对变压器空载合闸情况采用ATP-EMTP仿真程序进行建模仿真。
ATP仿真模型数据如下：正弦电压：1000A相初始角为0°，B相240°C相120°。电阻值均为2欧姆，时控开关设置为0.1s闭合，0.5秒断开。采用96号电感模型磁滞数据如下：
理想变压器变比为100：1，RLC数据均为1000欧姆，0.001f。采用三角接线。
从图3、4中我们可以很容易地得到各种电流电压波形，同时利用ATP自带的傅里叶变换子程序可以自动计算描绘出对应的各整次谐波分量的含量。由于电力系统主要由R、L、C等元件组成，在求解用微分方程描述的电力元件方程时，通常是采用简单易行的变阶、变步长、隐式梯形积分法。因此在进行频域仿真时仿真步长的选取决定了可模仿的最大频率范围，因此必须事先知道暂态过程的频率覆盖范围。此外，在模仿开关的开合过程时，还会引起数值振荡。因此，要采用相应技术以抑制发生数值振荡。
利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成为这些时域仿真程序在电能质量应用中最有发展前途的方法。ATP-EMTP电磁暂态仿真程序是开放免费的，且在不断发展中，功能日益强大，还可利用它们进行电力设备、元件的建模和电能质量波形分析。
2.2 数学变换分析方法
2.2.1 傅立叶变换
傅立叶变换发展到现在已经成为一种数字信号处理成熟可靠的分析手段。经过多年的发展完善，现在常用的方式有：全波傅立叶变换、半波傅立叶变换、离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）、短时傅立叶变换（STFT）。全波和半波傅立叶变换主要是用在微机保护的信号量采集中，而DFT、FFT、SFT主要是用于精度要求高的场合，如电能质量分析大多采用FFT和STFT。
根据傅立叶级数定义，任何周期函数在满足狄利克雷条件的前提下，均可展成以正交的正弦函数为基的线性组合方式。设周期信号为f（t），其周期为T，角频率为ω=2πf=2π/T，则其傅立叶级数展开为：
一个长度为N的有限长序列f(n)的N点离散傅立叶变换为：
F（k)= f(n)WNkn其中WNkn为旋转因子，是关于正弦与余弦因子的式子。
作为经典的信号分析方法，傅立叶变换具有正交、完备等许多优点，而且有像FFT这样的快速算法，以及能在一定程度上解决不具备局部分析能力的加窗短时傅立叶变换（STFT）其变换示意图5所示：
因此，傅立叶变换它在电能质量分析领域中得到广泛应用。但是其自身也存在很大的不足：实际多尺度过程的分析要求时－频窗口具有自适应性，即对于非平稳信号在信号波形变化剧烈的时段内（高频时）频窗大、时窗小，而波形变换比较平稳的时段内（低频时）频窗小、时窗大，而STF的时－频窗口则固定不变。可以说短时傅立叶变换实质上是具有单一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗函数。因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程，人们难以从其频谱图上看出信号的时变特性。
2.2.2 小波变换
小波变换作为新型变换原理，是最近几年研究发展的热门，其具有局部分析能力，是对奇异信号、非线性信号、暂态信号进行分析的有效而又先进的数学工具。小波变换和傅立叶变换一样具有连续和离散两大特性分析形式：一维连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）。
同时有学者进一步利用与数字滤波器组共性相关原理，提出多分辨率分析思想（MRA），其核心思想是将小波变换系数看作是信号在不同的尺度空间的投影，那么随着尺度由大到小的变化我们可以对信号进行由粗到细的观察。将信号向一个尺度空间和任意多个小波空间Wj投影，可以得到对信号的任意精细的观察。利用多分辨率对变压器空载合闸B相涌流信号进行仿真。
首先利用ATP中的转换子程序PL42MAT把ATP中的.pl4波形文件转换为matlab所需的波形文件.mat，然后在waveletGUI中装载信号，采用四层分解，选用ab8小波进行分析。仿真图如下：图6为树形分解图，图7为小波仿真完全分解图，满足公式：s=a4+d4+d3+d2+d1。
2.2.3 三种变换的分析比较
从2.2.2小节的仿真我们可以将三种方法的基函数在时-频平面上分布直观表示如图所示。对一待分析信号按照一组各不相同的基函数展开，基函数的不同，分辨率也不同。从a图可以看出，傅立叶变换频率分辨率可任意好，而完全无时间局部化信息；b图显示了短时傅立叶变换的窗函数不能随频率而改变宽度，因而其时频分辨率是一定的；小波变换的视频窗具有等Q性，能随信号的频率大小而相应地变化，使其与中心频率之比为一个常数，具有良好的时频分辨率。
3 总结
从前面的分析，我们看到由于小波变换具有时-频局部化的特点，特别适合于突变信号和不平稳信号等暂态信号的分析。而对于稳态谐波分析，FFT是分析谐波特征量的最好算法之一，它可以直接得到波形所含的各频谱分量。因此采用将小波变换和FFT分别应用于暂态过程和稳态过程作为电能质量检测IED中信号处理分析方案是一种行之有效且最为理想的方案。
参考文献：
[1]王宾，潘贞存，赵建国，时丽君.电能质量监测数据的同步处理与装置设计[J].电力系统自动化，2002，26(11):45-49.
[2]李涛，张承学，胡志坚.输电线路行波故障定位中高速数据采集系统的实现[J].继电器，2002，30(8):27-29.
[3]陈小勤，曹军军，何正友，李宗昉.电力暂态信号数据采集与录波单元的研制[J].电力自动化设备，2008，28(9):104-107.
[4]居滋培，林燕凌，王斌，董大伟.暂态电能质量分析中的小波算法及应用[J].上海理工大学学报，2007，29(6):597-600.
关键词：IEC61850 电能质量 ATP-EMTP 小波变换 FFT
0 引言
电力系统的各个部分都是相互联系的，供用电双方的相互影响越来越紧密。任何一个局部的故障或事件都有可能造成大面积的影响，甚至是重大损失。这就迫使供电部门在保证向用户提供充足和优质电能的同时，还需极力避免来自用电设备的电力干扰，维护电力系统的安全运行。因此，改善和控制电能质量己经成为一项系统工程。
近年来，数字化变电站技术的大力应用，各种传统微机测量装置都开始或者说已经过渡到了智能电子设备IED。作为电能质量检测方面的装置，在传统的构建方案、传统的通信方案、传统的数字信号处理方案这三大方面都将进一步变革，成为真正意义上的电能质量检测IED。特别是年内国家电网公司刘振亚总经理提出的建设坚强的智能电网，必将带动和加速微机测控装置的新一轮变革。本文就基于IEC61850下提出一种电能质量检测IED的框架，重点探讨电能质量的各种分析方法，最后提出一种基于小波变换和FFT相结合的数字信号处理方案。
1 构建电能质量检测IED框架
1.1 电能质量检测系统
目前，电能质量检测系统已经形成了SCADA系统的模式，采样B/S或者C/S结构。多功能、全数字化的面向对象的检测单元将各类电能质量实时信息通过庞大的网络系统汇集至电能质量数据库中心，各部门通过网页浏览的方式对自己所关心的数据进行分析应用，其结构如图1所示。
1.2 电能质量检测IED框架模型
电能质量检测IED屬于数字化变电站间隔层，其所需信息的数字量由光电互感器来取得。各个逻辑点都已经定义好，符合IEC61850的规则以及XML编码规则。按照本文图1的思想，各电能质量检测IED之间以及电能质量检测IED与站控层之间的通信方式采用IEC61850-9-2的多点通信方式。
2 电能质量检测IED的数据分析
基于数字技术的各种分析方法已在电能质量领域中得到广泛的应用，主要的分析方法可分为时域、频域和基于数学变换的分析方法三种。本文重点讨论分析时域仿真程序和基于数学变换的分析方法。
2.1 时域仿真方法
时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛。目前通用的时域仿真程序主要有EMTP、BPA、NETOMAC等系统暂态仿真程序和SPICE、PSPICE、MATLAB等电力电子仿真程序。如图2所示，对变压器空载合闸情况采用ATP-EMTP仿真程序进行建模仿真。
ATP仿真模型数据如下：正弦电压：1000A相初始角为0°，B相240°C相120°。电阻值均为2欧姆，时控开关设置为0.1s闭合，0.5秒断开。采用96号电感模型磁滞数据如下：
理想变压器变比为100：1，RLC数据均为1000欧姆，0.001f。采用三角接线。
从图3、4中我们可以很容易地得到各种电流电压波形，同时利用ATP自带的傅里叶变换子程序可以自动计算描绘出对应的各整次谐波分量的含量。由于电力系统主要由R、L、C等元件组成，在求解用微分方程描述的电力元件方程时，通常是采用简单易行的变阶、变步长、隐式梯形积分法。因此在进行频域仿真时仿真步长的选取决定了可模仿的最大频率范围，因此必须事先知道暂态过程的频率覆盖范围。此外，在模仿开关的开合过程时，还会引起数值振荡。因此，要采用相应技术以抑制发生数值振荡。
利用暂态仿真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成为这些时域仿真程序在电能质量应用中最有发展前途的方法。ATP-EMTP电磁暂态仿真程序是开放免费的，且在不断发展中，功能日益强大，还可利用它们进行电力设备、元件的建模和电能质量波形分析。
2.2 数学变换分析方法
2.2.1 傅立叶变换
傅立叶变换发展到现在已经成为一种数字信号处理成熟可靠的分析手段。经过多年的发展完善，现在常用的方式有：全波傅立叶变换、半波傅立叶变换、离散傅立叶变换（DFT）、快速傅立叶变换（FFT）、短时傅立叶变换（STFT）。全波和半波傅立叶变换主要是用在微机保护的信号量采集中，而DFT、FFT、SFT主要是用于精度要求高的场合，如电能质量分析大多采用FFT和STFT。
根据傅立叶级数定义，任何周期函数在满足狄利克雷条件的前提下，均可展成以正交的正弦函数为基的线性组合方式。设周期信号为f（t），其周期为T，角频率为ω=2πf=2π/T，则其傅立叶级数展开为：
一个长度为N的有限长序列f(n)的N点离散傅立叶变换为：
F（k)= f(n)WNkn其中WNkn为旋转因子，是关于正弦与余弦因子的式子。
作为经典的信号分析方法，傅立叶变换具有正交、完备等许多优点，而且有像FFT这样的快速算法，以及能在一定程度上解决不具备局部分析能力的加窗短时傅立叶变换（STFT）其变换示意图5所示：
因此，傅立叶变换它在电能质量分析领域中得到广泛应用。但是其自身也存在很大的不足：实际多尺度过程的分析要求时－频窗口具有自适应性，即对于非平稳信号在信号波形变化剧烈的时段内（高频时）频窗大、时窗小，而波形变换比较平稳的时段内（低频时）频窗小、时窗大，而STF的时－频窗口则固定不变。可以说短时傅立叶变换实质上是具有单一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗函数。因此，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程，人们难以从其频谱图上看出信号的时变特性。
2.2.2 小波变换
小波变换作为新型变换原理，是最近几年研究发展的热门，其具有局部分析能力，是对奇异信号、非线性信号、暂态信号进行分析的有效而又先进的数学工具。小波变换和傅立叶变换一样具有连续和离散两大特性分析形式：一维连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）。
同时有学者进一步利用与数字滤波器组共性相关原理，提出多分辨率分析思想（MRA），其核心思想是将小波变换系数看作是信号在不同的尺度空间的投影，那么随着尺度由大到小的变化我们可以对信号进行由粗到细的观察。将信号向一个尺度空间和任意多个小波空间Wj投影，可以得到对信号的任意精细的观察。利用多分辨率对变压器空载合闸B相涌流信号进行仿真。
首先利用ATP中的转换子程序PL42MAT把ATP中的.pl4波形文件转换为matlab所需的波形文件.mat，然后在waveletGUI中装载信号，采用四层分解，选用ab8小波进行分析。仿真图如下：图6为树形分解图，图7为小波仿真完全分解图，满足公式：s=a4+d4+d3+d2+d1。
2.2.3 三种变换的分析比较
从2.2.2小节的仿真我们可以将三种方法的基函数在时-频平面上分布直观表示如图所示。对一待分析信号按照一组各不相同的基函数展开，基函数的不同，分辨率也不同。从a图可以看出，傅立叶变换频率分辨率可任意好，而完全无时间局部化信息；b图显示了短时傅立叶变换的窗函数不能随频率而改变宽度，因而其时频分辨率是一定的；小波变换的视频窗具有等Q性，能随信号的频率大小而相应地变化，使其与中心频率之比为一个常数，具有良好的时频分辨率。
3 总结
从前面的分析，我们看到由于小波变换具有时-频局部化的特点，特别适合于突变信号和不平稳信号等暂态信号的分析。而对于稳态谐波分析，FFT是分析谐波特征量的最好算法之一，它可以直接得到波形所含的各频谱分量。因此采用将小波变换和FFT分别应用于暂态过程和稳态过程作为电能质量检测IED中信号处理分析方案是一种行之有效且最为理想的方案。
参考文献：
[1]王宾，潘贞存，赵建国，时丽君.电能质量监测数据的同步处理与装置设计[J].电力系统自动化，2002，26(11):45-49.
[2]李涛，张承学，胡志坚.输电线路行波故障定位中高速数据采集系统的实现[J].继电器，2002，30(8):27-29.
[3]陈小勤，曹军军，何正友，李宗昉.电力暂态信号数据采集与录波单元的研制[J].电力自动化设备，2008，28(9):104-107.
[4]居滋培，林燕凌，王斌，董大伟.暂态电能质量分析中的小波算法及应用[J].上海理工大学学报，2007，29(6):597-600.