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摘 要：美國的著名数学家波利亚曾经说过，对于数学这一学科，掌握了数学就意味着要善于解题。所以当在解题过程中遭遇到困难或者是遇到新问题的时候，我们总是想着用熟悉的问题去套，但这只能满足于解出来，因此只有对数学思想和数学方法进行透彻的理解，并学会融会贯通才能够更好的对数学进行解答。高中数学已经将数学学科上升到了一定的难度，这一时期对于相关数学思想和解题方法进行掌握，能够突出我们学生应对考试和考查的能力，同时在解题过程当中，也蕴含着丰富的数学思想，所以我们有必要探究高中数学解题的方法。
关键词：高中数学；解题思想；解题方法
引言
数学思想和数学基础知识进行比较可以看出，数学思想具有较高的地位和较高的层次。数学知识和数学内容能够通过相关的文字和符号进行记录表述，但随着时间的不断推移，人的记忆力会逐渐减退，那么对于一些相关的内容在一段时间以后可能会忘记。数学的思想方法是一种数学意识，需要通过不同的领会和应用，才能够达到属于自己的一种思维范畴。因此对于高中数学来说，知识只是基础，方法才是手段，思想则是一种深化，提升数学素质的核心就是提高学生的数学思想方法的认识。
一、高中数学的解题基本方法研究
在这里以简单的配方法为例，它是对数学式进行一定形式的定向变形，使其配成完全平方，简单来说，这是一种技巧。能够通过配方找到相关的已知和未知的联系，这样就能够化繁为简。那么在什么情况下才能够进行配方？就需要进行适当的预测。可以合理地通过列项和添项的应用，完成相关的配方，所以我们也将其称之为凑配法。在这里最常见的形式就是恒等变形，它能够使数学式呈现出完全平方，这种方法主要适用于对已知和未知的含有二次方程、二次函数、二次不等式以及二次代数等进行讨论和解析[1]。对于x、y项的二次曲线的平移转换问题也能进行解决。
二、高中数学常用的数学思想
在这里以数形结合的思想为例进行简要分析：在高中数学阶段的基本知识主要分为三类，分别是纯粹的数字知识，比如实数，代数式等；纯粹的图形知识，比如，平面几何和立体几何等等；还有一类是数形结合的知识，它主要所表现的就是对几何进行解析。数形结合是一种数学的解题方法和数学思想，涉及到了“以形助数”和“以数辅形”两个方面。对其应用大多可以应用到这两类。分析数形结合的思想，它的实质就是将抽象的数字语言通过直观的图像结合进行加以表现，其主要观点就是代数问题和图形问题之间的相互转化，能够使代数问题几何化，也能够使几何问题代数化[2]。所以在通过数形结合思想应用的时候，能够有效地分析和解决相关问题，进行应用的时候需要注意三点问题，首先要彻底弄明白相关的概念和运算方法，还需要对相关的代数特征和数学题目当中的条件而进行划分。其次就是合理的设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化。最后是确定参数的取值范围。
举个例子来说，若方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围。对此进行分析，将方程进行等价的变形，将其转化为1元2次方程，实际在某个范围内有时间，通过二次函数图像对其进行解决。那么也就有了解题方法。
此题也可设曲线y=-（x-2）2+1，x∈（0，3）和直线y=m后画出图像求解。
从中也可以得出，通常情况下对方程进行解答对不等式进行解集，对相关函数性质进行讨论的时候，都能够通过对函数图像进行借用，可直观的解决这个问题，这种解决方法直观明了，并且简单。而对于这道题目也能够通过代数方法来进行对方程解的讨论，也能够通过分离参数方法来进行求解。
三、结语
本研究主要分析高中数学的解题方法和思想，高中数学课堂我们学生必须掌握足够的数学知识。在这一阶段，需要我们对数学的思想进行了解，因此需要我们在数学的学习当中打好基础学习知识，并且在不断的解题训练当中，熟练地掌握各种解题方法，只有这样才能提高自己分析问题的能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]接元海.高中数学解题方法和思想探究[J].神州，2014，04（11）：201-203.
[2]许筱红.谈数学思想与数学方法在教学中的渗透环节[J].襄樊职业技术学院学报，2014，04（02）：21-22.
（作者单位：河北省保定市顺平县顺平中学，指导老师：刘丽红）
关键词：高中数学；解题思想；解题方法
引言
数学思想和数学基础知识进行比较可以看出，数学思想具有较高的地位和较高的层次。数学知识和数学内容能够通过相关的文字和符号进行记录表述，但随着时间的不断推移，人的记忆力会逐渐减退，那么对于一些相关的内容在一段时间以后可能会忘记。数学的思想方法是一种数学意识，需要通过不同的领会和应用，才能够达到属于自己的一种思维范畴。因此对于高中数学来说，知识只是基础，方法才是手段，思想则是一种深化，提升数学素质的核心就是提高学生的数学思想方法的认识。
一、高中数学的解题基本方法研究
在这里以简单的配方法为例，它是对数学式进行一定形式的定向变形，使其配成完全平方，简单来说，这是一种技巧。能够通过配方找到相关的已知和未知的联系，这样就能够化繁为简。那么在什么情况下才能够进行配方？就需要进行适当的预测。可以合理地通过列项和添项的应用，完成相关的配方，所以我们也将其称之为凑配法。在这里最常见的形式就是恒等变形，它能够使数学式呈现出完全平方，这种方法主要适用于对已知和未知的含有二次方程、二次函数、二次不等式以及二次代数等进行讨论和解析[1]。对于x、y项的二次曲线的平移转换问题也能进行解决。
二、高中数学常用的数学思想
在这里以数形结合的思想为例进行简要分析：在高中数学阶段的基本知识主要分为三类，分别是纯粹的数字知识，比如实数，代数式等；纯粹的图形知识，比如，平面几何和立体几何等等；还有一类是数形结合的知识，它主要所表现的就是对几何进行解析。数形结合是一种数学的解题方法和数学思想，涉及到了“以形助数”和“以数辅形”两个方面。对其应用大多可以应用到这两类。分析数形结合的思想，它的实质就是将抽象的数字语言通过直观的图像结合进行加以表现，其主要观点就是代数问题和图形问题之间的相互转化，能够使代数问题几何化，也能够使几何问题代数化[2]。所以在通过数形结合思想应用的时候，能够有效地分析和解决相关问题，进行应用的时候需要注意三点问题，首先要彻底弄明白相关的概念和运算方法，还需要对相关的代数特征和数学题目当中的条件而进行划分。其次就是合理的设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化。最后是确定参数的取值范围。
举个例子来说，若方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围。对此进行分析，将方程进行等价的变形，将其转化为1元2次方程，实际在某个范围内有时间，通过二次函数图像对其进行解决。那么也就有了解题方法。
此题也可设曲线y=-（x-2）2+1，x∈（0，3）和直线y=m后画出图像求解。
从中也可以得出，通常情况下对方程进行解答对不等式进行解集，对相关函数性质进行讨论的时候，都能够通过对函数图像进行借用，可直观的解决这个问题，这种解决方法直观明了，并且简单。而对于这道题目也能够通过代数方法来进行对方程解的讨论，也能够通过分离参数方法来进行求解。
三、结语
本研究主要分析高中数学的解题方法和思想，高中数学课堂我们学生必须掌握足够的数学知识。在这一阶段，需要我们对数学的思想进行了解，因此需要我们在数学的学习当中打好基础学习知识，并且在不断的解题训练当中，熟练地掌握各种解题方法，只有这样才能提高自己分析问题的能力和解决问题的能力。
参考文献
[1]接元海.高中数学解题方法和思想探究[J].神州，2014，04（11）：201-203.
[2]许筱红.谈数学思想与数学方法在教学中的渗透环节[J].襄樊职业技术学院学报，2014，04（02）：21-22.
（作者单位：河北省保定市顺平县顺平中学，指导老师：刘丽红）