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[摘 要]模拟电子技术课程知识点抽象、理论性强是授课时面临的严峻挑战，而问题引导式主线教学模式，以解决问题为中心，引发学员学习兴趣，以主线为依托，帮助学员理顺思路，有条理地掌握分散的知识点，并在此基础上总结规律。文章以模拟电子技术课程中差分放大电路为例，阐述问题引导式主线教学模式具体实施方法。实践表明，采用问题引导式主线教学模式，可以在有效的课上时间引发学员学习兴趣，最大程度提高教学质量和教学效果。
[关键词]差分放大电路;Re电阻;零点漂移
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）12-0114-03
模拟电子技术课程是电子技术方面入门性质的基础课程[1]，是电气、电子信息类等本科学生必修的专业基础课，具有自己的理论体系，也有很强的工程性和实践性。模拟电子技术课程不仅要让学员掌握必要的电子技术的基本知识，为后续课程奠定基础，还要培养学生的工程意识和动手操作能力。鉴于它在工科教学中的重要地位，做好模拟电子技术课程的教学工作是不言而喻的。但是该课程内容多，而难度系数较大，学员普遍反映这门课程很难学。如何化解这些难题，在有效的课上时间引发学员学习兴趣，最大程度的提高教学质量和教学效果呢？问题引导式[2]主线教学模式，是以问题为引导，以解决问题为中心，以主线为依托，注重培养学员独立思考的能力，在课堂教的教学中注重学为主体，教为指导，着眼于学生探究能力和思维能力的培养。
模拟电子技术主要介绍半导体器件的基本特性、基本单元电路及集成电路的基本理论及基本分析方法，同时介绍信号的放大、运算、处理、转换以及产生电路等。由于半导体器件的非线性特性以及有源元件受外界条件的影响，模拟电路的种类繁多、性能复杂，因此模电课程难度系数较大、知识点多是授课时面临的严峻挑战。在授课过程中，采用问题引导式[3]主线教学模式，通过提出问题引发学员学习兴趣，突出主线，帮助学员理顺思路，有条理地掌握分散的知识点，并在此基础上总结规律。问题引导式主线教学模式可充分调动学员的自主学习的热情，培养其独立思考问题和解决问题的能力。
模拟电子技术课程中，差分放大电路[4]这一节一直是教学的重点及难点内容。差分放大电路利用电路结构和元件的对称性，有效的抑制零点漂移，更多的应用于多级直接耦合放大电路的输入级，是集成运算放大电路的重要组成部分。差分放大电路的结构特点决定了其对共模信号有很强的抑制作用，对差模信号有很强的放大能力，因此对共模信号和差模信号的分析方法不同，所采用的等效电路也不同，因而差分放大电路这一节的内容一直是模拟电子技术基础教学的难点。下面以长尾式差分放大电路为例 ，探讨问题引导式主线教学法如何在模拟电子技术课中应用的。
一、教学设计
首先通过解决零点漂移现象的问题引出差分放大电路，探究电路产生的背景以及电路结构的构思过程，力图使学员不但“知其然”还“知其所以然”;依据一条主线Re电阻对其进行分析包括静态工作点的分析、共模信号的分析、差模信号的分析，针对Re电阻对共模信号和差模信号所起的作用不同，在共模信号中Re电阻相当于2倍Re电阻起作用，但差模信号作用时，Re电阻相当于短路，因此针对不同的信号，其微变等效电路也不同;最后针对Re电阻的特殊性，引导学员思考如何改进行差分放大电路，得出具有恒流源的差分放大电路。
发现问题：零点漂移现象。
分析问题并解决问题 ：采用启发式教学引导学员思考零点漂移现象产生的原因;并试图和学员共同探究解决零点漂移的办法，引出长尾式差分放大电路。
在分析长尾式差分放大电路过程中，Re电阻贯穿始终，在静态分析、动态分析（差模信号和共模信号作用时）与学员共同探讨Re电阻起了什么样的作用？为了更好地抑制共模信号放大差模信号，与学员共同探讨要用什么样的电路来取代Re电阻，让学员总结规律，最后得出用电流源电路取代Re电阻。
二、长尾式差分放大电路的分析
（一）问题的提出——零点漂移现象
直接耦合放大电路的输入端短路，用灵敏的毫伏级直流表接输出端，指针会无规律变化，也就是输入没有变化时，输出产生了变化，这种现象叫零点漂移。从而引出问题：为什么会产生零点漂移呢？如何解决呢？
教员进行引导性分析，半导体器件是温度敏感性很强的器件，温度变化会使得晶体管各方面的性能发生变化，这是产生零点漂移现象的主要原因，故零点漂移也称为温飘;另外，电网电压的波动、器件的老化等也是产生零点漂移现象的原因，但这两种原因可以通过一些人为的操作避免，比如采用精密的直流电源使输出电压不随电网电压波动，同时器件通过老化测试可延缓器件的老化寿命。差分放大电路能较好地解决以上问题，对其进行分析，让学员理解差分放大电路是如何抑制零点漂移的。
（二）差分放大电路的结构分析
对单管放大电路输出端加可变电源V，就可以做到零输入零输出，但这种可调电源很难做，鉴于此，再加入一个完全对称的电源，如图1（a）所示。无论从结构还是器件参数上看都是一样的，两个电路是一种镜像的关系。在这种情况下，两边集电极变化相同，于是它的输入为零，它的输出就是零，图1（a）就是差分放大电路的雏形;为了使电路更好地抑制差模信号放大共模信号将两端集电极电阻Re合二为一构成了长尾式差分放大电路，如图1（b）所示。实際上差分放大电路中依然存在零点漂移，但它是通过电路结构和器件参数的对称性使得输出端没有漂移的产生，达到抑制零点漂移的目的。
（三）长尾式差分放大电路分析[1][5]——以Re电阻为主线
本文主要以Re电阻为主线分析长尾式差分放大电路静态工作点及动态参数，包括对差模信号及共模信号的分析，对其他公式推导不做过多介绍。
1. Q点分析 长尾式差分电路静态工作点分析如图2所示。首先进行定性分析各极电流和集电极电压的改变，由于差分放大电路两端理想对称，使得两边电路各极电流和集电极电位相等，最终输出为零。
通过公式（1）（2）（3）定量求解静态工作点。
通过公式（1）确定一个合适的静态基极工作电流IEQ，式中电阻Re是以两倍阻值出现的，这是因为Re电阻流过的电流IE1+IE2，因此电阻Re可当作2倍Re来看，再通過式（2）（3）分别求解IBQ、UCEQ。
电阻Re的作用：通过式（1）可以看出负电源和Re电阻共同确定了静态工作点IEQ，这样会使得设置静态工作点的时候，简单明了，选取参数本身很少;电阻Re是静态工作点稳定电阻，它是以2倍阻值出现的，这样会使得工作点更加稳定。
2.抑制共模信号
将差分放大电路两个输入端接在一起，加信号UIC，两边电路产生了同样大小的变化量，这个信号就是大小相等方向相同的共模信号，差分放大电路输入共模信号电路如图3（a）所示。由于管子的理想对称性，温度变化时管子的电流变化完全相同，因此可以将温度漂移等效成共模信号。
通过分析Re的负反馈作用，就可了解两边是如何变化的，温度升高，两边管子的Ic就会增大，此时Ie就增大， Re电阻上的电压就会增大，使得发射极上的电位升高，Ue就会升高，由于输入信号不变，使得UBE减小，从而使得Ib1、Ib2减小，那么集电极电流就减小了，可见，虽然是用对称性抑制共模信号使得输出为零，但是对于每一边来讲，它也利用到Re电阻的负反馈作用来使得每一边的漂移减小， R电阻被称作共模信号起负反馈电阻。从前面的分析得知，Re电阻上流的电流是两只管子发射集电阻里流的电流的总和，那么对一边管子来讲就相当于2倍 Re电阻起了负反馈的作用，画交流通路时，单管射极电阻应为2倍Re，如图3（b）所示，这样就会使每一边的共模负反馈更强一些，当温度变化时，集电极电位的变化更小。
可见，差分放大电路抑制共模信号不但利用电路参数的理想对称性，而且还利用了发射极电阻Re对共模信号的负反馈作用。
3.放大差模信号
差模信号是数值相等方向相反的信号，对于差分放大电路加差模信号时，可以如图4（a）接法相当于每边都加了1/2的UId， UI1是正的1/2的UId，UI2这边是负1/2的UId，这时两端加入大小相等方向相反的信号，这种信号就是差模信号。通过分析可得[ΔIE1=-ΔIE2]，电阻Re中的电流是不变的，发射极的电位E对于差模信号是没有变化的，因此在画交流通路时电阻Re相当于短路，长尾式差分放大电路在输入差模信号时的交流通路如图4（b）所示.从而得出输出电压如式（4）和输入电压如式（5）的表达式，再通过受控关系得出放大倍数的表达式如式（6）。
Re电阻虽然对共模信号起负反馈作用，在差模信号作用时由于其上电流没有变化，微变等效电路中相当于适中，对差模信号没有反馈作用，通过公式（6）可以看出，与静态工作点稳定电路相比，分母少了[（1+β）Re]，使得差模信号作用时，放大倍数更大。
4.改进差分放大电路
从前面分析得知Re电阻是具有共模负反馈作用，它抑制了每一边的温漂，且电阻越大，对每一边的温漂抑制力就越大，因此Re在动态时越大越好;但是Re和VEE共同确定了静态工作点IEQ，若保证IEQ不变，当Re电阻增大10倍时，电源也增大接近10倍，可以想象，若Re取100KΩ时，就需要-100V的电源，这样的选取对一个电路的设计是非常不合理的。因此，这是一个矛盾，希望Re电阻在动态时越大越好，在静态时是有限值，这时教员引导学员考虑用学过的电路是否可以取代Re电阻来满足上述条件，答案是用恒流源电路取代Re电阻的位置，这就是改进型的差分放大电路，恒流源式差分放大电路如图5所示。
5.小结
课程教学过程中，首先通过零点漂移现象探究如何消除零漂，从而引出差分放大电路;在对差分放大电路进行分析时以Re电阻为主线，在静态分析时，Re电阻与负电源VEE共同确定静态工作点;在动态分析时，针对共模信号，Re电阻的共模负反馈作用与电路的理想对称性共同抑制共模信号;针对差模信号，Re电阻相当于短路，大大提高了放大差模信号的能力，差分放大电路抑制共模信号放大差模信号与Re电阻的作用密不可分;最后根据Re的特殊位置，为满足在动态时越大越好，在静态时是有限值，用电流源电路取代Re电阻，得出改进型差分放大电路-具有恒流源的差分放大电路。
三、结束语
在模拟电子技术课程教学中，采用问题引导式主线教学模式，以问题解决为中心，以主线教学为依托，帮助学员理清思路，在教学中以教为辅助，学为主导，发挥教员的主体指导作和学生的主体参与地位，培养学生独立思考的能力及自主学习能力，如何将常规的教学手段的优点与现代教育技术理论有机结合起来，有待于不断地研究与探索。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2015：134-144.
[2] 胡小勇，袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2010：156-188.
[3] 贾元华，邹乃威.问题式教学方法的课堂教学模式研究与探讨[J].中国科教创新导刊，2010（26）：43.
[4] 刘宝玲.电子电路基础[M].北京：高等教育出版社，2013：87-102.
[5] 张剑平主编.模拟电子技术教程[M].北京：清华大学出版社，2010：91-118.
[责任编辑：张 雷]
[关键词]差分放大电路;Re电阻;零点漂移
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）12-0114-03
模拟电子技术课程是电子技术方面入门性质的基础课程[1]，是电气、电子信息类等本科学生必修的专业基础课，具有自己的理论体系，也有很强的工程性和实践性。模拟电子技术课程不仅要让学员掌握必要的电子技术的基本知识，为后续课程奠定基础，还要培养学生的工程意识和动手操作能力。鉴于它在工科教学中的重要地位，做好模拟电子技术课程的教学工作是不言而喻的。但是该课程内容多，而难度系数较大，学员普遍反映这门课程很难学。如何化解这些难题，在有效的课上时间引发学员学习兴趣，最大程度的提高教学质量和教学效果呢？问题引导式[2]主线教学模式，是以问题为引导，以解决问题为中心，以主线为依托，注重培养学员独立思考的能力，在课堂教的教学中注重学为主体，教为指导，着眼于学生探究能力和思维能力的培养。
模拟电子技术主要介绍半导体器件的基本特性、基本单元电路及集成电路的基本理论及基本分析方法，同时介绍信号的放大、运算、处理、转换以及产生电路等。由于半导体器件的非线性特性以及有源元件受外界条件的影响，模拟电路的种类繁多、性能复杂，因此模电课程难度系数较大、知识点多是授课时面临的严峻挑战。在授课过程中，采用问题引导式[3]主线教学模式，通过提出问题引发学员学习兴趣，突出主线，帮助学员理顺思路，有条理地掌握分散的知识点，并在此基础上总结规律。问题引导式主线教学模式可充分调动学员的自主学习的热情，培养其独立思考问题和解决问题的能力。
模拟电子技术课程中，差分放大电路[4]这一节一直是教学的重点及难点内容。差分放大电路利用电路结构和元件的对称性，有效的抑制零点漂移，更多的应用于多级直接耦合放大电路的输入级，是集成运算放大电路的重要组成部分。差分放大电路的结构特点决定了其对共模信号有很强的抑制作用，对差模信号有很强的放大能力，因此对共模信号和差模信号的分析方法不同，所采用的等效电路也不同，因而差分放大电路这一节的内容一直是模拟电子技术基础教学的难点。下面以长尾式差分放大电路为例 ，探讨问题引导式主线教学法如何在模拟电子技术课中应用的。
一、教学设计
首先通过解决零点漂移现象的问题引出差分放大电路，探究电路产生的背景以及电路结构的构思过程，力图使学员不但“知其然”还“知其所以然”;依据一条主线Re电阻对其进行分析包括静态工作点的分析、共模信号的分析、差模信号的分析，针对Re电阻对共模信号和差模信号所起的作用不同，在共模信号中Re电阻相当于2倍Re电阻起作用，但差模信号作用时，Re电阻相当于短路，因此针对不同的信号，其微变等效电路也不同;最后针对Re电阻的特殊性，引导学员思考如何改进行差分放大电路，得出具有恒流源的差分放大电路。
发现问题：零点漂移现象。
分析问题并解决问题 ：采用启发式教学引导学员思考零点漂移现象产生的原因;并试图和学员共同探究解决零点漂移的办法，引出长尾式差分放大电路。
在分析长尾式差分放大电路过程中，Re电阻贯穿始终，在静态分析、动态分析（差模信号和共模信号作用时）与学员共同探讨Re电阻起了什么样的作用？为了更好地抑制共模信号放大差模信号，与学员共同探讨要用什么样的电路来取代Re电阻，让学员总结规律，最后得出用电流源电路取代Re电阻。
二、长尾式差分放大电路的分析
（一）问题的提出——零点漂移现象
直接耦合放大电路的输入端短路，用灵敏的毫伏级直流表接输出端，指针会无规律变化，也就是输入没有变化时，输出产生了变化，这种现象叫零点漂移。从而引出问题：为什么会产生零点漂移呢？如何解决呢？
教员进行引导性分析，半导体器件是温度敏感性很强的器件，温度变化会使得晶体管各方面的性能发生变化，这是产生零点漂移现象的主要原因，故零点漂移也称为温飘;另外，电网电压的波动、器件的老化等也是产生零点漂移现象的原因，但这两种原因可以通过一些人为的操作避免，比如采用精密的直流电源使输出电压不随电网电压波动，同时器件通过老化测试可延缓器件的老化寿命。差分放大电路能较好地解决以上问题，对其进行分析，让学员理解差分放大电路是如何抑制零点漂移的。
（二）差分放大电路的结构分析
对单管放大电路输出端加可变电源V，就可以做到零输入零输出，但这种可调电源很难做，鉴于此，再加入一个完全对称的电源，如图1（a）所示。无论从结构还是器件参数上看都是一样的，两个电路是一种镜像的关系。在这种情况下，两边集电极变化相同，于是它的输入为零，它的输出就是零，图1（a）就是差分放大电路的雏形;为了使电路更好地抑制差模信号放大共模信号将两端集电极电阻Re合二为一构成了长尾式差分放大电路，如图1（b）所示。实際上差分放大电路中依然存在零点漂移，但它是通过电路结构和器件参数的对称性使得输出端没有漂移的产生，达到抑制零点漂移的目的。
（三）长尾式差分放大电路分析[1][5]——以Re电阻为主线
本文主要以Re电阻为主线分析长尾式差分放大电路静态工作点及动态参数，包括对差模信号及共模信号的分析，对其他公式推导不做过多介绍。
1. Q点分析 长尾式差分电路静态工作点分析如图2所示。首先进行定性分析各极电流和集电极电压的改变，由于差分放大电路两端理想对称，使得两边电路各极电流和集电极电位相等，最终输出为零。
通过公式（1）（2）（3）定量求解静态工作点。
通过公式（1）确定一个合适的静态基极工作电流IEQ，式中电阻Re是以两倍阻值出现的，这是因为Re电阻流过的电流IE1+IE2，因此电阻Re可当作2倍Re来看，再通過式（2）（3）分别求解IBQ、UCEQ。
电阻Re的作用：通过式（1）可以看出负电源和Re电阻共同确定了静态工作点IEQ，这样会使得设置静态工作点的时候，简单明了，选取参数本身很少;电阻Re是静态工作点稳定电阻，它是以2倍阻值出现的，这样会使得工作点更加稳定。
2.抑制共模信号
将差分放大电路两个输入端接在一起，加信号UIC，两边电路产生了同样大小的变化量，这个信号就是大小相等方向相同的共模信号，差分放大电路输入共模信号电路如图3（a）所示。由于管子的理想对称性，温度变化时管子的电流变化完全相同，因此可以将温度漂移等效成共模信号。
通过分析Re的负反馈作用，就可了解两边是如何变化的，温度升高，两边管子的Ic就会增大，此时Ie就增大， Re电阻上的电压就会增大，使得发射极上的电位升高，Ue就会升高，由于输入信号不变，使得UBE减小，从而使得Ib1、Ib2减小，那么集电极电流就减小了，可见，虽然是用对称性抑制共模信号使得输出为零，但是对于每一边来讲，它也利用到Re电阻的负反馈作用来使得每一边的漂移减小， R电阻被称作共模信号起负反馈电阻。从前面的分析得知，Re电阻上流的电流是两只管子发射集电阻里流的电流的总和，那么对一边管子来讲就相当于2倍 Re电阻起了负反馈的作用，画交流通路时，单管射极电阻应为2倍Re，如图3（b）所示，这样就会使每一边的共模负反馈更强一些，当温度变化时，集电极电位的变化更小。
可见，差分放大电路抑制共模信号不但利用电路参数的理想对称性，而且还利用了发射极电阻Re对共模信号的负反馈作用。
3.放大差模信号
差模信号是数值相等方向相反的信号，对于差分放大电路加差模信号时，可以如图4（a）接法相当于每边都加了1/2的UId， UI1是正的1/2的UId，UI2这边是负1/2的UId，这时两端加入大小相等方向相反的信号，这种信号就是差模信号。通过分析可得[ΔIE1=-ΔIE2]，电阻Re中的电流是不变的，发射极的电位E对于差模信号是没有变化的，因此在画交流通路时电阻Re相当于短路，长尾式差分放大电路在输入差模信号时的交流通路如图4（b）所示.从而得出输出电压如式（4）和输入电压如式（5）的表达式，再通过受控关系得出放大倍数的表达式如式（6）。
Re电阻虽然对共模信号起负反馈作用，在差模信号作用时由于其上电流没有变化，微变等效电路中相当于适中，对差模信号没有反馈作用，通过公式（6）可以看出，与静态工作点稳定电路相比，分母少了[（1+β）Re]，使得差模信号作用时，放大倍数更大。
4.改进差分放大电路
从前面分析得知Re电阻是具有共模负反馈作用，它抑制了每一边的温漂，且电阻越大，对每一边的温漂抑制力就越大，因此Re在动态时越大越好;但是Re和VEE共同确定了静态工作点IEQ，若保证IEQ不变，当Re电阻增大10倍时，电源也增大接近10倍，可以想象，若Re取100KΩ时，就需要-100V的电源，这样的选取对一个电路的设计是非常不合理的。因此，这是一个矛盾，希望Re电阻在动态时越大越好，在静态时是有限值，这时教员引导学员考虑用学过的电路是否可以取代Re电阻来满足上述条件，答案是用恒流源电路取代Re电阻的位置，这就是改进型的差分放大电路，恒流源式差分放大电路如图5所示。
5.小结
课程教学过程中，首先通过零点漂移现象探究如何消除零漂，从而引出差分放大电路;在对差分放大电路进行分析时以Re电阻为主线，在静态分析时，Re电阻与负电源VEE共同确定静态工作点;在动态分析时，针对共模信号，Re电阻的共模负反馈作用与电路的理想对称性共同抑制共模信号;针对差模信号，Re电阻相当于短路，大大提高了放大差模信号的能力，差分放大电路抑制共模信号放大差模信号与Re电阻的作用密不可分;最后根据Re的特殊位置，为满足在动态时越大越好，在静态时是有限值，用电流源电路取代Re电阻，得出改进型差分放大电路-具有恒流源的差分放大电路。
三、结束语
在模拟电子技术课程教学中，采用问题引导式主线教学模式，以问题解决为中心，以主线教学为依托，帮助学员理清思路，在教学中以教为辅助，学为主导，发挥教员的主体指导作和学生的主体参与地位，培养学生独立思考的能力及自主学习能力，如何将常规的教学手段的优点与现代教育技术理论有机结合起来，有待于不断地研究与探索。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 童诗白，华成英.模拟电子技术基础（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2015：134-144.
[2] 胡小勇，袁振国.当代教育学[M].北京：教育科学出版社，2010：156-188.
[3] 贾元华，邹乃威.问题式教学方法的课堂教学模式研究与探讨[J].中国科教创新导刊，2010（26）：43.
[4] 刘宝玲.电子电路基础[M].北京：高等教育出版社，2013：87-102.
[5] 张剑平主编.模拟电子技术教程[M].北京：清华大学出版社，2010：91-118.
[责任编辑：张 雷]