【摘 要】
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宋庆老师在文[1]末提出4个猜想.其中猜想4为:已知a,b,c是正数,求证a~2/(a~2+(b+c)~2)+b~2/b~2+(c+a)~2+c~2/c~2+(a+b)~2≥3/5(1);(a~3)/(a~3+(b+c)~3)+(b~3)/(b~3+(c+a)~3)+(
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宋庆老师在文[1]末提出4个猜想.其中猜想4为:已知a,b,c是正数,求证a~2/(a~2+(b+c)~2)+b~2/b~2+(c+a)~2+c~2/c~2+(a+b)~2≥3/5(1);(a~3)/(a~3+(b+c)~3)+(b~3)/(b~3+(c+a)~3)+(c~3)/(c~3+(a+b)~3)≥1/3(2);(a~4)/(a~4+(b+c)~4)+(b~4)/(b~4+(c+a)~4)+(c~4)/(c~4+(a+b)~4)≥3/(17)(3).
Song Qing teacher proposed four conjectures at the end of article [1], among which conjecture 4 is: we know that a, b and c are positive numbers and prove that a ~ 2 / (a ~ 2 + b + c) ~ 2) 2 / b ~ 2 + (c + a) ~ 2 + c ~ 2 / c ~ 2 + (a + b) ~ 2≥3 / 5 (a ~ 3) / + c ~ 3) + (b ~ 3) / (b ~ 3 + (c + a) ~ 3) + (c ~ 3) / (c ~ 3 + (a + b) ~ 3) (A ~ 4) / (a ~ 4 + (b + c) ~ 4) + (b ~ 4) / (b ~ 4 + (c + a) ~ 4) + (c ~ 4) / (c ~ 4 + (a + b) ~ 4) ≥3 / (17) (3).
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