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在几十年的教学工作中一直被一个问题所困扰，那就是一些学生在数学学习中经常有“听得懂不会做”的现象。这些学生在例题讲解时能听懂，但课后解题却无从下手；在错题解析时会觉得恍然大悟，却在一段时间后又出现同样的错误。久而久之，便对数学学习失去了兴趣，继而产生畏难情绪，直接影响数学学习效率。为了改变这种现状，笔者试图从教师的“教”和学生的“学”两方面探讨产生这种现象的原因。
一、教师“教”的原因
1、衡量学生认知能力有偏差
初中学生的认知水平处在感性认识向理性认识过渡时期，对数学中的抽象概念的理解还是偏向于感性直观材料，抽象逻辑思维从总体上讲处于优势地位，但在很大程度上，还属于经验型，判断常带有主观性、表面性和片面性。初中阶段是人的一生中的一个重要阶段，在认知发展上处于一种既懂事又不完全清楚的状态中，即各种认知过程都在发展而又都发展得不完善。我们经常听到教师埋怨学生：“这么简单的题目都做不出来！”殊不知，教师与学生的认知水平存在很大差异，就学生而言，接受新知识需要一个过程，决不能用教师的水平来衡量学生的能力。因而，在教育教学中，我们既要向他们提出具体的、可行的要求，又不能奢望过高；要充分了解学情，深入钻研教材，准确把握教学目标进行有效教学。
例如在教学平方差公式（a b）（a-b）=a2-b2时，有些教师会强调用文字语言理解，即两数和乘以两数差等于这两数的平方差，并记住公式。然而学生在做题时会出现很多问题，究其原因是学生没有搞清楚左边两个因式中各项的符号特征和右边两项的位置特征。这种仅从文字叙述角度去认识平方差公式，虽然学生会说也会写出公式内容，但是在进行计算或化简时肯定会出现问题，这就是教师对学生认知能力估计偏差造成的。
2、教法和学法不一致
很多数学知识的习得是通过学生的操作感知、猜想验证、分析归纳总结得出的。而学生运用知识解决问题的思维方法，主要运用演绎推理的方法。教师授课用归纳法，学生解题用演绎法，这就造成学生获得知识与运用知识之间的思维方法的不一致。因此，如果教师只是就题论题，不注重方法指导、思路分析，学生就不能正确解题，也就更难以提高解题能力。
例如在教学无理数时，学生学习过平方根之后，知道像“ ”这样的数是无理数。一段时间以后一些学生在判断无理数时会把“ ”也看作无理数，误以为带根号的数都是无理数。出现这种情况，就是因为学生对平方根的概念没有理解到位，他们确定这类无理数的依据是凭借直观经验。其实这类学生获得知识的主要方法是“重结果轻过程”，他们对概念的理解、对公式的推导、对解法的获得一般是在上课那几分钟内完成，课后难得会利用时间进行回顾、反思、总结。
3、讲得太多分析太细
在进行有些内容的教学时，由于教材本身的原因，课堂密度较大，为了赶进度，经常出现教师主动地讲，学生被动地听的现象。这些学习内容的逻辑推理性强，比较抽象，学生听课会比较费力，所以有的时候教师就会讲得特别细，生怕学生听不懂，结果好心办了坏事。学生上课时没有充足的时间内化所学知识，一遇到“没见过”的题目就感到不知所措。
同时，教师在上课时，总是想把所有可能出现的题型都让学生见识一下，凡是跟该知识点相关的题型恨不得在一节课里全灌下去，导致讲解的时间过多，学生练习的时间不够。在这种情况下，记忆力强基本功扎实的学生可能学得很好，但中等生表面上好像也听懂了，实际上根本没有掌握。
4、提问不能激发学生的思维
问题是思维的起点，有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的数学思维品质与数学学习能力。有些教师的提问经常出现“填空式”或“判断式”的情况，这样的问题不能引发学生积极思考，或者没有给予学生充分的思考时间，不利于学生思维的发展。
正因上课时关键的步骤、思路总是由教师主动讲出来的，学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，所以学生所谓的“听懂”只是我们教师具体的解法，而不是抽象的方法。这种做法变相地忽视学生的主体性，导致学生不能主动地参与到教学活动中来，自然在运用知识解题时会出现困难。
二、学生“学”的原因
学生学会解一类问题的方法如同学习游泳，听教练讲解游泳的要领是容易懂的，要学会游泳还需要到水中去不断练习，把游泳的要领运用到水中，经过反复的实践体会，才能获得在水中的“自由”。解决数学问题也是如此，需要学生自己花时间去练习与体会。能不能正确解题跟学生的学习兴趣、掌握的知识质量、思维能力的高低、意志的坚强程度密切相关
1、对数学没有兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。” 心理学研究表明：当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力，当然也谈不上学习效率。学生对数学的内在兴趣，是学习数学的强大动力，正因为一些学生缺乏数学学习兴趣，他们的学习是一种被动学习，这种没有兴趣的学习缺乏学习内驱力，肯定影响解题的正确率。
2、知识掌握不扎实
有的学生觉得听懂了，可是一到做题就发现并没有真正理解。其主要原因是学生不求甚解，不去深入体会所学知识，不重视知识、方法的探索过程，更不会进行学习反思。部分学生在传统模式的影响下已习惯于老师“灌”， 学习依赖性强，缺乏探究精神，只求知道最后结果和基本套路，这样的学习是经不起考验的，一旦题型变化就会感到束手无策。
3、问题解决能力欠缺
运用知识去解决问题有一个严密的独立的思维过程。数学问题能否正确解决取决于学生数学思维能力的高低。有的学生不能根据具体问题灵活运用所学知识，解题容易受思维定势的消极影响，从而使解题陷入困境。
4、学习意志不够坚强
学习意志是指学生根据学习目标 ，在学习过程中自觉地实施、调节和控制自己的学习行为 ，不断排除干扰、克服困难 ，以完成预定的学习任务的心理过程。学习效率的高低，解题正确与否很大程度上取决于学习意志。学生在学习过程中会遇到各种各样的困难，能否用坚强的意志去克服困难，这关系到解题的成败。成功的希望往往在于再坚持一下的努力之中，失败的教训在于放松对自己的要求。
综上所述，“教”和“学”各自的四个方面的不足，是学生出现“听得懂不会做”现象的主要原因。教师既要纠正自身教学上的欠缺，更要帮助学生良好学习方法和习惯的养成。在教学中，要依据学生的心理特征，充分调动学生的学习积极性，通过对解题策略的指导，训练学生的思维技巧，培养经常反思的习惯，增强学习意志品质，从而逐步改变初中学生这种“听得懂不会做”的现象。
一、教师“教”的原因
1、衡量学生认知能力有偏差
初中学生的认知水平处在感性认识向理性认识过渡时期，对数学中的抽象概念的理解还是偏向于感性直观材料，抽象逻辑思维从总体上讲处于优势地位，但在很大程度上，还属于经验型，判断常带有主观性、表面性和片面性。初中阶段是人的一生中的一个重要阶段，在认知发展上处于一种既懂事又不完全清楚的状态中，即各种认知过程都在发展而又都发展得不完善。我们经常听到教师埋怨学生：“这么简单的题目都做不出来！”殊不知，教师与学生的认知水平存在很大差异，就学生而言，接受新知识需要一个过程，决不能用教师的水平来衡量学生的能力。因而，在教育教学中，我们既要向他们提出具体的、可行的要求，又不能奢望过高；要充分了解学情，深入钻研教材，准确把握教学目标进行有效教学。
例如在教学平方差公式（a b）（a-b）=a2-b2时，有些教师会强调用文字语言理解，即两数和乘以两数差等于这两数的平方差，并记住公式。然而学生在做题时会出现很多问题，究其原因是学生没有搞清楚左边两个因式中各项的符号特征和右边两项的位置特征。这种仅从文字叙述角度去认识平方差公式，虽然学生会说也会写出公式内容，但是在进行计算或化简时肯定会出现问题，这就是教师对学生认知能力估计偏差造成的。
2、教法和学法不一致
很多数学知识的习得是通过学生的操作感知、猜想验证、分析归纳总结得出的。而学生运用知识解决问题的思维方法，主要运用演绎推理的方法。教师授课用归纳法，学生解题用演绎法，这就造成学生获得知识与运用知识之间的思维方法的不一致。因此，如果教师只是就题论题，不注重方法指导、思路分析，学生就不能正确解题，也就更难以提高解题能力。
例如在教学无理数时，学生学习过平方根之后，知道像“ ”这样的数是无理数。一段时间以后一些学生在判断无理数时会把“ ”也看作无理数，误以为带根号的数都是无理数。出现这种情况，就是因为学生对平方根的概念没有理解到位，他们确定这类无理数的依据是凭借直观经验。其实这类学生获得知识的主要方法是“重结果轻过程”，他们对概念的理解、对公式的推导、对解法的获得一般是在上课那几分钟内完成，课后难得会利用时间进行回顾、反思、总结。
3、讲得太多分析太细
在进行有些内容的教学时，由于教材本身的原因，课堂密度较大，为了赶进度，经常出现教师主动地讲，学生被动地听的现象。这些学习内容的逻辑推理性强，比较抽象，学生听课会比较费力，所以有的时候教师就会讲得特别细，生怕学生听不懂，结果好心办了坏事。学生上课时没有充足的时间内化所学知识，一遇到“没见过”的题目就感到不知所措。
同时，教师在上课时，总是想把所有可能出现的题型都让学生见识一下，凡是跟该知识点相关的题型恨不得在一节课里全灌下去，导致讲解的时间过多，学生练习的时间不够。在这种情况下，记忆力强基本功扎实的学生可能学得很好，但中等生表面上好像也听懂了，实际上根本没有掌握。
4、提问不能激发学生的思维
问题是思维的起点，有问题才会去思考解决的办法。数学教学正是在不断提出问题、解决问题的循环反复的过程中培养、发展和提高学生的数学思维品质与数学学习能力。有些教师的提问经常出现“填空式”或“判断式”的情况，这样的问题不能引发学生积极思考，或者没有给予学生充分的思考时间，不利于学生思维的发展。
正因上课时关键的步骤、思路总是由教师主动讲出来的，学生根本不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去，所以学生所谓的“听懂”只是我们教师具体的解法，而不是抽象的方法。这种做法变相地忽视学生的主体性，导致学生不能主动地参与到教学活动中来，自然在运用知识解题时会出现困难。
二、学生“学”的原因
学生学会解一类问题的方法如同学习游泳，听教练讲解游泳的要领是容易懂的，要学会游泳还需要到水中去不断练习，把游泳的要领运用到水中，经过反复的实践体会，才能获得在水中的“自由”。解决数学问题也是如此，需要学生自己花时间去练习与体会。能不能正确解题跟学生的学习兴趣、掌握的知识质量、思维能力的高低、意志的坚强程度密切相关
1、对数学没有兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。” 心理学研究表明：当学生的心理处于压抑、不满，失去信心时将直接阻碍、削弱甚至中断智力活动，破坏学习的向心力，当然也谈不上学习效率。学生对数学的内在兴趣，是学习数学的强大动力，正因为一些学生缺乏数学学习兴趣，他们的学习是一种被动学习，这种没有兴趣的学习缺乏学习内驱力，肯定影响解题的正确率。
2、知识掌握不扎实
有的学生觉得听懂了，可是一到做题就发现并没有真正理解。其主要原因是学生不求甚解，不去深入体会所学知识，不重视知识、方法的探索过程，更不会进行学习反思。部分学生在传统模式的影响下已习惯于老师“灌”， 学习依赖性强，缺乏探究精神，只求知道最后结果和基本套路，这样的学习是经不起考验的，一旦题型变化就会感到束手无策。
3、问题解决能力欠缺
运用知识去解决问题有一个严密的独立的思维过程。数学问题能否正确解决取决于学生数学思维能力的高低。有的学生不能根据具体问题灵活运用所学知识，解题容易受思维定势的消极影响，从而使解题陷入困境。
4、学习意志不够坚强
学习意志是指学生根据学习目标 ，在学习过程中自觉地实施、调节和控制自己的学习行为 ，不断排除干扰、克服困难 ，以完成预定的学习任务的心理过程。学习效率的高低，解题正确与否很大程度上取决于学习意志。学生在学习过程中会遇到各种各样的困难，能否用坚强的意志去克服困难，这关系到解题的成败。成功的希望往往在于再坚持一下的努力之中，失败的教训在于放松对自己的要求。
综上所述，“教”和“学”各自的四个方面的不足，是学生出现“听得懂不会做”现象的主要原因。教师既要纠正自身教学上的欠缺，更要帮助学生良好学习方法和习惯的养成。在教学中，要依据学生的心理特征，充分调动学生的学习积极性，通过对解题策略的指导，训练学生的思维技巧，培养经常反思的习惯，增强学习意志品质，从而逐步改变初中学生这种“听得懂不会做”的现象。