不走回头路

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  钱多多的姐姐今天一回家,就感觉哪里不对劲,家里太安静了。照平常,钱多多和鲁星星这两个顽皮蛋捣鼓出来的动静,仿佛能把家给拆了,今天这两人有点儿反常。
  姐姐偷偷地推开了钱多多的房门,发现他们正凑在书桌前盯着一张纸。
  “哟,看来是遇到难题了。”
  钱多多头也不抬地说:“也不是什么难题,肯定有一条路。我再想想,很快就能找出来了。”
  鲁星星眉头拧在一起,说:“这不应该啊。”
  在姐姐好奇的追问下,才知道原委:今天放学,隔壁班的张放放给鲁星星和钱多多出了一道题,说他们两个肯定做不出来。于是两人一回家便钻进房间一起研究,这不,到现在也没有个头绪。
  “姐姐,我感觉这题无解啊。”鲁星星的表情充满了不甘。
  姐姐拿过一看,纸上写着:W市包含两个岛屿A和B,以及连接它们的7座桥。 如果人们想在一次行走中跨过7座桥,但不能重复经过任何一座桥,那他们该怎么走?
  姐姐看完沉默了一会儿,喃喃地说了三个字:“不可能。”
  钱多多急得跳了起来,嚷道:“凭什么我们不可能找到!我偏不信了,我……”
  姐姐无奈地解释道:“我的意思是不可能有这样一条路——经过7座桥而不重复经过任何一座桥。”
  钱多多和鲁星星的神情一下就放松了,心想果然不是因为自己太笨而解不出这道题。
  两人又急忙问道:“为什么不可能呢?”
  姐姐示意錢多多让个位置,待自己坐好后清清嗓子解释起来:“关于这个问题,有位数学家欧拉早就做过很多试验和研究。我们在桥的两端,分别标记上数字,把桥的每个端点当作一个节点,共有14个节点。”
  欧拉定义了奇结点和偶结点。如果出自一个结点的线的数目是奇数,这个结点就是奇结点。如果出自一个结点的线的数目是偶数,这个结点就是偶结点。然后,欧拉总结了一笔画的规律。
  一笔画规律:要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇结点数是0或2时才有可能。在其他情况下,如果不走回头路,就不能走遍整个区域。
  如果有两个奇结点,那么经过整个路线的行程必须从一个奇结点开始,到另一个奇结点为止。
  “钱多多、鲁星星,你们两个看看,这图上的这些结点是奇结点还是偶结点?”
  两人认真地数了数每个结点相连的线,发现全部都是奇结点,奇结点数明显大于2了,不符合欧拉总结的一笔画规律。所以如果不走回头路,是不能走遍整个区域的。
  姐姐继续补充道:“其实呢,我们可以画一张简易的线路图。我给上下两处上岸的地方做个标记,分别记为C和D,再将它们和A、B两个岛连接,这样就更加直观啦。”
  姐姐还想继续解释,回头一看,钱多多和鲁星星两人早就勾肩搭背地走到门口:
  “明天我们用这个规律好好去震慑一下张放放那小子。”
  “没错,我太喜欢这个规律了。”
  数学家们总结的规律虽然平时不常用,但是在合适的时候却能大放异彩。比如,欧拉总结的一笔画规律帮了钱多多和鲁星星的大忙,这些规律能让人们在解决问题时少走弯路,节省很多思考的时间。小读者也可以去尝试验证这一规律,当奇结点是0或是2的时候,是不是就一定可以找到一条不走回头路的路线呢?
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