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一、等效思维法
高中物理中的等效思维主要有:物理模型的等效替代;物理过程的等效替代;作用效果的等效替代。如合力与分力;交流电的有效值;电源的等效内阻;这些都是等效思维法在物理学中的实际应用。
例1:图(1)所示装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电的小球从高h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动并进入圆环内做周围运动,已知小球所受电场力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角θ=60°,BC段水平,SBC=2R,若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?
解析:小球所受的重力与电场力都为恒力,故可以将两力的合力F等效为一个新的“重力”,由已知可求得F=mg,方向与竖直方向成37°角,由图可知小球能否做完整圆周运动的临界点是D点(物理最高点),设小球恰好能过D点,此时弹力为零,由圆周运动知识和动能定理可解。
二、临界思维法
临界问题在高中物理习题中很普遍,解题的关键在于找出临界点,确定临界条件,根据研究对象在临界点前后具有的特征进行求解。
例2:物体A的质量为2kg,两根轻绳AB和AC(LAB=2LAC)的一端系在竖直墙壁的BC两点,另在端系在物体上,如果在物体A上再施加一个与水平方向成θ=60°夹角的力F,要使两根轻绳都能伸直,求拉力F的范围。(g=10N/kg)
解析:根据题中几何条件可知∠BAC=60°,由两绳子都要伸直可知F不能太小,F太小时AC绳子要弯曲,由此分析可知F最小的临界条件是绳子AC上的拉力FAC刚为零,此时对A受力分析,由平衡条件可解。
三、逆向思维法
高中阶段遇到的可逆性物理过程很多,有的问题从正面入手解答有一定的难度,若能充分运用运动形式的可逆性,时间的可逆性,电路、光路的可逆性,将初态与终态颠倒,沿着正向思维相反的方向去思考,可能茅塞顿开,柳暗花明。
例3:如图(2)所示,光滑导轨由一段半径为R的半圆圆弧轨道和一段倾斜直轨道组成。B、C分别为圆弧轨道的最低点与最高点,从平地上某处(O点)以某速度抛出一小球,使它无碰撞地由C点进入圆弧轨道、经B点滑上倾斜直轨道,到达高为H的A点时速度恰为零,求O到B的距离x及抛出小球的速度VO。
解析:如果我们沿着从O→C的正向思维,物体的运动属复杂的斜抛运动,若我们调整思路,逆向思维,让小球从A点自由下滑经B到C,再从C点做平抛运动后落到水平地面上的O点,该题就变得简单而常规。以小球为研究对象,由机械能守恒定律可解。
四、对称思维法
对称本指图形而言,这里所述的对称已大大延伸,是指物理过程和规律的对称,例如镜像对称、时空对称等。有的时候,还需将一些看起来表面上不对称的问题转化为对称问题,再利用对称性求解。
例4:沿水平方向向一竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球,抛出点A离水平地面的高度为h,距离墙壁的水平距离为s,小球与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点距墙壁的水平距离为2s,如图(3)所示。求小球抛出时的初速度。
解析:因小球与墙壁发生弹性碰撞,故碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性,碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,如图所示,所以小球的运动可以转换为平抛运动处理,效果上相当于小球从A'点水平抛出所做的运动。根据平抛运动的规律可解。
作者单位 陕西省靖边县第三中学
责任编辑 杨博
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
高中物理中的等效思维主要有:物理模型的等效替代;物理过程的等效替代;作用效果的等效替代。如合力与分力;交流电的有效值;电源的等效内阻;这些都是等效思维法在物理学中的实际应用。
例1:图(1)所示装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电的小球从高h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动并进入圆环内做周围运动,已知小球所受电场力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角θ=60°,BC段水平,SBC=2R,若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?
解析:小球所受的重力与电场力都为恒力,故可以将两力的合力F等效为一个新的“重力”,由已知可求得F=mg,方向与竖直方向成37°角,由图可知小球能否做完整圆周运动的临界点是D点(物理最高点),设小球恰好能过D点,此时弹力为零,由圆周运动知识和动能定理可解。
二、临界思维法
临界问题在高中物理习题中很普遍,解题的关键在于找出临界点,确定临界条件,根据研究对象在临界点前后具有的特征进行求解。
例2:物体A的质量为2kg,两根轻绳AB和AC(LAB=2LAC)的一端系在竖直墙壁的BC两点,另在端系在物体上,如果在物体A上再施加一个与水平方向成θ=60°夹角的力F,要使两根轻绳都能伸直,求拉力F的范围。(g=10N/kg)
解析:根据题中几何条件可知∠BAC=60°,由两绳子都要伸直可知F不能太小,F太小时AC绳子要弯曲,由此分析可知F最小的临界条件是绳子AC上的拉力FAC刚为零,此时对A受力分析,由平衡条件可解。
三、逆向思维法
高中阶段遇到的可逆性物理过程很多,有的问题从正面入手解答有一定的难度,若能充分运用运动形式的可逆性,时间的可逆性,电路、光路的可逆性,将初态与终态颠倒,沿着正向思维相反的方向去思考,可能茅塞顿开,柳暗花明。
例3:如图(2)所示,光滑导轨由一段半径为R的半圆圆弧轨道和一段倾斜直轨道组成。B、C分别为圆弧轨道的最低点与最高点,从平地上某处(O点)以某速度抛出一小球,使它无碰撞地由C点进入圆弧轨道、经B点滑上倾斜直轨道,到达高为H的A点时速度恰为零,求O到B的距离x及抛出小球的速度VO。
解析:如果我们沿着从O→C的正向思维,物体的运动属复杂的斜抛运动,若我们调整思路,逆向思维,让小球从A点自由下滑经B到C,再从C点做平抛运动后落到水平地面上的O点,该题就变得简单而常规。以小球为研究对象,由机械能守恒定律可解。
四、对称思维法
对称本指图形而言,这里所述的对称已大大延伸,是指物理过程和规律的对称,例如镜像对称、时空对称等。有的时候,还需将一些看起来表面上不对称的问题转化为对称问题,再利用对称性求解。
例4:沿水平方向向一竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球,抛出点A离水平地面的高度为h,距离墙壁的水平距离为s,小球与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点距墙壁的水平距离为2s,如图(3)所示。求小球抛出时的初速度。
解析:因小球与墙壁发生弹性碰撞,故碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性,碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称,如图所示,所以小球的运动可以转换为平抛运动处理,效果上相当于小球从A'点水平抛出所做的运动。根据平抛运动的规律可解。
作者单位 陕西省靖边县第三中学
责任编辑 杨博
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