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摘 要：高中阶段，数学作为一门基础的学科，具有较强的逻辑性及抽象性，随着新课改的不断推进，数学的难度愈发加大，除了原本对数学问题本身的理解作答外，还要求我们学生以不同的思维角度研究问题的多项可行方案，以质疑问题、分析问题、解决问题等一系列自主求知流程，完成数学学习目标，从中强化自身的创新能力、发散思维能力和洞察力。在此过程中，由于我们本身对数学基础的积累还在需要填补的阶段，亟需合理的解题思路辅助，尤其是对于数列学习来说，我们在学习过程中很容易形成对问题偏离本质的理解方向，对概念的混乱记忆等问题，严重阻碍了数学的整体性进步，因此，我们应积极研究学习数列的技巧与方式，争取在最短的时间内完成数列章节的高效掌握。
关键词：高中数学；数列试题；解题方法与技巧
一、 引言
数列作为高中数学课程中的重要一环，与代数、函数、方程、几何等看似无关的数学知识，都具有一定的联系，在数列的学习过程中，如何层层递进的思考问题，寻找问题的解决办法，是我们高中生都必须要直面的问题。在逐渐探索数列的知识过程中，潜在的养成了对数学问题的逻辑性、科学性思考能力，同时还在不断的总结和钻研中，形成自己独特的学习方式和思维体系，对于我们高中阶段全面素质的发展起到了极大的推动作用。
二、 高中数学学习中数列试题的解题方法和技巧重要性浅析
数列经过无数次的教材更新和教学变革，仍以屹立不动的姿态占据着数学课本的重要篇章，也是近些年来，考试中常会出现的问题点和考查范围。我们高中生想要切实的提升自己的数学知识水平，就需要把控数学教材整体的知识体系，针对数列学习的各项要求及可能发生的状况，进行深度的剖析和解读，方便后期在知识的不断深入下以多元化的层次完成数学任务，提升数学素养。另外，由于数列内容的特殊性，在整体数学教材中，通常以交叉的特点分布排列，无论是函数、方程还是各种公式，都需要对数列具备初步的认知，继而完成计算。因此，数列就成为了贯穿数学全套知识内容的一条线，只要将这一条线完整的解读出来，那么就可以“以线带面”，加快数学的学习进度，在有限的学习时间内，完成自我的数学能力进化，有助于我们在考试前复习时，以对教材全方位的掌握，合理规划复习流程与时间，避免重复练习浪费时间，同时也避免现学现卖的紧张性，以科学性的知识体系互相融合，促进对关联知识的理解记忆。
三、 对于高中数学数列试题的解题方法与技巧浅析
（一） 牢固掌握基础数列公式
求和公式与通项公式的有效利用，是数列基础知识的理解与典型例题分析能力的重要体现，这种常见的数列题型的逐步渗透，可以帮助我们有效掌握数列的一系列规律，例如：已知一等差数列（an），其Sn为前n项和，n∈N，如果S40=40，a2=4，那么S20的值为多少？在开始解答问题前，我们首先要清楚的认识到，这道题的目的是考查我们对数列基本性质的掌握情况，然后通过对问题的细致观察和揣摩，不难得出：前n项和的求和公式与等差数列的通项公式，两相结合进行解题的思路，将该数列的首项及公差依据题中表明的数列方式求出，继而抽丝剥茧的摸索出最终求解的值。在这类基础问题的计算中，要求我们自身对基本的数列公式具备一定的了解，学会合理的利用公式原理思考问题。
（二） 灵活运用数列性质解题
在近年的试题考核中，也非所有的题型都从基本性质出发，有些题型确实很好解答，只要按照理解的公式照搬照套就可以了，但是还有一些题型，具有一定的难度，着重考查我们的逻辑思维能力，这就需要我们不仅要具备数列的基础素养，还要能够将这些课本中枯燥的知识灵活地运用起来，不断拓展相应知识，实现解题的高效性，例如：已知一个等差数列为（an），并且其满足a2 a6=85，求解a1 a3 a8 a9的值。在解答该类数列问题时，首先应得出p q=m n，那么数列对应项ap aq=am an的结论，继而根据这一特性分析题意得出结果，这一类题相比较单纯的计算上一个例子S20的值要复杂得多，需要我们在高中数学学习过程中，深化理解数列性质，多做练习，从中掌握求解的大致门路，灵活多变的应对不同的题目。
（三） 以通用的解题技巧快速应答
在数列的逐步深入学习中，最常见也是最多样化的出题类型恐怕非通用公式莫属了，因此，我们必然要深切掌握通用公式问题的解题技巧，面对通用公式题在考试中的多变仍充满信心。例如：试题中涵盖的数列知识并不一定具备等比或等差等特性，为了应对各种类型的试题，就需要我们自行将数列拆分出等比或等差的形式，而最好的拆分整合方式无外乎分组求和，把数列分成不同的组进行拆解、求和，最后合并數值，这样在思考解题时也就比较有方向性，将问题“以繁化简”，更容易获取准确的答案。再比如：高中的数列题型往往具有独特的性质，我们的思考方式应活络起来，将特殊的数列进行合并，即合并求和法，找到问题的关键突破点，以这一重点出发，延伸对问题的分析思路，另外，针对一些等比数列求和公式的计算，可以采用错位相减法，逐步对问题进行推理和解答，求取数列首项值，再结合等差公式获得准确的结果。
四、 结束语
综上所述，想要切实提高数学水平，对数列这一环节知识的学习，既要牢固掌握基础公式，同时也能灵活应用到实际问题当中，我们可以针对不同的题型分门别类的研究解题技巧，总结出适合不同数列问题的应答思路，为后续解决同类型的数列问题培养快而准的解题能力，为我们高中生数学的全面进步奠定良好的基础。
参考文献：
[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].中学生数理化（学研版），2014，（7）：22.
[2]苏景华.“归纳推理”在求数列通项公式中的运用[J].数学学习与研究（教师版），2011，（11）：72.
[3]王恩奎，李三平，刘玉凤.数学解题能力提升的策略与技巧[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2014，（2）.
[4]高玉铃.高三学生数学审题能力培养及提高策略[J].才智，2013，（31）.
作者简介：金子鑫，辽宁省锦州市，辽宁省锦州中学三年17班。
关键词：高中数学；数列试题；解题方法与技巧
一、 引言
数列作为高中数学课程中的重要一环，与代数、函数、方程、几何等看似无关的数学知识，都具有一定的联系，在数列的学习过程中，如何层层递进的思考问题，寻找问题的解决办法，是我们高中生都必须要直面的问题。在逐渐探索数列的知识过程中，潜在的养成了对数学问题的逻辑性、科学性思考能力，同时还在不断的总结和钻研中，形成自己独特的学习方式和思维体系，对于我们高中阶段全面素质的发展起到了极大的推动作用。
二、 高中数学学习中数列试题的解题方法和技巧重要性浅析
数列经过无数次的教材更新和教学变革，仍以屹立不动的姿态占据着数学课本的重要篇章，也是近些年来，考试中常会出现的问题点和考查范围。我们高中生想要切实的提升自己的数学知识水平，就需要把控数学教材整体的知识体系，针对数列学习的各项要求及可能发生的状况，进行深度的剖析和解读，方便后期在知识的不断深入下以多元化的层次完成数学任务，提升数学素养。另外，由于数列内容的特殊性，在整体数学教材中，通常以交叉的特点分布排列，无论是函数、方程还是各种公式，都需要对数列具备初步的认知，继而完成计算。因此，数列就成为了贯穿数学全套知识内容的一条线，只要将这一条线完整的解读出来，那么就可以“以线带面”，加快数学的学习进度，在有限的学习时间内，完成自我的数学能力进化，有助于我们在考试前复习时，以对教材全方位的掌握，合理规划复习流程与时间，避免重复练习浪费时间，同时也避免现学现卖的紧张性，以科学性的知识体系互相融合，促进对关联知识的理解记忆。
三、 对于高中数学数列试题的解题方法与技巧浅析
（一） 牢固掌握基础数列公式
求和公式与通项公式的有效利用，是数列基础知识的理解与典型例题分析能力的重要体现，这种常见的数列题型的逐步渗透，可以帮助我们有效掌握数列的一系列规律，例如：已知一等差数列（an），其Sn为前n项和，n∈N，如果S40=40，a2=4，那么S20的值为多少？在开始解答问题前，我们首先要清楚的认识到，这道题的目的是考查我们对数列基本性质的掌握情况，然后通过对问题的细致观察和揣摩，不难得出：前n项和的求和公式与等差数列的通项公式，两相结合进行解题的思路，将该数列的首项及公差依据题中表明的数列方式求出，继而抽丝剥茧的摸索出最终求解的值。在这类基础问题的计算中，要求我们自身对基本的数列公式具备一定的了解，学会合理的利用公式原理思考问题。
（二） 灵活运用数列性质解题
在近年的试题考核中，也非所有的题型都从基本性质出发，有些题型确实很好解答，只要按照理解的公式照搬照套就可以了，但是还有一些题型，具有一定的难度，着重考查我们的逻辑思维能力，这就需要我们不仅要具备数列的基础素养，还要能够将这些课本中枯燥的知识灵活地运用起来，不断拓展相应知识，实现解题的高效性，例如：已知一个等差数列为（an），并且其满足a2 a6=85，求解a1 a3 a8 a9的值。在解答该类数列问题时，首先应得出p q=m n，那么数列对应项ap aq=am an的结论，继而根据这一特性分析题意得出结果，这一类题相比较单纯的计算上一个例子S20的值要复杂得多，需要我们在高中数学学习过程中，深化理解数列性质，多做练习，从中掌握求解的大致门路，灵活多变的应对不同的题目。
（三） 以通用的解题技巧快速应答
在数列的逐步深入学习中，最常见也是最多样化的出题类型恐怕非通用公式莫属了，因此，我们必然要深切掌握通用公式问题的解题技巧，面对通用公式题在考试中的多变仍充满信心。例如：试题中涵盖的数列知识并不一定具备等比或等差等特性，为了应对各种类型的试题，就需要我们自行将数列拆分出等比或等差的形式，而最好的拆分整合方式无外乎分组求和，把数列分成不同的组进行拆解、求和，最后合并數值，这样在思考解题时也就比较有方向性，将问题“以繁化简”，更容易获取准确的答案。再比如：高中的数列题型往往具有独特的性质，我们的思考方式应活络起来，将特殊的数列进行合并，即合并求和法，找到问题的关键突破点，以这一重点出发，延伸对问题的分析思路，另外，针对一些等比数列求和公式的计算，可以采用错位相减法，逐步对问题进行推理和解答，求取数列首项值，再结合等差公式获得准确的结果。
四、 结束语
综上所述，想要切实提高数学水平，对数列这一环节知识的学习，既要牢固掌握基础公式，同时也能灵活应用到实际问题当中，我们可以针对不同的题型分门别类的研究解题技巧，总结出适合不同数列问题的应答思路，为后续解决同类型的数列问题培养快而准的解题能力，为我们高中生数学的全面进步奠定良好的基础。
参考文献：
[1]刘国良.高中数学数列题的解题策略[J].中学生数理化（学研版），2014，（7）：22.
[2]苏景华.“归纳推理”在求数列通项公式中的运用[J].数学学习与研究（教师版），2011，（11）：72.
[3]王恩奎，李三平，刘玉凤.数学解题能力提升的策略与技巧[J].沈阳师范大学学报（自然科学版），2014，（2）.
[4]高玉铃.高三学生数学审题能力培养及提高策略[J].才智，2013，（31）.
作者简介：金子鑫，辽宁省锦州市，辽宁省锦州中学三年17班。