导数及其应用复习指导

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  一、具体考试内容及其要求:
  (1)导数概念及其几何意义.
  (2)常见函数的导数与导数的运算.
  (3)导数在研究函数中的应用:①了解函数的单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).
  
  二、高考分析:
  在近几年的高考试题中有关导数应用的试题所占比重越来越大,考查形式也越来越灵活;主观题往往难度较大,以中高档题目为主;借助导数这个载体达到了对函数、方程、不等式、解析几何等多个知识点的综合考查,实现了数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等多种数学思想的渗透.
  近几年导数应用的综合题有以下特点:
  1.借助导数研究函数的切线、单调性、极值、最值问题。以三次函数为原型的题目(即化为“三个二次”问题)占有较大比重,含 和 的函数出现频率越来越大。
  2、通过构造函数,利用导数研究方程及不等式的综合问题。
  3、题目通常含有参数,借助对参数的分类讨论拉开考生差距。
  
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