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在中学数学中，分类讨论的思想是极为常见的。众所周知，用代数语言表述事物具有一般性。例如，用一个字母表示实数时，如果没有特殊规定，该字母可以是正数，可以是零，可以是负数。当用含义字母的式子表示几何关系时，就可能出现不同的情况。因此分类讨论是不可避免的。当面临较复杂的对象时，人们往往会考虑将对象按某种特征分成几个部分，一个一个研究，再综合之，已达到认识对象总体的目的。这种分类在科学上是广为适用的。