【摘 要】
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设Ｘ是桶空间，Ｙ是序列完备的局部凸空间，本文证明了，由Ｘ到Ｙ的紧算子组成的算子级数，其在弱算子拓扑下和一致算子拓扑下的级数收敛是一致的，当且仅当（Ｘ′，β（Ｘ′，Ｘ））不拓扑同胚地包含ｃｏ；同时证明了，Ｘ′
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设Ｘ是桶空间，Ｙ是序列完备的局部凸空间，本文证明了，由Ｘ到Ｙ的紧算子组成的算子级数，其在弱算子拓扑下和一致算子拓扑下的级数收敛是一致的，当且仅当（Ｘ′，β（Ｘ′，Ｘ））不拓扑同胚地包含ｃｏ；同时证明了，Ｘ′中σ（Ｘ′，Ｘ）－子级数收敛级数是β（Ｘ′，Ｘ）－子级数收敛的，当且仅当（Ｘ′，β（Ｘ′，Ｘ）不拓扑同胚地包含ｃｏ。
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