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记得曾听过这样一节课,课题是《同底数幂的除法》。课堂上,老师让学生先看课本,然后熟记同底数幂的除法的运算性质,又结合例题讲了同底数幂的除法的运算性质的应用,用了不到十分钟就完成了新课的教学。接下来便是大量的课堂练习,对学生训练,反复矫正。经过一节课的熟练,几乎所有的学生都能掌握同底数幂的除法运算,应当说教学效果相当好。但是,我私下问了几个学生“同底数幂相除,为什么底数不变、指数相减”学生却说不出个所以然来。
现在想想,这种现象的产生也绝非偶然,有其必然性。因为从教学过程来看,教师只重视“结果”教学,而轻视“过程”教学,在这里我们知道数学素质的核心问题是发展思维能力。因此,数学教学必须培养学生有根据、有系统、有条理、合乎逻辑的思维能力。课标指出:“要遵循学生以认识规律,重视获取知识的思维过程。”所以,在引导学生获取数学知识的过程中,必须要让学生知道知识产生的背景条件。发展变化过程何形成科学结论的以依据.既要知道怎么样,更要知道为什么,才是真正掌握,才有可能触类旁通,灵活运用.学生没有经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,学生只会模仿例题、死套公式、记现成的结论。我个人认为,这种教学由于没有“过程”教学,教师在课堂上能有足够的时间对学生进行反复强化训练,对提高个人的教学成绩有利,但抹杀了学生的创新性,对学生以后的发展没有好处,我极不赞同这种做法。数学教学过程是师生共同进行思维活动的过程,学生获取知识是从接受输入新信息到加工重组信息再到同时储存信息,为以后选择输出信息来准备,也是培养思维、发展智力的过程.
在全日制义务教育《数学课程标准》中就明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在第三学段(7-9年级)的教学建议中也明确指出:“本书的教学应结合具体的教学内容采用问题情境——建立模型——解释、应用与拓展的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。”因此,我们应当重视过程教学,发展学生的思维能力。
-、通过概念形成过程的教学,发展学生概括和抽象的思维能力
数学概念是数学基础知识的基础,是通过符号定义或文字描述概括地反映出它的本质属性的,是从客观世界中直接或间接抽象出来的,其定义大多采用“展示实例——抽取本质属性——推广到同类事物”的方法给出。因此,一方面教师要暴露概念形成的过程,让学生看到知识本身曾有一个生动的发生、发展过程;另一方面教师要引导学生,使其思维亲身经历一个由具体到抽象概括事物本质的认识过程。
二、通过经历公式、法则、定理形成过程的教学,发展学生观察、归纳、类比的思维能力
数学中的公式、法则、定理是前人总结出来的宝贵经验,反映某种知识内在的必然联系,它们在形成过程中都伴生着数学思想和方法。教学中应重视渗透这些数学思想与数学方法,使学生“知其然”又“知其所以然”。在教给学生探索知识的过程中,引导学生品味与思索数学思想、数学方法的特点,加深学生对数学思想、数学方法的理解与领会,从而发展学生的思维能力
如果对这一课不重视“过程”教学,而是直接给出法则,让学生套用法则去做题,用省下探索法则过程的时间进行反复的强化训练,学生也能很好地掌握多项式乘以多项式的乘法运算,却了解不到上面所提到的数学思想,也发展不了思维能力,学生只能成为解题的机器,显然违背了以人为本,促进学生全面、持续、和谐发展的教育目标。
三、通过解题方法探索过程,发展学生分析问题、解决问题的思维能力
重视解题方法的探索过程,其实是重视知识的应用过程。在寻求解题思路的过程中,要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题。寻求解题思路的基本方法是分析、综合的反复交叉使用,即由条件推结论、看结论
四、通过强化思维程序过程的学发展学生逻辑思维的能力
按系统思想来说,把应用题看作是整体结构,必须包括三个主要组成部分,就是事实(客观实际事物)、条件(最少具有两个相关的数量)和问题(要求解答的结果)。解答应用题是学生学习数学中认为最复杂和最困难的,但又是必须学好的。因此,展现解答应用题的思维过程显得十分重要
所以,在今后的教学中,我们应当重视数学概念、公式、法则、定理的提出过程,知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,这就是从“感知——理解——掌握——内化”的过程中,引导观察、比较、推理判断、分析、综合以至抽象概括的思维过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识、运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。总而言之,在教学中要重视过程教学,发展学生的思维能力。只有这样,才能实现从感性到理性认识的飞跃。
(作者单位:276018山东省临沂市傅庄中学)
现在想想,这种现象的产生也绝非偶然,有其必然性。因为从教学过程来看,教师只重视“结果”教学,而轻视“过程”教学,在这里我们知道数学素质的核心问题是发展思维能力。因此,数学教学必须培养学生有根据、有系统、有条理、合乎逻辑的思维能力。课标指出:“要遵循学生以认识规律,重视获取知识的思维过程。”所以,在引导学生获取数学知识的过程中,必须要让学生知道知识产生的背景条件。发展变化过程何形成科学结论的以依据.既要知道怎么样,更要知道为什么,才是真正掌握,才有可能触类旁通,灵活运用.学生没有经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,学生只会模仿例题、死套公式、记现成的结论。我个人认为,这种教学由于没有“过程”教学,教师在课堂上能有足够的时间对学生进行反复强化训练,对提高个人的教学成绩有利,但抹杀了学生的创新性,对学生以后的发展没有好处,我极不赞同这种做法。数学教学过程是师生共同进行思维活动的过程,学生获取知识是从接受输入新信息到加工重组信息再到同时储存信息,为以后选择输出信息来准备,也是培养思维、发展智力的过程.
在全日制义务教育《数学课程标准》中就明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在第三学段(7-9年级)的教学建议中也明确指出:“本书的教学应结合具体的教学内容采用问题情境——建立模型——解释、应用与拓展的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。”因此,我们应当重视过程教学,发展学生的思维能力。
-、通过概念形成过程的教学,发展学生概括和抽象的思维能力
数学概念是数学基础知识的基础,是通过符号定义或文字描述概括地反映出它的本质属性的,是从客观世界中直接或间接抽象出来的,其定义大多采用“展示实例——抽取本质属性——推广到同类事物”的方法给出。因此,一方面教师要暴露概念形成的过程,让学生看到知识本身曾有一个生动的发生、发展过程;另一方面教师要引导学生,使其思维亲身经历一个由具体到抽象概括事物本质的认识过程。
二、通过经历公式、法则、定理形成过程的教学,发展学生观察、归纳、类比的思维能力
数学中的公式、法则、定理是前人总结出来的宝贵经验,反映某种知识内在的必然联系,它们在形成过程中都伴生着数学思想和方法。教学中应重视渗透这些数学思想与数学方法,使学生“知其然”又“知其所以然”。在教给学生探索知识的过程中,引导学生品味与思索数学思想、数学方法的特点,加深学生对数学思想、数学方法的理解与领会,从而发展学生的思维能力
如果对这一课不重视“过程”教学,而是直接给出法则,让学生套用法则去做题,用省下探索法则过程的时间进行反复的强化训练,学生也能很好地掌握多项式乘以多项式的乘法运算,却了解不到上面所提到的数学思想,也发展不了思维能力,学生只能成为解题的机器,显然违背了以人为本,促进学生全面、持续、和谐发展的教育目标。
三、通过解题方法探索过程,发展学生分析问题、解决问题的思维能力
重视解题方法的探索过程,其实是重视知识的应用过程。在寻求解题思路的过程中,要让学生逐步学会怎样分析、怎样判断、怎样推理、怎样选择方法、怎样解决问题。寻求解题思路的基本方法是分析、综合的反复交叉使用,即由条件推结论、看结论
四、通过强化思维程序过程的学发展学生逻辑思维的能力
按系统思想来说,把应用题看作是整体结构,必须包括三个主要组成部分,就是事实(客观实际事物)、条件(最少具有两个相关的数量)和问题(要求解答的结果)。解答应用题是学生学习数学中认为最复杂和最困难的,但又是必须学好的。因此,展现解答应用题的思维过程显得十分重要
所以,在今后的教学中,我们应当重视数学概念、公式、法则、定理的提出过程,知识的形成、发展过程,解题思路的探索过程,这就是从“感知——理解——掌握——内化”的过程中,引导观察、比较、推理判断、分析、综合以至抽象概括的思维过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识、运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。总而言之,在教学中要重视过程教学,发展学生的思维能力。只有这样,才能实现从感性到理性认识的飞跃。
(作者单位:276018山东省临沂市傅庄中学)